直線的傾斜角和斜率說課設(shè)計課件

三

四教法學(xué)法一教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程教材分析二學(xué)情分析教學(xué)評價說

課內(nèi)容六五三四教法學(xué)法一教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程教材分析二學(xué)情分析教學(xué)評價說.

一、教材分析地位與作用教材難點教材重點.一、教材分析地位與作用教材難點教材重點教材的地位與作用

傾斜角主要起過渡作用，是聯(lián)結(jié)新舊知識的紐帶。斜率是核心內(nèi)容，通過斜率這個代數(shù)量，建立斜率公式的過程，滲透了

解析幾何的基本思想：幾何問題代數(shù)化，初步揭示解析幾何的基本方法—坐標(biāo)法！

本節(jié)課對研究點斜式、斜截式等直線方程、直線的位置關(guān)系等起到核心的用，也為后續(xù)微積分的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此本節(jié)課有著開啟全章，

奠定基調(diào)，滲透方法

明確方向，承前啟后

的作用.教材的地位與作用傾斜角主要起過渡重點難點

教學(xué)重點和難點

理解直線的傾斜角和斜率概念；掌握過兩點的直線斜率的公式。

理解傾斜角、斜率、點的坐標(biāo)三者的關(guān)系；探索過兩點的直線斜率公式。

重點難點教學(xué)重點和難點理解直線的傾斜角和斜率概念；二、學(xué)情分析已經(jīng)掌握直線的有關(guān)性質(zhì)，已經(jīng)形成較好的數(shù)形結(jié)合能力。

抽象邏輯思維已經(jīng)明顯占優(yōu)勢，但是還沒有形成自覺的把數(shù)學(xué)問題抽象化的能力。二、學(xué)情分析已經(jīng)掌握直線的有關(guān)性質(zhì)，已經(jīng)形成較好的數(shù)形結(jié)合能知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能

1、理解直線的傾斜角和斜率的概念；2、掌握并靈活運用過兩點的直線斜率公式.知識與技能1、理解直線的傾斜角和斜率的概念；2、掌握并靈活運

1

、經(jīng)歷直線的傾斜角和斜率概念的建構(gòu)過程；2、

探索過兩點的直線斜率公式，初步了解用代數(shù)研究幾何問題的思路.過程與方法1、經(jīng)歷直線的傾斜角和斜率概念的建構(gòu)過程；2、探索過兩點

1、經(jīng)歷問題解決過程，體會核心知識生成的歷程；2、感受“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，領(lǐng)悟數(shù)與形的完美統(tǒng)一，激發(fā)學(xué)習(xí)解析幾何的興趣.情感態(tài)度與價值觀1、經(jīng)歷問題解決過程，體會核心知識生成的歷程；2、感受“數(shù)”自主交流合作探究小組討論探究發(fā)現(xiàn)法、問題驅(qū)動法四、教法學(xué)法自主合作小組探究發(fā)現(xiàn)法、問題驅(qū)動法四、教法學(xué)法1.回憶舊知

激活思維

2.師生互動探究新知3.質(zhì)疑再探深化總結(jié)4.鞏固新知學(xué)以致用5.小結(jié)升華

布置作業(yè)6.板書設(shè)計教學(xué)過程1.回憶舊知激活思維2.師生互動探究新知3.質(zhì)疑再探.我給大家?guī)砹藥讉€老朋友，再來認(rèn)識一下吧！xyo12345-1123-1-2-3xyo12345-1123-1-2-3xyo12345-1123-1-2-3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫這些函數(shù)圖像，需要知道什么？依據(jù)兩點確定一條直線xyo12345-1123-1-2-31.回憶舊知，激活思維.我給大家?guī)砹藥讉€老朋xyo12345-1123-1-2-解析幾何的本質(zhì)用代數(shù)法研究幾何性質(zhì)平面直角坐標(biāo)系解析幾何的創(chuàng)立者法國數(shù)學(xué)家(1596-1650)1.回憶舊知，激活思維解析幾何的本質(zhì)用代數(shù)法研究平面直角坐標(biāo)系解析幾何的創(chuàng)立者法國我們知道，過一點有無數(shù)條直線，除它們都經(jīng)過一點，不同在何處?.yxo它們的傾斜程度不同！直線的傾斜程

度如何描述？P探究：直線傾斜角的概念

2.師生互動，探究新知

我們知道，過一點有無數(shù)條直線，除它們都經(jīng)過一點，不同在14傾斜角0

2.師生互動，探究新知

直線傾斜角的定義：當(dāng)直線l與x軸相交時,我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角

叫做直線l

的傾斜角.

