八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形6.3三角形的中位線教案新版北師大版

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三形中線【教學目標】知技目1.知道三角形中位線的概,明三角形中位線與中線的不.2.理解三角形中位線定,并能用它進行有關(guān)的論證和計.3.通過對問題的探索及進一步變培養(yǎng)學生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復雜問題的能過性標引導學生通過觀察、實驗、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性,培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和解決題的能力.情態(tài)目對學生進行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀點的教利用制作的Powerpoint課件,創(chuàng)設問題情景激發(fā)學生的熱情和興趣,激活學生思維.【重點難點】重點:三角形中位線定.難點:證明三角形中位線性質(zhì)定時輔助線的添法和性質(zhì)的靈活應.【教學過程】一、創(chuàng)設情境1.怎樣將一張三角形紙片剪成兩,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊?操作:剪個三角,記為△(2)分別取AB,AC中D,E,連DE.(3)沿DE將剪兩部分并將繞點E旋180°,四邊形BCFD.2.思考四邊形BCFD是行四邊?3.探索新結(jié)論若四邊形BCFD是平四邊,么DE與有么位置和數(shù)量關(guān)系呢?目的:通過一個有趣的動手操作題入,發(fā)學生學習興,然后設置一連串的遞進問題,啟發(fā)學逆向類比猜想DE∥BC,DE=BC.由此引出課題.效果:激發(fā)了學生的求知欲和好,起了學生探究活動的興.二、探究歸納內(nèi)容:引三角形中位線的定義性質(zhì)-1-

1.定義三角形的中位線強調(diào)它三角形的中線的區(qū).2.三角形中位線定:三角形的位線平行于第三并且等于第三邊的一半目的:通過學生前期的猜,測量初步感知三角形中位線的定理和性.定理:已知如圖(1),DE是△ABC中位.求證:DE∥BC,DE=BC證明:如圖2),延長DE到F,使DE=EF,連CF.在△ADE和△中∵AE=CE,∠∠2,DE=FE,∴△≌CFE,∴∠A=∠ECF,AD=CF,∴CF∥∵BD=AD,∴BD=CF,∴四邊形DBCF是平行四邊形一對邊平行且相等的四邊形是平行四邊),∴DF∥平四邊形的定)平行四邊形的對邊相等∴DE∥BC,DE=BC.例1:如圖順連接四邊形四條的中,所得的四邊形有什么特?學生容易發(fā)現(xiàn):四邊形EFGH是行四邊.已知:在四邊形ABCD中分是AB,BC,CD,DA的中點如圖求證:四邊形EFGH是行四邊.分析:已四條線段的中點可設法應用三角形中位線定找到四邊形的之間的關(guān)系而邊形ABCD的對線可以把四邊形分成兩個三角,以添加輔助,連接AC或構(gòu)“三角形的中位”的基本圖形三、交流反思1.這節(jié)課學習了哪些具體內(nèi)?2.用什么思維方法提出猜?3.應注意哪些概念之間的區(qū)?四、檢測反饋-2-

1.A,B兩被池塘隔開,在沒有何測量工具的情況,小明通過下面的方法估測出了A,B間距:AB外選一點連AC和并別找出AC和BC的中點M,N,如果測得MN=20m,那么A,B兩的距離多少為什么?2.已知三角形的各邊長分別為6cm,8cm,連接各邊中點所成三角形的周長________cm,積為______cm為原三角形面積________.3.如圖在四邊形中E,F,G,H分別AB,CD,AC,BD的點.四邊形EGFH是行四邊形嗎?請明你的結(jié)論.五、布置作業(yè)P152習題第題六、板書設計三角形的中位線

例題七、教學反思本節(jié)課以探究三角形中位線的性質(zhì)及證明為主,展教學活.在三角形中位線定理探究過程,生先是通過動手畫圖、觀察、測量、猜想出三角形中位線的性,然后師生利用幾何畫板的測量和態(tài)演示功能驗證猜想的正確性,再引學生嘗試構(gòu)造平行四邊形進行證.通過知識的形成過,使學體會探究數(shù)學問題的基本方;通過定理的探究與證努力培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能,提升生數(shù)學的思維品質(zhì)同,問題是創(chuàng)造性維的起是興趣的激發(fā).