安徽省安慶市望江縣八年級上學期期末考試數(shù)學試題(附)

安徽省安慶市望江縣八年級上學期期末考試數(shù)學試題(附)安徽省安慶市望江縣八年級上學期期末考試數(shù)學試題(附)安徽省安慶市望江縣八年級上學期期末考試數(shù)學試題(附)安徽省安慶市望江縣2017-2018學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題一、選擇題（本大題共8小題，每題4分，滿分32分.）1.函數(shù)y=1﹣的自變量x的取值范圍是（）A.x≤1B.x≥0C.x＞0D.x≤0．2.給出以下函數(shù)，此中y跟著x的增大而減小的函數(shù)是（）A.y=﹣3+xB.y=5+0.01xC.y=3xD.y=29﹣x3.“兩條直線訂交只有一個交點”的題設是（）A.兩條直線B.訂交C.只有一個交點D.兩條直線訂交4.若△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，AB=4cm，BC=2cm，則NP=（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm5.以下說法中，正確的選項是（）兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等面積相等的兩個三角形全等6.函數(shù)y=ax+b（a，b為常數(shù)，a≠0）的圖象以以下圖，則關于x的不等式ax+b＞0的解集是（）A.x＞4B.x＜0C.x＜3D.x＞37.直線y=kx+b與直線交點的縱坐標為5，而與直線y=3x﹣9的交點的橫坐標也是5，則直線y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形面積為（）A.

B.

C.1

D.8.已知：如圖，以下三角形中，

AB=AC

，則經(jīng)過三角形的一個極點的一條直線

可以將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是（

）A.①③④B.①②③④C.①②④D.①③二、填空題（本大題共5小題，每題4分，滿分20分）9.如圖中的B點的坐標是_______．10.已知y﹣3與x﹣1成正比率，當x=3時，y=7，那么y與x的函數(shù)關系式是_______．三角形三邊長分別為3，1﹣2a，8，則a的取值范圍是_______．如圖，在△ABC中，∠A=40o，AB=AC，AB的垂直均分線DE交AC于D，則∠DBC的度數(shù)是______.如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下邊四個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直均分RS．此中正確結論的序號是（請將全部正確結論的序號都填上）．三、解答題（本大題共7小題，共68分）14.如圖，AC=BD，AB=DC．求證：∠B=∠C．在給出的坐標系中作出要求的圖象1）作出y=2x﹣4的圖象l1；2）作出l1關于y軸對稱的圖象l2；3）作出l1先向右平移2個單位，再向上平移1個單位的圖象l3．已知直線l1經(jīng)過點A（5，0）和點B（，﹣5）（1）求直線l1的表達式；（2）設直線l2的分析式為y=﹣2x+2，且l2與x軸交于點D，直線l1交l2于點C，求△CAD的面積．已知：如圖，P是OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F(xiàn)、G分別是OA、OB上的點，且PF=PG，DF=EG．求證：OC是∠AOB的均分線．（1）表達并證明三角形內(nèi)角和定理（證明用圖1）；（2）如圖2是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)．19.如圖，△ABC為等邊三角形，D為邊BA延長線上一點，連接CD，以CD為一邊作等邊三角形CDE，連接AE．1）求證：△CBD≌△CAE．2）判斷AE與BC的地址關系，并說明原由．20.一輛客車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車行駛

x小時后，記客車離甲地的距離為

y1千米，轎車離甲地的距離為

y2千米，y1、y2關于

x的函數(shù)圖象如圖．1）依據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式；2）當兩車相遇時，求此時客車行駛的時間；3）兩車相距200千米時，求客車行駛的時間．安徽省安慶市望江縣2017-2018學年八年級上學期期末考試數(shù)學試題答案一、選擇題（本大題共8小題，每題4分，滿分32分.）1.函數(shù)y=1﹣的自變量x的取值范圍是（）A.x≤1B.x≥0C.x＞0D.x≤0．【答案】B【分析】【分析】偶次根式被開方數(shù)大于或等于0．【詳解】依據(jù)題意獲?。簒≥0，應選：B．【點睛】本題觀察的知識點是函數(shù)式有意義的x的取值范圍，解題要點是二次根號下字母的取值應使被開方數(shù)為非負數(shù)．2.給出以下函數(shù)，此中y跟著x的增大而減小的函數(shù)是（）A.y=﹣3+x

B.

y=5+0.01x

C.

y=3x

D.