傾斜角的范圍是？傾斜角0

2.師生互動，探究新知

直線傾斜角的定義：傾poyxypoxpoyxpoyx討論：依據(jù)傾斜角定義，傾斜角的取值范圍是什么？

范圍:規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0°.

2.師生互動，探究新知

poyxypoxpoyxpoyx討論：依據(jù)傾斜角定義，傾斜角坡度(比)=用什么來刻畫樓梯的傾斜程度？1.2m3m3m2m高度(即坡角的正切值)寬度探究：直線斜率的概念

2.師生互動，探究新知

坡度(比)=用什么來刻畫樓梯的傾斜程度？1.2m3m3m2m級寬高級類比，能否用一個數(shù)值來刻畫直線的傾斜程度？

高度寬度直線xyoPQM直線的傾斜程度=MＰＱＭ=tan命名為斜率

2.師生互動，探究新知

級寬高級類比，能否用一個數(shù)值來刻畫直線的傾斜程度？直線斜率概念：直線的傾斜角的正切值叫直線的斜率.斜率常用小寫字母k表示：

k＝tan(

≠90°)

2.師生互動，探究新知

直線斜率概念：k＝tan（２）xOxO（1）yy圖(1)中傾斜角

時，直線的斜率

.圖(2)中傾斜角為

時,.PPQQ當(dāng)為銳角

即互補(bǔ)的兩個角的正切值互為相反數(shù).

2.師生互動，探究新知

如果直線的傾斜角為鈍角，k＝tan還滿足嗎?（２）xOxO（1）yy圖(1)中傾斜角時，20xyok

=

形數(shù)

探究：直線上兩點的斜率公式既然兩點能個確定一條直線，那么兩點能確定一條直線的斜率嗎？如果點P(x1，y1)，Q(x2，y2)x1≠x2,又怎樣?(x1≠x2)

3.質(zhì)疑再談，深化總結(jié)

關(guān)鍵：構(gòu)造直角三角形xyok=形數(shù)

探究：直線上兩點的斜率公式既然兩點能個確定21當(dāng)α為鈍角時：

3.質(zhì)疑再談，深化總結(jié)

關(guān)鍵：構(gòu)造直角三角形當(dāng)α為鈍角時：

3.質(zhì)疑再談，深化總結(jié)

關(guān)鍵(1)如果x1=x2，則直線PQ的斜率怎樣?思考：xyo(3)運用公式計算直線PQ的斜率，與點P、Q兩點的坐

標(biāo)順序有關(guān)嗎?(2)直線PQ與軸平行或者重合時，上述式子還成立嗎？

3.質(zhì)疑再談，深化總結(jié)

(1)如果x1=x2，則直線PQ的斜率怎樣?思考：xyo

3.質(zhì)疑再談，深化總結(jié)

直線的斜率公式：綜上，經(jīng)過兩點斜率公式：

的直線

3.質(zhì)疑再談，深化總結(jié)

直線的斜率公式：

例題：

如下圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。OxyA(3，2)C（0，-1）B(-4，1)

4.鞏固新知，學(xué)以致用

例題：如下圖，已知A(3，2),B(-4，1),C（0練習(xí):

4.鞏固新知，學(xué)以致用

畫出經(jīng)過點A(0，2),且斜率分別為2和-2的直線l1和l2.Oxy分析：要畫出過定點的直線，現(xiàn)在須根據(jù)斜率k再找一個位于直線上的某一點.練習(xí):

4.鞏固新知，學(xué)以致用

畫出經(jīng)過點A(0，2),且斜樓梯坡度核心知識?方法?思想幾何意義直線的斜率

斜率定義平面解析幾何

應(yīng)用

5.小結(jié)升華，布置作業(yè)

樓梯坡度核心知識?方法?思想幾何意義直線的斜率斜率定義平§3.1直線的傾斜角和斜率2.斜率的定義：k＝tan.3.分類討論.思想方法歸納：1.解析幾何的基本方法——坐標(biāo)法；2.數(shù)形結(jié)合；xyok

＝

1.傾斜角的定義：取值范圍[0，180）3.公式:tan=tan(180-)6.

