華東師大版九年級上冊課件：2311 成比例線段

23.1成比例線段23.1.1成比例線段23.1成比例線段23.1.1成比例線段1由下面的格點圖可知，＝_________，＝________，這樣與之間有關(guān)系_______________．知識探索由下面的格點圖可知，＝_________，＝________2概括

像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時也稱這四條線段成比例．概括像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其3用a、b、c、d

，表示四個數(shù)，上述四個數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？acbd

=，如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d

叫做組成比例的項，

a、d

叫做比例外項，

b、c

叫做比例內(nèi)項，

d

叫做a、b、c的第四比例項.用a、b、c、d，表示四個數(shù)，上述四個數(shù)成比例可寫成怎樣的41.b、C叫比例內(nèi)項，a、d叫比例的外項，d叫做a、b、C的第四比例項b叫做a和c的比例中項.1.b、C叫比例內(nèi)項，a、d叫比例的外項，d叫做a、b、C的5溫馨提示:線段比例中項與數(shù)的比例中項是兩個不同的概念,前者是一個正數(shù),而后者是一對互為相反數(shù).1.求下列線段a、b的比例中項.（1）a＝3，b＝27；

2.2和8兩數(shù)的比例中項是______做一做:溫馨提示:線段比例中項與數(shù)的比例中項是兩個不同的概念,前者是6練習(xí)2，那么、各等于多少？3．已知2．已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b＝4，那么ac＝______．，練習(xí)2，那么、各等于多少？3．已知2．已知：線段a、b、c7例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解 （1）∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴

，例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（8（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴∴線段a9某市電信行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r研究報告這是一篇,匯報內(nèi)容比較全面,值得大家借鑒一、電信業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀幾年來,通過電信業(yè)幾個公司的積極工作,我市電信業(yè)發(fā)展較快,各電信業(yè)運(yùn)營公司堅持以新理念促進(jìn)信息網(wǎng)絡(luò)建設(shè),切實抓好各項信息技術(shù)的推廣和應(yīng)用,建立健全工作機(jī)制和體制,充實提高人才隊伍建設(shè),以信息化帶動現(xiàn)代化,有力地促進(jìn)了全市經(jīng)濟(jì)社會各項事業(yè)的發(fā)展。截止到目前,我市共有移動業(yè)務(wù)用戶萬戶,寬網(wǎng)業(yè)務(wù)用戶萬戶,固話業(yè)務(wù)用戶萬戶,**移動分公司和聯(lián)通分公司不斷完善城鄉(xiāng)網(wǎng)絡(luò)覆蓋,使網(wǎng)絡(luò)覆蓋水平迅速提高,實現(xiàn)了省級景點和鄉(xiāng)鎮(zhèn)信號的覆蓋率達(dá)到100%。固定電話已基本實現(xiàn)村村通。目前**網(wǎng)通分公司投資億元正在進(jìn)行光纜替換電纜的升級改造,屆時廣大農(nóng)村地區(qū)將形成通信網(wǎng)絡(luò)無縫覆蓋式服務(wù)。到XX年年底基本實現(xiàn)村村通寬帶,網(wǎng)通分公司在全市建成128個“新農(nóng)村信息服務(wù)網(wǎng)站”,解決“三農(nóng)”信息不對稱的問題,推動我市農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。在城市中,XX年底電子政務(wù)工程已延伸到全市各縣、市、區(qū)。目前,我市電信業(yè)的發(fā)展速度和其他行業(yè)比是快的,經(jīng)濟(jì)運(yùn)營形勢是比較好的,市領(lǐng)導(dǎo)和全市人民群眾對他們的工作是滿意的。下面我把各公司的大致情況分別介紹