y=29﹣

x【答案】

D【分析】【分析】在一次函數(shù)y=kx+b中，當k＞0時，y跟著x的增大而增大；當k＜0時，y跟著

x的增大而減?。驹斀狻緼、y=-3+x，一次函數(shù)，k＞0，故y跟著x增大而增大，錯誤；B、y=5+0.01x，一次函數(shù)，k>0，故y跟著x的增大而增大，錯誤；C、y=3x，正比率函數(shù)，k>0，故y跟著x增大而增大，錯誤；D、y=29﹣x，一次函數(shù)，k<0,故y跟著x增大而減小，正確．應選D．【點睛】本題觀察的知識點是一次函數(shù)中，y跟著x增大而減小的函數(shù)的判斷，解題要點是要正確判斷出k的正負．3.“兩條直線訂交只有一個交點”的題設是（）A.兩條直線B.訂交C.只有一個交點D.兩條直線訂交【答案】D【分析】【分析】任何一個命題，都由題設和結論兩部分構成．題設，是命題中的已知事項，結論，是由已知事項推出的事項．【詳解】“兩條直線訂交只有一個交點”的題設是兩條直線訂交．應選D．【點睛】本題觀察的知識點是命題和定理，解題要點是理解題設和結論的關系.4.若△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，AB=4cm，BC=2cm，則NP=（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm【答案】A【分析】【分析】依據(jù)全等三角形的對應邊相等，即可解答出.【詳解】解：∵△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，∴∠B=∠N，BC=NP，BC=2，∴NP=2．應選A．【點睛】本題觀察的知識點是觀察了全等三角形的性質(zhì)，解題要點是利用全等三角形對應邊相等求解．5.以下說法中，正確的選項是（）兩腰對應相等的兩個等腰三角形全等兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等面積相等的兩個三角形全等【答案】C【分析】【分析】本題觀察三角形全等的判斷方法，判斷兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．【詳解】A、兩腰對應相等的兩個等腰三角形，只有兩邊對應相等，因此不必定全等；、兩銳角對應相等的兩個直角三角形，缺乏對應的一對邊相等，因此不必定全等；C、兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等，吻合

ASA；D、面積相等的兩個三角形不必定全等．應選C．【點睛】本題觀察的知識點是三角形全等的判斷方法，解題要點是注意：AAA、SSA不可以判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等時，一定有邊的參加，如有兩邊一角對應相等時，角一定是兩邊的夾角．6.函數(shù)y=ax+b（a，b為常數(shù)，a≠0）的圖象以以下圖，則關于x的不等式ax+b＞0的解集是（）A.x＞4

B.

x＜0

C.

x＜3

D.

x＞3【答案】

C【分析】【分析】解不等式

ax+b>0

的解集，就是求一次函數(shù)

y=ax+b

的函數(shù)值大于

0時，自變量的取值范圍．【詳解】不等式

ax+b>0的解集，就是一次函數(shù)

y=ax+b

的函數(shù)值大于或等于

0時，求自變量的取值范圍，即是

x<3．應選

C．【點睛】本題觀察的知識點是用圖像求解各問題，先畫函數(shù)圖像，依據(jù)圖像觀察，得出結論，解題要點是找到一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．7.直線y=kx+b與直線交點的縱坐標為5，而與直線y=3x﹣9的交點的橫坐標也是5，則直線y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形面積為（）A.B.C.1D.【答案】D【分析】【分析】先確立直線y=kx+b與直線y=x+3交點坐標，直線y=kx+b與直線y=3x-9交點坐標，再利用待定系數(shù)法確立直線y=kx+b的分析式，而后求出它與坐標軸的交點坐標，再利用三角形面積公式求解．【詳解】解答：解：把y=5代入y=x+3得x+3=5，解得x=4，即直線y=kx+b與直線y=x+3交點的坐標為（4，5）；把x=5代入y=3x-9得y=15-9=6，即直線y=kx+b與直線y=3x-9交點的坐標為（5，6）；把（4，5）和（5，6）代入y=kx+b得解得，因此y=x+1，直線y=x+1與x軸的交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，1），因此直線y=kx+b與兩坐標軸圍成的三角形面積=×1×1=．應選:D.【點睛】本題觀察的知識點是兩條直線訂交或平行問題，解題要點是運用待定系數(shù)法確立一次函數(shù)分析式．8.已知：如圖，以下三角形中，AB=AC，則經(jīng)過三角形的一個極點的一條直線可以將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是（

