【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9章第1課時(shí)隨機(jī)變量的概率 文 新人教B

第1課時(shí)隨機(jī)變量的概率編輯ppt

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考第1課時(shí)雙基研習(xí)?面對(duì)高考編輯ppt雙基研習(xí)?面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理1．事件(1)不可能事件、必然事件、隨機(jī)事件在同樣的條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，有的結(jié)果始終__________，它稱為不可能事件；有的結(jié)果在每次試驗(yàn)中__________，它稱為必然事件；有的結(jié)果__________，也___________，它稱為隨機(jī)事件．不會(huì)發(fā)生一定會(huì)發(fā)生可能發(fā)生可能不發(fā)生編輯ppt(2)基本事件、基本事件空間試驗(yàn)連同它出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件，它們是試驗(yàn)中不能再分的________的__________，其他事件可以用它們來描繪，所有____________構(gòu)成的集合稱為基本事件空間．最簡單隨機(jī)事件基本事件編輯pptn次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)常數(shù)常數(shù)概率頻率頻率概率編輯ppt思考感悟1．頻率和概率有什么區(qū)別？提示：頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，概率卻是一個(gè)常數(shù)，它是頻率的科學(xué)抽象．當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)，頻率向概率靠近，只要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地看作隨機(jī)事件的概率．編輯ppt名稱定義符號(hào)表示并事件(和事件)由事件A和B______________所構(gòu)成的事件CC＝______互斥事件(互不相容事件)不可能_________的兩個(gè)事件A、BA∩B＝__互為對(duì)立事件不能__________且________________的兩個(gè)事件A、BA∩B＝__A∪B＝__3．事件的關(guān)系與運(yùn)算至少有一個(gè)發(fā)生A∪B同時(shí)發(fā)生?同時(shí)發(fā)生必有一個(gè)發(fā)生?Ω編輯ppt思考感悟2．互斥事件與對(duì)立事件有什么區(qū)別與聯(lián)系？提示：在一次試驗(yàn)中，兩個(gè)互斥的事件有可能都不發(fā)生，也可能有一個(gè)發(fā)生；而兩個(gè)對(duì)立的事件則必有一個(gè)發(fā)生，但不可能同時(shí)發(fā)生．所以，兩個(gè)事件互斥，它們未必對(duì)立；反之，兩個(gè)事件對(duì)立，它們一定互斥．也就是說，兩個(gè)事件對(duì)立是這兩個(gè)事件互斥的充分而不必要條件．編輯ppt4．概率的幾個(gè)基本性質(zhì)(1)概率的取值范圍：__________(2)必然事件的概率P(E)＝____.(3)不可能事件的概率P(F)＝___.(4)概率的加法公式如果事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝________________.(5)對(duì)立事件的概率若事件A與事件B互為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件．P(A∪B)＝___，P(A)＝__________.0≤P(A)≤1P(A)＋P(B)11－P(B)10編輯ppt思考感悟3．應(yīng)用概率加法公式時(shí)應(yīng)注意哪些問題？提示：應(yīng)用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先確定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分別發(fā)生的概率，再求和．編輯ppt課前熱身1．打靶3次，事件Ai表示“擊中i發(fā)”，i＝0,1,2,3，那么事件A＝A1∪A2∪A3表示(

)A．全部擊中 B．至少有一發(fā)擊中C．必然擊中

D．擊中三發(fā)答案：B編輯ppt2．一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都不中靶”的對(duì)立事件是(

)A．兩次都中靶

B．至多有一次中靶C．恰有1次中靶

D．至少有一次中靶答案：D3．已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說法正確的是(

)A．合格產(chǎn)品少于9件B．合格產(chǎn)品多于9件C．合格產(chǎn)品正好是9件D．合格產(chǎn)品可能是9件答案：D編輯ppt4．若事件A，B互斥，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，則P(B)＝________.答案：0.35．一個(gè)袋子里有大小相同的兩個(gè)紅球，兩個(gè)白球，從袋中任取兩球，那么至少取到一個(gè)白球的概率是________．編輯ppt考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)一事件、事件的關(guān)系的判斷事件的判斷需要對(duì)三種事件即不可能事件、必然事件和隨機(jī)事件的概念充分理解，特別是隨機(jī)事件要看它是否可能發(fā)生，并且是在一定條件下的，它不同于判斷命題的真假．編輯ppt例1

一口袋內(nèi)裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取兩球．記“取到一白一黑”為事件A1，“取到兩白球”為事件A2，“取到兩黑球”為事件A3.解答下列問題：(1)記“取到2個(gè)黃球”為事件M，判斷事件M是什么事件？(2)記“取到至少1個(gè)白球”為事件A，試分析A與A1、A2、A3的關(guān)系．【思路分析】按事件的分類和事件關(guān)系的定義解答．編輯ppt【解】

