《大學(xué)物理》下期末考試有答案

《大學(xué)物理》(下)期末統(tǒng)考試題(A卷)說(shuō)明1考試答案必須寫在答題紙上，否則無(wú)效。請(qǐng)把答題紙撕下。一、選擇題(30分，每題3分)一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程x=Acos(at+小)，當(dāng)時(shí)間t=T/4(T為周期)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為：(A) -A(osin小(B)Aesin?(C)-AacosN(D)Awcos(|)參考解：v=dx/dt=-Aasin(31+(())vtt/4Asin冷A)Acos,?二選(C)一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時(shí)，其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的(A)7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 (D)13/16(E)15/161 2 1 2 1a、2參考解：zm上石kA2k⑺ 15 .??選(E)4kA2 4kA2 16’.一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處的過(guò)程中：(A)它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能.(B)它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能.(C)它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大.(D)它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小.n3參考解：這里的條件是“平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播”。由于彈性媒質(zhì)的質(zhì)元在平衡位置時(shí)的形變最大，所以勢(shì)能動(dòng)能最大，這時(shí)動(dòng)能也最大；由于彈性媒質(zhì)的質(zhì)元在最大位移處時(shí)形變最小，所以勢(shì)能也最小，這時(shí)動(dòng)能也最小。質(zhì)元的機(jī)械能由最大變到最小的過(guò)程中，同時(shí)也把該機(jī)械能傳給相鄰的一段質(zhì)元。.,?選(D)n3.如圖所示，折射率為n2、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為 ni和n3,已知ni<n2<n3.若用波長(zhǎng)為 的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束①與②的光程差是(A)2n2e. (B)2n2e-/2.(C)2n2e-. (D)2n2e—/(2血).

參考解：半波損失現(xiàn)象發(fā)生在波由波疏媒質(zhì)到波密媒質(zhì)的界面的反射現(xiàn)象中。 兩束光分別經(jīng)上下表面反射時(shí)，都是波疏媒質(zhì)到波密媒質(zhì)的界面的反射，同時(shí)存在著半波損失。所以，兩束反射光的光程差是2n2e。.?.選(A)5.波長(zhǎng)入=5000?的單色光垂直照射到寬度 a=0.25mm的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測(cè)衍射條紋，今測(cè)得屏幕上中央明條紋一側(cè)第三個(gè)暗條紋和另一側(cè)第三個(gè)暗條紋之間的距離 d=12mm,則凸透鏡的焦距f為：(A)2m (B)1m(C)0.5m (D)0.2m； (E)0.1masin（））asin（））=3\ftg（））=d/2,sinj=tg（））,另，當(dāng)())角很小時(shí):選(B)TOC\o"1-5"\h\zd_a_ 121030.25103 1:選(B)23~ -650001010- （m）,.測(cè)量單色光的波長(zhǎng)時(shí)，下列方法中哪一種方法最為準(zhǔn)確 ？(A)雙縫干涉 (B)牛頓環(huán)(C) 單縫衍射 (D)光柵衍射參考解：從我們做過(guò)的實(shí)驗(yàn)的經(jīng)歷和實(shí)驗(yàn)裝置可知， 最為準(zhǔn)確的方法光柵衍射實(shí)驗(yàn)，其次是牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)。：選(D).如果兩個(gè)偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角為 60。，光強(qiáng)為I0的自然光垂直入射在偏振片上，則出射光強(qiáng)為(A)I。/8. (B)I0/4. (C)3I0/8. (D)3I。/4.參考解：穿過(guò)第一個(gè)偏振片自然光的光強(qiáng)為 l0/2o隨后，使用馬呂斯定律，出射光強(qiáng)Iq10cos260° ~810:選(A).邊長(zhǎng)為a的正方形薄板靜止于慣性系 K的XOY平面內(nèi)，且兩邊分別與X,Y軸平行。今有慣性系K'以0.8c(c為真空中光速)的速度相對(duì)于K系沿X軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從 K'系測(cè)得薄板的面積為(A)a2 (B)0.6a2 (C)0.8a 2 (D)a 2/0.6參考解：K'系測(cè)得薄板的面積 s’aa'aa1(v/c)2aa1(0.8c/c)2 0.6a2,

