數(shù)列的概念與簡單表示法好課件

1數(shù)列的概念及表示方法1數(shù)列的概念及表示方法2三角形數(shù)1,3,6,10,.…..

正方形數(shù)1,4,9,16,……傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派數(shù)學(xué)家研究的問題：提問：這些數(shù)有什么規(guī)律嗎？每個數(shù)與它表示的三角形、正方形的序號有什么關(guān)系？2三角形數(shù)1,3,6,3請觀察1，2，3，4……的倒數(shù)排列成的一列數(shù)：高一（2）班坐在第一排的學(xué)生的學(xué)號：-1的1次冪，2次冪，3次冪，……排列成一列數(shù)：無窮多個1排列成的一列數(shù)：三角形數(shù)：1，3，6，10，···正方形數(shù)：1，4，9，16，···32,15，6,10,8,22,11,73請觀察1，2，3，4……的倒數(shù)排列成的一列數(shù)：高一（2）班4?共同特點(diǎn)：1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序1，3，6，10，···1，4，9，16，···32,15，6,10,8,22,11,74?共同特點(diǎn)：1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序1，3，5定義：按一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列問1：數(shù)列

改為請問：是不是同一數(shù)列？問2:數(shù)列改為：-1，1，-1，1……1，-1，1，-1……，請問：是不是同一數(shù)列？不是不是(數(shù)列具有有序性)132,15，6,10,8,22,11,711,7，32,15，6,10,8,22,5定義：按一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列問1：數(shù)列改為請問62數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項(xiàng)。各項(xiàng)依次叫做這個數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，······，第n項(xiàng)，······3數(shù)列的分類(1)按項(xiàng)數(shù)分：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列(2)按項(xiàng)之間的大小關(guān)系：遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)列。無窮數(shù)列無窮數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列遞增數(shù)列擺動數(shù)列遞減數(shù)列擺動數(shù)列常數(shù)列32,15，6,10,8,22,11,71，3，6，10，···1，4，9，16，···⑥62數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項(xiàng)。各項(xiàng)依次叫做這個數(shù)列的732,15，6,10,8,22,11,71，3，6，10，···1，4，9，16，···⑥

數(shù)列的一般形式可以寫成：簡記為,其中是數(shù)列的第n項(xiàng)。4第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第n項(xiàng)？？5通項(xiàng)公式。如果數(shù)列

的第n項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，

那么這個公式就叫做這個數(shù)列的732,15，6,10,8,22,11,71，3，6，10，8數(shù)列的通項(xiàng)公式唯一嗎？是否每個數(shù)列都有通項(xiàng)公式？基礎(chǔ)知識梳理思考？8數(shù)列的通項(xiàng)公式唯一嗎？是否每個數(shù)列都有通項(xiàng)公式？基礎(chǔ)知識梳9（1）（2）

例1

根據(jù)下面數(shù)列

的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：解：（1）在通項(xiàng)公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到數(shù)列的前5項(xiàng)為

（2）在通項(xiàng)公式中依次取n=1，2，3，4，5，那么數(shù)列的前5項(xiàng)為－1，2，－3，4，－5.9（1）（2）例1根據(jù)下面數(shù)列10

例2寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7；解：此數(shù)列的前四項(xiàng)1，3，5，7都是序號的2倍減去1，所以通項(xiàng)公式是：10例2寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它11（2）

解：此數(shù)列的前四項(xiàng)的分母都是序號加1，分子都是分母的平方減去1，所以通項(xiàng)公式是：11（2）解：此數(shù)列的前四項(xiàng)的分母都是序號加12（3）

解：此數(shù)列的前4項(xiàng)的絕對值都等于序號與序號加上1的積的倒數(shù)，且奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，所以通項(xiàng)公式是：12（3）解：此數(shù)列的前4項(xiàng)的絕對值都等于13122.544.534567a1a2a3a4a512345xynan通項(xiàng)公式：數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n的關(guān)系式數(shù)列是一種特殊函數(shù)！定義域是N*(或它的有限子集)133a11xynan通項(xiàng)公式：數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n14（1）數(shù)列{an}中是一列數(shù)，而集合中的元素不一定是數(shù)；（2）數(shù)列{an}中的數(shù)是有一定次序的，而集合中的元素沒有次序；（3）數(shù)列{an}中的數(shù)可以重復(fù)，而集合中的元素不能重復(fù)。思考：數(shù)列與集合的概念有何區(qū)別14思考：數(shù)列與集合的概念有何區(qū)別15課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：1、數(shù)列的有關(guān)概念2、數(shù)列的通項(xiàng)公式；3、數(shù)列的實(shí)質(zhì)；

4、本節(jié)課的能力要求是：(1)會由通項(xiàng)公式求數(shù)列的任一項(xiàng)；(2)會用觀察法由數(shù)列的前幾項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。15課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：1、數(shù)列的有關(guān)概念2、數(shù)16再見16再見17數(shù)列的概念及表示方法1數(shù)列的概念及表示方法18三角形數(shù)1,3,6,10,.…..

