2021-2022學(xué)年浙江省嘉興市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2020頁，共=sectionpages2020頁2021-2022學(xué)年浙江省嘉興市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）在下列交通標(biāo)志圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.如果一個(gè)三角形的兩邊長都是6cm，則第三邊的長不能是(

)A.3cm B.6cm C.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?1,3)A.1 B.2 C.3 D.4小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用(5,7)表示5排7座，那么小嘉坐在7排8A.(5,7) B.(7,如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．連接CDA.1.5

B.2

C.2.5

D.5若a<b，c≠0A.a+c<b+c B.a如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E在AD上．且AEA.S2

B.S3

C.S4如圖，折疊直角三角形紙片ABC，使得點(diǎn)A，B都與斜邊AB上的點(diǎn)F重合，折痕分別為DE和GHA.DH=12AB

B.E

已知點(diǎn)A(m?1,y1)和點(diǎn)B(mA.?3 B.?1 C.1 如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，等邊三角形ADE的頂點(diǎn)D在BC邊上，連接A.2 B.3+1 C.22二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）根據(jù)數(shù)量關(guān)系“x的3倍小于4”，列不等式為______．若點(diǎn)A(5,m)是直線y=命題“兩個(gè)全等三角形的周長相等”的逆命題是______．將一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為______．

在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A(?1,?2)向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B如圖，在△ABC與△ACD中，AB//C

一次知識(shí)競賽一共有26道題，答對(duì)一題得4分、不答得0分，答錯(cuò)一題扣2分，小明有1道題沒答，競賽成績不少于88分，則小明至少答對(duì)______題．如圖，在等邊三角形ABC中，BD是AC邊上的中線，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，若A

如圖，直線y=kx+1與直線y=?2x+

若一次函數(shù)y=ax+b(a≠0三、解答題（本大題共6小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

解不等式3(x?1)(本小題6.0分)

如圖，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC．

(1)求證：△(本小題6.0分)

如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，A，B兩點(diǎn)都在格點(diǎn)上，連結(jié)AB，請(qǐng)完成下列作圖：

(1)在圖1中找一個(gè)格點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形(作一個(gè)即可)；

(2)在圖2中找一個(gè)格點(diǎn)D，使得△(本小題6.0分)

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(?1,?1)和B((本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為BC上的一點(diǎn)，連接AD，作CE⊥AD于點(diǎn)E，BF//A(本小題8.0分)

某工廠投資組建了日廢水處理量為20噸的廢水處理車間，已知該車間處理廢水時(shí)每天需固定成本30元，并且每處理一噸廢水還需費(fèi)用8元．若該車間在無法完成當(dāng)天工業(yè)廢水的處理任務(wù)時(shí)，需將超出20噸的部分交給第三方企業(yè)處理．如圖所示為該廠日廢水處理總費(fèi)用y(元)與該廠日產(chǎn)生的工業(yè)廢水x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該廠日廢水處理的平均費(fèi)用為a元/噸，

①當(dāng)a=10時(shí)，在圖中畫出直線y=ax的圖象，結(jié)合圖象判斷直線y=ax與日廢水處理總費(fèi)用y答案和解析1.【答案】C

【解析】解：選項(xiàng)C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，

選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】D

【解析】解：設(shè)第三邊長為x?cm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：

6?6<x<6+6，

解得：0<x<12，

只有3.【答案】A

【解析】解：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?1,3)到y(tǒng)軸的距離是|?1|=1，

故選：A．4.【答案】B

【解析】解：27排8座可表示為(7,8)．

故選：B．

根據(jù)題意形式，寫出7排85.【答案】C

【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=AC2+BC2=6.【答案】D

【解析】解：A選項(xiàng)，∵a<b，

∴a+c<b+c，故該選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)，∵a<b，

∴a?c<b?c，故該選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)，∵a<b，c≠0，

∴ac2<bc2，故該選項(xiàng)不符合題意；

D選項(xiàng)，∵a<b，c≠0，

∴當(dāng)7.【答案】D

【解析】解：∵AB=AC，AD是BC邊上的高，

∴BD=DC．

∵BD=DC，AD⊥BC，

∴AD是△ABC的對(duì)稱軸．

由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知：△ADB的面積=12×△ABC的面積=S28.【答案】B

