【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.1向量的加法精品 蘇教必修4

2．2向量的線性運算

2．2.1向量的加法整理課件學(xué)習(xí)目標掌握向量加法運算，理解其幾何意義.整理課件

課堂互動講練課前自主學(xué)案知能優(yōu)化訓(xùn)練2.2.1向量的加法整理課件課前自主學(xué)案溫故夯基1．向量的有關(guān)概念：(1)所謂向量是____________________的量．(2)相等向量應(yīng)滿足____________________，所謂共線向量是指______________________的向量．既有大小又有方向大小相等，方向相同方向相同或相反整理課件11整理課件知新益能和a＋b.整理課件OAOCO整理課件①交換律：a＋b＝______.②結(jié)合律：(a＋b)＋c＝___________．(2)運算性質(zhì)①設(shè)a為任一向量，則a＋0＝0＋a＝a.②對于相反向量，有a＋(－a)＝(－a)＋a＝0.③a與b互為相反向量?a＋b＝0?a＝－b?________b＋aa＋(b＋c)b＝－a.整理課件問題探究任意兩個非零向量相加是否都可以用向量加法的平行四邊形法則作出和向量來呢？提示：不一定，當兩個向量共線時，無法用平行四邊形法則作出和向量．整理課件課堂互動講練考點突破向量加法的定義考點一該類題常以作圖題出現(xiàn)，考查對向量加法概念的理解，作圖時注意起點與終點的具體位置．整理課件例1(1)如圖(1)，利用向量加法的三角形法則作出a＋b；(2)如圖(2)，利用向量加法的平行四邊形法則作出a＋b；整理課件【思路點撥】結(jié)合三角形法則及平行四邊形法則求解．整理課件整理課件【名師點評】

(1)用三角形法則求和向量時，關(guān)鍵要抓住“首尾相接”，并且和向量是由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點；(2)平行四邊形法則求和向量時，應(yīng)注意“共起點”．整理課件向量的加法算式的化簡考點二向量的加法算式化簡要運用加法運算的結(jié)合律及三角形法則化簡，可以畫相對應(yīng)的圖形幫助尋找化簡的方向．例2整理課件【思路點撥】

所給各式均為向量和的形式，因此可利用三角形法則和向量加法的運算律求解．整理課件【名師點評】

(1)化簡與向量和的運算有關(guān)的式子，應(yīng)注意利用向量和的三角形法則和向量加法的運算律．(2)“首尾相接”的n個向量的和為0，而不是0.整理課件整理課件向量加法的應(yīng)用考點三向量加法的應(yīng)用比較廣泛，可以判斷三角形的形狀，可以證明幾何問題，也可以解決實際問題．整理課件例3(本題滿分14分)一條小船要渡過一條兩岸平行的小河，河的寬度d＝100m，船的航行速度為v1＝4m/s，水流速度為v2＝2m/s，試問當船頭與水流方向的夾角θ為多大時，小船行駛到對岸所用的時間最少？此時小船的實際航行速度與水流方向的夾角的正切值是多大？整理課件【思路點撥】速度是一個既有大小又有方向的量，所以可以用向量表示，速度的合成也就是向量的加法運算，利用向量加法的平行四邊形法則求解即可．【規(guī)范解答】設(shè)小船行駛到對岸所用的時間為t(s)．如圖，整理課件整理課件整理課件【名師點評】

小船過河所用的時間取決于合速度沿垂直于河岸的分速度，也就是船的航行速度沿垂直于河岸的分速度．本題主要考查向量在實際生活中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于把實際問題抽象