2020年-2021年2020年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(a卷)

ZFGB=154。ZFGB=154。,FG平分ZEFD，則ZAEF的度數(shù)等于（）A.26。B.52。C.54。D.77。2020年~2021年最新山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。每小題涂對得3分，滿分36分。1.（3分）（2019?濱州）下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（)A.-(-2)B.-|-2|C.(-2)2D.(-2)02.（3分）（2019?濱州）下列計算正確的是（)A.X2+X3=X5B.x2x3=x6C.X3一X2=XD.(2X2)3=6X63.（3分）（2019?濱州）如圖，AB//CD,（3分）（2019?濱州）如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是（）A.主視圖的面積為A.主視圖的面積為4B.左視圖的面積為4C.俯視圖的面積為3D.二種視圖的面積都是4（3分）（2019?濱州）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1,-2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點B，則點B的坐標(biāo)是（）A.（-1,1）B.（3,1）C.（4,-4）D.（4,0）（3分）（2019?濱州）如圖，AB為O的直徑，C，D為O上兩點，若ZBCD=40。,則ZABD的大小為（）A.A.60。B.50。C.40。D.20。（3分）（2019?濱州）若8xmy與6x3yn的和是單項式，則（m+n）的平方根為（）4B.8C.±4D.±8（3分）（2019?濱州）用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0時，下列變形正確的是（）A.（x—2）2=1B.（x—2）2=5C.（x+2）2=3D.（x—2）2=3（3分）（2019?濱州）已知點P（a—3,2—a）關(guān)于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范TOC\o"1-5"\h\z圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.J01B.-1012C.-101百弓'd.-1014-（3分）（2019?濱州）滿足下列條件時，AABC不是直角三角形的為（）A.AB八41，BC=4，AC=5B.AB:BC:AC=3:4:5C.ZA:ZB:ZC=3:4:5D.IcosA—1|+（tanB—呂）2=0（3分）（2019?濱州）如圖，在AOAB和\OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，ZAOB=ZCOD=40。，連接AC，BD交于點M，連接OM.下列結(jié)論：①AC=BD；②ZAMB=40。；③OM平分ZBOC；④MO平分ZBMC.其中正確的個數(shù)為（）A.4B.3C.2D.1（3分）（2019?濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸k上，反比例函數(shù)y=k（x>0）的圖象經(jīng)過對角線OB的中點D和頂點C.若菱形OABC的面x積為12,則k的值為（）TOC\o"1-5"\h\zA．6B．5C．4D．3二、填空題：本大題共8個小題，每小題5分，滿分40分。（5分）（2019?濱州）計算：（-1）-2—丨方-21+、：2“占=-（5分）（2019?濱州）解方程：蘭二3+1=—的結(jié)果是.x—22—x（5分）（2019?濱州）已知一組數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的方差為.（5分）（2019?濱州）在平面直角坐標(biāo)系中，AABO三個頂點的坐標(biāo)分別為A（—2,4）,B（—4,0）,0（0,0）.以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的1，得到ACDO,2則點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是.（5分）（2019?濱州）若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2,則其外接圓半徑為.（5分）（2019?濱州）如圖，直線y=kx+b（k<0）經(jīng)過點A（3,1），當(dāng)kx+b<3x時，x的于點E，交BD于點F，且ZABC=60。,AB=2BC，連接OE.下列結(jié)論：①EO丄AC；②S=4S；③AC:BD貞云:7；④FB2=OFDF.其中正確的結(jié)論有（填寫所AAODAOCF有正確結(jié)論的序號）

（5分）（2019?濱州）觀察下列一組數(shù)：TOC\o"1-5"\h\z1361015a二—，a二—，a二—，a=，a=，?…，132539417533它們是按一定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第n個數(shù)a=—（用含n的式子表示）n三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分。解答時請寫出必要的演推過程。（10分）（2019?濱州）先化簡，再求值：（旦-亠）十，其中x是不等式x—1x2—1x2—2x+1x—3（x—2）4,組］2x—35—x的整數(shù)解.<〔32（12分）（2019?濱州）有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？（2）某學(xué)校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點.若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用.（12分）（2019?濱州）某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖.扇形嶷計圖一頻數(shù)分布直方圖El165s：<1El165s：<1707.17flsr<17551請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：1）兩個班共有女生多少人？2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整（3）求扇形統(tǒng)計圖中E部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（4）身高在170x<175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機抽取兩人補充到學(xué)校國旗隊=請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率.（13分）（2019?濱州）如圖，矩形ABCD中，點E在邊CD上，將ABCE沿BE折疊，點C落在AD邊上的點F處，過點F作FG//CD交BE于點G，連接CG.

