2018年體育單招數(shù)學(xué)模擬考試題及答案

2018年體育單招考試數(shù)學(xué)試題（1）一、選擇題：本大題共10小題，每小題6分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)集合A1、設(shè)集合A={1,2,3,},B={2,3,4},則AoB=()A、{1,2,3,4}B、{1,2,3}C、{2,3,4}D、{1,4}2、下列計(jì)算正確的是（A、log6-log3A、log6-log3=log3222B、log6-log3=122C、log9二33D、log(-4)2=2log(-4)33、求過(guò)點(diǎn)（3,2）與已知直線x+y―2=0垂直的直線l3、A:2x-y-3=0B:x+y-1=0C:x-y-1=0D:x+2y+4=04．設(shè)向量a=(l,cos0)與b=4．設(shè)向量a=(l,cos0)與b=(-l,2cos0)垂直，則cos20等于(A.2C-°D．5、不等式昶＞1的解集為（A、x<-3或x>4B、{x|x<-3或x>4}C、{x|-3<x<4}1D、{x|-3<x<1}26、滿足函數(shù)y=sinx和y=cosx都是增函數(shù)的區(qū)間是（）兀A.[2k兀A.[2k兀,2kK+—],keZ

兀C.[2k兀-兀,2kK-—],keZ27■設(shè)函數(shù)f(x)=—+lnx，則(xA.x=—為f（x）的極大值點(diǎn)2C.x=2為f（x）的極大值點(diǎn)兀B.[2kK+—,2k兀+兀],keZ兀D.[2kK-—,2k兀]keZ)B.x=—為f(x)的極小值點(diǎn)2D.x=2為f(x)的極小值點(diǎn)8.已知銳角厶ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c，23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6，則b=（）（A）10（B）9（C）8（D）59、已知｛a｝為等差數(shù)列,且a-2a=-1,a=0，則公差d=（）n743A、一2B、-1C、1D、222

10、3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同的分配方法共有()種A、90B、180C、270..D、540二、填空題：本大題共6小題，每小題6分，共36分。TOC\o"1-5"\h\z已知4a=2,lgx=a,則x=.宓+2丫展開式的第5項(xiàng)為常數(shù)，則n=。Ix丿圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側(cè)面積是，則圓錐的體積是半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為.15?在厶ABC中，若a=7,b=3,c=8，則其面積等于?拋物線y=1x2-9的開口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是。4三、解答題：本大題共3小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。(本小題滿分18分)在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場(chǎng)價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：(1)設(shè)X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤(rùn)，求X的分布列；2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤(rùn)不．少．于．2000元???的概率.18、已知圓的圓心為雙曲線扌-12二1的右焦點(diǎn)，并且此圓過(guò)原點(diǎn)求：(1)求：(1)求該圓的方程(2)求直線y=吊被截得的弦長(zhǎng)19■如圖，在△ABC中，ZABC二60。，ZBAC=90°，AD是BC上的高，沿人。把厶ABD折起，使ZBDC=90.(1)證明：平面ADB丄平面BDC；(2)設(shè)E為BC的中點(diǎn)，求AE與DB夾角的余弦值

2018年體育單招數(shù)學(xué)模擬試題(2)一、選擇題1,下列各函數(shù)中，與y=x表示同一函數(shù)的是()(A)y=-(B)y=yx2(c)y二(、x)2(d)y二vx3x12,拋物線y=-tx2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()4(A)(0,-1)(B)G,l)(c)6,0)(d)(-1,0)3,設(shè)函數(shù)y=V16-x2的定義域?yàn)锳,關(guān)于X的不等式lo%2x+1<a的解集為B,且AB=A，則a的取值范圍是()(A)(7,3)(B)6,3〕(C)6+8)(d)k,+8)124,已知smx二13,x是第二象限角，則tanx=()551212(A)12(B)-邁(C)飛(D)-y5,等比數(shù)列打j中，a+a+a=30,a+a+a=120,則a+a+a=()n123456789(A)240(B)土240(C)480(D)土4806,tan3300=()(A)商(B)(C)-d(D)品337,點(diǎn)，^IJAABF?的周長(zhǎng)是()(A)．12B)．24(C)．22(D)．108,函數(shù)y=sin'-、2x+—圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是()I6丿(A)(-A(B)(--,0)6(C)(-,0)6(D)(3,0)二,填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分)TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)y=In(2x-1)的定義域是.把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移-個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為.6某公司生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的轎車，產(chǎn)量之比依次為2:3:4,為了檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)的轎車比B種型號(hào)的轎車少8輛，那么n=.12.已知函數(shù)y=a1-x(a>0且a豐1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)A.若點(diǎn)A在直線12上則一+—的最小值為.mn三，解答題13．12名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次籃球比賽中的得分記錄如下:運(yùn)動(dòng)員編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12得分5101216821271562218291)完成如下的頻率分布表:得分區(qū)間頻數(shù)頻率[0,10)314110,20)〔20,30)合計(jì)121.00(2)從得分在區(qū)間〔10,20)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取人，求這2人得分之和大于25的概率14.已知函數(shù)f(x)二sin2x+sinxcosx.求其最小正周期；兀當(dāng)0<x<-時(shí)，求其最值及相應(yīng)的x值。厶試求不等式f(x)>1的解集15如圖2,在三棱錐P-ABC中，AB=5,BC=4,AC=3，點(diǎn)D是線段PB的中點(diǎn),平面PAC丄平面ABC.在線段AB上是否存在點(diǎn)E,使得DE//平面PAC?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;求證：PA丄BC.參考答案體育單招數(shù)學(xué)模擬試題(一)參考答案一，選擇題(本大題共14個(gè)小題，每小題5分，共70分。題號(hào)12345678答案DACDCDBA二，填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。ri)(兀、9.10.y=sin2x+—12JI3丿三，解答題(共五個(gè)大題，共40分)11.7212.3+2邁13本小題主要考查統(tǒng)計(jì)與概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力．滿分10分得分區(qū)間頻數(shù)頻率r0,10)314110,20)551200,30)413合計(jì)121.00(1)解:頻率分布表：3分⑵解：得分在區(qū)間ll0,20)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)為A,A,A,A,A?從中隨機(jī)抽取2人,所有可能的抽2348112324282113438311{A,A},{A,A},2324282113438311{A,A},{A,A},{A,A}，共10種.6分4841181124211343831148{A,A},{A,A}，共8種.8分411811所以P(B)=1o=0.8.“從得分在區(qū)間110,20)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，這24211343831148{A,A},{A,A}，共8種.8分411811所以P(B)=1o=0.8.答：從得分在區(qū)間110,20)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，這2人得分之和大于25的概率為0.8.10分1+3兀r"I(1)T=^；(2)y=——,x=;y=0,x=0；(3)k兀+丁,比兀+』kgZmax28min42本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力.滿分10分.(1)解：在線段AB上存在點(diǎn)E,使得DE//平面PAC，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn).???1分

下面證明DE//平面PAC:取線段AB的中點(diǎn)E,連接DE,■■■點(diǎn)D是線段PB的中點(diǎn)，DE是厶PA