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北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章第二節(jié)公開課教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)設(shè)計(jì)說明、說課稿《不等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo):1、掌握不等式的基本性質(zhì),并能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形。2、經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探究過程,初步體會不等式與等式的異同,并體會“類比”和“分類”的數(shù)學(xué)思想。3、通過不等式基本性質(zhì)的探究活動,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好思維品質(zhì)。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及教學(xué)關(guān)鍵重點(diǎn):掌握不等式基本性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn):不等式的基本性質(zhì)3的應(yīng)用。關(guān)鍵:用類比的方法使學(xué)生體會到不等式與等式的異同。三、教學(xué)方法及手段1、教學(xué)方法:自主探究――合作交流2、教學(xué)手段:運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)四、教學(xué)過程導(dǎo)入新課教學(xué)過程反饋發(fā)展自主探究復(fù)習(xí)引入鞏固運(yùn)用例題解講反思升華課堂小結(jié)(3分鐘)(16分鐘)(18分鐘)(2分鐘)(6分鐘)布置作業(yè)達(dá)標(biāo)測評教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入二、自主探究一、復(fù)習(xí)引入:1、復(fù)習(xí)提問:同學(xué)們還記得等式的基本性質(zhì)嗎?質(zhì),采用設(shè)疑的形式引入新(學(xué)生:舉手回答,教師:投影等式的性質(zhì))2、引入新課:(設(shè)疑)如果在不等式的兩邊都加新知識。通過復(fù)習(xí)提問等式的基本性課,讓學(xué)生帶著問題去探究上(或減去)同一個整式,那么結(jié)果怎么樣?我精心設(shè)計(jì)一組填空題,學(xué)生們這節(jié)課就來探究不等式的基本性質(zhì)。二、自主探究(多媒體展示)先通過計(jì)算,然后觀察猜想、類比驗(yàn)證、交流合作,再小組討論,最后歸納總結(jié)得到不等式的基本性質(zhì)1,這時(shí)學(xué)生嘗試到成功,產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣。(一)探究一用“﹥”或“﹤”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律:(1)5>3,5+23+2,5-23-2;(2)–1<3,-1+23+2,-1-33-3,(3)7>3,7+c3+c,5-c3-c;學(xué)生先通過計(jì)算,然后觀察猜想、類比驗(yàn)證、交又精心設(shè)計(jì)一組填空題,學(xué)流合作,再小組討論,最后歸納總結(jié)得到:不等式基本的性質(zhì)1不等式的兩邊都加上(或減想、類比驗(yàn)證、交流合作,生先通過計(jì)算,然后觀察猜去)同一個整式,不等號的方向不變。字母表示為:若a>b,則a±c>b±c若a<b,則a±c<b±c再小組討論,最后歸納總結(jié)得到不等式的基本性質(zhì)2,這時(shí)學(xué)生再次嘗試到成功,學(xué)習(xí)興趣達(dá)到了高潮。(二)探究二用“﹥”或“﹤”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律:(1)6>2,6×52×5,6÷2__2÷2;(2)-2<3,(-2)×3×,(-2)÷6__3÷6(3)7>3,若c>0(c為正數(shù)),則7c3c,7÷c__3÷c學(xué)生先通過計(jì)算,然后觀察猜想、類比驗(yàn)證、交流合作,再小組討論,最后歸納總結(jié)得到:不等式的基本性2不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。字母表示為:若a>b,則ac>bc,>(c>0)若a<b,則ac<bc,<(c>0)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖三、例題講解(三)探究三再精心設(shè)計(jì)一組填空題,學(xué)生先通過計(jì)算,然后觀察猜想、類比驗(yàn)證、交流合作,再小組討論,就在這個最關(guān)鍵的時(shí)刻,引導(dǎo)學(xué)生對比分析活動三和活動二,這時(shí)學(xué)生就發(fā)現(xiàn)到不等式與等式的異同,最后歸納總結(jié)得到不等式的基本性質(zhì)3,這樣學(xué)生就比較輕松地突破了難點(diǎn)。