求證：四邊形CEFG是菱形；若AB=6,AD=10，求四邊形CEFG的面積.A卩A卩D(13分)(2019(13分)(2019?濱州)如圖，在AABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC,AC交于點D，E，過點D作DF丄AC，垂足為點F.(1)求證：直線DF是O的切線；求證：BC2=4CFAC；若O的半徑為4，ZCDF=15。，求陰影部分的面積.(14分)(2019?濱州)如圖①，拋物線y=-1x2+1x+4與y軸交于點A，與x軸交于82點B，C，將直線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。，所得直線與x軸交于點D.求直線AD的函數(shù)解析式；如圖②，若點P是直線AD上方拋物線上的一個動點當(dāng)點P到直線AD的距離最大時，求點P的坐標(biāo)和最大距離;5當(dāng)點P到直線AD的距離為時，求sinZPAD的值.4

2019年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。每小題涂對得3分，滿分36分。1．(3分)下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是()-(-2)B.-1-21C.(-2)2D.(-2)0【考點】15：絕對值；14：相反數(shù)；6E:零指數(shù)幕；1E：有理數(shù)的乘方；11：正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】直接利用絕對值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)分別化簡得出答案.【解答】解：A、-(-2)=2，故此選項錯誤；B、—I-21=-2，故此選項正確；C、(-2)2=4，故此選項錯誤；D、(-2)0=1，故此選項錯誤；故選：B.(3分)下列計算正確的是()A.X2A.X2+X3=X5B.x2x3=x6C.X3一X2=X(2x2)3=6x6【考點】48：同底數(shù)幕的除法；35：合并同類項；46：同底數(shù)幕的乘法；47：幕的乘方與積的乘方【分析分別利用合并同類項法則以及同底數(shù)幕的除法運算法則和積的乘方運算法則等知識分別化簡得出即可.【解答】解：A、X2+X3不能合并，錯誤;B、X2X3=X5，錯誤；C、X3一X2=X，正確；D、(2X2)3=8X6，錯誤；故選：C.(3分)如圖，AB//CD，ZFGB=154。，F(xiàn)G平分ZEFD，則ZAEF的度數(shù)等于()A.26°B.52。C.54。D.77°【考點】JA：平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到ZGFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出ZEFD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：AB//CD，.??ZFGB+ZGFD=180°，??.ZGFD=180°—ZFGB=26°，F(xiàn)G平分ZEFD，.ZEFD=2ZGFD=52°，??AB//CD，.??ZAEF二ZEFD=52°.故選：B.(3分)如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列說法正確的是()A．主視圖的面積為4B．左視圖的面積為4C．俯視圖的面積為3D．三種視圖的面積都是4【考點】U2:簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)該幾何體的三視圖可逐一判斷．【解答】解：A.主視圖的面積為4,此選項正確；B．左視圖的面積為3，此選項錯誤；C.俯視圖的面積為4,此選項錯誤；D．由以上選項知此選項錯誤；故選：A．

(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(l,-2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點B，則點B的坐標(biāo)是()A.(-1,1)B.(3,1)C.(4,-4)D.(4,0)【考點】Q3:坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可.【解答】解：丁將點A(1,-2)向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點B,???點B的橫坐標(biāo)為1-2=-1，縱坐標(biāo)為-2+3=1，???B的坐標(biāo)為(-1,1).故選：A.6.(3分)如圖，AB為O的直徑,6.(3分)如圖，AB為O的直徑,C，D為O上兩點，若上BCD=40。，則ZABD的B.50。D.20。A.60。C.40。大小為()__J【考點】M5:圓周角定理【分析】連接AD，先根據(jù)圓周角定理得出ZA及ZADB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.可得出結(jié)論.AB為O的直徑，ZADB厲90。.?°ZBCD=40。，ZA二ZBCD=40。，ZABD=90。