八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.3一次函數(shù)與二元一次方程教案新版滬科版

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)與二元一次方程教案新版滬科版123

一函與元次程1．理解一次函數(shù)與二元一次方組的應(yīng)關(guān)系．2．會(huì)用畫圖象的方法解二元一方程組．重點(diǎn)探索一次函數(shù)與二元一次方程()的關(guān)系．難點(diǎn)綜合運(yùn)用方(組)、等式和函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課[活動(dòng)1]問題1．二元一次方程3＋y＝以轉(zhuǎn)化成y＝______．思考：是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化？382．在坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y＝－x＋的圖．5538思考：在直線y＝－＋上取一點(diǎn)x，則xy一定是方3＋5＝的嗎？55為什么？學(xué)生獨(dú)立思考問題1，；教師巡視，師生共同歸納：(1)由問題1得：每一個(gè)一元一次方程對(duì)應(yīng)著一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條直線．(2)由問題2得：直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)都對(duì)應(yīng)著二元一次方程的解．在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能通過問題體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)及形兩個(gè)方面的關(guān)系(2)生獨(dú)立思考及參與解決問題的積極性．二、合作交流，探究新知探究一1．在活動(dòng)1中同一坐標(biāo)系中再畫出二元一次方程x－＝所對(duì)的直線．觀察：這兩條直線有交點(diǎn)嗎？，思考：這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的嗎？為什么？382．當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)＝－x＋與y2－值相等？55，思考：這個(gè)問題與解方程是一個(gè)問題嗎？學(xué)生獨(dú)立完成畫圖相交流觀與思考的結(jié)果師巡視對(duì)學(xué)生在交流過程中可能小學(xué)初中高

小學(xué)初中高出現(xiàn)的疑問給予幫助師生共同納得到每個(gè)二元一次方程組對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)是對(duì)應(yīng)兩條直線．從形的角度看，解二元一次方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)．學(xué)生獨(dú)立完成問題2，然后師生同歸納得到，從數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)是何值．在此活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：(1)學(xué)是否能通過探究從“數(shù)”和“形”兩個(gè)角度去認(rèn)識(shí)一次函數(shù)與解二元一次方程組學(xué)生是否能意識(shí)到圖象法求二元一次方程組的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)．探究二一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式A每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)方式B除收租費(fèi)20元外再以每分鐘元價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)何擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？學(xué)生分組討論后發(fā)表見解，相互交流．教師首先引導(dǎo)學(xué)生分析得到收費(fèi)方式的選擇與每月上網(wǎng)時(shí)間x分)有關(guān)然后小組參與深入討論，幫助學(xué)生建立函數(shù)模型，得到不同的方法，并展示規(guī)范解答(1)若方式A收費(fèi)，則y＝元若按方式B收，則＝0.05＋元然畫出圖象，計(jì)算出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象求解．(2)設(shè)方式B與方A種計(jì)費(fèi)的差為元，則隨變化函數(shù)關(guān)系式為y＝(0.05x＋20)－x－0.0520后畫出圖象算直線與x軸的點(diǎn)坐標(biāo)合象求解．在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能建立方程和函數(shù)模型學(xué)生能否利用作差的方法去比較兩個(gè)函數(shù)值的大小；(3)學(xué)生是否得到所畫的圖象是線；(4)學(xué)生是否能利用圖象，從函的角度去分析，從而選擇合適的收費(fèi)方式．三、運(yùn)用新知，深化理解例1如，如果一次函數(shù)ykx＋的象l與y＝＋的象相交于點(diǎn)P，則方程的是)A.

B.C.D.分析：方程組的解就是直線

l與線的交點(diǎn)P的坐，圖．∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為－，3)，∴方程組的是【歸納總結(jié)元次方程組是含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成每一次方小學(xué)初中高

小學(xué)初中高程的圖象都是一條直線條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)表示該方程組中各個(gè)方程的公共解就是這個(gè)二元一次方程組的解．例2直l：＝x＋與直線：＝x＋如所示，則關(guān)于x的不等式k＋＜＋的集()A．＞B．＜C．＞－D．＜－分析：如圖所示，直線y＝x＋b與線y＝x＋交于(，2)當(dāng)x＜時(shí)，直線＝x＋上部分在直線y＝x＋相應(yīng)部分的下方，所以不等式kxb＜＋的解集為x＜1.【歸納總結(jié)】方程kx＋＝＋c的解是直線＝kx＋與＝＋交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；不等式＋＞c的解集就是在直線yx＋與y＝kx＋的交一側(cè)，使直線y＝＋位于線＝＋c上對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍；不等式kx＋＜＋的解集就是在直線＝＋b與＝＋c的交一，使直線＝＋位直線＝x＋下方對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍．四、課堂練習(xí)，鞏固提高1．教材P53練習(xí)．2．請(qǐng)同學(xué)們完成《探究在線·效課堂》“隨堂演練”內(nèi)容．五、反思小結(jié)，梳理新知一次函數(shù)與二元一次方程

每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線；解二元一次方程組，從“數(shù)”的角度看，相當(dāng)于考慮當(dāng)自變量為何值時(shí)兩個(gè)函