注意:1.若a:b=k,說明a是b的k倍。

2.兩條線段的比與所采用的長度單位

無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單

位必須一致。

3.兩條線段的比值是一個沒有單位的

正數(shù)。

4.除了a=b外,a:b≠b:a,

互為倒數(shù)某市電信行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r研究報告注意:互為倒10比例的基本性質(zhì)對于成比例線段我們有下面的結(jié)論：．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么你還可以得到其它的等比例式嗎？比例的基本性質(zhì)對于成比例線段我們有下面的結(jié)論：．如果，那么111．判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．練習(xí)1．判斷下列線段是否是成比例線段：練習(xí)12例2 證明：（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴例2 證明：（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上113（2）如果，那么

（2）∵ ∴

ad＝bc，∴－ad＝－bc，在等式兩邊同加上ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

．∴（2）如果，那么（2）∵ ∴ad＝bc，．∴14②合比性質(zhì)：②合比性質(zhì)：15③等比性質(zhì)：b+d+···+m③等比性質(zhì)：b+d+···+m16基礎(chǔ)練習(xí)(選擇題)1.下列各組數(shù)中一定成比例的是()A.2，3，4，5.B.-1，2，-2，4.C.-2,1,2，O.D.a，2b，c，2d.2.已知一個比例式的比例外項為m，n，比例內(nèi)項為p，q，則下面所給的比例式正確的是()m：n=p：q.B.m：p=n：q.C.m：q=n：p.D.m：p=q：n.BD基礎(chǔ)練習(xí)(選擇題)1.下列各組數(shù)中一定成比例的是(173.己知ad=bc(a，b，c，d不為零)，下列各式中正確的是()B3.己知ad=bc(a，b，c，d不為零)，下列各式184.如果，那么下列各式中正確的是()C4.如果，那么下列各191.已知：3a=4b，則2.若則3.寫出比例中項為4cm的兩線段的長度___________(只要寫出一種)2cm，8cm4.若4,a，3的第四比例項為6.則a=________85.已知：x∶y∶z=3∶4∶5，x+y-z=6，則x+y+z=______.36基礎(chǔ)練習(xí)(填空題)1.已知：3a=4b，則2.若則3.寫出比例中項為4cm的兩20輕松回顧,看誰答得快！輕松回顧,看誰答得快！21輕松回顧,看誰答得快！3.已知a=3,b=4求a與b的比例中項.變式:已知線段a=3cm,b=4cm求線段a與b的比例中項.解后語：

輕松回顧,看誰答得快！3.已知a=3,b=4求a與b的比例中22小結(jié):比例的性質(zhì)①比例的基本性質(zhì)：.小結(jié):比例的性質(zhì)①比例的基本性質(zhì)：.23

感悟反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？你還有什么想法嗎？學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂而有趣的事！感悟反思通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？你還有什么想法嗎24拓展知識

我能行探究&

學(xué)習(xí)?

你真棒ABCDEF拓展知識

我能行探究&學(xué)習(xí)?你真棒ABCDE2523.1成比例線段23.1.1成比例線段23.1成比例線段23.1.1成比例線段26由下面的格點圖可知，＝_________，＝________，這樣與之間有關(guān)系_______________．知識探索由下面的格點圖可知，＝_________，＝________27概括

像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時也稱這四條線段成比例．概括像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其28用a、b、c、d

，表示四個數(shù)，上述四個數(shù)成比例可寫成怎樣的形式？acbd

=，如果或a：b=c：d，那么a、b、c、d

叫做組成比例的項，

a、d

叫做比例外項，

b、c

叫做比例內(nèi)項，

d

叫做a、b、c的第四比例項.用a、b、c、d，表示四個數(shù)，上述四個數(shù)成比例可寫成怎樣的291.b、C叫比例內(nèi)項，a、d叫比例的外項，d叫做a、b、C的第四比例項b叫做a和c的比例中項.1.b、C叫比例內(nèi)項，a、d叫比例的外項，d叫做a、b、C的30溫馨提示:線段比例中項與數(shù)的比例中項是兩個不同的概念,前者是一個正數(shù),而后者是一對互為相反數(shù).1.求下列線段a、b的比例中項.（1）a＝3，b＝27；