選(B).光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過(guò)程。對(duì)此在以下幾種理解中，正確的是(A)兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。(B)兩種效應(yīng)都相當(dāng)于電子與光子的彈性碰撞過(guò)程。(C)兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過(guò)程。(D)光電效應(yīng)是吸收光子的過(guò)程， 而康變頓效應(yīng)則相當(dāng)于光子和電子的彈性碰撞過(guò)程。參考解：光電效應(yīng)是一個(gè)光子將它的全部能量用來(lái)釋放一個(gè)電子，并使其獲得動(dòng)能，該過(guò)程能量守恒；康變頓效應(yīng)是一個(gè)光子和一個(gè)電子作完全彈性碰撞的過(guò)程， 該過(guò)程動(dòng)量守恒，能量也守恒。.?.選(D).直接證實(shí)了電子自旋存在的最早的實(shí)驗(yàn)之一是(A)康普頓實(shí)驗(yàn) (B) 盧瑟福實(shí)驗(yàn)(C)戴維遜一革末實(shí)驗(yàn) (D)斯特恩―蓋拉赫實(shí)驗(yàn)參考解：康普頓散射實(shí)驗(yàn)不僅證明了光具有波粒二象性， 而且還證明了光子和微觀粒子作用過(guò)程也是嚴(yán)格地遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的； 盧瑟福實(shí)驗(yàn)也叫a粒子的散射實(shí)驗(yàn)， 該實(shí)驗(yàn)確立了原子的核式模型； 戴維遜一革末實(shí)驗(yàn)，即電子在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn)， 該實(shí)驗(yàn)確認(rèn)了電子的波動(dòng)性；斯特恩一蓋拉赫實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了原子磁矩的空間取向是量子化的， 隨后烏倫貝克和古TOC\o"1-5"\h\z茲密特提出電子自旋的假說(shuō)。答案選( D)o二填空題：(30分，每題3分).一單擺的懸線長(zhǎng)l=1.5m,在頂端固定點(diǎn)的豎直下方0.45m處有一小釘，如圖示.設(shè)擺動(dòng)很小，則單擺的左右兩方振幅之比A1/A2的近似值為0.836 .參考解：左右擺動(dòng)能量相同，應(yīng)有1 22 1 2 2一mA1 -mA222 2A , _g/l2 。一 1。5 0.836A 1 g/11 '12 1.512.已知平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為此波的波長(zhǎng)是 2兀/C,波速是y=Acos(Bt-Cx)12.已知平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為此波的波長(zhǎng)是 2兀/C,波速是B/C 。在波傳播方向上相距為 d的兩點(diǎn)

2 x—x)Acos[B(t2 x—x)Acos[B(t)]BCBv—C[Bt-C(x+d)]=Cd參考解：與波的方程 y（x,t）Acos（LtT比較，容易看出： 2_波傳播方向上相距為d的兩點(diǎn)的振動(dòng)相位差△]=（Bt-Cx）-.兩相干波源Si和S2相距入/4（為波長(zhǎng)），Si的位相比S2的位相超前兀/2在Si,S2的連線上， 上必L2lTOC\o"1-5"\h\zSi外側(cè)各點(diǎn)（例如P點(diǎn)）兩波引起的兩諧振動(dòng)的位相 PS[差是-?；蜇！⒖冀猓?（21）2-（「2。）（2 1）—（PS2PSi） --——2 4.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若使兩縫之間的距離增大，則屏幕上干涉條紋間距減小一；若使單色光波長(zhǎng)減小，則干涉條紋間距 減小. 。參考解：由X苦知道，如果兩縫之間的距離a增大，則干涉條紋間距△x減??；如果單色光波長(zhǎng)入減小，則干涉條紋間距減小。.衍射光柵主極大公式 （a+b）sin①=±,kk=0,i,2…。在k=2的方向上第一條縫與第六條縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的兩條衍射光的光程差 8=i0入。參考解：通過(guò)相鄰兩縫的光束的光程差為 （a+b）sin①，那么第一條縫與第六條縫對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的兩條衍射光的光程差為 5（a+b）sin①。現(xiàn)在（a+b）sin①=2入，所以該光程差ST0人。TOC\o"1-5"\h\z.如圖所示，一束自然光入射到折射率分別為 ni和n2的 ,兩種介質(zhì)的交界面上，發(fā)生反射和折射。已知反射光是完全偏 ni振光，那么折射角r的值為n/2-arctgn2/ni 。 「謁^n2參考解：由于反射光是完全偏振光是完全偏振光，說(shuō)明入射角是布儒斯 '飛特角：tgi=n2/n1，且這時(shí)折射線與入射線垂直，即i+r=n/2。所以，r=tz/2-arctgn2/ni。

