第四章 非平穩(wěn)序列的確定性分析課件

第四章非平穩(wěn)序列的確定性分析第四章非平穩(wěn)序列的確定性分析1分析對(duì)象：非平穩(wěn)序列分析方法：確定性時(shí)序分析和隨機(jī)時(shí)序分析本章主要介紹：確定性時(shí)序分析本章主要內(nèi)容分析對(duì)象：非平穩(wěn)序列本章主要內(nèi)容2本章結(jié)構(gòu)時(shí)間序列的分解確定性因素分解趨勢(shì)分析季節(jié)效應(yīng)分析綜合分析X－11過(guò)程本章結(jié)構(gòu)時(shí)間序列的分解34.1時(shí)間序列的分解Wold分解定理Cramer分解定理4.1時(shí)間序列的分解Wold分解定理4Wold分解定理（1938）對(duì)于任何一個(gè)離散平穩(wěn)過(guò)程，它都可以分解為兩個(gè)不相關(guān)的平穩(wěn)序列之和，其中一個(gè)為確定性的，另一個(gè)為隨機(jī)性的，不妨記作其中：為確定性序列，為隨機(jī)序列，且它們需要滿(mǎn)足如下條件（1）（2）（3）Wold分解定理（1938）對(duì)于任何一個(gè)離散平穩(wěn)過(guò)程5確定性序列與隨機(jī)序列的定義

確定性序列：若，說(shuō)明序列的發(fā)展具有很強(qiáng)的規(guī)律性或確定性，用歷史數(shù)據(jù)可以很好預(yù)測(cè)未來(lái)

隨機(jī)序列：若，說(shuō)明序列的發(fā)展隨機(jī)性很強(qiáng)，過(guò)去對(duì)于現(xiàn)時(shí)值的估計(jì)，或預(yù)測(cè)效果很差。對(duì)任意序列而言，令關(guān)于q期之前的序列值作線(xiàn)性回歸：

其中為回歸殘差序列，。確定性序列與隨機(jī)序列的定義確定性序列：若6ARMA模型分解確定性平穩(wěn)序列隨機(jī)平穩(wěn)序列ARMA模型分解確定性平穩(wěn)序列隨機(jī)平穩(wěn)序列7Cramer分解定理（1961）任何一個(gè)時(shí)間序列都可以分解為兩部分的疊加：其中一部分是由多項(xiàng)式?jīng)Q定的確定性趨勢(shì)成分，另一部分是平穩(wěn)的零均值誤差成分，即隨機(jī)性影響確定性影響Cramer分解定理（1961）任何一個(gè)時(shí)間序列8對(duì)兩個(gè)分解定理的理解Wold分解定理說(shuō)明任何平穩(wěn)序列都可以分解為確定性序列和隨機(jī)序列之和。它是現(xiàn)代時(shí)間序列分析理論的靈魂，是構(gòu)造ARMA模型擬合平穩(wěn)序列的理論基礎(chǔ)。Cramer分解定理是Wold分解定理的理論推廣，它說(shuō)明任何一個(gè)序列的波動(dòng)都可以視為同時(shí)受到了確定性影響和隨機(jī)性影響的綜合作用。平穩(wěn)序列要求這兩方面的影響都是穩(wěn)定的，而非平穩(wěn)序列產(chǎn)生的機(jī)理就在于它所受到的這兩方面的影響至少有一方面是不穩(wěn)定的。對(duì)兩個(gè)分解定理的理解Wold分解定理說(shuō)明任何平穩(wěn)序列都可以分94.2確定性因素分解在自然界中，由確定性因素導(dǎo)致的非平穩(wěn)，往往顯示出非常明顯的規(guī)律性，如有顯著的趨勢(shì)或有固定的變換周期，這種規(guī)律性比較容易提取，而由隨機(jī)因素導(dǎo)致的波動(dòng)則非常難確定和分析。傳統(tǒng)的時(shí)序方法通常把分析的重點(diǎn)放在確定性信息的提取上，忽視對(duì)隨機(jī)信息的提取，將序列簡(jiǎn)單地假定為：式中，為零均值白噪聲序列。這種分析方法稱(chēng)為確定性分析方法。最常用的確定性分析方法是確定性因素分解方法。4.2確定性因素分解在自然界中，由確定性因素導(dǎo)致的非平穩(wěn)，往104.2確定性因素分解因素分解長(zhǎng)期趨勢(shì)：如遞增、遞減等；循環(huán)波動(dòng)：呈現(xiàn)出從低到高再由高到低的反復(fù)循環(huán)波動(dòng)；季節(jié)性變化：呈現(xiàn)出和季節(jié)變化相關(guān)的穩(wěn)定的周期波動(dòng)；隨機(jī)波動(dòng)4.2確定性因素分解因素分解11確定性時(shí)序分析的目的克服其它因素的影響，單純測(cè)度出某一個(gè)確定性因素對(duì)序列的影響推斷出各種確定性因素彼此之間的相互作用關(guān)系及它們對(duì)序列的綜合影響確定性時(shí)序分析的目的克服其它因素的影響，單純測(cè)度出某一個(gè)確定124.3趨勢(shì)分析目的有些時(shí)間序列具有非常顯著的趨勢(shì)，我們分析的目的就是要找到序列中的這種趨勢(shì)，并利用這種趨勢(shì)對(duì)序列的發(fā)展作出合理的預(yù)測(cè)

常用方法趨勢(shì)擬合法平滑法4.3趨勢(shì)分析目的13趨勢(shì)擬合法趨勢(shì)擬合法就是把時(shí)間作為自變量，相應(yīng)的序列觀(guān)察值作為因變量，建立序列值隨時(shí)間變化的回歸模型的方法

分類(lèi)線(xiàn)性擬合非線(xiàn)性擬合（曲線(xiàn)擬合）趨勢(shì)擬合法趨勢(shì)擬合法就是把時(shí)間作為自變量，相應(yīng)的序列觀(guān)察值作14線(xiàn)性擬合使用場(chǎng)合長(zhǎng)期趨勢(shì)呈現(xiàn)出線(xiàn)性特征模型結(jié)構(gòu)線(xiàn)性擬合使用場(chǎng)合15例4.1:擬合澳大利亞政府1981——1990年每季度的消費(fèi)支出序列

