物理功動能動能定理課件

質(zhì)點在變力的作用下沿曲線從a點運動到b點2.一般運動（變力作用曲線運動）曲線直線變力恒力b**a這段位移視質(zhì)點受恒力作用元功路徑ab分為很多小弧段,位移質(zhì)點在變力的作用下沿曲線從a點運動到b點2.一般運動（變變力沿曲線ab對物體所作之總功為：當(dāng)時求和變?yōu)榉e分，沿曲線從a→b變力作的總功為：在直角坐標(biāo)系里變力沿曲線ab對物體所作之總功為：當(dāng)時求和1）

功是標(biāo)量，沒有方向只有正負(fù)。功的正負(fù)取決于力與位移的夾角。3）當(dāng)幾個力作用在質(zhì)點上時，由于各力對質(zhì)點做功之和等于合力作的功.討論2）一般地，功即與質(zhì)點的初末位置有關(guān)，也與運動軌跡有關(guān)。1）功是標(biāo)量，沒有方向只有正負(fù)。功的正負(fù)取決于力與位移的力在單位時間內(nèi)做的功，用P表示功率是反映力做功快慢的物理量。功率越大，做同樣的功花費的時間就越少。3.功率4）功是相對量，與參考系的選擇有關(guān)。mMM對m的支持力作功嗎？力在單位時間內(nèi)做的功，用P表示功率是反映力做功快慢的物理量解：這是變力做功的問題。以物體的起始位置為原點，向右為正取坐標(biāo)如圖：例1

設(shè)作用在質(zhì)量為2kg物體上的力F=6tN,其中t為時間.如果物體由靜止出發(fā)沿直線運動，求頭2秒內(nèi)該力所作的功？0X現(xiàn)需把dx換成

t

的函數(shù)才能積分。由牛頓第二定律解：這是變力做功的問題。以物體的起始位置為原點，向右為正取因為兩邊積分得到由得外力在前2秒內(nèi)作的功因為兩邊積分得到由得外力在前2秒內(nèi)作的功設(shè)質(zhì)量為m

的物體在合外力的作用下沿曲線

L

從a→b，設(shè)初末速率分別為v0、v

物體在外力作用下發(fā)生位移時，合外力所作的元功為：二、質(zhì)點運動的動能定理在自然坐標(biāo)系中設(shè)質(zhì)量為m的物體在合外力的作用下沿曲線L從a→b，元功所以物體從a→b合外力所作的總功為：元功所以物體從a→b合外力所作的總功為：動能定理:合外力對質(zhì)點所作的功等于質(zhì)點動能的增量.

功是一個過程量，而動能是一個狀態(tài)量.動能定理是過程量和狀態(tài)量增量的關(guān)系。定義動能動能定理:合外力對質(zhì)點所作的功等于質(zhì)點動能的增量.4）質(zhì)點速度接近光速，則動能定理的敘述不變，但動能表達式改變!1）合力做正功時，質(zhì)點動能增大；反之，質(zhì)點動能減小。2）動能的量值與參考系有關(guān)。3）動能定理由牛頓第二定理推出，所以只適用于質(zhì)點,只適用于慣性系。討論4）質(zhì)點速度接近光速，則動能定理的敘述不變，但動能表達式改變例質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點，在xoy平面內(nèi)運動，已知運動方程x=5t，y=t2（SI），在t=1s到t=2s這段時間內(nèi)外力對質(zhì)點的功是多少。解：利用動能定理求解例質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點，在xoy平面內(nèi)運動，已知運動方程x

多個質(zhì)點組成的質(zhì)點系，既要考慮外力，又要考慮質(zhì)點間的相互作用力（內(nèi)力）。兩個質(zhì)點在外力及內(nèi)力作用下如圖所示：三、質(zhì)點系動能定理m1m2多個質(zhì)點組成的質(zhì)點系，既要考慮外力，又要考慮質(zhì)點間的

