高中物理動量定理解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題

高中物理動量定理解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題(含)高中物理動量定理解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題(含)高中物理動量定理解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題(含)高中物理動量定理解題技巧及經(jīng)典題型及練習(xí)題(含答案)一、高考物理精講專題動量定理1．以下列圖，一質(zhì)量m1=0.45kg的平頂小車靜止在圓滑的水平軌道上．車頂右端放一質(zhì)量m=0.4kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.05kg的子彈以水平速度v=100200m/s射中小車左端，并留在車中，已知子彈與車相互作用時間極短，小物體與車間的動摩擦因數(shù)為μ，最后小物體以5m/s的速度走開小車．g取10m/s2．求：1）子彈從射入小車到相對小車靜止的過程中對小車的沖量大小．2）小車的長度．【答案】（1）4.5Ns（2）【解析】①子彈進(jìn)入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，有：m0vo(m0m1)v1，可解得v110m/s；對子彈由動量定理有：Imv1mv0，s(或kgm/s)；②三物體組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律有：(m0m1)v1(m0m1)v2m2v；設(shè)小車長為L，由能量守恒有：m2gL1(m0m1)v121(m0m1)v221m2v2222聯(lián)立并代入數(shù)值得L＝；點(diǎn)睛：子彈擊中小車過程子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律能夠求出小車的速度，依照動量定理可求子彈對小車的沖量；對子彈、物塊、小車組成的系統(tǒng)動量守恒，對系統(tǒng)應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律能夠求出小車的長度．2．滑冰是青少年喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動。如圖，兩個穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰場沿直線水平向右滑行，某時辰他們速度均為v0＝2m/s，后邊的男孩伸手向前推女孩一下，作用時間極短，推完后男孩恰好停下，女孩連續(xù)沿原方向向前滑行。已知男孩、女孩質(zhì)量均m＝50kg，假設(shè)男孩在推女孩過程中耗資的體內(nèi)能量全部轉(zhuǎn)變成他們的機(jī)械能，求男孩推女孩過程中：(1)女孩碰到的沖量大小；(2)男孩耗資了多少體內(nèi)能量？【答案】(1)100N?s(2)200J【解析】【詳解】(1)男孩和女孩之間的作用力大小相等，作用時間相等，故女孩碰到的沖量等于男孩碰到的沖量，對男孩，由動量定理得：I＝△P＝0-mv0＝-50×2＝-100N?s，因此女孩碰到的沖量大小為100N?s；(2)對女孩，由動量定理得100＝mv1-mv0，故作用后女孩的速度v1100502m/s4m/s50依照能量守恒知，男孩耗資的能量為E1mv1221mv0215016504200J；2223．以下列圖，質(zhì)量為m=245g的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量為M=0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在圓滑水平面上，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)量為m0=5g的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入木塊并留在其中（時間極短），子彈射入后，g取10m/s2，求：(1)子彈進(jìn)入木塊后子彈和木塊一起向右滑行的最大速度v1(2)木板向右滑行的最大速度v2(3)木塊在木板滑行的時間t【答案】(1)v1=6m/s(2)v2=2m/s(3)t=1s【解析】【詳解】(1)子彈打入木塊過程，由動量守恒定律可得：m0v0=(m0+m)v1解得：v1=6m/s(2)木塊在木板上滑動過程，由動量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+M)v2解得：v2=2m/s(3)對子彈木塊整體，由動量定理得：﹣μ(m0+m)gt=(m0+m)(v2﹣v1)解得：物塊相對于木板滑行的時間v2v11stg4．