.已知在邁克爾遜干涉儀中使用波長(zhǎng)為 入的單色光。在干涉儀的可動(dòng)反射鏡移動(dòng)一距離d的過(guò)程中，干涉條紋將移動(dòng) N=2d/入條。參考解：邁克爾遜干涉儀的可動(dòng)反射鏡移動(dòng)距離 d與單色光波長(zhǎng)為人、干涉條紋將移動(dòng)條數(shù)N,有如下關(guān)系：d=N"2。所以，N=2d/人。.測(cè)得不穩(wěn)定粒子 /介子的固有壽命平均值是 2.6X1(8s,當(dāng)它相對(duì)某實(shí)驗(yàn)室以0.80c的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，所測(cè)的壽命應(yīng)是 4.33X10-8s。參考解:4.33108參考解:4.33108s1(v/c)2 .1(0.8c/c)2U的靜電場(chǎng)加速后，其.電子顯微鏡中的電子從靜止開(kāi)始通過(guò)電勢(shì)差為德布羅意波長(zhǎng)是0.4?，則U約為938U的靜電場(chǎng)加速后，其參考解：由eU1mv2和 “，有2 參考解：由eU1mv2和 “，有2 P12.25 10,、——10(m)Uio212.2510_ _io0.410938(V).如果電子被限制在邊界 x與x+x之間，x=0.5?,則電子動(dòng)量x分量的不確定量近似地為 一1.326X10-23 kg.m/s。(不確定關(guān)系式，普朗克常量 h=6.63x1034J?s)參考解：由x-p》h,有p=h/x=6.63X10-34/(0.5￥0-10)=1.326X10-23(kg-m/s)三.計(jì)算題(40分)21.(10分)圖示一平面簡(jiǎn)諧波在刻的波形圖，求(1)該波的波動(dòng)表達(dá)式；(2)P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程.參考解：O處質(zhì)點(diǎn)，t=0時(shí)y0 Acos0,v0Asin0TOC\o"1-5"\h\z所以 2支\o"CurrentDocument"又 T=入/u=0.40/0.08s=5s 2分故波動(dòng)表達(dá)式為y0.04cos[2睚合)萬(wàn)](SI) 4分P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

yP0.04cos[2M1戰(zhàn)）2]0.04cos（0.4與）（SI）2分22.(10分)如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)k=24N/m,重物的質(zhì)量m=6kg,重物靜止在平衡位置上.設(shè)以一水平恒力 F=10N向左作用于物體(不計(jì)摩擦)，使之由平衡位置向左運(yùn)動(dòng)了0.05m時(shí)撤去力F.當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求物體的運(yùn)動(dòng)方程.參考解：設(shè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為xAcos(t).TOC\o"1-5"\h\z恒外力所做的功即為彈簧振子的能量： FX0.05=0.5J. 2分當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)位置時(shí)，彈簧的最大彈性勢(shì)能為 0.5J,即：2kA0.5J,A=0.204m. 2分A即振幅.2k/m4(rad/s)2 : =2rad/s. 2分按題目所述時(shí)刻計(jì)時(shí)，初相為=. 2分???物體運(yùn)動(dòng)方程為x=0.204cos(2t+j：)(SI). 2分23.(10分)折射率為1.60的兩塊標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃板之間形成一個(gè)劈尖 (劈尖角。很小)用波長(zhǎng)入=600nm的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋。假如在劈尖內(nèi)充滿n=1.40的液體時(shí)的相鄰明紋間距比劈尖內(nèi)是空氣時(shí)的間距縮小 AL=0.5mm,那么劈尖角。應(yīng)是多少？參考解：由lsin8=入/(2n),sin8=8,得L=入/(2n9)TOC\o"1-5"\h\z, ，1、L (1 )22n2n1 600109 1 4 (1 ) 1— 1.71