對m1運用質(zhì)點動能定理：對m2運用質(zhì)點動能定理：m1m2對m1運用質(zhì)點動能定理：對m2運用質(zhì)點動能定理：m1作為系統(tǒng)考慮時，得到：外力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)力之和一定為零，而內(nèi)力做功之和不一定為零作為系統(tǒng)考慮時，得到：外力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)質(zhì)點系動能定理：所有外力與所有內(nèi)力對質(zhì)點系做功之和等于質(zhì)點系總動能的增量。令內(nèi)力做功也會改變系統(tǒng)的總動能!!!質(zhì)點系動能定理：所有外力與所有內(nèi)力對質(zhì)點系做功之和等于質(zhì)點系

本節(jié)討論在由若干個物體組成的系統(tǒng)中,由于系統(tǒng)中各物體有相互作用而存在的能量——勢能.四、勢能1.保守力

功是過程量.一般地，沿不同路徑做功的大小是不同的.按做功的特點，把力分為保守力和非保守力.

我們把做功僅與始末狀態(tài)有關(guān)，而與路徑無關(guān)的力稱為保守力。本節(jié)討論在由若干個物體組成的系統(tǒng)中,由于系統(tǒng)中各物體有ab保守力的環(huán)流為零,該結(jié)論具有普遍意義.

保守力的另一種表述：沿任意閉合的路徑移動一周做功為零。ab保守力的環(huán)流為零,該結(jié)論具有普遍意義.保守2.幾種保守力的功1）重力所作的功

取物體與地球組成一個系統(tǒng)，重力是兩者之間的內(nèi)力，物體從

a點運動到

b點的過程中，計算重力所作的功.yxhbha

0ab

在元位移中，重力所做的元功是2.幾種保守力的功1）重力所作的功取物體與地球組成一在直角坐標(biāo)系中yxhbha

0ab在直角坐標(biāo)系中yxhbha 0ab2）萬有引力的功

兩個物體的質(zhì)量分別為M和m，它們之間有萬有引力作用。M靜止，以M為原點O建立坐標(biāo)系，研究m相對M的運動。2）萬有引力的功兩個物體的質(zhì)量分別為M和m，它們之m在M的作用下，從a移動到b，萬有引力所做的功m在M的作用下，從a移動到b，萬有引力所做的功3）彈性力的功如圖所示的彈簧振子，彈簧原長l0，質(zhì)點位于o點。取o點為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸。由胡克定律xxbOxax設(shè)兩點為彈簧伸長后物體的兩個位置，和分別表示物體的位移。3）彈性力的功如圖所示的彈簧振子，彈簧原長l0，質(zhì)點位于o共同特征1做功與相對路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)。共同特征2這些力所做的功都可以表示為某個函數(shù)的末態(tài)值與初態(tài)值之差的負(fù)值。這個函數(shù)稱為勢能函數(shù)，簡稱勢能.重力、萬有引力、彈性力都是保守力。

以上討論的三種情況，都不是單個力的功，而是一對內(nèi)力的總功。其共同特征有：共同特征1做功與相對路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)。共同特征重力勢能保守力做功等于勢能增量的負(fù)值。保守力做功和勢能增量的關(guān)系萬有引力勢能彈性勢能3.勢能重力勢能保守力做功等于勢能增量的負(fù)值。保守力做功和勢能增量的1）根據(jù)動能定理，保守力做功使動能增加.保守力做功，將系統(tǒng)的勢能轉(zhuǎn)化為等量的動能.討論2)