一40o=50。.故選：B.(3分)若8xmy與6x3yn的和是單項式，則(m+n)3的平方根為(A．4BA．4B.8C.±4D.±8【考點】21：平方根；42：單項式；35：合并同類項【分析】根據(jù)單項式的和是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入計算可得答案.【解答】解：由8xmy與6x3yn的和是單項式，得(m+n)3=(3+1)3=64，64的平方根為±8.故選：D.(3分)用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0時，下列變形正確的是()A.(x—2)2=1B.(x—2)2=5C.(x+2)2=3D.(x—2)2=3【考點】A6:解一元二次方程-配方法【分析】移項，配方，即可得出選項.【解答】解：x2-4x+1=0，x2—4x=—1，x2-4x+4=-1+4，(x—2)2=3，故選：D.(3分)已知點P(a-3,2-a)關(guān)于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()C.-101234D.B.C.-101234D.B.-101234【考點】C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB:解一元一次不等式組；R6:關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出關(guān)于a的不等式組進(jìn)而求出答案.【解答】解：丁點P(a-3,2-a)關(guān)于原點對稱的點在第四象限，點P(a-3,2-a)在第二象限，

Ja-3<0〔2一a>0解得：a<2.十…”d>則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是：匚］故選：C.（3分）滿足下列條件時，AABC不是直角三角形的為（）A.AB八41，BC=4，AC=5B.AB:BC:AC=3:4:5C.ZA:ZB:ZC=3:4:5D.IcosA-11+（tanB一=0【考點】16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；1F：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；T5:特殊角的三角函數(shù)值；KS：勾股定理的逆定理；K7：三角形內(nèi)角和定理【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論.【解答】解：A、丁52+42=25+16=41=（打1）2,.?.△ABC是直角三角形，錯誤；B、(3x)2+(4x)2=9x2+16x2=25x2=(5x)2，ABC是直角三角形，錯誤;ABC不是直角三角形,.??ZA=60。，ZB=30。，OC=OD，OA>OC，C、「ZABC不是直角三角形,.??ZA=60。，ZB=30。，OC=OD，OA>OC，正確;D、|cosD、|cosA一*I+(tanB一=0，:cosA=—,tanB=—，3.??ZC=90。，:.△ABC是直角三角形，錯誤;故選：C.11.（3分）如圖，在AOAB和AOCD中，OA=OB，ZAOB=ZCOD=40。，連接AC，BD交于點M，連接OM.下列結(jié)論：①AC=BD；②ZAMB=40。；③OM平分ZBOC；④MO平分ZBMC.其中正確的個數(shù)為（）OOA.4B.3C.2D.1【考點】KD:全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由SAS證明AAOC=ABOD得出ZOCA=ZODB，AC=BD，①正確;由全等三角形的性質(zhì)得出ZOAC=ZOBD,由三角形的外角性質(zhì)得：ZAMB+ZOAC=ZAOB+ZOBD，得出ZAMB=ZAOB=40。,②正確；作OG丄MC于G,OH丄MB于H，如圖所示：貝VZOGC=ZOHD=90。，由AAS證明AOCG=AODH(AAS)，得出OG=OH，由角平分線的判定方法得出MO平分ZBMC,④正確；即可得出結(jié)論．【解答】解：ZAOB=ZCOD=40。，:,ZAOB+ZAOD=ZCOD+ZAOD，??即ZAOC=ZBOD，一OA=OB在AAOC和ABOD中，屮ZAOC=ZBOD，OC=OD:AAOC=ABOD(SAS)，:ZOCA=ZODB，AC=BD，①正確；:ZOAC二ZOBD，由三角形的外角性質(zhì)得：ZAMB+ZOAC二ZAOB+ZOBD，:ZAMB=ZAOB=40。，②正確；作OG丄MC于G，OH丄MB于H，如圖所示：則ZOGC=ZOHD=90。，ZOCA=ZODB在AOCG和AODH中，］ZOGC=ZOHD，OC=OD:.AOCG=AODH(AAS)，:OG=OH，.:MO平分ZBMC，④正確；正確的個數(shù)有3個；故選：B．12.(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象經(jīng)過對角線OB的中點D和頂點C.若菱形OABC的面積為12,則k的x值為()A．A．6B．5C．4D．