動能定理和動量定理不但適用于質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的運(yùn)動，也適用于質(zhì)點(diǎn)在變力作用下的運(yùn)動，這時兩個定理表達(dá)式中的力均指平均力，但兩個定理中的平均力的含義不相同，在動量定理中的平均力F1是指合力對時間的平均值，動能定理中的平均力F2是合力指對位移的平均值．(1)質(zhì)量為1.0kg的物塊，受變力作用下由靜止開始沿直線運(yùn)動，在2.0s的時間內(nèi)運(yùn)動了2.5m的位移，速度達(dá)到了．分別應(yīng)用動量定理和動能定理求出平均力F1和F2的值．(2)如圖1所示，質(zhì)量為m的物塊，在外力作用下沿直線運(yùn)動，速度由v0變化到v時，經(jīng)歷的時間為t，發(fā)生的位移為x．解析說明物體的平均速度v與v0、v滿足什么條件時，1F和F2是相等的．(3)質(zhì)量為m的物塊，在如圖2所示的合力作用下，以某一初速度沿x軸運(yùn)動，當(dāng)由地址x=0運(yùn)動至x=A處時，速度恰好為0，此過程中經(jīng)歷的時間為t2m，求此過程中物塊k所受合力對時間t的平均值．【答案】（1）F1，F(xiàn)2；（2）當(dāng)vxv0v時，F(xiàn)1=F2；（3）F2kAt2．【解析】【詳解】解：(1)物塊在加速運(yùn)動過程中，應(yīng)用動量定理有：F1gtmvt解得：F1mvtt物塊在加速運(yùn)動過程中，應(yīng)用動能定理有：F2gx1mvt22mvt22解得：F222x(2)物塊在運(yùn)動過程中，應(yīng)用動量定理有：Ft1mvmv0解得：m(vv0)F1t物塊在運(yùn)動過程中，應(yīng)用動能定理有：F2x1mv21mv0222m(v2v02)解得：F22x當(dāng)F1F2時，由上兩式得：xv0vv2t(3)由圖2可求得物塊由x0運(yùn)動至xA過程中，外力所做的功為：W1kAgA1kA222設(shè)物塊的初速度為v0，由動能定理得：W01mv022解得：vAk0m設(shè)在t時間內(nèi)物塊所受平均力的大小為F，由動量定理得：Ft0mv0由題已知條件：t

m解得：F

2k2kA5．如圖，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和BA獲得一大，放在圓滑的水平面上，某時辰物體小為的水平初速度開始向右運(yùn)動。已知物體A的質(zhì)量為m，物體B的質(zhì)量為2m，求：(1)彈簧壓縮到最短時物體B的速度大?。?2)彈簧壓縮到最短時的彈性勢能；(3)從A開始運(yùn)動到彈簧壓縮到最短的過程中，彈簧對A的沖量大小。【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】(1)彈簧壓縮到最短時，A和B共速，設(shè)速度大小為v，由動量守恒定律有①得②(2)對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，由功能關(guān)系有③得④(3)對A由動量定理得⑤得⑥6．甲圖是我國自主研制的200mm離子電推進(jìn)系統(tǒng)，已經(jīng)經(jīng)過我國“實(shí)踐九號”衛(wèi)星空間翱翔試驗(yàn)考據(jù)，有望在2015年全面應(yīng)用于我國航天器．離子電推進(jìn)系統(tǒng)的核心部件為離子推進(jìn)器，它采用噴出帶電離子的方式實(shí)現(xiàn)飛船的姿態(tài)和軌道的調(diào)整，擁有大幅減少推進(jìn)劑燃料耗資、控制更靈便、定位更精準(zhǔn)等優(yōu)勢．離子推進(jìn)器的工作原理如圖乙所示，推進(jìn)劑氙原子P噴注入腔室C后，被電子槍G射出的電子碰撞而電離，成為帶正電的氙離子．氙離子從腔室C中飄移過柵電極A的速度大小可忽略不計(jì)，在柵電極A、B之間的電場中加速，并從柵電極B噴出．在加速氙離子的過程中飛船獲得推力．已知柵電極A、B之間的電壓為U，氙離子的質(zhì)量為m、電荷量為q．