板書設(shè)計§3.1直線的傾斜角和斜率2.斜率的定義：3.思想方法：幾何問題代數(shù)化、坐標(biāo)法知識：傾斜角、斜率、斜率公式

三個探究六、教學(xué)評價思想方法：知識：三個探究六、教學(xué)評價Thankyou!Thankyou!三

四教法學(xué)法一教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程教材分析二學(xué)情分析教學(xué)評價說

課內(nèi)容六五三四教法學(xué)法一教學(xué)目標(biāo)教學(xué)過程教材分析二學(xué)情分析教學(xué)評價說.

一、教材分析地位與作用教材難點教材重點.一、教材分析地位與作用教材難點教材重點教材的地位與作用

傾斜角主要起過渡作用，是聯(lián)結(jié)新舊知識的紐帶。斜率是核心內(nèi)容，通過斜率這個代數(shù)量，建立斜率公式的過程，滲透了

解析幾何的基本思想：幾何問題代數(shù)化，初步揭示解析幾何的基本方法—坐標(biāo)法！

本節(jié)課對研究點斜式、斜截式等直線方程、直線的位置關(guān)系等起到核心的用，也為后續(xù)微積分的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此本節(jié)課有著開啟全章，

奠定基調(diào)，滲透方法

明確方向，承前啟后

的作用.教材的地位與作用傾斜角主要起過渡重點難點

教學(xué)重點和難點

理解直線的傾斜角和斜率概念；掌握過兩點的直線斜率的公式。

理解傾斜角、斜率、點的坐標(biāo)三者的關(guān)系；探索過兩點的直線斜率公式。

重點難點教學(xué)重點和難點理解直線的傾斜角和斜率概念；二、學(xué)情分析已經(jīng)掌握直線的有關(guān)性質(zhì)，已經(jīng)形成較好的數(shù)形結(jié)合能力。

抽象邏輯思維已經(jīng)明顯占優(yōu)勢，但是還沒有形成自覺的把數(shù)學(xué)問題抽象化的能力。二、學(xué)情分析已經(jīng)掌握直線的有關(guān)性質(zhì)，已經(jīng)形成較好的數(shù)形結(jié)合能知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能過程與方法情感態(tài)度與價值觀三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能

1、理解直線的傾斜角和斜率的概念；2、掌握并靈活運用過兩點的直線斜率公式.知識與技能1、理解直線的傾斜角和斜率的概念；2、掌握并靈活運

1

、經(jīng)歷直線的傾斜角和斜率概念的建構(gòu)過程；2、

探索過兩點的直線斜率公式，初步了解用代數(shù)研究幾何問題的思路.過程與方法1、經(jīng)歷直線的傾斜角和斜率概念的建構(gòu)過程；2、探索過兩點

1、經(jīng)歷問題解決過程，體會核心知識生成的歷程；2、感受“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，領(lǐng)悟數(shù)與形的完美統(tǒng)一，激發(fā)學(xué)習(xí)解析幾何的興趣.情感態(tài)度與價值觀1、經(jīng)歷問題解決過程，體會核心知識生成的歷程；2、感受“數(shù)”自主交流合作探究小組討論探究發(fā)現(xiàn)法、問題驅(qū)動法四、教法學(xué)法自主合作小組探究發(fā)現(xiàn)法、問題驅(qū)動法四、教法學(xué)法1.回憶舊知