【解析】解：∵折疊直角三角形紙片ABC，使得點(diǎn)A，B都與斜邊AB上的點(diǎn)F重合，折痕分別為DE和GH．

∴AD=DF，BH=FH，∠ADE=∠EDF=∠FHG=∠BHG9.【答案】A

【解析】解：由題意得，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，

∴k+2<0，

∴k<?2，

故選：A．

由題意可知一次函數(shù)的函數(shù)值y隨10.【答案】B

【解析】解：過點(diǎn)A作AF⊥AE交BC于點(diǎn)F，如圖：

∵等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，

∴∠B=∠ACB=45°，AB=AC，

∵∠DCE=90°，

∴∠ACE=∠DCE?∠ACB=45°=∠B，

∵∠BAF=BAC?∠FAC=90°?∠FAC=∠EAC，

∴△BAF≌△CAE(ASA)，

∴AF=AE，

∵△ADE是等邊三角形，

∴AF=AE=AD，

11.【答案】3x【解析】解：由題意可得：3x<4．

故答案是：3x<4．

直接表示出x的3倍為312.【答案】10

【解析】解：∵點(diǎn)A(5,m)是直線y=2x上一點(diǎn)，

∴m=2×5=10．13.【答案】周長相等的兩個(gè)三角形全等

【解析】解：命題“兩個(gè)全等三角形的周長相等”的逆命題是周長相等的兩個(gè)三角形全等，

故答案為：周長相等的兩個(gè)三角形全等．

根據(jù)逆命題的概念解答即可．

本題考查的是命題的概念，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．

14.【答案】15°【解析】解：如圖，

由題意得：∠F=30°，∠ACB=45°，

∵∠ACB是△CGF的外角，

∴∠CGF=15.【答案】四

【解析】解：點(diǎn)A(?1,?2)向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?1+2,?2)，即(116.【答案】AB=D【解析】解：∵AB//CD，

∴∠BAC=∠DCA，

∵AC=CA，

∴添加的條件是：AB=DC，利用SAS可證明△ABC≌△CDA；

添加的條件是：∠B=∠D，利用AAS可證明△ABC≌△C17.【答案】23道

【解析】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)(26?1?x)道題，

依題意得：4x?2(26?1?x)≥88，

解得：x≥23，

∴小明至少答對(duì)23道題．

18.【答案】12【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠C=60°，AC=AB=BC=2，

∵BD是AC邊上的中線，

∴CD=12AC=1，

∵DE19.【答案】x≥【解析】解：直線y=kx+1與直線y=?2x+b交于點(diǎn)A(1,2)，

由圖象可知，不等式kx+1≥?220.【答案】3<【解析】解：將點(diǎn)A(2,3)代入y=ax+b得2a+b=3，

∴b=3?2a，

∵一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限，

∴a>0，b≥0，即a>03?2a≥0，

解得：21.【答案】解：3(x?1)≤9，

去括號(hào)：3x?3≤9，

移項(xiàng)得：3x≤9+3，

合并同類項(xiàng)得：【解析】去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，依此求解不等式，再把它的解集在數(shù)軸上表示出來即可．

本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．

22.【答案】(1)證明：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

在△ABD和△ACD中，

∠BAD=∠C【解析】(1)利用角平分線的定義得到∠BAD=∠CAD，加上AD為公共邊，則可根據(jù)“ASA”判定△ABD≌23.【答案】解：(1)如圖1，△ABC即為所求；

(2)【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格即可在圖1中找一個(gè)格點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形；

(2)根據(jù)網(wǎng)格即可在圖2中找一個(gè)格點(diǎn)D，使得△A24.【答案】解：(1)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(?1,?1)，B(1,3)，

∴?k+b【解析】(1)把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入解析式，然后解方程組求出k、b的值，即可得解；

(2)把橫坐標(biāo)?3代入函數(shù)解析式求出25.【答案】(1)證明：∵BF//AC，

∴∠CBF=∠ACB=90°，

∵CE⊥AD，

∴∠EAC+∠ECA=90°，

而∠EAC+∠ECD=90°，

∴∠【解析】(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CBF=∠ACB=90°，再利用等角的余角相等得到∠ECA=∠ECD，則根據(jù)“A26.【答案】解：(1)由已知得：x=20時(shí)，y=30+20×8=190，

當(dāng)0≤x≤20時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，

將(0,30)，(20,190)代入得：

b=3020k+b=190，解得k=8b=30，

∴此時(shí)y=8x+30；

當(dāng)x>20時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=k′x+b′，

將(20,190)，(35,370)代入得：

20k′+b′=19035k′+b′=370.解得k′=12b′=?50，

∴此時(shí)y=12x?50，

綜上所述，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=8x+30(0≤x≤20)12x?50(x>20)；

(2)①a=10時(shí)，畫出圖象如下：

根據(jù)圖象可知直線y=10x與日廢水處理總費(fèi)用y的函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn)，

由y=10xy=8x+30得x=15(符合題意)，

由y=【解析】(1)由已知得：x=20時(shí)，y=30+