3【考點】G6:反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；G5:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G4:反比例函數(shù)的性質(zhì)；L8:菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)出點C和點A的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可求得k的值，本題得以解決.【解答】解：設(shè)點A的坐標(biāo)為(a,0)，點C的坐標(biāo)為(c,-)，c則a-=12，點D的坐標(biāo)為(叱，-)，c22c--12a—=12c.?.<kk，2ca+c解得，k=4，故選:C.二、填空題:本大題共8個小題，每小題5分，滿分40分。13.(5分)計算：(-1)-2-|刀-21+；'3右=_2+4方_.【考點】6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；79:二次根式的混合運算【分析】根據(jù)二次根式的混合計算解答即可.【解答】解：原式=4-2+^3+3*3=2+，故答案為：2+4爲(wèi).14(5分)解方程：三+1=三的結(jié)果是—X=1【考點】B3:解分式方程【分析】公分母為(x-2)，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗.【解答】解：去分母，得x-3+x-2=-3，移項、合并，得2x=2，解得x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，x-2豐0，所以，原方程的解為x=1，故答案為：x=1．15．(5分)已知一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差%8為.一3—【考點】W1:算術(shù)平均數(shù)；W7:方差；W5:眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先判斷出x，y中至少有一個是5,再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出x+y=11，然后代入方差公式即可得出答案.【解答】解：——組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5，x，y中至少有一個是5，?——組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7,9的平均數(shù)為6，?—(4+x+5+y+7+9)=6，6?.x+y=11，x，y中一個是5,另一個是6,18這組數(shù)據(jù)的方差為-[(4-6)2+2(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(9-6)2]=-；63故答案為：-.316.(5分)在平面直角坐標(biāo)系中，AABO三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-4,0),0(0,0).以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的1，得到ACDO，則點A的對應(yīng)點C的坐2標(biāo)是—(-1,2)或(1,-2)_.【考點】SC:位似變換；D5:坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)計算．【解答】解：以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的1，點A的坐標(biāo)為(-2,4),2?點C的坐標(biāo)為(-2x,4x—)或(2x—,-4x—)，即(-1,2)或(1,-2),2222故答案為：(-1,2)或(1,-2)?17.(5分)若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2,則其外接圓半徑為—也―.3【考點】MM：正多邊形和圓【分析】根據(jù)題意畫出圖形,利用正六邊形中的等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)求解即可【解答】解：如圖，連接OA、OB，作OG丄AB于G；貝9OG=2，■■-六邊形ABCDEF正六邊形，:也OAB是等邊三角形，.??ZOAB=60。，OA=薦OA=薦4/332?:正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2,則其外接圓半徑為4巨.3故答案為：4打故答案為：4打318.(5分)如圖，直線y=kx+b(k<0)經(jīng)過點A(3,1)，當(dāng)kx+b<1x時，x的取值范圍為x>3【考點】F5:一次函數(shù)的性質(zhì)；FD:一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】根據(jù)直線y=kx+b(k<0)經(jīng)過點A(3,1)，正比例函數(shù)y=1x也經(jīng)過點A從而確定不等式的解集.【解答】解：丁正比例函數(shù)y=1x也經(jīng)過點A，.:kx+b<x的解集為x>3，3故答案為：x〉3?19.