例4.1:擬合澳大利亞政府1981——1990年每季度的消費(fèi)16線(xiàn)性擬合模型參數(shù)估計(jì)方法最小二乘估計(jì)參數(shù)估計(jì)值線(xiàn)性擬合模型17線(xiàn)性擬合的SAS過(guò)程dataa;inputgov_cons@@;time=intnx('quarter','1jan1981'd,_n_-1);formattimeyear2.;t=_n_;cards;原始數(shù)據(jù);procgplot;plotgov_cons*time=1;symbol1c=blackv=stari=join;procautoreg;/*自回歸過(guò)程*/modelgov_cons=t;outputout=outp=forecast;procgplotdata=out;plotgov_cons*time=1forecast*time=2/overlayhaxis='1jan1981'dto'1jan1991'dbyyear;symbol2c=redv=nonei=joinw=2l=3;run;線(xiàn)性擬合的SAS過(guò)程dataa;procautoreg;18線(xiàn)性擬合模型結(jié)果(autoreg過(guò)程)線(xiàn)性擬合模型結(jié)果(autoreg過(guò)程)19擬合效果圖擬合效果圖20非線(xiàn)性擬合使用場(chǎng)合長(zhǎng)期趨勢(shì)呈現(xiàn)出非線(xiàn)性特征

參數(shù)估計(jì)指導(dǎo)思想能轉(zhuǎn)換成線(xiàn)性模型的都轉(zhuǎn)換成線(xiàn)性模型，用線(xiàn)性最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)實(shí)在不能轉(zhuǎn)換成線(xiàn)性的，就用迭代法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)

非線(xiàn)性擬合使用場(chǎng)合21常用非線(xiàn)性模型模型變換變換后模型參數(shù)估計(jì)方法線(xiàn)性最小二乘估計(jì)線(xiàn)性最小二乘估計(jì)－－迭代法－－迭代法－－迭代法常用非線(xiàn)性模型模型變換變換后模型參數(shù)估計(jì)方法線(xiàn)性最小二乘估計(jì)22例4.2：對(duì)上海證券交易所1991年1月-2001年10月每月末上證指數(shù)序列進(jìn)行模型擬合

例4.2：對(duì)上海證券交易所1991年1月-2001年10月23非線(xiàn)性擬合模型變換參數(shù)估計(jì)方法線(xiàn)性最小二乘估計(jì)擬合模型口徑非線(xiàn)性擬合模型24dataa;inputindex@@;time=intnx('month','1jan1991'd,_n_-1);formattimeyear2.;t=_n_;cards;原始數(shù)據(jù);t2=t**2;procgplot;plotindex*time=1;symbol1c=blackv=nonei=join;procreg;modelindex=tt2;modelindex=t2;outputout=outp=index_cup;procgplotdata=out;plotindex*time=1index_cup*time=2/overlay;symbol2c=redv=nonei=joinw=2l=3;run;dataa;t2=t**2;procgplot;25非線(xiàn)性擬合模型SAS結(jié)果非線(xiàn)性擬合模型SAS結(jié)果26非線(xiàn)性擬合模型SAS結(jié)果非線(xiàn)性擬合模型SAS結(jié)果27擬合效果圖擬合效果圖28平滑法平滑法是進(jìn)行趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)時(shí)常用的一種方法。它是利用修勻技術(shù)，削弱短期隨機(jī)波動(dòng)對(duì)序列的影響，使序列平滑化，從而顯示出長(zhǎng)期趨勢(shì)變化的規(guī)律。

平滑法廣泛應(yīng)用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)、人口研究等諸多領(lǐng)域；常用平滑方法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法平滑法平滑法是進(jìn)行趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)時(shí)常用的一種方法。它是利用修29移動(dòng)平均法基本思想假定在一個(gè)比較短的時(shí)間間隔里，序列的取值是比較穩(wěn)定的，它們之間的差異主要是由隨機(jī)波動(dòng)造成的。根據(jù)這種假定，我們可以用一定時(shí)間間隔內(nèi)的平均值作為某一期的估計(jì)值。分類(lèi)n期中心移動(dòng)平均n期移動(dòng)平均移動(dòng)平均法基本思想30n期中心移動(dòng)平均5期中心移動(dòng)平均n期中心移動(dòng)平均5期中心移動(dòng)平均31n期移動(dòng)平均5期移動(dòng)平均n期移動(dòng)平均5期移動(dòng)平均32移動(dòng)平均期數(shù)確定的原則事件的發(fā)展有無(wú)周期性以周期長(zhǎng)度作為移動(dòng)平均的間隔長(zhǎng)度，以消除周期效應(yīng)的影響對(duì)趨勢(shì)平滑的要求移動(dòng)平均的期數(shù)越多，擬合趨勢(shì)越平滑對(duì)趨勢(shì)反映近期變化敏感程度的要求

移動(dòng)平均的期數(shù)越少，擬合趨勢(shì)越敏感所以，如果想得到長(zhǎng)期趨勢(shì)，則用期數(shù)較大的移動(dòng)平均，如果想密切關(guān)注序列的短期趨勢(shì)，就用期數(shù)較小的移動(dòng)平均。移動(dòng)平均期數(shù)確定的原則事件的發(fā)展有無(wú)周期性所以，如果想得到長(zhǎng)33移動(dòng)平均預(yù)測(cè)在預(yù)測(cè)領(lǐng)域，n期移動(dòng)平均還是一種常用的預(yù)測(cè)方法。假定最后一期的觀(guān)察值為，那么使用n期移動(dòng)平均方法，向前l(fā)期的預(yù)測(cè)值為：移動(dòng)平均預(yù)測(cè)在預(yù)測(cè)領(lǐng)域，n期移動(dòng)平均還是一種常用的預(yù)測(cè)方法。34例4.3某一觀(guān)察值序列最后4期的觀(guān)察值為：5，5.4，5.8，6.2（1）使用4期移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)。（2）求在二期預(yù)測(cè)值中前面的系數(shù)等于多少？例4.3某一觀(guān)察值序列最后4期的觀(guān)察值為：35例4.3解在二期預(yù)測(cè)值中前面的系數(shù)等于

例4.3解在二期預(yù)測(cè)值中前面的系數(shù)等于36指數(shù)平滑法指數(shù)平滑方法的基本思想在實(shí)際生活中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)大多數(shù)隨機(jī)事件而言，一般都是近期的結(jié)果對(duì)現(xiàn)在的影響會(huì)大些，遠(yuǎn)期的結(jié)果對(duì)現(xiàn)在的影響會(huì)小些。為了更好地反映這種影響作用，我們將考慮到時(shí)間間隔對(duì)事件發(fā)展的影響，各期權(quán)重隨時(shí)間間隔的增大而呈指數(shù)衰減，這就是指數(shù)平滑法的基本思想。