勢能屬于相互作用物體之間，即屬于相互作用的系統(tǒng)，不為單個物體所具有。3）系統(tǒng)內(nèi)物體之間相互作用的形式不同，勢能表達式不同。4）勢能之差等于是絕對量1）根據(jù)動能定理，保守力做功使動能增加.保守力做功，將系統(tǒng)的5）要給出某點的勢能值是多少，必須規(guī)定勢能零點（勢能參考點）。若選末態(tài)b為勢能零點,任意點a的勢能為勢能等于從a點到勢能零點b，保守力所做的功。6）勢能零點可以任意選取，習(xí)慣的取法是使勢能函數(shù)的形式最簡單。5）要給出某點的勢能值是多少，必須規(guī)定勢能零點（勢能參考點）7）常見的勢能的勢能零點重力（系統(tǒng)）勢能：通常選取地面處為重力勢能零點引力（系統(tǒng)）勢能：通常選取無窮遠處為萬有引力勢能零點彈性（系統(tǒng)）勢能：通常選取彈簧沒有形變處為彈性勢能零點7）常見的勢能的勢能零點重力（系統(tǒng)）勢能：通常選取地面處為重8）勢能曲線重力勢能彈性勢能引力勢能8）勢能曲線重力勢能彈性勢能引力勢能例某彈性力與彈簧伸長量的關(guān)系為求（1）彈簧從x1伸長到x2時，外力需做的功（2）此彈簧力是保守力嗎？答：此彈簧力做功只與彈簧的初末狀態(tài)有關(guān)，該彈簧力是保守力。解：例某彈性力與彈簧伸長量的關(guān)系為求（1）彈簧從x1伸長到五、機械能守恒定律1.功能原理對質(zhì)點系，由質(zhì)點系動能定理內(nèi)力分為保守內(nèi)力與非保守內(nèi)力由保守力的功和勢能增量的關(guān)系五、機械能守恒定律1.功能原理對質(zhì)點系，由質(zhì)點系動能定理內(nèi)引入機械能

質(zhì)點系的功能原理：質(zhì)點系所受的外力的功與非保守內(nèi)力的功之和等于系統(tǒng)機械能的增量。2.機械能守恒定律當(dāng)時，有或E=恒量引入機械能質(zhì)點系的功能原理：質(zhì)點系所受的外力的功與非保守機械能守恒定律：只有保守內(nèi)力做功的情況下，質(zhì)點系的機械能保持不變

.對一孤立系統(tǒng)，必有機械能守恒的條件為,僅有保守力做功。守恒定律的意義

不究過程細(xì)節(jié)而能對系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是各個守恒定律的特點和優(yōu)點.機械能守恒定律：只有保守內(nèi)力做功的情況下，質(zhì)點系的機械能保持例

如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開過程中，對A、B、C、D組成的系統(tǒng)（A）系統(tǒng)動量是否守恒（B）系統(tǒng)機械能是否守恒.DBCADBCA例如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，總結(jié)三個定律牛頓第一定律牛頓第二定律牛頓第三定律動量定理角動量定理動能定理三個守恒定律動量守恒定律角動量守恒定律機械能守恒定律三個定理總結(jié)三個定律牛頓第一定律動量定理三個守恒定律動量守恒定律三個質(zhì)點在變力的作用下沿曲線從a點運動到b點2.一般運動（變力作用曲線運動）曲線直線變力恒力b**a這段位移視質(zhì)點受恒力作用元功路徑ab分為很多小弧段,位移質(zhì)點在變力的作用下沿曲線從a點運動到b點2.一般運動（變變力沿曲線ab對物體所作之總功為：當(dāng)時求和變?yōu)榉e分，沿曲線從a→b變力作的總功為：在直角坐標(biāo)系里變力沿曲線ab對物體所作之總功為：當(dāng)時求和1）