）A.①③④B.①②③④C.①②④D.①③【答案】A【分析】【分析】頂角為：36°，90°，108°，的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個等腰三角形每個都切割成兩個小的等腰三角形，再用一條直線分此中一個等腰三角形變?yōu)閮蓚€更小的等腰三角形．【詳解】由題意知，要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”，（1）中分成的兩個等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°，36°，108°和36°，72°，72°，能；2）不可以；3）明顯原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能；4）中的為36°，72，72°和36°，36°，108°，能．應選A．【點睛】本題觀察的知識點是等腰三角形的判斷，解題要點是在等腰三角形中，從一個極點向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個新的等腰三角形，一定存在新出現(xiàn)的一個小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．二、填空題（本大題共5小題，每題4分，滿分20分）9.如圖中的B點的坐標是_______．【答案】（﹣3，2）．【分析】【分析】依據(jù)網(wǎng)格的特色及點在各象限的坐標特色解答即可．【詳解】B橫軸對應的數(shù)是-3,縱軸上對應的數(shù)是2,坐標為(-3,2).【點睛】本題觀察的知識點是點的坐標，解題要點是正確讀出點的坐標.10.已知y﹣3與x﹣1成正比率，當x=3時，y=7，那么y與x的函數(shù)關系式是_______．【答案】y=2x+1【分析】【分析】依據(jù)正比率的定義設y-3=k（x-1），而后把x=3時，y=7代入計算求出k值，再整理即可得解．【詳解】設y-3=k（x-1），x=3時，y=7，∴k（3-1）=7-3，解得k=2，y-3=2（x-1），整理得，y=2x+1．故答案為：y=2x+1．【點睛】本題觀察的知識點是待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式，解題要點是理解正比率的定義．11.三角形三邊長分別為3，1﹣2a，8，則a的取值范圍是_______．【答案】﹣5＜a＜﹣2．【分析】【分析】依據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可求a的取值范圍，再將a的取值范圍在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】由三角形三邊關系定理得8-3＜1-2a＜8+3，即-5＜a＜-2．即a的取值范圍是-5＜a＜-2．【點睛】本題觀察的知識點是三角形三邊關系，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題要點是依據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式.12.如圖，在△ABC中，∠A=40o，AB=AC，AB的垂直均分線DE交AC于D，則∠DBC的度數(shù)是______.【答案】30【分析】試題分析：依據(jù)線段垂直均分線的性質(zhì)可得AD=BD，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABD=∠A=40°，在△ABC中，AB=AC，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得∠ABC=∠ACB=70°，因此DBC=∠ABC-∠ABD=30°．考點：線段垂直均分線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì)．13.如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下邊四個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直均分RS．此中正確結論的序號是（請將全部正確結論的序號都填上）．【答案】①②③④【分析】試題分析：依據(jù)角均分線性質(zhì)即可推出①，依據(jù)勾股定理即可推出AR=AS，依據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠QAP=∠QPA，推出∠QPA=∠BAP，依據(jù)平行線判斷推出QP∥AB即可；求出PQ=CP=BP，依據(jù)AAS推出即可，而后依據(jù)線段垂直均分線的判斷即可獲取AP垂直均分RS．△BRP≌△QSP解：∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，∴點P在∠A的均分線上，∠ARP=∠ASP=90°，∴∠SAP=∠RAP，在Rt△ARP和Rt△ASP中，由勾股定理得：AR2=AP2﹣PR2，AS2=AP2﹣PS2，AP=AP，PR=PS，∴AR=AS，∴①正確；AQ=QP，∴∠QAP=∠QPA，∵∠QAP=∠BAP，∴∠QPA=∠BAP，QP∥AR，∴②正確；∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠CAB=60°，AB=AC，∵∠QAP=∠BAP，BP=CP，∵QP∥AB，∴∠QPC=∠B=60°=∠C，PQ=CQ，∴△PQC是等邊三角形，PQ=CP=BP，∠SQP=60°=∠B，∵PR⊥AB，PS⊥AC，∴∠BRP=∠PSQ=90°，在△BRP和△QSP中∴△BRP≌△QSP，∴③正確；連接RS，PR=PS，∴點P在RS的垂直均分線上，AS=AR，∴點A在RS的垂直均分線上，AP垂直均分RS，∴④正確，故答案為：①②③④．考點：全等三角形的判斷與性質(zhì)；線段垂直均分線的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共68分）14.如圖，AC=BD，AB=DC．求證：∠B=∠C．【答案】見分析【分析】【分析】連接AD，依據(jù)SSS推出△ABD≌△DCA，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．【詳解】證明：連接AD，在△ABD∴△ABD