三個活動都采取從特殊到一般的探究思路,對具體數(shù)字的感知完成到字母代替數(shù)的升華,用了“類比”“分類”的數(shù)學(xué)思想,有利于突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。用“﹥”或“﹤”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律:及運(yùn)用鞏固(1)6>2,6×(–5)_2×(–5)6÷(–2)_2÷(–2)(2)–2<3,(–2)×(–)__3×(–)(–2)÷(–6)__3÷(–6)(3)7>3,若c<0(c為負(fù)數(shù)),則7c3c,7÷c__3÷c學(xué)生先通過計(jì)算,然后觀察猜想、類比驗(yàn)證、交流合作,再小組討論,最后歸納總結(jié)得到:不等式的基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變。字母表示為:若a>b,則ac<bc,<(c<0)若a<b,則ac>bc,>(c<0)思考:不等式的思考是為強(qiáng)調(diào)不等式的兩邊兩邊能不能都乘以(或除以)0?小組討論:1、不等式的基本性質(zhì)2和3有什么區(qū)別?2、不等式的基本性質(zhì)和等式基本的性質(zhì)有什么異點(diǎn)——區(qū)分不等式的基本性都不能乘以(或除以)0,幫助學(xué)生解決了一個困惑。小組討論有利于學(xué)生理解難質(zhì)2和3,并強(qiáng)化記憶不等式的基本性質(zhì)。同?三、例題講解及運(yùn)用鞏固(多媒體展示)1、例題:將下列不等式化成x>a或x<a的形式講解例題時(shí),類比等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,每一個例(1)x-5>-1(2)2x<4(3)-2x>3題對應(yīng)一個性質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生對比分析(2)和(3)解題2、嘗試練習(xí)一(小組交流)(1)x-1>2(2)2x<-6(3)-2x<6教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖附板書設(shè)計(jì)和教學(xué)評價(jià)板書設(shè)計(jì):1.2不等式的基本性質(zhì)1、若a>b,則a±c>b±c(c為任意實(shí)數(shù))若a<b,則a±c<b±c(c為任意實(shí)數(shù))2、若a>b,則ac>bc>(c>0)若a<b,則ac<bc<(c>0)3、若a>b,則ac<bc<(c<0)若a<b,則ac>bc>(c<0)教學(xué)評價(jià):1、通過自主探究教學(xué),不但授學(xué)生以“魚”(數(shù)學(xué)知識),而且授學(xué)生以“漁”(數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法),更側(cè)重授學(xué)生以“欲”(數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣)。使學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”再向“好學(xué)”轉(zhuǎn)變。2、以團(tuán)體合作,競爭激勵的形式,激發(fā)學(xué)生積極探究,使不同層次的學(xué)生有不同程度的收獲。l本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)新之處體現(xiàn)在:1、學(xué)法創(chuàng)新(1)通過觀察猜想、類比驗(yàn)證、合作交流等學(xué)習(xí)方法,容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。(2)小組交流——兵教兵兵強(qiáng)兵——教師點(diǎn)評,提高課堂效率。(3)小組展示——學(xué)生點(diǎn)評——錯例共享,提高學(xué)生能力。2、教法創(chuàng)新(1)類比方法:類比等式的性質(zhì)探究不等式的性質(zhì),突出了重點(diǎn)。(用“類比”和“分類”的數(shù)學(xué)思想得到不等式三條基本性質(zhì))①類比:若a=b,則a±c=b±c(c為任意實(shí)數(shù))得到:若a>b,則a±c>b±c(c為任意實(shí)數(shù))若a<b,則a±c<b±c(c為任意實(shí)數(shù))②類比:若a=b,則ac=bc或得到:若a>b,則ac>bc或若a<b,則ac<bc或<③類比:若a=b,則ac=bc或得到:若a>b,則ac<bc或=(c>0正數(shù))(c>0正數(shù))>(c>0正數(shù))=(c<0負(fù)數(shù))(c<0負(fù)數(shù))<若a<b,則ac>bc或>(c<0負(fù)數(shù))(2)對比方法:對比探究2和探究3的不同,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)到不等式與等式的異同,從而突破了難點(diǎn)。(3)反復(fù)練習(xí):通過多練習(xí)多總結(jié),讓學(xué)生反復(fù)區(qū)別性質(zhì)2和3,從而糾正學(xué)生的易錯點(diǎn)。