功是標(biāo)量，沒有方向只有正負(fù)。功的正負(fù)取決于力與位移的夾角。3）當(dāng)幾個力作用在質(zhì)點上時，由于各力對質(zhì)點做功之和等于合力作的功.討論2）一般地，功即與質(zhì)點的初末位置有關(guān)，也與運動軌跡有關(guān)。1）功是標(biāo)量，沒有方向只有正負(fù)。功的正負(fù)取決于力與位移的力在單位時間內(nèi)做的功，用P表示功率是反映力做功快慢的物理量。功率越大，做同樣的功花費的時間就越少。3.功率4）功是相對量，與參考系的選擇有關(guān)。mMM對m的支持力作功嗎？力在單位時間內(nèi)做的功，用P表示功率是反映力做功快慢的物理量解：這是變力做功的問題。以物體的起始位置為原點，向右為正取坐標(biāo)如圖：例1

設(shè)作用在質(zhì)量為2kg物體上的力F=6tN,其中t為時間.如果物體由靜止出發(fā)沿直線運動，求頭2秒內(nèi)該力所作的功？0X現(xiàn)需把dx換成

t

的函數(shù)才能積分。由牛頓第二定律解：這是變力做功的問題。以物體的起始位置為原點，向右為正取因為兩邊積分得到由得外力在前2秒內(nèi)作的功因為兩邊積分得到由得外力在前2秒內(nèi)作的功設(shè)質(zhì)量為m

的物體在合外力的作用下沿曲線

L

從a→b，設(shè)初末速率分別為v0、v

物體在外力作用下發(fā)生位移時，合外力所作的元功為：二、質(zhì)點運動的動能定理在自然坐標(biāo)系中設(shè)質(zhì)量為m的物體在合外力的作用下沿曲線L從a→b，元功所以物體從a→b合外力所作的總功為：元功所以物體從a→b合外力所作的總功為：動能定理:合外力對質(zhì)點所作的功等于質(zhì)點動能的增量.

功是一個過程量，而動能是一個狀態(tài)量.動能定理是過程量和狀態(tài)量增量的關(guān)系。定義動能動能定理:合外力對質(zhì)點所作的功等于質(zhì)點動能的增量.4）質(zhì)點速度接近光速，則動能定理的敘述不變，但動能表達式改變!1）合力做正功時，質(zhì)點動能增大；反之，質(zhì)點動能減小。2）動能的量值與參考系有關(guān)。3）動能定理由牛頓第二定理推出，所以只適用于質(zhì)點,只適用于慣性系。討論4）質(zhì)點速度接近光速，則動能定理的敘述不變，但動能表達式改變例質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點，在xoy平面內(nèi)運動，已知運動方程x=5t，y=t2（SI），在t=1s到t=2s這段時間內(nèi)外力對質(zhì)點的功是多少。解：利用動能定理求解例質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點，在xoy平面內(nèi)運動，已知運動方程x

多個質(zhì)點組成的質(zhì)點系，既要考慮外力，又要考慮質(zhì)點間的相互作用力（內(nèi)力）。兩個質(zhì)點在外力及內(nèi)力作用下如圖所示：三、質(zhì)點系動能定理m1m2多個質(zhì)點組成的質(zhì)點系，既要考慮外力，又要考慮質(zhì)點間的

對m1運用質(zhì)點動能定理：對m2運用質(zhì)點動能定理：m1m2對m1運用質(zhì)點動能定理：對m2運用質(zhì)點動能定理：m1作為系統(tǒng)考慮時，得到：外力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)力之和一定為零，而內(nèi)力做功之和不一定為零作為系統(tǒng)考慮時，得到：外力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)力對系統(tǒng)做功之和內(nèi)質(zhì)點系動能定理：所有外力與所有內(nèi)力對質(zhì)點系做功之和等于質(zhì)點系總動能的增量。令內(nèi)力做功也會改變系統(tǒng)的總動能!!!質(zhì)點系動能定理：所有外力與所有內(nèi)力對質(zhì)點系做功之和等于質(zhì)點系

本節(jié)討論在由若干個物體組成的系統(tǒng)中,由于系統(tǒng)中各物體有相互作用而存在的能量——勢能.四、勢能1.保守力

功是過程量.一般地，沿不同路徑做功的大小是不同的.按做功的特點，把力分為保守力和非保守力.