和△DCA中，≌△DCA（SSS），

，∴∠B=∠C【點睛】本題觀察的知識點是全等三角形的性質(zhì)和判斷的應用，解題要點是注意：①全等三角形的判判定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的對應邊相等，對應角相等．在給出的坐標系中作出要求的圖象1）作出y=2x﹣4的圖象l1；2）作出l1關于y軸對稱的圖象l2；3）作出l1先向右平移2個單位，再向上平移1個單位的圖象l3．【答案】（1）見分析；（2）見分析；（3）見分析.【分析】【分析】利用兩點確立一條直線，利用點間的平移表達直線的平移.【詳解】解：（1）以以下圖：2）以以下圖；3）以以下圖：【點睛】本題觀察的知識點是畫圖和點的平移，解題關鍵是正確找出平移后的點的地址.已知直線l1經(jīng)過點A（5，0）和點B（，﹣5）（1）求直線l1的表達式；（2）設直線l2的分析式為y=﹣2x+2，且l2與x軸交于點D，直線l1交l2于點C，求△CAD的面積．【答案】(1)y=2x﹣10；(2)8【分析】【分析】利用待定系數(shù)法求出直線的分析表達式；解方程組即可求出交點C的坐標，依據(jù)三角形的面積公式計算.【詳解】(1)把A、B的坐標代入得：，解得：k=2，b=﹣10，即直線的表達式是y=2x﹣10；2）y=﹣2x+2，當y=0時，x=1，即D點的坐標為（1，0），解方程組得：，即C點的坐標為（3，﹣4），=﹣2x+2，當y=0時，x=1，即OD=1，A（5，0），∴OA=5，∴AD=5﹣1=4，∴△CAD的面積是=8．【點睛】本題觀察的知識點是兩條直線平行或訂交的問題，解題關鍵是運用待定系數(shù)法求函數(shù)式.17.已知：如圖，P是OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F(xiàn)、G分別是OA、OB上的點，且PF=PG，DF=EG．求證：OC是∠AOB的均分線．【答案】見分析【分析】【分析】利用“HL”證明Rt△PFD和Rt△PGE全等，依據(jù)全等三角形對應邊相等可得PD=PE，再依據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的均分線上證明即可．【詳解】證明：在Rt△PFD和Rt△PGE中，，Rt△PFD≌Rt△PGE（HL），PD=PE，P是OC上一點，PD⊥OA，PE⊥OB，∴OC是∠AOB的均分線．【點睛】本題觀察的知識點是角均分線的性質(zhì)、全等三角形的判斷及性質(zhì)，解題要點是由三角形全等獲取線段相等，從而證明OC是∠AOB的均分線．（1）表達并證明三角形內(nèi)角和定理（證明用圖1）；（2）如圖2是七角星形，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)．【答案】(1)見分析;(2)180°【分析】【分析】（1）先寫出已知、求證，再畫圖，而后證明．過點A作MN∥BC，利用MN∥BC，可得∠B=∠MAB，∠C=∠NAC，而∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°，利用等量代換可證∠BAC+∠B+∠C=180°；2）先依據(jù)△外角的性質(zhì)得出∠D+∠G=∠CMD，∠A+∠E=∠DMN，∠B+∠F=∠MNC，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結論．【詳解】證明：如圖，過點A作直線MN，使MN∥BC，，∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定義）∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）∴∠BAC+∠B+∠C=180°．（2）解：如圖2，∵∠A+∠E=∠DME，∠G+∠D=∠ANG，∠C+∠F=∠BHC，∵∠DME+∠ANG=∠BPH，∴∠A+∠E+∠G+∠D=∠BPH，∵∠B+∠BHC+∠BPH=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．【點睛】本題觀察的知識點是三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，解題要點是熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．19.如圖，△ABC為等邊三角形，D為邊BA延長線上一點，連接CD，以CD為一邊作等邊三角形CDE，連接AE．1）求證：△CBD≌△CAE．2）判斷AE與BC的地址關系，并說明原由．【答案】（1）證明見試題分析；（2）AE∥BC，原由見試題分析．【分析】試題分析：（1）依據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60°和各邊長相等的性質(zhì)可證∠ECA=∠DCB，AC=BC，EC=DC，即可證明△ECA≌△DCB；2）依據(jù)△ECA≌△DCB可得∠EAC=60°，依據(jù)內(nèi)錯角相等，平行線平行即可解題．證明：（1）∵△ABC、△DCE為等邊三角形，AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=∠DBC=60