（5分）如圖，ABCD的對角線AC,BD交于點O,CE平分ZBCD交AB于點E,交BD于點F，且上ABC=60。,AB=2BC，連接OE.下列結(jié)論：①EO丄AC；②口;S=4S；③AC:BD21:7；④FB2=OFDF.其中正確的結(jié)論有①③④（填A(yù)AODAOCF寫所有正確結(jié)論的序號）【考點】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；KF:角平分線的性質(zhì)；L5:平行四邊形的性質(zhì);KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】①正確?只要證明EC=EA=BC，推出ZACB=90。，再利用三角形中位線定理即可判斷．錯誤.想辦法證明BF=2OF，推出S=3S即可判斷.ABOCAOCF正確.設(shè)BC=BE=EC=a，求出AC，BD即可判斷.正確.求出BF，OF，DF（用a表示），通過計算證明即可.【解答】解：丁四邊形ABCD是平行四邊形，CD//AB，OD=OB，OA=OC，.??ZDCB+ZABC=180。，ZABC=60。，.ZDCB=120。，??EC平分ZDCB，.??ZECB=1ZDCB=60。，2.??ZEBC=ZBCE=ZCEB=60。，.AECB是等邊三角形，EB=BC，AB=2BC，EA=EB=EC，.??ZACB=90。，OA=OC，EA=EB，

OE//BC,/.ZAOE=ZACB=90。,EO丄AC，故①正確,OE//BC，/.AOEFs'BCF,???OE_of_i…BC~FB~2'/.of_10B,3/S_S_3S，故②錯誤AAODABOCAOCF設(shè)BC_BE_設(shè)BC_BE_EC_a，貝AB_2a,AC_43a,0D_0B_2:.BD_\：7a,:.AC:BD_ha:<7a_^21:7，故③正確,OF_10B_3a36//BF_Z,3a+./BF2_a+./BF2_-a2,ofDF_a96_9a2?/.BF2_OFDF，故④正確,故答案為①③④．20．（5分）觀察下列一組數(shù)：1361015a_,a_,a_,a_,a_,???,132539417533它們是按一定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律,寫出第n個數(shù)a__n（n±U_（用含n的式n2±2n±1子表示）考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；32：列代數(shù)式【分析】觀察分母,3,5,9,17,33，…，可知規(guī)律為2n±1；觀察分子的，1,3,6,10,15,…，可知規(guī)律為空也，即可求解；2【解答】解：觀察分母，3,5,9,17,33,...，可知規(guī)律為2n+1,觀察分子的，1,3,6,10,15,...,可知規(guī)律為"("+1),2n(n+1)...a=2=n(n±!)；n2n+12+2n+1故答案為空也;2+2n+1三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分。解答時請寫出必要的演推過程。x一3(x一2)4,21.(10分)先化簡，再求值：(——)十X，其中x是不等式組]2x-35-xx—1x2—1x2—2x+1<〔32的整數(shù)解.【考點】6D:分式的化簡求值；CC:一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再解不等式組求出x的整數(shù)解,由分式有意義的條件確定最終符合分式的x的值，代入計算可得.TOC\o"1-5"\h\z【解答】解：原式=[x3土—x2(x+1)(x—1)(x+1)(x—1)x(x—1)x3(x—1)2(x+1)(x—1)x(x—1)?x2二—x+1?x—3(x—2)4,解不等式組<!2x—35—x得1x<3,<〔32則不等式組的整數(shù)解為1、2,冬..x=2,原式=—.322.(12分)有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.(1)請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？某學(xué)校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點.若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出