正方形數(shù)1,4,9,16,……傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派數(shù)學(xué)家研究的問題：提問：這些數(shù)有什么規(guī)律嗎？每個數(shù)與它表示的三角形、正方形的序號有什么關(guān)系？2三角形數(shù)1,3,6,19請觀察1，2，3，4……的倒數(shù)排列成的一列數(shù)：高一（2）班坐在第一排的學(xué)生的學(xué)號：-1的1次冪，2次冪，3次冪，……排列成一列數(shù)：無窮多個1排列成的一列數(shù)：三角形數(shù)：1，3，6，10，···正方形數(shù)：1，4，9，16，···32,15，6,10,8,22,11,73請觀察1，2，3，4……的倒數(shù)排列成的一列數(shù)：高一（2）班20?共同特點(diǎn)：1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序1，3，6，10，···1，4，9，16，···32,15，6,10,8,22,11,74?共同特點(diǎn)：1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序1，3，21定義：按一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列問1：數(shù)列

改為請問：是不是同一數(shù)列？問2:數(shù)列改為：-1，1，-1，1……1，-1，1，-1……，請問：是不是同一數(shù)列？不是不是(數(shù)列具有有序性)132,15，6,10,8,22,11,711,7，32,15，6,10,8,22,5定義：按一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列問1：數(shù)列改為請問222數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項(xiàng)。各項(xiàng)依次叫做這個數(shù)列的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，······，第n項(xiàng)，······3數(shù)列的分類(1)按項(xiàng)數(shù)分：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列(2)按項(xiàng)之間的大小關(guān)系：遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)列。無窮數(shù)列無窮數(shù)列有窮數(shù)列無窮數(shù)列無窮數(shù)列遞增數(shù)列擺動數(shù)列遞減數(shù)列擺動數(shù)列常數(shù)列32,15，6,10,8,22,11,71，3，6，10，···1，4，9，16，···⑥62數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項(xiàng)。各項(xiàng)依次叫做這個數(shù)列的2332,15，6,10,8,22,11,71，3，6，10，···1，4，9，16，···⑥

數(shù)列的一般形式可以寫成：簡記為,其中是數(shù)列的第n項(xiàng)。4第1項(xiàng)第2項(xiàng)第3項(xiàng)第n項(xiàng)？？5通項(xiàng)公式。如果數(shù)列

的第n項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，

那么這個公式就叫做這個數(shù)列的732,15，6,10,8,22,11,71，3，6，10，24數(shù)列的通項(xiàng)公式唯一嗎？是否每個數(shù)列都有通項(xiàng)公式？基礎(chǔ)知識梳理思考？8數(shù)列的通項(xiàng)公式唯一嗎？是否每個數(shù)列都有通項(xiàng)公式？基礎(chǔ)知識梳25（1）（2）

例1

根據(jù)下面數(shù)列

的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)：解：（1）在通項(xiàng)公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到數(shù)列的前5項(xiàng)為

（2）在通項(xiàng)公式中依次取n=1，2，3，4，5，那么數(shù)列的前5項(xiàng)為－1，2，－3，4，－5.9（1）（2）例1根據(jù)下面數(shù)列26

例2寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7；解：此數(shù)列的前四項(xiàng)1，3，5，7都是序號的2倍減去1，所以通項(xiàng)公式是：10例2寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它27（2）

解：此數(shù)列的前四項(xiàng)的分母都是序號加1，分子都是分母的平方減去1，所以通項(xiàng)公式是：11（2）解：此數(shù)列的前四項(xiàng)的分母都是序號加28（3）

解：此數(shù)列的前4項(xiàng)的絕對值都等于序號與序號加上1的積的倒數(shù)，且奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，所以通項(xiàng)公式是：12（3）解：此數(shù)列的前4項(xiàng)的絕對值都等于29122.544.534567a1a2a3a4a512345xynan通項(xiàng)公式：數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n的關(guān)系式數(shù)列是一種特殊函數(shù)！定義域是N*(或它的有限子集)133a11xynan通項(xiàng)公式：數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an與n30（1）數(shù)列{an}中是一列數(shù)，而集合中的元素不一定是數(shù)；（2）數(shù)列{an