2021-2022學年江西省贛州市大余縣八年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學年江西省贛州市大余縣八年級（上）期末數(shù)學試卷在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列運算中，結(jié)果正確的是(

)A.x3?x3=x6 B.下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.3，4，8 B.5，6，11 C.1，2，3 D.5，6，10若分式x2?1x+1的值為0A.x=1 B.x=?1 如圖，已知∠ADB=∠ADC.A.∠BAD=∠CAD

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC，∠AA.75°

B.80°

C.85°計算：(?23)若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)是

．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)60臺機器，現(xiàn)生產(chǎn)800臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)650臺所需時間相同．設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺，根據(jù)題意，可列方程為：______．釣魚島列島是我國固有領(lǐng)土，共由8個島嶼組成，其中最大的島是釣魚島，面積約為4.3平方公里，最小的島是飛瀨嶼，面積約為0.0008平方公里．請用科學記數(shù)法表示飛瀨嶼的面積約為______平方公里．已知(m?n)2=16，如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，現(xiàn)以O(shè)C為一邊作等邊

因式分解：

(1)a3b?如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC化簡：(xx?1?1x2?x)在平面直角坐標系中A(?1,5)，B(?3,0)，C(?4,3如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC．已知多項式A=(x+2)2+(1?x)(2如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，AD平分∠BAC交BC于點D，點E在隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C．某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：

(1)A型自行車去年每輛售價多少元？

(2)該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃等邊△ABC邊長為8，D為AB邊上一動點，過點D作DE⊥BC于點E，過點E作EF⊥AC于點F．

(1)閱讀下列材料：

在學習“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程ax?4=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍？

經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路如下：

小明說：解這個關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為x=a+4.由題意可得a+4>0，所以a>?4，問題解決．

小聰說：你考慮的不全面．還必須保證a≠0才行．

請回答：______的說法是正確的，并說明正確的理由是：______．

完成下列問題：

(答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D.不是軸對稱圖形，故本選項不合題意．

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱．

本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】A

【解析】解：A、x3?x3=x6，本選項正確；

B、3x2+2x2=5x2，本選項錯誤；

C、(x2)3=x6，本選項錯誤；3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得

A中，3+4=7<8，不能組成三角形；

B中，5+6=11，不能組成三角形；

C中，1+2=3，不能夠組成三角形；4.【答案】A

【解析】解：∵分式x2?1x+1的值為0，

∴x2?1=0且x+1≠0，

解得x=1，

∴x的取值為1．

故選A．

根據(jù)分式的值為0的條件得到x2?15.【答案】D

【解析】解：A、∵∠BAD=∠CAD，

∴∠BAD=∠CADAD=AD∠ADB=∠ADC，

∴△ABD≌△ACD(ASA)；故此選項正確；

B、∵∠B=∠C，

∴∠B=∠C∠ADB=6.【答案】A

【解析】解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，

∴∠BAD=30°，

∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，

∴∠BAE=25°，

∴∠DAE=30°?7.【答案】?3【解析】解：(?23)2021×1.52022

=(?23)2021×1.52021×1.5

=8.【答案】9

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的外角和.根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．

【解答】

解：360°÷40°9.【答案】800x【解析】解：∵現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)60臺機器，原計劃每天生產(chǎn)x臺，

∴現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)(x+60)臺機器．

依題意得：800x+60=650x．

故答案為：800x+60=650x．

由現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)6010.【答案】8×【解析】解：0.0008=8×10?4．

故答案為：8×10?4．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n11.【答案】20

【解析】解：∵(m+n)2=24，(m?n)2=16，

∴m2+2mn+n2=24①，12.【答案】110°或125°或【解析】解：∵△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，

∴△BOC≌△ADC，

∴∠OCD=60°，OC=CD，∠ADC=α，

∴三角形COD是等邊△OCD，

∴∠COD=∠60°，∠CDO=60°，

∠ADO=∠ADC?∠CDO=α?60°，

∵∠AOD=360°?110°?60°?α=190°?13.【答案】(1)解：原式=ab(a2?b2)

【解析】(1)先提取公因式，再用平方差公式分解因式；

(2)14.【答案】證明：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD，

∴∠ADB=∠ACB=90°，

在Rt△ABC和Rt△B【解析】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；用到的知識點是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的判定等，全等三角形的判定是重點，屬于基礎(chǔ)題．

(1)根據(jù)AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC與△BAD是直角三角形，再根據(jù)AC=BD，AB15.【答案】解：原式=x2?1x(x?【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=2代入計算即可求出值．

16.【答案】解：(1)如圖所示，

(2)S△ABC=5×3?1【解析】(1)分別作出三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可；

(2)用矩形的面積減去四周三個三角形的面積即可．

17.【答案】證明：設(shè)AD、EF的交點為K，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF．

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴【解析】根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)定理和垂直平分線的性質(zhì)定理解答．

找到Rt△AE18.【答案】(1)證明：在△ABE和△DCE中，

∠A=∠D∠AEB=∠DECAB=DC【解析】(1)根據(jù)AAS即可推出△ABE和△DCE全等；

(19.【答案】解：(1)A=(x+2)2+(1?x)(2+x【解析】(1)根據(jù)整式的加減運算法則以及完全平方公式即可求出答案．

(2)先求出x+1=±20.【答案】(1)證明：∵AD平分∠BAC

∴∠CAD=∠EAD

在△ACB和△AED中，

AC=AE∠CAD=∠EADAD=AD，

【解析】(1)由AC=AE，∠CAD=∠EAD，AD=AD，利用“SAS”即可證明21.【答案】解：(1)設(shè)去年A型車每輛售價x元，則今年售價每輛為(x?200)元，由題意，得

80000x=80000(1?10%)x?200，

解得：x=2000．

經(jīng)檢驗，x=2000是原方程的根．

答：去年A型車每輛售價為2000元；

(2)設(shè)今年新進A型車a輛，則B型車(60?a)輛，獲利y元，由題意，得

y=(1800?1500)a+(2400?1800)(60?a)，【解析】(1)設(shè)去年A型車每輛售價x元，則今年售價每輛為(x?200)元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；

(2)設(shè)今年新進A型車a輛，則B型車(60?a)輛，獲利y22.【答案】解：(1)∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=BC=CA=8，∠B=∠C=60°，

∵AB=8，AD=2，

∴BD=AB?AD=6，

在Rt△BDE中，∠BDE=90°?∠B=30【解析】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)等知識．

(1)因為AB=8，AD=2，所以BD=AB?AD=6，又因為在Rt△BDE中，∠BDE=90°?∠B=30°，根據(jù)直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么