【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章§2.2建立概率模型 北師大必修3

§2古典概型

2．1古典概型的特征和概率計(jì)算公式2．2建立概率模型整理課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1．通過(guò)實(shí)例理解古典概型的兩個(gè)特征及古典概型的定義．2．掌握古典概型的概率計(jì)算公式．3．能建立概率模型解決一些實(shí)際問(wèn)題，理解概率模型的特點(diǎn)及應(yīng)用．整理課件

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.2建立概率模型課前自主學(xué)案整理課件課前自主學(xué)案溫故夯基1.從事件發(fā)生的可能性上來(lái)分，可分為_(kāi)________、___________、_________．2．任一事件的概率的取值范圍為_(kāi)____．3．對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不可預(yù)知的，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)會(huì)逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0,1]中的某個(gè)常數(shù)上，這個(gè)常數(shù)稱為事件A的_____，記為P(A)．因此可以用_________來(lái)估計(jì)概率P(A)．必然事件不可能事件隨機(jī)事件[0,1]概率頻率fn(A)整理課件知新益能1．古典概型具有以下兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型(古典的概率模型)．(1)______

性：即試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè)，每次試驗(yàn)只出現(xiàn)其中的一個(gè)結(jié)果；(2)_______

性：即每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．有限等可能整理課件幾個(gè)基本事件所有可能結(jié)果基本事件數(shù)列舉整理課件問(wèn)題探究1．什么是基本事件？其具有什么特點(diǎn)？提示：(1)基本事件的定義一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為一個(gè)基本事件．例如：投擲硬幣出現(xiàn)2種結(jié)果叫2個(gè)基本事件，通常試驗(yàn)中的某一事件A由n個(gè)基本事件組成．(2)基本事件的特點(diǎn)①任何兩個(gè)基本事件是不可能同時(shí)發(fā)生的；②任何事件都可表示成基本事件的和．整理課件2．怎樣計(jì)算古典概型的基本事件總數(shù)？提示：計(jì)算古典概型中基本事件的總數(shù)時(shí)，通常利用列舉法．列舉法就是把所有的基本事件一一列舉出來(lái)，再逐個(gè)數(shù)出．例如：把從4個(gè)球中任取兩個(gè)看成一次試驗(yàn)，那么這次試驗(yàn)共有多少個(gè)基本事件？為了表述方便，對(duì)這四個(gè)球編號(hào)為1,2,3,4.把每次取出的兩個(gè)球的號(hào)碼寫在一個(gè)括號(hào)內(nèi)，則有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3),(2,4)，(3,4)，所以共有6個(gè)基本事件．整理課件課堂互動(dòng)講練基本事件數(shù)的計(jì)算考點(diǎn)一考點(diǎn)突破一次試驗(yàn)連同其可能出現(xiàn)的一種結(jié)果稱為一個(gè)基本事件，一次試驗(yàn)中只能出現(xiàn)一個(gè)基本事件．整理課件

一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩只球．(1)共有多少個(gè)基本事件？(2)兩只都是白球包含幾個(gè)基本事件？【思路點(diǎn)撥】先列出摸出兩球的所有基本事件，再數(shù)出均為白球的基本事件數(shù)．例1整理課件【解】

