三角形邊的關系教學教案

第三角形邊的關系教學教案三角形邊的關系教學教案1

教學目標：

1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索并發(fā)現三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

2.引導學生參與探究和發(fā)現活動，經歷操作、發(fā)現、驗證的探究過程，培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的能力。

3.培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度和樂于探究的數學情感。

教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊〞的關系。

教學難點：運用三角形三邊的關系解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2.復習三角形的各局部名稱。

提問：我們已經初步認識了三角形，關于三角形你已經知道了什么？

引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

3.導入新課。

三角形還有什么特點呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關系?！舶鍟n題〕

二、交流共享

1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

2.操作交流。

〔1〕學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

教師巡視，了解學生的操作情況。

〔2〕小組交流。

布置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。

〔3〕全班交流，指名答復：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

學生答復預設：

①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？

引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教師小結：因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

3.探索規(guī)律。

師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什么特點呢？

〔1〕布置探索任務。

從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比擬，結果怎樣？

〔2〕學生獨立探索。

〔3〕交流匯報。

第①種情況：4+58、4+85、5+84；

第②種情況：4+25、4+52、5+24。

小結：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。

4.驗證規(guī)律。

提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？

〔1〕畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

〔2〕量一量：量出三角形的各邊長度?！矄挝唬汉撩住?/p>

〔3〕算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關系。

〔4〕總結規(guī)律。

提問：通過驗證，你發(fā)現三角形三邊的長度有哪些關系？

師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

追問：對于“任意兩邊〞這四個字，你是怎么理解的？

5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？

引導學生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

三、反應完善

1.完成教材第78頁“練一練〞第1題。

先讓學生獨立進行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學生說說判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比擬。

2.完成教材第78頁“練一練〞第2題。

這道題是三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成后，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和〞。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

三角形邊的關系教學教案2

教學目標：

1.理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。

2.經歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關系，培養(yǎng)學生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經驗。

3.滲透模型思想，體驗數據分析，數形結合方法在探究過程中的作用。

教學重點：

理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。

教學難點：

理解兩條線段和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。

教學資源：

小棒、多煤體課件。

教學過程：

同學們好，這節(jié)課我們研究三角形三邊的關系。

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

1.三角形三邊的關系教學設計三角形三邊的關系教學設計〔課件〕主題圖。小明上學，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點？〔中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線?！承∶鳛槭裁醋咧虚g這條路？〔這條路最短〕課件演示：三條連線比擬長短〔師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離?！?/p>

三角形三邊的關系教學設計

2.實物展臺上放三根小棒：，現在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛剛沒圍成三角形，現在就圍成了，圍成三角形的關鍵是什么？〔每相鄰兩條線段的端點相連〕

3.如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想方法變成三小棒嗎？〔把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒〕把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節(jié)課我們一起研究三角形邊的'關系。板書課題；三角形三邊的關系。

二、操作演示，觀察發(fā)現。

1.〔課件出示四根小棒〕有四根小棒6、5、3、2〔單位：厘米〕

2.任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？〔課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

3.請同學們動手擺一擺，并填寫好學習單，小組交流有什么發(fā)現？。

4.組織全班交流：學生邊說，老師邊課演示。第一種情況

6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、實踐應用，拓展延伸。

在能拼成三角形的各組小棒下面畫〔單位：cm〕

四、反思總結，自我建構。

這節(jié)課你有什么收獲？〔三角形任意兩條邊的和大于第三邊。〕

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學們再見！

三角形邊的關系教學教案3

設計說明

1．三角形3條邊的關系是在學生已經掌握了三角形的概念、三角形具有穩(wěn)定性的根底上學習的。本節(jié)課主要學習三角形3條邊的關系及應用三角形3條邊的關系解決一些實際問題。通過本節(jié)課的學習，可以為學生空間觀念的開展、數學活動經驗的積累提供時機，也可以為學生推理意識的建立和對推理過程的理解打下根底，還可以為學生應用自己的方式有條理地表達推理過程作鋪墊。

2．教學中，根據小學生喜歡玩的天性，首先設計讓學生拼擺三角形的動手操作活動，使學生一開始就進入到學習狀態(tài)。在教師的引導下，當學生發(fā)現三角形3條邊的關系后，出示教材上的情境圖，讓學生學會應用所學知識解決實際問題，訓練學生靈活應用知識的能力，使學生在解決問題的過程中理解并掌握本節(jié)課的重點。

3．在教學過程中，由行動生問題，由問題生假設，由假設生驗證，由驗證生新價值，讓學生在實踐中自主學習、主動探究，從而提高學生的學習能力和創(chuàng)造能力。

課前準備

教師準備

多媒體課件

學生準備

長度不同的小棒

教學過程

⊙情境導入

1．請同學們回憶一下，什么樣的圖形是三角形？[由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形]如果用一根小棒代表一條線段，圍成一個三角形需要幾根小棒？任意給你3根小棒，你能圍成一個三角形嗎？

2．同學們的意見不統一，究竟誰說得對呢？我們親自用小棒擺擺看，請大家翻開學具袋，從中任意取出一些小棒試試看?？梢該Q小棒多試幾組，注意小棒要首尾順次相連。

設計意圖：通過“3根小棒能不能圍成一個三角形〞這一問題，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生探究三角形三邊關系的學習興趣。

⊙探究新知

1．拼擺嘗試。

師：任意取3根小棒，看能不能擺成三角形。(學生任意取3根小棒試著擺一擺，多擺幾次，記錄下來)

師：你發(fā)現了什么？(3根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形)

師：在什么情況下3根小棒能擺成三角形？在什么情況下3根小棒不能擺成三角形？讓我們用手中的學具通過小組合作來尋找答案。

2．合作實踐。(出示課堂活動卡)

3．小組匯報。

預設

小組1：通過用小棒擺三角形，借助測量數據、分析數據，我們發(fā)現只有當三角形的其中兩邊的和大于第三邊的時候才能擺成三角形。

小組2：我們小組發(fā)現，當三角形的任意兩邊的和小于或等于第三邊的時候就不能擺成三角形。

(教師板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊)

4．我們在判斷3條線段能否圍成一個三角形時，是不是一定要寫出3個算式才能判斷呢？

討論后得到以下結論：利用“兩短邊的和大于長邊〞就能判斷3條線段能否圍成一個三角形。

5．教學教材62頁例3。

通過剛剛的學習，同學們不僅掌握了判斷3條線段能否圍成一個三角形的方法，還找出了最正確的判斷方法。請同學們觀察小明上學的示意圖，如果小明想走最短的路上學，你認為他會選擇走哪條路？(他會選擇走中間這條路)你是怎樣判斷的？

預設

生1：因為中間這條路是直的，其他的路是彎的，所以走中間