2014學年浙江省寧波市余姚市子陵中學九年級上月考數(shù)學試卷10月份

2013-2014學年浙江省寧波市余姚市子陵中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一、選擇題（12448分，請選出一個符合題意的正確選項1（4（2013 A．|﹣2|=2B．﹣2﹣1=2C．20=0D．2（4（2007? A（﹣1，﹣2）B（1，﹣2） C（1，2）D（2，1）3（4（2013 B．y=x2﹣2x 4（4（2010?⊙O的位置關(guān)系是 AA在圓內(nèi)BA在圓上CA在圓外D5（4（2012?（4，3，（6，1， A（0，0）B（2，﹣1） C（0，1）D（2，1）6（4（2009左平移2個單位所得的解析式為（ A．y=3x2+3B．y=3x2﹣1 7（4（2013? ．A．B．C．D8（4（20131112233．都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，且x1＜0＜x2＜x3，則下列式子正確的是 9（4（2013與x軸的交點個數(shù)是 10（4（2013x…012…y……則當x=3時，函數(shù)值y是 A．﹣2B．C．﹣411（4（2012?1ABB點運動，同時動點QB2個單位長度t，△APQ的面積為S，則St的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C．12（4（2013?BCM、N，ND⊥xD，連接OM、ON、MN．下列結(jié)論：①△OCN≌△OAMONMN③MN=2，則點C的坐標為（0， 二、填空題（424分13（4（2014? 14（4（2013（﹣3，﹣2， 15（4（2012 16（4（2013 17（4（2014：=﹣x（﹣3（≤x≤3，為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，直至得C14，若P（41，m）在這列拋物線上，則m= 18（4（2013△OAB的頂點AB在某反比例函數(shù)的圖象上點A的橫坐標為4則△OAB的面積 三、解答題（819620、21822～241012261478分，請將答案寫在答題紙上，務必寫出解答過程19（6（2013（2a﹣1）2﹣（2a+3（2a﹣3a=2．20（8（2013作△ABC21（8（2013（2，﹣322（10（2013截面圓⊙O的半徑OC⊥AB于D，且OD：DC=3：2，求⊙O的直徑．23（10（2013面積等于1，反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A．24（10（2013P1，P2都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，頂點A1，A2在x軸上P1P225（12（201360400T110件，規(guī)40%．設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額﹣總成本）PP與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；26（14（2013（x10（x20拋物線經(jīng)過A、B、CE．PAC上的一個動點（不與A、C重合PBD，連DA，DC．①計算△ACE②是否存在點D，使得S△ADC=S△ACE？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理2013-2014學年浙江省寧波市余姚市子陵中學九年（上）月考數(shù)學試卷（10月份參考答案與試題解一、選擇題（12448分，請選出一個符合題意的正確選項1（4（2013 A．|﹣2|=2B．﹣2﹣1=2C．20=0D．【分析】根據(jù)絕對值的意義，可判斷A；B；B、﹣2﹣1=﹣，故B錯誤C1CDD錯誤；2（4（2007? A（﹣1，﹣2）B（1，﹣2） C（1，2）D（2，1）k．把各個點代入檢驗即可．【解答】解：反比例函數(shù)y=，中k=﹣2，B的橫縱坐標的積等于﹣2，B．3（4（2013 B．y=x2﹣2x x=0時，y=x2+3=3；x=0時，y=x2﹣2x=0；x=0y=x2﹣2x4（4（2010?⊙O的位置關(guān)系是 AA在圓內(nèi)BA在圓上CA在圓外Ddd＞rd=rd＜r時，點在圓內(nèi)．A到圓心O3cm，小于⊙OA在⊙O內(nèi)．A．【點評】本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷，關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離dd＞rd=rd＜r時，點在圓內(nèi)．5（4（2012?