《不等式的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)說明一、章節(jié)學(xué)情1、知識儲備:比較有理數(shù)的大小、有理數(shù)的加減法、等式的性質(zhì)、不等式的概念和從實(shí)際問題抽象建模提取不等式;2、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn):等式的基本性質(zhì)和不等關(guān)系;3、知識積淀:類比思想和分類思想。二、知識屬性:性質(zhì)類知識,重在探索、意在應(yīng)用。三、課標(biāo)要求:重點(diǎn):不等式基本性質(zhì)的探索及其應(yīng)用。難點(diǎn):不等式基本性質(zhì)3的應(yīng)用。難點(diǎn)的突破:引導(dǎo)學(xué)生對比分析活動三和活動二,這時(shí)學(xué)生就發(fā)現(xiàn)到不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的異同,最后歸納總結(jié)得到不等式的基本性質(zhì)3,這樣學(xué)生就比較輕松地突破了難點(diǎn)。四、易混淆知識點(diǎn)易混淆知識點(diǎn)——不等式基本性質(zhì)2與3的區(qū)分:對比演練2x<-6和-2x<6五、教學(xué)設(shè)想1、借助對不等式基本性質(zhì)的探索提高學(xué)生合情推理的能力,在類比等式性質(zhì)進(jìn)行探索的過程中提高學(xué)生類比能力;2、讓學(xué)生體會建模、類比、分類討論等數(shù)學(xué)思想;3、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的自主探究意識,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的熱情;4、幫助學(xué)生經(jīng)探索得出并掌握不等式的基本性質(zhì);5、使學(xué)生能夠?qū)W以致用。六、總體設(shè)計(jì)以發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為目標(biāo),以“自主探究、應(yīng)用與拓展”為教學(xué)主線,以探索不等式的性質(zhì)為載體,以“類比、猜想、驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)模式為手段。七、課前準(zhǔn)備印好題單、制作完課件、調(diào)試好多媒體教學(xué)設(shè)備、精心設(shè)計(jì)三組填空題。八、學(xué)生活動的設(shè)計(jì)圍繞不等式基本性質(zhì)的探索,以“類比-猜想-驗(yàn)證”為活動主線,意在培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力,讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的應(yīng)用過程,發(fā)展學(xué)生合情推理、類比聯(lián)想的能力,展現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,突出“數(shù)學(xué)化”的過程。教師扮演學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的組織者和指導(dǎo)者的角色。注重啟發(fā)和點(diǎn)撥,營造民主、和諧、平等的課堂氛圍。九、教學(xué)過程設(shè)計(jì)分五大環(huán)節(jié):(一)復(fù)習(xí)引入;(二)自主探究;(3分鐘)(16分鐘)(三)例題講解及運(yùn)用鞏固;(18分鐘)(四)課堂小結(jié),反思升華;(2分鐘)(五)達(dá)標(biāo)檢測,布置作業(yè)。(6分鐘)十、自評與師評針對性評價(jià):目的:營造和諧、民主、平等的課堂氛圍,培養(yǎng)情感。內(nèi)容:學(xué)生的情感態(tài)度、學(xué)習(xí)過程、思維過程、解決問題的能力。綜合性評價(jià):目的:總結(jié)提升,讓學(xué)生品嘗獲得成功的快樂,激起進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。內(nèi)容:總結(jié)學(xué)習(xí)活動中閃光點(diǎn)、情感、態(tài)度等?!恫坏仁降幕拘再|(zhì)》說課稿一、教材分析(說教材)(一)教材的地位與作用:《不等式的基本性質(zhì)》是北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第一章的第二節(jié)。它在教材中起到承上啟下的作用,它為學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組的解法的提供重要理論依據(jù),所以本節(jié)內(nèi)容掌握的好壞,將直接影響到后面的教學(xué)內(nèi)容,乃至影響到高中的不等式的運(yùn)用。(二)教學(xué)目標(biāo):根據(jù)上述教材分析,我制定如下教學(xué)目標(biāo)如下:1、掌握不等式的基本性質(zhì),并能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形。2、經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探究過程,初步體會不等式與等式的異同,并體會“類比”和“分類”的數(shù)學(xué)思想。