分類(lèi)簡(jiǎn)單指數(shù)平滑Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑指數(shù)平滑法指數(shù)平滑方法的基本思想37簡(jiǎn)單指數(shù)平滑基本公式等價(jià)公式簡(jiǎn)單指數(shù)平滑基本公式38經(jīng)驗(yàn)確定初始值的確定平滑系數(shù)的確定經(jīng)驗(yàn)表明的值介于0.05至0.3之間，修勻效果比較好。1、一般對(duì)于變化緩慢的序列，常取較小的值；2、對(duì)于變化迅速的序列，常取較大的值；經(jīng)驗(yàn)確定初始值的確定經(jīng)驗(yàn)表明的值介于0.05至0.39簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè)一期預(yù)測(cè)值二期預(yù)測(cè)值期預(yù)測(cè)值簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè)一期預(yù)測(cè)值期預(yù)測(cè)值40例4.4對(duì)某一觀(guān)察值序列使用指數(shù)平滑法。已知，，平滑系數(shù)(1)求二期預(yù)測(cè)值。(2)求在二期預(yù)測(cè)值中前面的系數(shù)等于多少？例4.4對(duì)某一觀(guān)察值序列使用指數(shù)平滑法。41例4.4解所以使用簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法二期預(yù)測(cè)值中前面的系數(shù)就等于平滑系數(shù)例4.4解所以使用簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法二期預(yù)測(cè)值中前面的系424.3季節(jié)效應(yīng)分析【例4.6】以北京市1995年——2000年月平均氣溫序列為例，介紹季節(jié)效應(yīng)分析的基本思想和具體操作步驟。

4.3季節(jié)效應(yīng)分析【例4.6】以北京市1995年——20043時(shí)序圖時(shí)序圖44季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)的概念所謂季節(jié)指數(shù)就是用簡(jiǎn)單平均法計(jì)算的周期內(nèi)各時(shí)期季節(jié)性影響的相對(duì)數(shù)。

季節(jié)模型季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)的概念45季節(jié)指數(shù)的計(jì)算步驟Step1：計(jì)算周期內(nèi)各期平均數(shù)Step2：計(jì)算總平均數(shù)Step3：計(jì)算季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)的計(jì)算步驟Step1：計(jì)算周期內(nèi)各期平均數(shù)46季節(jié)指數(shù)的理解季節(jié)指數(shù)反映了該季度與總平均值之間的一種比較穩(wěn)定的關(guān)系；如果這個(gè)比值大于1，就說(shuō)明該季度的值常常會(huì)高于總平均值；如果這個(gè)比值小于1，就說(shuō)明該季度的值常常低于總平均值；如果序列的季節(jié)指數(shù)都近似等于1，那就說(shuō)明該序列沒(méi)有明顯的季節(jié)效應(yīng)。

季節(jié)指數(shù)的理解季節(jié)指數(shù)反映了該季度與總平均值之間的一種比較穩(wěn)47例4.6季節(jié)指數(shù)的計(jì)算-0.2380.0780.5511.1191.5501.9192.0951.9481.5761.0450.386-0.027例4.6季節(jié)指數(shù)的計(jì)算-0.23848例4.6季節(jié)指數(shù)圖例4.6季節(jié)指數(shù)圖49綜合分析-既有趨勢(shì)起伏變動(dòng)又有季節(jié)效應(yīng)的復(fù)雜序列常用綜合分析模型1、加法模型適用條件：這種模型適用于既有線(xiàn)性變化趨勢(shì)又含有季節(jié)變動(dòng)，且季節(jié)波動(dòng)幅度不隨趨勢(shì)的增加而變換的時(shí)間序列。這類(lèi)時(shí)間序列的波動(dòng)往往呈現(xiàn)為正弦波或余弦波。建立這種模型至少需要兩年分月（或季）的數(shù)據(jù)資料。綜合分析-既有趨勢(shì)起伏變動(dòng)又有季節(jié)效應(yīng)的復(fù)雜序列常用綜合分析50綜合分析-既有趨勢(shì)起伏變動(dòng)又有季節(jié)效應(yīng)的復(fù)雜序列常用綜合分析模型2、乘法模型適用條件：適用于既有季節(jié)變動(dòng)又有線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)，且季節(jié)波動(dòng)幅度隨趨勢(shì)增加而加大的時(shí)間序列；它所需的歷史數(shù)據(jù)至少兩年分月（或季）的資料。綜合分析-既有趨勢(shì)起伏變動(dòng)又有季節(jié)效應(yīng)的復(fù)雜序列常用綜合分析51綜合分析-既有趨勢(shì)起伏變動(dòng)又有季節(jié)效應(yīng)的復(fù)雜序列常用綜合分析模型3、混合模型1）模型a的適用條件：適用于無(wú)明顯趨勢(shì)變動(dòng)，主要受季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)影響的時(shí)間序列；它所需的歷史數(shù)據(jù)一般為3-5年分月（或季）的資料。2）模型b的適用條件：適用于既有季節(jié)變動(dòng)又有線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)，且季節(jié)波動(dòng)幅度隨趨勢(shì)增加而加大的時(shí)間序列；它所需的歷史數(shù)據(jù)至少兩年分月（或季）的資料。綜合分析-既有趨勢(shì)起伏變動(dòng)又有季節(jié)效應(yīng)的復(fù)雜序列常用綜合分析52例4.7對(duì)1993年——2000年中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額序列（數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄1.11）進(jìn)行確定性時(shí)序分析。例4.7對(duì)1993年——2000年中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額序列53(1)繪制時(shí)序圖(1)繪制時(shí)序圖54(2)選擇擬合模型長(zhǎng)期遞增趨勢(shì)和以年為固定周期的季節(jié)波動(dòng)同時(shí)作用于該序列，因而嘗試使用混合模型（b）擬合該序列的發(fā)展(2)選擇擬合模型長(zhǎng)期遞增趨勢(shì)和以年為固定周期的季節(jié)波動(dòng)同時(shí)55(3)計(jì)算季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)10.98270.92920.94380.94030.92091.00140.911101.05450.925111.10060.951121.335(3)計(jì)算季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)10.98270.56季節(jié)指數(shù)圖從季節(jié)指數(shù)圖非常直觀(guān)地看出每年的四季度是我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售旺季，而前三個(gè)季度的銷(xiāo)售狀況起伏不大，季節(jié)效應(yīng)不明顯。季節(jié)指數(shù)圖從季節(jié)指數(shù)圖非常直觀(guān)地看出每年的四季度是我國(guó)社會(huì)消57季節(jié)調(diào)整后的序列圖季節(jié)調(diào)整后的序列圖58(4)擬合長(zhǎng)期趨勢(shì)(4)擬合長(zhǎng)期趨勢(shì)59(5)殘差檢驗(yàn)殘差圖顯示殘差序列存在一定的相關(guān)性。說(shuō)明擬合的模型并沒(méi)有把原序列中蘊(yùn)含的相關(guān)信息充分提取出來(lái)，這是確定性分析方法常見(jiàn)的確定。(5)殘差檢驗(yàn)殘差圖顯示殘差序列存在一定的相關(guān)性。說(shuō)明擬合的60(6)短期預(yù)測(cè)本例中，盡管確定性因素分解方法對(duì)信息的提取不夠充分，但由于確定性因素影響非常強(qiáng)勁，相比而言，殘差序列的影響非常微弱，遺漏殘差序列中蘊(yùn)含的小部分相關(guān)信息，對(duì)模型的擬合精度沒(méi)有顯著影響，所以該確定性因素分解模型仍然是顯著有效的。(6)短期預(yù)測(cè)本例中，盡管確定性因素分解方法對(duì)信息的提取不夠61(7)例4.7的SAS過(guò)程dataa;inputx@@;t=intnx('month','1jan1993'd,_n_-1);formattyear4.;cards;原始數(shù)據(jù);procgplot;plotx*t;symbolc=redi=joinv=star;run;