激活思維

2.師生互動探究新知3.質(zhì)疑再探深化總結(jié)4.鞏固新知學(xué)以致用5.小結(jié)升華

布置作業(yè)6.板書設(shè)計教學(xué)過程1.回憶舊知激活思維2.師生互動探究新知3.質(zhì)疑再探.我給大家?guī)砹藥讉€老朋友，再來認(rèn)識一下吧！xyo12345-1123-1-2-3xyo12345-1123-1-2-3xyo12345-1123-1-2-3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫這些函數(shù)圖像，需要知道什么？依據(jù)兩點確定一條直線xyo12345-1123-1-2-31.回憶舊知，激活思維.我給大家?guī)砹藥讉€老朋xyo12345-1123-1-2-解析幾何的本質(zhì)用代數(shù)法研究幾何性質(zhì)平面直角坐標(biāo)系解析幾何的創(chuàng)立者法國數(shù)學(xué)家(1596-1650)1.回憶舊知，激活思維解析幾何的本質(zhì)用代數(shù)法研究平面直角坐標(biāo)系解析幾何的創(chuàng)立者法國我們知道，過一點有無數(shù)條直線，除它們都經(jīng)過一點，不同在何處?.yxo它們的傾斜程度不同！直線的傾斜程

度如何描述？P探究：直線傾斜角的概念

2.師生互動，探究新知

我們知道，過一點有無數(shù)條直線，除它們都經(jīng)過一點，不同在44傾斜角0

2.師生互動，探究新知

直線傾斜角的定義：當(dāng)直線l與x軸相交時,我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角

叫做直線l

的傾斜角.

傾斜角的范圍是？傾斜角0

2.師生互動，探究新知

直線傾斜角的定義：傾poyxypoxpoyxpoyx討論：依據(jù)傾斜角定義，傾斜角的取值范圍是什么？

范圍:規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時，它的傾斜角為0°.

2.師生互動，探究新知

poyxypoxpoyxpoyx討論：依據(jù)傾斜角定義，傾斜角坡度(比)=用什么來刻畫樓梯的傾斜程度？1.2m3m3m2m高度(即坡角的正切值)寬度探究：直線斜率的概念

2.師生互動，探究新知

坡度(比)=用什么來刻畫樓梯的傾斜程度？1.2m3m3m2m級寬高級類比，能否用一個數(shù)值來刻畫直線的傾斜程度？

高度寬度直線xyoPQM直線的傾斜程度=MＰＱＭ=tan命名為斜率

2.師生互動，探究新知

級寬高級類比，能否用一個數(shù)值來刻畫直線的傾斜程度？直線斜率概念：直線的傾斜角的正切值叫直線的斜率.斜率常用小寫字母k表示：

k＝tan(

≠90°)

2.師生互動，探究新知

直線斜率概念：k＝tan（２）xOxO（1）yy圖(1)中傾斜角

時，直線的斜率

.圖(2)中傾斜角為

時,.PPQQ當(dāng)為銳角

即互補(bǔ)的兩個角的正切值互為相反數(shù).

2.師生互動，探究新知

如果直線的傾斜角為鈍角，k＝tan還滿足嗎?（２）xOxO（1）yy圖(1)中傾斜角時，50xyok

=

形數(shù)

探究：直線上兩點的斜率公式既然兩點能個確定一條直線，那么兩點能確定一條直線的斜率嗎？如果點P(x1，y1)，Q(x2，y2)x1≠x2,又怎樣?(x1≠x2)

3.質(zhì)疑再談，深化總結(jié)

關(guān)鍵：構(gòu)造直角三角形xyok=形數(shù)

探究：直線上兩點的斜率公式既然兩點能個確定51當(dāng)α為鈍角時：

3.質(zhì)疑再談，深化總結(jié)

關(guān)鍵：構(gòu)造直角三角形當(dāng)α為鈍角時：

3.質(zhì)疑再談，深化總結(jié)

關(guān)鍵(1)如果x1=x2，則直線PQ的斜率怎樣?思考：xyo(3)運用公式計算直線PQ的斜率，與點P、Q兩點的坐

標(biāo)順序有關(guān)嗎?(2)直線PQ與軸平行或者重合時，上述式子還成立嗎？

3.質(zhì)疑再談，深化總結(jié)

(1)如果x1=x2，則直線PQ的斜率怎樣?思考：xyo

3.質(zhì)疑再談，深化總結(jié)

直線