最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．【考點】9A:二元一次方程組的應(yīng)用；CE:一元一次不等式組的應(yīng)用【分析（1）可設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為x人，y人，根據(jù)等量關(guān)系2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人，列出方程組求解即可；（2）根據(jù)題意列出不等式組，進(jìn)而求解即可．【解答】解：（1）設(shè)輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為x人，y人，J2x+3y=180[x+2y=105解得：x解得：x=45y=3045x+30(6-x)240x<645x+30(6-x)240x<6（2）設(shè)租用甲種客車x輛，依題意有:解得：6>x4，因為x取整數(shù)，所以x=4或5，當(dāng)x=4時，租車費用最低，為4x400+2x280=2160.23．（12分）某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖．扇形嶷計圖2.145&<150丘］g<153扇形嶷計圖2.145&<150丘］g<153Ulg<160闊夕V1￡5Qg<170請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：1）兩個班共有女生多少人？2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中E部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);（4）身高在170x<175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機抽取兩人補充到學(xué)校國旗隊=請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率.【考點】V8:頻數(shù)（率）分布直方圖；VB:扇形統(tǒng)計圖；X6:列表法與樹狀圖法【分析（1）根據(jù)D部分學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，（2）用總?cè)藬?shù)乘以C、E所占的百分比求得C、E部分人數(shù)，從而補全條形圖；（3）用360。乘以E部分所占百分比即可求解；（4）利用樹狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)為13+26%=50人，答:兩個班共有女生50人；（2）C部分對應(yīng)的人數(shù)為50x28%=14人，E部分所對應(yīng)的人數(shù)為50-2-6-13-14-5=10；頻數(shù)分布直方圖補充如下:頻數(shù)分布直方圖⑶扇形統(tǒng)計圖中E部分所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為50x360°=72。4）畫樹狀圖:共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩人來自同一班級的情況占8種所以這兩人來自同一班級的概率是電=-.205（13分）如圖，矩形ABCD中，點E在邊CD上，將ABCE沿BE折疊，點C落在AD邊上的點F處，過點F作FG//CD交BE于點G，連接CG.求證：四邊形CEFG是菱形；(2)若AB=6，AD=10，求四邊形CEFG的面積.【考點】LA:菱形的判定與性質(zhì)；PB:翻折變換(折疊問題)；LB:矩形的性質(zhì)【分析(1)根據(jù)題意和翻著的性質(zhì)，可以得到ABCE=ABFE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和菱形的判定方法即可證明結(jié)論成立；根據(jù)題意和勾股定理，可以求得AF的長，進(jìn)而求得EF和DF的值，從而可以得到四邊形CEFG的面積.【解答(1)證明:由題意可得，ABCE=ABFE，:上BEC=ZBEF，F(xiàn)E=CE，F(xiàn)G//CE，:.ZFGE=ZCEB，??:.ZFGE=ZFEG，.:FG=FE，.:FG=EC，:.四邊形CEFG是平行四邊形，又CE=FE，:.四邊形CEFG是菱形；(2).矩形ABCD中，AB=6，AD=10，BC=BF，:.ZBAF=90°，AD=BC=BF=10，.:AF=8，.:DF=2，設(shè)EF=x，貝yCE=x，DE=6-x，F(xiàn)DE=90°，.:22+（6一x）2=X2，解得，x=￥，???CE=牛???四邊形CEFG的面積是：CEDF=羅2=20(13分)如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為直徑的O分別與BC,AC交于點D,E，過點D作DF丄AC，垂足為點F.(1)求證：直線DF是O的切線;求證：BC2=4CFAC；若O的半徑為4，ZCDF=15。，求陰影部分的面積.【考點】MR:圓的綜合題【分析】(1)如圖所示，連接OD，證明ZCDF+ZODB=90。，即可求解;(2)證明hCFDs&CDA，則CD2=CFAC，即BC2=4CFAC；(3)S=-S即可求解.陰影部分S扇形OAEAOAE【解答】解：(1)如圖所示，連接OD,AB=AC，「.ZABC=ZC，而OB=OD，:,ZODB=ZABC=ZC，DF丄AC，:.ZCDF+ZC=90。，:.ZCDF+ZODB=90。，:ZODF=90。，??:.直線DF是O的切線；(2)連接AD，則AD丄BC，則AB=AC,1貝yDB=DC二一BC,2ZCDF+ZC=90。,ZC+ZDAC=90。,/.ZCDF=ZDCA,而ZDFC=ZADC=90。,/.ACFD^ACDA,:.CD2=CFAC，即BC2=4CFAC；連接OE,??ZCDF=15。,ZC=