對(duì)原始數(shù)據(jù)集a畫(huà)時(shí)序圖，對(duì)應(yīng)書(shū)4-6圖(7)例4.7的SAS過(guò)程dataa;對(duì)原始數(shù)據(jù)集a畫(huà)時(shí)序62(7)例4.7的SAS過(guò)程databb;inputxx@@;t=intnx('month','1jan1993'd,_n_-1);formattyear4.;cards;剔除季節(jié)效應(yīng)后的數(shù)據(jù);procgplotdata=bb;plotxx*t;symbolc=blacki=nonev=star;run;

對(duì)消除季節(jié)效應(yīng)后的數(shù)據(jù)集bb畫(huà)圖，對(duì)應(yīng)書(shū)4-8圖(7)例4.7的SAS過(guò)程databb;對(duì)消除季節(jié)效應(yīng)后63(7)例4.7的SAS過(guò)程Datab;setbb(keep=xx);t=_n_;procreg;modelxx=t;outputout=outp=xxx;procprintdata=out;run;procgplotdata=out;plotxx*t=1xxx*t=2/overlay;symbol2c=redv=nonei=join;run;

線(xiàn)性趨勢(shì)擬合后的效果圖，對(duì)應(yīng)書(shū)4-9圖對(duì)數(shù)據(jù)集b進(jìn)行趨勢(shì)擬合(7)例4.7的SAS過(guò)程Datab;線(xiàn)性趨勢(shì)擬合后的效果64(7)例4.7的SAS過(guò)程datac;setout;r=xx-xxx;procprint;run;procgplotdata=c;plotr*t;run;

畫(huà)殘差序列圖，對(duì)應(yīng)書(shū)4-10圖創(chuàng)建殘差數(shù)據(jù)集c(7)例4.7的SAS過(guò)程datac;畫(huà)殘差序列圖，對(duì)應(yīng)書(shū)65X-11過(guò)程簡(jiǎn)介X-11過(guò)程是美國(guó)國(guó)情調(diào)查局編制的時(shí)間序列季節(jié)調(diào)整過(guò)程。它的基本原理就是時(shí)間序列的確定性因素分解方法。因素分解長(zhǎng)期趨勢(shì)起伏季節(jié)波動(dòng)不規(guī)則波動(dòng)交易日影響模型加法模型乘法模型X-11過(guò)程簡(jiǎn)介66方法特色普遍采用移動(dòng)平均的方法用多次短期中心移動(dòng)平均消除隨機(jī)波動(dòng)用周期移動(dòng)平均消除趨勢(shì)用交易周期移動(dòng)平均消除交易日影響在整個(gè)過(guò)程中要使用11次移動(dòng)平均方法特色普遍采用移動(dòng)平均的方法67例4.7續(xù)對(duì)1993年——2000年中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額序列使用X-11過(guò)程進(jìn)行季節(jié)調(diào)整

選擇模型（無(wú)交易日影響）例4.7續(xù)對(duì)1993年——2000年中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額序68X11過(guò)程獲得的季節(jié)指數(shù)(因素)X11過(guò)程獲得的季節(jié)指數(shù)(因素)69X11過(guò)程獲得的季節(jié)指數(shù)(因素)月份季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)1104.609792.525299.462892.398395.884998.066493.93710100.974594.25711105.197696.03612126.721X11過(guò)程獲得的季節(jié)指數(shù)(因素)月份季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)1170X11過(guò)程獲得的季節(jié)指數(shù)(因素)圖X11過(guò)程獲得的季節(jié)指數(shù)(因素)圖71季節(jié)調(diào)整后的序列圖季節(jié)調(diào)整后的序列圖72趨勢(shì)擬合圖

趨勢(shì)擬合圖73隨機(jī)波動(dòng)序列圖隨機(jī)波動(dòng)序列圖74X-11的SAS過(guò)程dataa;inputx@@;t=intnx('month','1jan1993'd,_n_-1);formattyear4.;cards;原始數(shù)據(jù);procx11data=a;monthlydate=t;varx;outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;procgplotdata=out;plotx*t=1

season*t=2adjusted*t=2trend*t=2irr*t=2/overlay;symbol1c=blacki=joinv=star;symbol2c=redi=joinv=nonew=2;run;X-11的SAS過(guò)程dataa;75X-11的SAS過(guò)程語(yǔ)句說(shuō)明：procx11data=a;