2.2和8兩數(shù)的比例中項是______做一做:溫馨提示:線段比例中項與數(shù)的比例中項是兩個不同的概念,前者是31練習(xí)2，那么、各等于多少？3．已知2．已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b＝4，那么ac＝______．，練習(xí)2，那么、各等于多少？3．已知2．已知：線段a、b、c32例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解 （1）∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴

，例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（33（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴∴線段a34某市電信行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r研究報告這是一篇,匯報內(nèi)容比較全面,值得大家借鑒一、電信業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀幾年來,通過電信業(yè)幾個公司的積極工作,我市電信業(yè)發(fā)展較快,各電信業(yè)運(yùn)營公司堅持以新理念促進(jìn)信息網(wǎng)絡(luò)建設(shè),切實抓好各項信息技術(shù)的推廣和應(yīng)用,建立健全工作機(jī)制和體制,充實提高人才隊伍建設(shè),以信息化帶動現(xiàn)代化,有力地促進(jìn)了全市經(jīng)濟(jì)社會各項事業(yè)的發(fā)展。截止到目前,我市共有移動業(yè)務(wù)用戶萬戶,寬網(wǎng)業(yè)務(wù)用戶萬戶,固話業(yè)務(wù)用戶萬戶,**移動分公司和聯(lián)通分公司不斷完善城鄉(xiāng)網(wǎng)絡(luò)覆蓋,使網(wǎng)絡(luò)覆蓋水平迅速提高,實現(xiàn)了省級景點和鄉(xiāng)鎮(zhèn)信號的覆蓋率達(dá)到100%。固定電話已基本實現(xiàn)村村通。目前**網(wǎng)通分公司投資億元正在進(jìn)行光纜替換電纜的升級改造,屆時廣大農(nóng)村地區(qū)將形成通信網(wǎng)絡(luò)無縫覆蓋式服務(wù)。到XX年年底基本實現(xiàn)村村通寬帶,網(wǎng)通分公司在全市建成128個“新農(nóng)村信息服務(wù)網(wǎng)站”,解決“三農(nóng)”信息不對稱的問題,推動我市農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。在城市中,XX年底電子政務(wù)工程已延伸到全市各縣、市、區(qū)。目前,我市電信業(yè)的發(fā)展速度和其他行業(yè)比是快的,經(jīng)濟(jì)運(yùn)營形勢是比較好的,市領(lǐng)導(dǎo)和全市人民群眾對他們的工作是滿意的。下面我把各公司的大致情況分別介紹

注意:1.若a:b=k,說明a是b的k倍。

2.兩條線段的比與所采用的長度單位

無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單

位必須一致。

3.兩條線段的比值是一個沒有單位的

正數(shù)。

4.除了a=b外,a:b≠b:a,

互為倒數(shù)某市電信行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r研究報告注意:互為倒35比例的基本性質(zhì)對于成比例線段我們有下面的結(jié)論：．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么你還可以得到其它的等比例式嗎？比例的基本性質(zhì)對于成比例線段我們有下面的結(jié)論：．如果，那么361．判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．練習(xí)1．判斷下列線段是否是成比例線段：練習(xí)37例2 證明：（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴例2 證明：（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上138（2）如果，那么

（2）∵ ∴

ad＝bc，∴－ad＝－bc，在等式兩邊同加上ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

．∴（2）如果，那么（2）∵ ∴ad＝bc，．∴39②合比性質(zhì)：②合比性質(zhì)：40③等比性質(zhì)：b+d+···+m③等比性質(zhì)：b+d+···+m41基礎(chǔ)練習(xí)(選擇題)1.下列各組數(shù)中一定成比例的是()A.2，3，4，5.B.-1，2，-2，4.C.-2,1,2，O.D.a，2b，c，2d.2.已知一個比例式的比例外項為m，n，比例內(nèi)項為p，q，則下面所給的比例式正確的是()m：n=p：q.B.m：p=n：q.C.m：q=n：p.D.m：p=q：n.BD基礎(chǔ)練習(xí)(選擇題)1.下列各組數(shù)中一定成比例的是(423.己知ad=bc(a，b，c，d不為零)，下列各式中正確的是