(1)法一：采用列舉法分別記白球?yàn)?、2、3號(hào)，黑球?yàn)?、5號(hào)，有以下基本事件：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共10個(gè)．法二：采用列表法設(shè)5只球的編號(hào)為：a、b、c、d、e，其中a，b，c為白球，d，e為黑球．整理課件abcdea(a，b)(a，c)(a，d)(a，e)b(b，a)(b，c)(b，d)(b，e)c(c，a)(c，b)(c，d)(c，e)d(d，a)(d，b)(d，c)(d，e)e(e，a)(e，b)(e，c)(e，d)列表如下：整理課件由于每次取兩個(gè)球，每次所取兩個(gè)球不相同，而摸(b，a)與(a，b)是相同的事件，故共有10個(gè)基本事件.(2)法一中“兩只都是白球”包括(1,2)(1,3)(2,3)三種.法二中，包括(a，b)，(b，c)，(c，a)三種．【名師點(diǎn)評(píng)】求基本事件個(gè)數(shù)常用列舉法、列表法、樹圖法來(lái)解決，并且注意以下幾個(gè)方面：①用列舉法時(shí)要注意不重不漏；②用列表法時(shí)注意順序問(wèn)題；③樹圖法若是有順序問(wèn)題時(shí)，只做一個(gè)樹圖然后乘以元素個(gè)數(shù)．整理課件自我挑戰(zhàn)1甲、乙、丙、丁四人做相互傳球練習(xí)，第一次甲傳給其他三人中的一人(假設(shè)每個(gè)人得到球的概率相同)，第二次由拿球者再傳給其他三人中的一人，這樣共傳了三次．(1)共有多少個(gè)基本事件？(2)第三次仍傳回到甲包含幾個(gè)基本事件？整理課件解：本題可用樹狀圖進(jìn)行解決，如圖可知：(1)共有27個(gè)基本事件．(2)第三次球傳回到甲的手中包含6個(gè)基本事件．整理課件判斷一個(gè)事件是否為古典概型，關(guān)鍵看它是否具備古典概型的兩個(gè)特征：(1)在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，即有限性；(2)試驗(yàn)中每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的，即等可能性.古典概型的判定考點(diǎn)二整理課件

袋中有大小相同的5個(gè)白球，3個(gè)黑球和3個(gè)紅球，每球有一個(gè)區(qū)別于其他球的編號(hào)，從中摸出一個(gè)球．(1)有多少種不同的摸法？如果把每個(gè)球的編號(hào)看作一個(gè)基本事件建立概率模型，該模型是不是古典概型？(2)若以球的顏色為基本事件，有多少個(gè)基本事件？以這些基本事件建立概率模型，該模型是不是古典概型？例2整理課件【思路點(diǎn)撥】要判斷試驗(yàn)是否為古典概型，只需看該試驗(yàn)中所有可能的結(jié)果是否為有限個(gè)；每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相同．【解】

(1)由于共有11個(gè)球，且每個(gè)球有不同的編號(hào)，故共有11種不同的摸法，又因?yàn)樗星虼笮∠嗤?，因此每個(gè)球被摸中的可能性相等，故以球的編號(hào)為基本事件建立的概率模型是古典概型.整理課件整理課件【失誤點(diǎn)評(píng)】在解答過(guò)程中，易出現(xiàn)判斷(2)是古典概型的錯(cuò)誤，導(dǎo)致這種錯(cuò)誤的原因是對(duì)古典概型的特征理解不透徹．自我挑戰(zhàn)2試判斷下列隨機(jī)試驗(yàn)是否為古典概型，并說(shuō)明理由．(1)從市場(chǎng)上出售的標(biāo)準(zhǔn)為500±5g的袋裝食鹽中任取一袋，測(cè)其重量；整理課件(2)向地面上扔一顆圖釘，觀察釘尖朝上還是釘帽朝上．解：(1)不是古典概型，因?yàn)橹亓靠赡苁?95g與505g之間的任何一個(gè)值，有無(wú)限個(gè)．(2)不是古典概型．因?yàn)閮蓚€(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性不均等，事實(shí)上，釘尖朝上的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于釘帽朝上的概率．整理課件古典概型概率的求法考點(diǎn)三應(yīng)用古典概型的概率公式求P(A)時(shí)的步驟：(1)判斷該試驗(yàn)是否為古典概型；(2)算出基本事件的總數(shù)n；(3)算出事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)m；(4)代入古典概型概率公式求P(A)．整理課件(2010年高考湖南卷)為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中,抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位：人).(1)求x，y；(2)若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來(lái)自高校C的概率．例3高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y整理課件整理課件整理課件【名師點(diǎn)評(píng)】在利用古典概型的概率公式求概率時(shí)，通常把全體基本事件列表或用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來(lái)表示，以方便我們更直接、更準(zhǔn)確地找出某個(gè)事件所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，然后再根據(jù)古典概型的概率公式，求出相應(yīng)的概率即可．對(duì)于用直接方法難以解決的問(wèn)題，可以求其對(duì)立事件的概率，進(jìn)而求得其概率，以降低難度．整理課件自我挑戰(zhàn)3袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球,從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：(1)A：取出的兩球都是白球；(2)B：取出的兩球1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球．解：設(shè)4個(gè)白球的編號(hào)分別為1、2、3、4,2個(gè)紅球的編號(hào)分別為