：對(duì)數(shù)據(jù)集a的數(shù)據(jù)進(jìn)行X-11分析；monthlydate=t;：告訴系統(tǒng)這是月度數(shù)據(jù)(如是季度數(shù)據(jù)就記作quarterly)，變量t為時(shí)間變量名；varx;：進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的變量為x；

outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;：輸出部分結(jié)果到臨時(shí)數(shù)據(jù)集OUT，要求的輸出結(jié)果是：1、原始序列值x（表b1的數(shù)值）；X-11的SAS過(guò)程語(yǔ)句說(shuō)明：procx11data=a76X-11的SAS過(guò)程outputout=outb1=xd10=seasond11=adjustedd12=trendd13=irr;：輸出部分結(jié)果到臨時(shí)數(shù)據(jù)集OUT，要求的輸出結(jié)果是：1、原始序列值x（表b1的數(shù)值）；2、季節(jié)指數(shù)（或稱(chēng)為季節(jié)因子）season（表d10的數(shù)據(jù)）；3、季節(jié)調(diào)整后的序列值adjusted（表d11的數(shù)據(jù)）；4、趨勢(shì)擬合值trend（表d12的數(shù)據(jù)）；5、不規(guī)則波動(dòng)值irr（表d13的數(shù)據(jù)）。X-11的SAS過(guò)程outputout=outb1=77

第四章總結(jié)時(shí)序確定性因素的分解：長(zhǎng)期趨勢(shì)波動(dòng)、季節(jié)性變化、隨機(jī)波動(dòng)趨勢(shì)分析及其SAS過(guò)程趨勢(shì)擬合法：線(xiàn)性、非線(xiàn)性平滑法：移動(dòng)平均、指數(shù)平滑(用Excel完成)季節(jié)效應(yīng)分析：計(jì)算季節(jié)指數(shù)，用Excel完成綜合分析：理解分析思路，掌握分析步驟以及SAS過(guò)程X－11過(guò)程：了解其原理、SAS過(guò)程和SAS結(jié)果的分析。第四章總結(jié)時(shí)序確定性因素的分解：長(zhǎng)期趨勢(shì)波動(dòng)、季節(jié)性變化、78

第四章作業(yè)4.7習(xí)題：1、2、3、7說(shuō)明：4.7習(xí)題的第7題以報(bào)告形式打印給出，報(bào)告樣式參照“4.5綜合分析和4.6X-11過(guò)程”的例4.7和例4.7續(xù)的分析步驟完成；報(bào)告最后部分要附上SAS程序。其余題目手寫(xiě)交上。第四章作業(yè)4.7習(xí)題：1、2、3、779第四章非平穩(wěn)序列的確定性分析第四章非平穩(wěn)序列的確定性分析80分析對(duì)象：非平穩(wěn)序列分析方法：確定性時(shí)序分析和隨機(jī)時(shí)序分析本章主要介紹：確定性時(shí)序分析本章主要內(nèi)容分析對(duì)象：非平穩(wěn)序列本章主要內(nèi)容81本章結(jié)構(gòu)時(shí)間序列的分解確定性因素分解趨勢(shì)分析季節(jié)效應(yīng)分析綜合分析X－11過(guò)程本章結(jié)構(gòu)時(shí)間序列的分解824.1時(shí)間序列的分解Wold分解定理Cramer分解定理4.1時(shí)間序列的分解Wold分解定理83Wold分解定理（1938）對(duì)于任何一個(gè)離散平穩(wěn)過(guò)程，它都可以分解為兩個(gè)不相關(guān)的平穩(wěn)序列之和，其中一個(gè)為確定性的，另一個(gè)為隨機(jī)性的，不妨記作其中：為確定性序列，為隨機(jī)序列，且它們需要滿(mǎn)足如下條件（1）（2）（3）Wold分解定理（1938）對(duì)于任何一個(gè)離散平穩(wěn)過(guò)程84確定性序列與隨機(jī)序列的定義

確定性序列：若，說(shuō)明序列的發(fā)展具有很強(qiáng)的規(guī)律性或確定性，用歷史數(shù)據(jù)可以很好預(yù)測(cè)未來(lái)

隨機(jī)序列：若，說(shuō)明序列的發(fā)展隨機(jī)性很強(qiáng)，過(guò)去對(duì)于現(xiàn)時(shí)值的估計(jì)，或預(yù)測(cè)效果很差。對(duì)任意序列而言，令關(guān)于q期之前的序列值作線(xiàn)性回歸：

其中為回歸殘差序列，。確定性序列與隨機(jī)序列的定義確定性序列：若85ARMA模型分解確定性平穩(wěn)序列隨機(jī)平穩(wěn)序列ARMA模型分解確定性平穩(wěn)序列隨機(jī)平穩(wěn)序列86Cramer分解定理（1961）任何一個(gè)時(shí)間序列都可以分解為兩部分的疊加：其中一部分是由多項(xiàng)式?jīng)Q定的確定性趨勢(shì)成分，另一部分是平穩(wěn)的零均值誤差成分，即隨機(jī)性影響確定性影響Cramer分解定理（1961）任何一個(gè)時(shí)間序列87對(duì)兩個(gè)分解定理的理解Wold分解定理說(shuō)明任何平穩(wěn)序列都可以分解為確定性序列和隨機(jī)序列之和。它是現(xiàn)代時(shí)間序列分析理論的靈魂，是構(gòu)造ARMA模型擬合平穩(wěn)序列的理論基礎(chǔ)。Cramer分解定理是Wold分解定理的理論推廣，它說(shuō)明任何一個(gè)序列的波動(dòng)都可以視為同時(shí)受到了確定性影響和隨機(jī)性影響的綜合作用。平穩(wěn)序列要求這兩方面的影響都是穩(wěn)定的，而非平穩(wěn)序列產(chǎn)生的機(jī)理就在于它所受到的這兩方面的影響至少有一方面是不穩(wěn)定的。對(duì)兩個(gè)分解定理的理解Wold分解定理說(shuō)明任何平穩(wěn)序列都可以分884.2確定性因素分解在自然界中，由確定性因素導(dǎo)致的非平穩(wěn)，往往顯示出非常明顯的規(guī)律性，如有顯著的趨勢(shì)或有固定的變換周期，這種規(guī)律性比較容易提取，而由隨機(jī)因素導(dǎo)致的波動(dòng)則非常難確定和分析。傳統(tǒng)的時(shí)序方法通常把分析的重點(diǎn)放在確定性信息的提取上，忽視對(duì)隨機(jī)信息的提取，將序列簡(jiǎn)單地假定為：式中，為零均值白噪聲序列。這種分析方法稱(chēng)為確定性分析方法。最常用的確定性分析方法是確定性因素分解方法。4.2確定性因素分解在自然界中，由確定性因素導(dǎo)致的非平穩(wěn)，往894.2確定性因素分解因素分解長(zhǎng)期趨勢(shì)：如遞增、遞減等；循環(huán)波動(dòng)：呈現(xiàn)出從低到高再由高到低的反復(fù)循環(huán)波動(dòng)；季節(jié)性變化：呈現(xiàn)出和季節(jié)變化相關(guān)的穩(wěn)定的周期波動(dòng)；隨機(jī)波動(dòng)4.2確定性因素分解因素分解90確定性時(shí)序分析的目的克服其它因素的影響，單純測(cè)度出某一個(gè)確定性因素對(duì)序列的影響推斷出各種確定性因素彼此之間的相互作用關(guān)系及它們對(duì)序列的綜合影響確定性時(shí)序分析的目的克服其它因素的影響，單純測(cè)度出某一個(gè)確定914.3趨勢(shì)分析目的有些時(shí)間序列具有非常顯著的趨勢(shì)，我們分析的目的就是要找到序列中的這種趨勢(shì)，并利用這種趨勢(shì)對(duì)序列的發(fā)展作出合理的預(yù)測(cè)