3、通過不等式基本性質(zhì)的探究活動,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好思維品質(zhì)。(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及教學(xué)關(guān)鍵本著課程標(biāo)準(zhǔn),在吃透教材基礎(chǔ)上,我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)以及教學(xué)關(guān)鍵重點(diǎn):掌握不等式基本性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn):不等式的基本性質(zhì)3的應(yīng)用。關(guān)鍵:用類比的方法使學(xué)生體會到不等式與等式的異同。二、學(xué)法分析(說學(xué)法)1、學(xué)生特點(diǎn):一般說來,這個年齡段的學(xué)生開始有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識,對于與自己直觀相沖突的現(xiàn)象和具有“挑戰(zhàn)性”的問題很感興趣。所以在教學(xué)過程中讓學(xué)生自主探究,使他們感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。2、學(xué)生基礎(chǔ)和興趣:學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)和不等關(guān)系、這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課采用類比的方法,容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。3、學(xué)生可能出現(xiàn)的問題:學(xué)生可能會在應(yīng)用第三條性質(zhì)時(shí)遇到困難,容易混淆性質(zhì)2和3,盡可能引導(dǎo)學(xué)生多練習(xí)多總結(jié),最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。4、學(xué)法指導(dǎo):根據(jù)以上情況分析,我建議學(xué)生用如下的學(xué)習(xí)方法:(1)觀察猜想(3)合作交流(2)類比驗(yàn)證(4)小組討論通過這些學(xué)習(xí)方法,能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并能充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。三、教法分析(說教法)1、根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)生興趣的特點(diǎn),我主要采用自主探究――合作交流的教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和合作交流意識。另外,本節(jié)課運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。2、堅(jiān)持“以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則,學(xué)生通過觀察猜想、類比驗(yàn)證、交流合作等數(shù)學(xué)活動,經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過程,發(fā)展學(xué)生的歸納能力和推理能力。3、用類比的方法使學(xué)生體會到不等式與等式的異同,理解不等式的基本性質(zhì),從而突出重點(diǎn);通過小組討論、例題反思、鞏固練習(xí)等方法強(qiáng)化不等式的基本性質(zhì)3,從而突破難點(diǎn)。四、教學(xué)過程導(dǎo)入新課教學(xué)過程反饋發(fā)展自主探究復(fù)習(xí)引入鞏固運(yùn)用例題解講反思升華課堂小結(jié)(3分鐘)(16分鐘)(18分鐘)(2分鐘)(6分鐘)布置作業(yè)達(dá)標(biāo)測評教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖三、復(fù)習(xí)引入四、自主探究一、復(fù)習(xí)引入:1、復(fù)習(xí)提問:同學(xué)們還記得等式的基本性質(zhì)嗎?質(zhì),采用設(shè)疑的形式引入新(學(xué)生:舉手回答,教師:投影等式的性質(zhì))2、引入新課:(設(shè)疑)如果在不等式的兩邊都加新知識。通過復(fù)習(xí)提問等式的基本性課,讓學(xué)生帶著問題去探究上(或減去)同一個整式,那么結(jié)果怎么樣?我精心設(shè)計(jì)一組填空題,學(xué)生們這節(jié)課就來探究不等式的基本性質(zhì)。二、自主探究(多媒體展示)先通過計(jì)算,然后觀察猜想、類比驗(yàn)證、交流合作,再小組討論,最后歸納總結(jié)得到不等式的基本性質(zhì)1,這時(shí)學(xué)生嘗試到成功,產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣。(一)探究一用“﹥”或“﹤”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律:(1)5>3,5+23+2,5-23-2;(2)–1<3,-1+23+2,-1-33-3,(3)7>3,7+c3+c,5-c3-c;學(xué)生先通過計(jì)算,然后觀察猜想、類比驗(yàn)證、交又精心設(shè)計(jì)一組填空題,學(xué)流合作,再小組討論,最后歸納總結(jié)得到:不等式基本的性質(zhì)1不等式的兩邊都加上(或減想、類比驗(yàn)證、交流合作,生先通過計(jì)算,然后觀察猜去)同一個整式,不等號的方向不變。字母表示為:若a>b,則a±c>b±c若a<b,則a±c<b±c再小組討論,最后歸納總結(jié)得到不等式的基本性質(zhì)2,這時(shí)學(xué)生再次嘗試到成功,學(xué)習(xí)興趣達(dá)到了高潮。(二)探究二用“﹥”或“﹤”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律:(1)6>2,6×52×5,6÷2__2÷2;(2)-2<3,(-2)×3×,(-2)÷6__3÷6(3)7>3,若c>0(c為正數(shù)),則7c3c,7÷c__3÷c學(xué)生先通過計(jì)算,然后觀察猜想、類比驗(yàn)證、交流合作,再小組討論,最后歸納總結(jié)得到:不等式的基本性2不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。字母表示為:若a>b,則ac>bc,>(c>0)若a<b,則ac<bc,<(c>0)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖三、例題講解(三)探究三再精心設(shè)計(jì)一組填空題,學(xué)生先通過計(jì)算,然后觀察猜想、類比驗(yàn)證、交流合作,再小組討論,就在這個最關(guān)鍵的時(shí)刻,引導(dǎo)學(xué)生對比分析活動三和活動二,這時(shí)學(xué)生就發(fā)現(xiàn)到不等式與等式的異同,最后歸納總結(jié)得到不等式的基本性質(zhì)3,這樣學(xué)生就比較輕松地突破了難點(diǎn)。三個活動都采取從特殊到一般的探究思路,對具體數(shù)字的感知完成到字母代替數(shù)的升華,用了“類比”“分類”的數(shù)學(xué)思想,有利于突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。用“﹥”或“﹤”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律:及運(yùn)用鞏固(1)6>2,6×(–5)_2×(–5)6÷(–2)_2÷(–2)(2)–2<3,(–2)×(–)__3×(–)(–2)÷(–6)__3÷(–6)(3)7>3,若c<0(c為負(fù)數(shù)),則7c3c,7÷c__3÷c學(xué)生先通過計(jì)算,然后觀察猜想、類比驗(yàn)證、交流合作,再小組討論,最后歸納總結(jié)得到:不等式的基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變。字母表示為:若a>b,則ac<bc,<(c<0)若a<b,則ac>bc,>(c<0)思考:不等式的思考是為強(qiáng)調(diào)不等式的兩邊兩邊能不能都乘以(或除以)0?小組討論:1、不等式的基本性質(zhì)2和3有什么區(qū)別?2、不等式的基本性質(zhì)和等式基本的性質(zhì)有什么異點(diǎn)——區(qū)分不等式的基本性都不能乘以(或除以)0,幫助學(xué)生解決了一個困惑。小組討論有利于學(xué)生理解難質(zhì)2和3,并強(qiáng)化記憶不等式的基本性質(zhì)。同?三、例題講解及運(yùn)用鞏固(多媒體展示)1、例題:將下列不等式化成x>a或x<a的形式講解例題時(shí),類比等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形,每一個例(1)x-5>-1(2)2x<4(3)-2x>3題對應(yīng)一個性質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生2、嘗試練習(xí)一(小組交流)對比分析(2)和(3)解題(1)x-1>2(2)2x<-6(3)-2x<6過程,從而再次突出重點(diǎn)和3、鞏固練習(xí)二(小組展示)突破難點(diǎn)。通過嘗試練習(xí),采用小組交流——兵教兵兵強(qiáng)兵——教師點(diǎn)評的形式,從而理解不等式的三條基本性質(zhì)。(1)x+3<-1(2)>2(3)5x<3x-6(4)x-4<3x+2通過鞏固練習(xí),采用小組展示——學(xué)生點(diǎn)評——錯例共享的形式,進(jìn)一步鞏固不等式的基本性性質(zhì),從而達(dá)到鞏固知識點(diǎn)的效果。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖四、課堂小4、搶答提升,強(qiáng)化性質(zhì)(鍛煉學(xué)生快速熟練應(yīng)用通過搶答,加分激勵,不但結(jié),反思升華性質(zhì)的能力,并克服疲憊,激發(fā)潛能)活躍了課堂氣氛,而且可以教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖附板書設(shè)計(jì)和教學(xué)評價(jià)板書設(shè)計(jì):1.2不等式的基本性質(zhì)1、若a>b
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