我們把做功僅與始末狀態(tài)有關(guān)，而與路徑無關(guān)的力稱為保守力。本節(jié)討論在由若干個物體組成的系統(tǒng)中,由于系統(tǒng)中各物體有ab保守力的環(huán)流為零,該結(jié)論具有普遍意義.

保守力的另一種表述：沿任意閉合的路徑移動一周做功為零。ab保守力的環(huán)流為零,該結(jié)論具有普遍意義.保守2.幾種保守力的功1）重力所作的功

取物體與地球組成一個系統(tǒng)，重力是兩者之間的內(nèi)力，物體從

a點運動到

b點的過程中，計算重力所作的功.yxhbha

0ab

在元位移中，重力所做的元功是2.幾種保守力的功1）重力所作的功取物體與地球組成一在直角坐標(biāo)系中yxhbha

0ab在直角坐標(biāo)系中yxhbha 0ab2）萬有引力的功

兩個物體的質(zhì)量分別為M和m，它們之間有萬有引力作用。M靜止，以M為原點O建立坐標(biāo)系，研究m相對M的運動。2）萬有引力的功兩個物體的質(zhì)量分別為M和m，它們之m在M的作用下，從a移動到b，萬有引力所做的功m在M的作用下，從a移動到b，萬有引力所做的功3）彈性力的功如圖所示的彈簧振子，彈簧原長l0，質(zhì)點位于o點。取o點為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸。由胡克定律xxbOxax設(shè)兩點為彈簧伸長后物體的兩個位置，和分別表示物體的位移。3）彈性力的功如圖所示的彈簧振子，彈簧原長l0，質(zhì)點位于o共同特征1做功與相對路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)。共同特征2這些力所做的功都可以表示為某個函數(shù)的末態(tài)值與初態(tài)值之差的負(fù)值。這個函數(shù)稱為勢能函數(shù)，簡稱勢能.重力、萬有引力、彈性力都是保守力。

以上討論的三種情況，都不是單個力的功，而是一對內(nèi)力的總功。其共同特征有：共同特征1做功與相對路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)。共同特征重力勢能保守力做功等于勢能增量的負(fù)值。保守力做功和勢能增量的關(guān)系萬有引力勢能彈性勢能3.勢能重力勢能保守力做功等于勢能增量的負(fù)值。保守力做功和勢能增量的1）根據(jù)動能定理，保守力做功使動能增加.保守力做功，將系統(tǒng)的勢能轉(zhuǎn)化為等量的動能.討論2)

勢能屬于相互作用物體之間，即屬于相互作用的系統(tǒng)，不為單個物體所具有。3）系統(tǒng)內(nèi)物體之間相互作用的形式不同，勢能表達式不同。4）勢能之差等于是絕對量1）根據(jù)動能定理，保守力做功使動能增加.保守力做功，將系統(tǒng)的5）要給出某點的勢能值是多少，必須規(guī)定勢能零點（勢能參考點）。若選末態(tài)b為勢能零點,任意點a的勢能為勢能等于從a點到勢能零點b，保守力所做的功。6）勢能零點可以任意選取，習(xí)慣的取法是使勢能函數(shù)的形式最簡單。5）要給出某點的勢能值是多少，必須規(guī)定勢能零點（勢能參考點）7）常見的勢能的勢能零點重力（系統(tǒng)）勢能：通常選取地面處為重力勢能零點引力（系統(tǒng)）勢能：通常選取無窮遠處為萬有引力勢能零點彈性（系統(tǒng)）勢能：通常選取彈簧沒有形變處為彈性勢能零點7）常見的勢能的勢能零點重力（系統(tǒng)）勢能：通常選取地面處為重8）勢能曲線重力勢能彈性勢能引力勢能8）勢能曲線重力勢能彈性勢能引力勢能例某彈性力與彈簧伸