常用方法趨勢(shì)擬合法平滑法4.3趨勢(shì)分析目的92趨勢(shì)擬合法趨勢(shì)擬合法就是把時(shí)間作為自變量，相應(yīng)的序列觀(guān)察值作為因變量，建立序列值隨時(shí)間變化的回歸模型的方法

分類(lèi)線(xiàn)性擬合非線(xiàn)性擬合（曲線(xiàn)擬合）趨勢(shì)擬合法趨勢(shì)擬合法就是把時(shí)間作為自變量，相應(yīng)的序列觀(guān)察值作93線(xiàn)性擬合使用場(chǎng)合長(zhǎng)期趨勢(shì)呈現(xiàn)出線(xiàn)性特征模型結(jié)構(gòu)線(xiàn)性擬合使用場(chǎng)合94例4.1:擬合澳大利亞政府1981——1990年每季度的消費(fèi)支出序列

例4.1:擬合澳大利亞政府1981——1990年每季度的消費(fèi)95線(xiàn)性擬合模型參數(shù)估計(jì)方法最小二乘估計(jì)參數(shù)估計(jì)值線(xiàn)性擬合模型96線(xiàn)性擬合的SAS過(guò)程dataa;inputgov_cons@@;time=intnx('quarter','1jan1981'd,_n_-1);formattimeyear2.;t=_n_;cards;原始數(shù)據(jù);procgplot;plotgov_cons*time=1;symbol1c=blackv=stari=join;procautoreg;/*自回歸過(guò)程*/modelgov_cons=t;outputout=outp=forecast;procgplotdata=out;plotgov_cons*time=1forecast*time=2/overlayhaxis='1jan1981'dto'1jan1991'dbyyear;symbol2c=redv=nonei=joinw=2l=3;run;線(xiàn)性擬合的SAS過(guò)程dataa;procautoreg;97線(xiàn)性擬合模型結(jié)果(autoreg過(guò)程)線(xiàn)性擬合模型結(jié)果(autoreg過(guò)程)98擬合效果圖擬合效果圖99非線(xiàn)性擬合使用場(chǎng)合長(zhǎng)期趨勢(shì)呈現(xiàn)出非線(xiàn)性特征

參數(shù)估計(jì)指導(dǎo)思想能轉(zhuǎn)換成線(xiàn)性模型的都轉(zhuǎn)換成線(xiàn)性模型，用線(xiàn)性最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)實(shí)在不能轉(zhuǎn)換成線(xiàn)性的，就用迭代法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)

非線(xiàn)性擬合使用場(chǎng)合100常用非線(xiàn)性模型模型變換變換后模型參數(shù)估計(jì)方法線(xiàn)性最小二乘估計(jì)線(xiàn)性最小二乘估計(jì)－－迭代法－－迭代法－－迭代法常用非線(xiàn)性模型模型變換變換后模型參數(shù)估計(jì)方法線(xiàn)性最小二乘估計(jì)101例4.2：對(duì)上海證券交易所1991年1月-2001年10月每月末上證指數(shù)序列進(jìn)行模型擬合

例4.2：對(duì)上海證券交易所1991年1月-2001年10月102非線(xiàn)性擬合模型變換參數(shù)估計(jì)方法線(xiàn)性最小二乘估計(jì)擬合模型口徑非線(xiàn)性擬合模型103dataa;inputindex@@;time=intnx('month','1jan1991'd,_n_-1);formattimeyear2.;t=_n_;cards;原始數(shù)據(jù);t2=t**2;procgplot;plotindex*time=1;symbol1c=blackv=nonei=join;procreg;modelindex=tt2;modelindex=t2;outputout=outp=index_cup;procgplotdata=out;plotindex*time=1index_cup*time=2/overlay;symbol2c=redv=nonei=joinw=2l=3;run;dataa;t2=t**2;procgplot;104非線(xiàn)性擬合模型SAS結(jié)果非線(xiàn)性擬合模型SAS結(jié)果105非線(xiàn)性擬合模型SAS結(jié)果非線(xiàn)性擬合模型SAS結(jié)果106擬合效果圖擬合效果圖107平滑法平滑法是進(jìn)行趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)時(shí)常用的一種方法。它是利用修勻技術(shù)，削弱短期隨機(jī)波動(dòng)對(duì)序列的影響，使序列平滑化，從而顯示出長(zhǎng)期趨勢(shì)變化的規(guī)律。

平滑法廣泛應(yīng)用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)、人口研究等諸多領(lǐng)域；常用平滑方法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法平滑法平滑法是進(jìn)行趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)時(shí)常用的一種方法。它是利用修108移動(dòng)平均法基本思想假定在一個(gè)比較短的時(shí)間間隔里，序列的取值是比較穩(wěn)定的，它們之間的差異主要是由隨機(jī)波動(dòng)造成的。根據(jù)這種假定，我們可以用一定時(shí)間間隔內(nèi)的平均值作為某一期的估計(jì)值。分類(lèi)n期中心移動(dòng)平均n期移動(dòng)平均移動(dòng)平均法基本思想109n期中心移動(dòng)平均5期中心移動(dòng)平均n期中心移動(dòng)平均5期中心移動(dòng)平均110n期移動(dòng)平均5期移動(dòng)平均n期移動(dòng)平均5期移動(dòng)平均111移動(dòng)平均期數(shù)確定的原則事件的發(fā)展有無(wú)周期性以周期長(zhǎng)度作為移動(dòng)平均的間隔長(zhǎng)度，以消除周期效應(yīng)的影響對(duì)趨勢(shì)平滑的要求移動(dòng)平均的期數(shù)越多，擬合趨勢(shì)越平滑對(duì)趨勢(shì)反映近期變化敏感程度的要求