(1)事件M不可能發(fā)生，故為不可能事件．(2)事件A1或A2發(fā)生，則事件A必發(fā)生，故A1?A，A2?A，且A＝A1＋A2.又A∩A3為不可能事件，A∪A3為必然事件，故A與A3互斥且對(duì)立．【規(guī)律方法】準(zhǔn)確掌握隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用時(shí)要特別注意看清條件，在給定的條件下判斷是一定發(fā)生，還是不一定發(fā)生，還是一定不發(fā)生，來確定某一事件屬于哪一類事件．編輯ppt考點(diǎn)二隨機(jī)事件的概率與頻率概率可看做頻率在理論上的期望值，它從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，它是頻率的科學(xué)抽象，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時(shí)頻率向概率靠近．只要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地當(dāng)做隨機(jī)事件的概率．編輯ppt

某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行練習(xí)，結(jié)果如下表所示：例2射擊次數(shù)n102050100200500擊中10環(huán)的次數(shù)m8194493178453擊中10環(huán)的頻率編輯ppt(1)計(jì)算表中擊中10環(huán)的頻率；(2)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中10環(huán)的概率約為多少？【解】

(1)擊中10環(huán)的頻率依次為0.8,0.95,0.88,0.93，0.89，0.906.(2)隨著射擊次數(shù)的增加，頻率在常數(shù)0.9附近擺動(dòng)，所以估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中10環(huán)的概率約是0.9.編輯ppt考點(diǎn)三互斥事件、對(duì)立事件的概率(1)應(yīng)結(jié)合互斥事件和對(duì)立事件的定義分析出是不是互斥事件或?qū)α⑹录?，再選擇概率公式進(jìn)行計(jì)算．(2)求復(fù)雜的互斥事件的概率一般有兩種方法：一是直接求解法，將所求事件的概率分解為一些彼此互斥的事件的概率的和，運(yùn)用互斥事件的求和公式計(jì)算．二是間接求法，先求此事件的對(duì)立事件的概率，再用公式P(A)＝1－P()，即運(yùn)用逆向思維(正難則反)，特別是“至多”，“至少”型題目，用間接求法就顯得較簡便．編輯ppt

一盒中裝有大小和質(zhì)地均相同的12只小球，其中5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球．從中隨機(jī)取出1球，求：(1)取出的小球是紅球或黑球的概率；(2)取出的小球是紅球或黑球或白球的概率．例3【思路分析】編輯ppt編輯ppt【規(guī)律方法】判斷兩個(gè)事件是否互斥，就是研究代表兩個(gè)事件的集合有無公共部分，若有則一定不互斥，若沒有則一定互斥．互斥是對(duì)立的前提，若兩個(gè)事件互斥了，且它們的集合互為補(bǔ)集，則兩個(gè)事件是對(duì)立事件．如果兩個(gè)事件不是互斥事件，則它們一定不是對(duì)立事件．編輯ppt方法感悟方法技巧編輯ppt編輯ppt失誤防范1．正確區(qū)別互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系：對(duì)立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況，但互斥事件不一定是對(duì)立事件，“互斥”是“對(duì)立”的必要不充分條件．2．從集合的角度看，幾個(gè)事件彼此互斥，是指由各個(gè)事件所含的結(jié)果組成的集合彼此互不相交，事件A的對(duì)立事件所含的結(jié)果組成的集合，是全集中由事件A所含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集．3．需準(zhǔn)確理解題意，特別留心“至多…”，“至少…”，“不少于…”等語句的含義．編輯ppt考向瞭望?把脈高考考情分析從近幾年的高考試題來看，對(duì)于隨機(jī)事件的概率未作獨(dú)立的考查，重點(diǎn)考查互斥事件對(duì)立事件的概率，有時(shí)涉及函數(shù)、方程的根、向量等一些基本知識(shí)，屬容易題．預(yù)測2012年高考對(duì)隨機(jī)事件的概率可能有所考查，注重基本概念的理解及隨機(jī)事件概率的求法．編輯ppt真題透析例 (2010年高考上海卷)從一副混合后的撲克牌(52張)中隨機(jī)抽取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得為黑桃”，則概率P(A∪B)＝________(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)．編輯ppt編輯ppt名師預(yù)測1．從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在[160,175]的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過175cm的概率為(

)A．0.2

B．0.3C．0.7D．0.8解析：選B.P＝1－0.2－0.5＝0.3.編輯ppt2．在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是(

)

A．A＋B與C是互斥事件，也是對(duì)立事件B．B＋C與D是互斥事件，也是對(duì)立事件C．A＋C與B＋D是互斥事件，但不是對(duì)立事件D．A與B＋C＋D是互斥事件，也是對(duì)立事件編輯ppt解析：選D.由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是一個(gè)必然事件，故其事件的關(guān)系可由如圖所示的韋恩圖表示，由圖可知，任何一個(gè)事件與其余3個(gè)事件的和事件