（4，3，（6，1， A（0，0）B（2，﹣1）C（0，1）D（2，1）AM的橫坐標，根據(jù)AM=BM，根據(jù)勾股定理求出AMBM，即可得出方AB、BCABBCDM、EFMM為弧所在的（4，3（6，1∴A的坐標是（0，3∴M2M的縱坐標為∵MABBC（2，﹣1B．M的位置，題目比較典型，是一道比較好的題目．6（4（2009左平移2個單位所得的解析式為（ A．y=3x2+3B．y=3x2﹣1 【解答】解：y=3（x﹣2）2+1222+1+2，即y=3x2+3．A．7（4（2013? ．．【分析】首先判斷出反比例函數(shù)所在象限，再分情況正比例函數(shù)y=kx所過象限，進而四象限，故A、Dk＞0y=kxC符合；k＜0y=kxB不符合；8（4（20131112233都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，且x1＜0＜x2＜x3，則下列式子正確的是（ 內(nèi)，yxx1＜x2＜0＜x3y1、y2、y3的大?。帱cP1（x1，y1）在第二象限，y1＞0，點P2（x2，y2，P3（x3，y3）在第四象9（4（2013與x軸的交點個數(shù)是 【分析】先解方程=，求出a的值，再將a的值代入二次函數(shù)y=ax2﹣2x+1，計算判別式△=b2﹣4acx軸交點的個數(shù)．將a=代入y=ax2﹣2x+1，得y=y=ax2﹣2x+1x交點；△=b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．同時考查了分式方程的解法．10（4（2013x…012…y……x=3y是（A．﹣2B．C．﹣4【分析】觀察表中數(shù)據(jù)，得到點（0，2）和點（2，2）是拋物線y=ax2+bx+c上兩對稱∴x=3x=﹣1的函數(shù)值相等，x=3時，y=﹣4．x=﹣b2ay=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜﹣時，y隨x的增大而減小；x＞-時，y隨x的增大而增大；=時，y取得最小值，即頂點是拋物線最低點．當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，＜時，y隨x的增而增大x＞時，y隨x的增大而減小x=時，y取得最大值，即11（4（2012?1ABB點運動，同時動點QB2個單位長度t，△APQ的面積為S，則St的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C．【分析】本題應分兩段進行解答，①P在ABQBC上運動，②PABQCD上運動，依次得出St【解答】解：①PAB上運動，點QBC上運動，此時AP=t，QB=2t，故可得S=AP?QB=t2，函數(shù)圖象為拋物線；②PABQCDAP=t，△APQ底邊AP4，故可得S=AP×4=2t，函數(shù)圖象為一次函數(shù)．APQ底邊AP12（4（2013?BCM、N，ND⊥xD，連接OM、ON、MN．下列結(jié)論：①△OCN≌△OAMONMN③MN=2，則點C的坐標為（0， 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得到S△ONC=S△OAM=k，即據(jù)全等的性質(zhì)得到ON=OMk的值不能確定，則∠MONON≠MN△OMN，即可得到S四邊形DAMN=S△OMN；作NE⊥OM于E點，則△ONE為等腰直角三角形，設(shè)NE=x，則OM=ON=x，EM= ﹣1）x，在Rt△NEM中，利用勾股定理可求出x2=2+，所以O(shè)N2=（ ，易得△BMN為等腰直角三角形，得到 MN=，設(shè)正方形ABCO的邊長為a，在 中，利用勾股定理可求出a值 ∴S△ONC=S△OAM=k，即OC?NC=∵四邊形ABCO∵k∴∠MON∵S△OND=S△OAM=S△OND+S四邊形∴四邊形DAMN與△MON面積相等，所以③正確；NE⊥OM于E點，如圖，∴△ONE Rt△NEM中，MN=2，∵MN2=NE2+EM2，即22=x2+[（ x）2=4+2∴△BMN 設(shè)正方形ABCO的邊長為a，則OC=a，CN=a﹣，在△ ∴a2+（a﹣）2=4+2，解得a1=+1，a2=﹣1（舍去+1，C．二、填空題（424分13（4（2014? x≥﹣1．14（4（2013（﹣3，﹣2， （k≠0（1）k＞0，（2）k＜015（4（2012 【解答】解：連接16（4（2013 【分析】根據(jù)拋物線開口方向可取a=﹣1，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)可令拋物線的對稱軸可為直線x=2，則根據(jù)拋物線的對稱軸方程求出對應的b的值為4，然后利用ac=﹣1求出c，再寫∴a可取x≤2時，yxy=﹣x2+4x+1．