移動(dòng)平均的期數(shù)越少，擬合趨勢(shì)越敏感所以，如果想得到長(zhǎng)期趨勢(shì)，則用期數(shù)較大的移動(dòng)平均，如果想密切關(guān)注序列的短期趨勢(shì)，就用期數(shù)較小的移動(dòng)平均。移動(dòng)平均期數(shù)確定的原則事件的發(fā)展有無(wú)周期性所以，如果想得到長(zhǎng)112移動(dòng)平均預(yù)測(cè)在預(yù)測(cè)領(lǐng)域，n期移動(dòng)平均還是一種常用的預(yù)測(cè)方法。假定最后一期的觀(guān)察值為，那么使用n期移動(dòng)平均方法，向前l(fā)期的預(yù)測(cè)值為：移動(dòng)平均預(yù)測(cè)在預(yù)測(cè)領(lǐng)域，n期移動(dòng)平均還是一種常用的預(yù)測(cè)方法。113例4.3某一觀(guān)察值序列最后4期的觀(guān)察值為：5，5.4，5.8，6.2（1）使用4期移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)。（2）求在二期預(yù)測(cè)值中前面的系數(shù)等于多少？例4.3某一觀(guān)察值序列最后4期的觀(guān)察值為：114例4.3解在二期預(yù)測(cè)值中前面的系數(shù)等于

例4.3解在二期預(yù)測(cè)值中前面的系數(shù)等于115指數(shù)平滑法指數(shù)平滑方法的基本思想在實(shí)際生活中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)大多數(shù)隨機(jī)事件而言，一般都是近期的結(jié)果對(duì)現(xiàn)在的影響會(huì)大些，遠(yuǎn)期的結(jié)果對(duì)現(xiàn)在的影響會(huì)小些。為了更好地反映這種影響作用，我們將考慮到時(shí)間間隔對(duì)事件發(fā)展的影響，各期權(quán)重隨時(shí)間間隔的增大而呈指數(shù)衰減，這就是指數(shù)平滑法的基本思想。

分類(lèi)簡(jiǎn)單指數(shù)平滑Holt兩參數(shù)指數(shù)平滑指數(shù)平滑法指數(shù)平滑方法的基本思想116簡(jiǎn)單指數(shù)平滑基本公式等價(jià)公式簡(jiǎn)單指數(shù)平滑基本公式117經(jīng)驗(yàn)確定初始值的確定平滑系數(shù)的確定經(jīng)驗(yàn)表明的值介于0.05至0.3之間，修勻效果比較好。1、一般對(duì)于變化緩慢的序列，常取較小的值；2、對(duì)于變化迅速的序列，常取較大的值；經(jīng)驗(yàn)確定初始值的確定經(jīng)驗(yàn)表明的值介于0.05至0.118簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè)一期預(yù)測(cè)值二期預(yù)測(cè)值期預(yù)測(cè)值簡(jiǎn)單指數(shù)平滑預(yù)測(cè)一期預(yù)測(cè)值期預(yù)測(cè)值119例4.4對(duì)某一觀(guān)察值序列使用指數(shù)平滑法。已知，，平滑系數(shù)(1)求二期預(yù)測(cè)值。(2)求在二期預(yù)測(cè)值中前面的系數(shù)等于多少？例4.4對(duì)某一觀(guān)察值序列使用指數(shù)平滑法。120例4.4解所以使用簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法二期預(yù)測(cè)值中前面的系數(shù)就等于平滑系數(shù)例4.4解所以使用簡(jiǎn)單指數(shù)平滑法二期預(yù)測(cè)值中前面的系1214.3季節(jié)效應(yīng)分析【例4.6】以北京市1995年——2000年月平均氣溫序列為例，介紹季節(jié)效應(yīng)分析的基本思想和具體操作步驟。

4.3季節(jié)效應(yīng)分析【例4.6】以北京市1995年——200122時(shí)序圖時(shí)序圖123季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)的概念所謂季節(jié)指數(shù)就是用簡(jiǎn)單平均法計(jì)算的周期內(nèi)各時(shí)期季節(jié)性影響的相對(duì)數(shù)。

季節(jié)模型季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)的概念124季節(jié)指數(shù)的計(jì)算步驟Step1：計(jì)算周期內(nèi)各期平均數(shù)Step2：計(jì)算總平均數(shù)Step3：計(jì)算季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)的計(jì)算步驟Step1：計(jì)算周期內(nèi)各期平均數(shù)125季節(jié)指數(shù)的理解季節(jié)指數(shù)反映了該季度與總平均值之間的一種比較穩(wěn)定的關(guān)系；如果這個(gè)比值大于1，就說(shuō)明該季度的值常常會(huì)高于總平均值；如果這個(gè)比值小于1，就說(shuō)明該季度的值常常低于總平均值；如果序列的季節(jié)指數(shù)都近似等于1，那就說(shuō)明該序列沒(méi)有明顯的季節(jié)效應(yīng)。

季節(jié)指數(shù)的理解季節(jié)指數(shù)反映了該季度與總平均值之間的一種比較穩(wěn)126例4.6季節(jié)指數(shù)的計(jì)算-0.2380.0780.5511.1191.5501.9192.0951.9481.5761.0450.386-0.027例4.6季節(jié)指數(shù)的計(jì)算-0.238127例4.6季節(jié)指數(shù)圖例4.6季節(jié)指數(shù)圖128綜合分析-既有趨勢(shì)起伏變動(dòng)又有季節(jié)效應(yīng)的復(fù)雜序列常用綜合分析模型1、加法模型適用條件：這種模型適用于既有線(xiàn)性變化趨勢(shì)又含有季節(jié)變動(dòng)，且季節(jié)波動(dòng)幅度不隨趨勢(shì)的增加而變換的時(shí)間序列。這類(lèi)時(shí)間序列的波動(dòng)往往呈現(xiàn)為正弦波或余弦波。建立這種模型至少需要兩年分月（或季）的數(shù)據(jù)資料。綜合分析-既有趨勢(shì)起伏變動(dòng)又有季節(jié)效應(yīng)的復(fù)雜序列常用綜合分析129綜合分析-既有趨勢(shì)起伏變動(dòng)又有季節(jié)效應(yīng)的復(fù)雜序列常用綜合分析模型2、乘法模型適用條件：適用于既有季節(jié)變動(dòng)又有線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)，且季節(jié)波動(dòng)幅度隨趨勢(shì)增加而加大的時(shí)間序列；它所需的歷史數(shù)據(jù)至少兩年分月（或季）的資料。綜合分析-既有趨勢(shì)起伏變動(dòng)又有季節(jié)效應(yīng)的復(fù)雜序列常用綜合分析130綜合分析-既有趨勢(shì)起伏變動(dòng)又有季節(jié)效應(yīng)的復(fù)雜序列常用綜合分析模型3、混合模型1）模型a的適用條件：適用于無(wú)明顯趨勢(shì)變動(dòng)，主要受季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)影響的時(shí)間序列；它所需的歷史數(shù)據(jù)一般為3-5年分月（或季）的資料。2）模型b的適用條件：適用于既有季節(jié)變動(dòng)又有線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)，且季節(jié)波動(dòng)幅度隨趨勢(shì)增加而加大的時(shí)間序列；它所需的歷史數(shù)據(jù)至少兩年分月（或季）的資料。綜合分析-既有趨勢(shì)起伏變動(dòng)又有季節(jié)效應(yīng)的復(fù)雜序列常用綜合分析131例4.7對(duì)1993年——2000年中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額序列（數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄1.11）進(jìn)行確定性時(shí)序分析。例4.7對(duì)1993年——2000年中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額序列132(1)繪制時(shí)序圖(1)繪制時(shí)序圖133(2)選擇擬合模型長(zhǎng)期遞增趨勢(shì)和以年為固定周期的季節(jié)波動(dòng)同時(shí)作用于該序列，因而嘗試使用混合模型（b）擬合該序列的發(fā)展(2)選擇擬合模型長(zhǎng)期遞增趨勢(shì)和以年為固定周期的季節(jié)波動(dòng)同時(shí)134(3)計(jì)算季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)10.98270.92920.94380.94030.92091.00140.911101.05450.925111.10060.951121.335(3)計(jì)算季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)月份季節(jié)指數(shù)10.98270.135季節(jié)指數(shù)圖從季節(jié)指數(shù)圖非常直觀(guān)地看出每年的四季度是我國(guó)社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售旺季，而前三個(gè)季度的銷(xiāo)售狀況起伏不大，季節(jié)效應(yīng)不明顯。季節(jié)指數(shù)圖從季節(jié)指數(shù)圖非常直觀(guān)地看出每年的四季度是我國(guó)社會(huì)消136季節(jié)調(diào)整后的序列圖季節(jié)調(diào)整后的序列圖137(4)擬合長(zhǎng)期趨勢(shì)(4)擬合長(zhǎng)期趨勢(shì)138(5)殘差檢驗(yàn)殘差圖顯示殘差序列存在一定的相關(guān)性。說(shuō)明擬合的模型并沒(méi)有把原序列中蘊(yùn)含的相關(guān)信息充分提取出來(lái)，這是確定性分析方法常見(jiàn)的確定。(5)殘差檢驗(yàn)殘差圖顯示殘差序列存在一定的相關(guān)性。說(shuō)明擬合的139(6)短期預(yù)測(cè)本例中，盡管確定性因素分解方法對(duì)信息的提取不夠充分，但由于確定性因素影響非常強(qiáng)勁，相比而言，殘差序列的影響非常微弱，遺漏殘差序列中蘊(yùn)含的小部分相關(guān)信息，對(duì)模型的擬合精度沒(méi)有顯著影響，所以該確定性因素分解模型仍然是顯著有效的。(6)短期預(yù)測(cè)本例中，盡管確定性因素分解方法對(duì)信息的提取不夠140(7)例4.7的SAS過(guò)程dataa;inputx@@;t=intnx('month','1jan1993'd,_n_-1);formattyear4.;cards;原始數(shù)據(jù);procgplot;plotx*t;symbolc=redi=joinv=star;run;

對(duì)原始數(shù)據(jù)集a畫(huà)時(shí)序圖，對(duì)應(yīng)書(shū)4-6圖(7)例4.7的SAS過(guò)程dataa;對(duì)原始數(shù)據(jù)集a畫(huà)時(shí)序141(7)例4.7的SAS過(guò)程databb;inputxx@@;t=intnx('month','1jan1993'd,_n_-1);formattyear4.;cards;剔除季節(jié)效應(yīng)后的數(shù)據(jù);procgplotdata=bb;plotxx*t;symbolc=blacki=nonev=star;run;

對(duì)消除季節(jié)效應(yīng)后的數(shù)據(jù)集bb畫(huà)圖，對(duì)應(yīng)書(shū)4-8圖(7)例4.7的SAS過(guò)程databb;對(duì)消除季節(jié)效應(yīng)后142(7)例4.7的SAS過(guò)程Datab;setbb(keep=xx);t=_n_;procreg;modelxx=t;outputout=outp=xxx;procprintdata=out;run;procgplotdata=out;plotxx*t=1xxx*t=2/overlay;symbol2c=redv=nonei=join;run;

線(xiàn)性趨勢(shì)擬合后的效果圖，對(duì)應(yīng)書(shū)4-9圖對(duì)數(shù)據(jù)集b進(jìn)行趨勢(shì)擬合(7)例4.7的SAS過(guò)程Datab;線(xiàn)性趨勢(shì)擬合后的效果143(7)例4.7的SAS過(guò)程datac;setout;r=xx-xxx;procprint;run;procgplotdata=c;plotr*t;run;

畫(huà)殘差序列圖，對(duì)應(yīng)書(shū)4-10圖創(chuàng)建殘差數(shù)據(jù)集c(7)例4.7的SAS過(guò)程datac;畫(huà)殘差序列圖，對(duì)應(yīng)書(shū)144X-11過(guò)程簡(jiǎn)介X-11過(guò)程是美國(guó)國(guó)情調(diào)查局編制的時(shí)間序列季節(jié)調(diào)整過(guò)程。它的基本原理就是時(shí)間序列的確定性因素分解方法。因素分解長(zhǎng)期趨勢(shì)起伏季節(jié)波動(dòng)不規(guī)則波動(dòng)交易日影響模型加法模型乘法模型X-11過(guò)程簡(jiǎn)介145方法特色普遍采用移動(dòng)平均