y=﹣x2+4x+1．x=﹣b2ay=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜﹣時，y隨x的增大而減??；x＞-時，y隨x的增大而增大；=時，y取得最小值，即頂點是拋物線最低點．當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，＜時，y隨x的增而增大x＞時，y隨x的增大而減小x=時，y取得最大值，即17（4（2014：y=﹣x（x﹣3（0≤x≤3，記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，直至得C14，若P（41，m）在這列拋物線上，則m= C1xx軸下方，P的坐標代入計算即可得解．【解答】解：令y=0，則∴A1（3，0C14xC16×6=36C13C13繞點A13180°y=（x﹣39（x﹣39﹣3）=（x﹣39（x﹣42∵P（41，m）14C14∴=（41﹣9（4142）﹣2．18（4（2013△OAB的頂點AB在某反比例函數(shù)的圖象上點A的橫坐標為4則△OAB的面積 （4+）=16+k，再利用S△AOB=16﹣=，進而利用AO=AB，再表示出即可得出△AOB=××=，再利用兩三角形面積相等得出k的值，即可BBM⊥y軸于點M，過點A作AN⊥x軸于點NMB，NA于一點MONW（k≠0（4，Rt△OAB在△AON和△BAW，∴△AON≌△BW（AAS故WN=AW+AN=4+，∴矩形面積為：S=ON?WN=4（4+∵S△MOB=S△AON=S△BAW=×4×=∴S△AOB=16+k﹣3×=16﹣∴S△AOB=××=解得：k1=﹣8+8，k2=﹣8﹣8∴S△AOB=16﹣ ．或S△AOB=16﹣ S△AOB是解題關(guān)鍵．三、解答題（819620、21822～241012261478分，請將答案寫在答題紙上，務必寫出解答過程19（6（2013（2a﹣1）2﹣（2a+3（2a﹣3a=2．a(chǎn)=2代入，原式20（8（2013作△ABC（2）（2）（1）ABAB于點OO為圓心，OAAB的長，進而得出OA的長，再根據(jù)圓的面積公式即可得出結(jié)（1）21（8（2013（2，﹣3y=0y、x的值即可．（3，﹣4（2，﹣3∴y=（x﹣3）2﹣4（1，0（5，0（0，5【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與xy=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．22（10（2013截面圓⊙O的半徑OC⊥AB于D，且OD：DC=3：2，求⊙O的直徑．【分析】先根據(jù)垂徑定理求出AD的長，設(shè)OD=3xDC=2xOAOA=5x，在Rt△AODOA2=OD2+AD2x的值，進而得出結(jié)論．OD=3xDC=2x，連結(jié)OAOA=5x，Rt△AOD中，∵OA2=OD2+AD2，即（5x）2=（3x）2+52，解得x=23（10（2013過第一、三、四象限，與yBA（2，t）在這條直線上，連接AO，△AOB的面積等于1，反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A．（0，b（b＜0（2，1， 可得到（2）x＞2或﹣1＜x＜0時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，（1）（0，b（b＜0∵△AOBA坐標為（2，1解方程 ∴C點坐標為（﹣1，﹣2（2）x＞2或24（10（2013P1，P2都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，頂點A1，A2在x軸上P1P2（1）OA1P1B1邊長為a，P1（a，aa的值確定bP（2+bb（1）a，P1（a，aP1（2，2b，P2（2+b，b解得：b1=﹣1+，b2=﹣1﹣（舍去，即P2（1+，﹣1+∴0=4a+2，即a=﹣25（12（201360400T110件，規(guī)40%．設(shè)公司獲得的總利潤（總利潤=總銷售額﹣總成本）PP與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bx=60，y=400；x=70，y=300分別代入k、b；（1）（70，300∴，解 （50≤x≤70（2）P=（x﹣50（﹣10x ∴函數(shù) ∵50≤x≤70x=75的左邊，此時yxx=70時，P最大值26（14（2013（x10（x20拋物線經(jīng)過A、B、CE．PAC上的一個動點（不與A、C重合PBD，連DA，DC．①計算△ACE②是否存在點DS△ADC=S△ACED（1）x2+2x﹣3=0OA、OC的長度，根據(jù)線段的長度，①根據(jù)解