（1）將該離子推進(jìn)器固定在地面進(jìn)步行試驗(yàn)．求氙離子經(jīng)A、B之間的電場加速后，經(jīng)過柵電極B時的速度v的大?。唬?）配有該離子推進(jìn)器的飛船的總質(zhì)量為M，現(xiàn)需要對飛船運(yùn)行方向作一次微調(diào)，即通過推進(jìn)器短暫工作讓飛船在與原速度垂直方向上獲得一很小的速度Δv，此過程中能夠?yàn)殡x子仍以第（1）中所求的速度經(jīng)過柵電極B．推進(jìn)器工作時飛船的總質(zhì)量可視為不變．求推進(jìn)器在此次工作過程中發(fā)射的氙離子數(shù)目N．（3）能夠用離子推進(jìn)器工作過程中產(chǎn)生的推力與A、B之間的電場對氙離子做功的功率的比值S來反響推進(jìn)器工作情況．經(jīng)過計(jì)算說明采用哪些措施能夠增大S，并對增大S的實(shí)際意義說出你的看法．【答案】（1）（2）（3）增大S能夠經(jīng)過減小q、U或增大m的方法．提高該比值意味著推進(jìn)器耗資相同的功率能夠獲得更大的推力．【解析】試題解析：（1）依照動能定理有解得：（2）在與飛船運(yùn)動方向垂直方向上，依照動量守恒有：Mv=Nmv解得：（3）設(shè)單位時間內(nèi)經(jīng)過柵電極A的氙離子數(shù)為n，在時間t內(nèi)，離子推進(jìn)器發(fā)射出的氙離子個數(shù)為Nnt，設(shè)氙離子碰到的平均力為F，對時間t內(nèi)的射出的氙離子運(yùn)用動量定理，F(xiàn)tNmvntmv，F(xiàn)=nmv依照牛頓第三定律可知，離子推進(jìn)器工作過程中對飛船的推力大小F=F=nmv電場對氙離子做功的功率P=nqU則依照上式可知：增大S能夠經(jīng)過減小q、U或增大m的方法．提高該比值意味著推進(jìn)器耗資相同的功率能夠獲得更大的推力．（說明：其他說法合理均可得分）考點(diǎn)：動量守恒定律；動能定理；牛頓定律.7．質(zhì)量為70kg的人不慎從高空支架上跌落，由于彈性安全帶的保護(hù)，使他懸掛在空中．已知人先自由下落3.2m，安全帶挺直到原長，接著拉伸安全帶緩沖到最低點(diǎn)，緩沖時間為1s，取g=10m/s2．求緩沖過程人碰到安全帶的平均拉力的大?。敬鸢浮?260N【解析】【詳解】人下落3.2m時的速度大小為v2gh8.0m/s在緩沖過程中，取向上為正方向，由動量定理可得(Fmg)t0(mv)則緩沖過程人碰到安全帶的平均拉力的大小mvFmg1260Nt8．一質(zhì)量為1kg的小物塊放在水平川面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)8m的地址B處是一面墻，以下列圖．物塊以v0＝5m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動，在與墻壁碰撞前剎時的速度為3m/s，碰后以2m/s的速度反向運(yùn)動直至靜止．g取10m/s2．（1）求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ；（2）若碰撞時間為，求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F；【答案】（1）0.1（2）500N【解析】（1）由動能定理，有－μmgs＝1mv2－1mv0222可得μ＝（2）由動量定理，規(guī)定水平向左為正方向，有Ft＝mv′－(－mv)可得F＝500N9．一個質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平桌面上，如圖1所示，現(xiàn)在對物體施加一個水平向右的拉力F，拉力F隨時間t變化的圖象如圖2所示，已知物體在第1s內(nèi)保持靜止?fàn)顟B(tài)，第2s初開始做勻加速直線運(yùn)動，第3s末撤去拉力，第5s末物體速度減小為求：3s內(nèi)拉力F的沖量。第2s末拉力F的功率?！敬鸢浮?1)(2)【解析】【詳解】沖量為：即前3s內(nèi)拉力F的沖量為(2)設(shè)物體在運(yùn)動過程中所受滑動摩擦力大小為f，則在內(nèi)，由動量定理有：設(shè)在內(nèi)物體的加速度大小為a，則由牛頓第二定律有：第2s末物體的速度為：第2s末拉力F的功率為：v聯(lián)立以上方程代入數(shù)據(jù)可求出F的功率為：10．以下列圖，質(zhì)量為M=5.0kg的小車在圓滑水平面上以速度向右運(yùn)動，一人背靠豎直墻壁為防備小車撞向自己，拿起水槍以的水平速度將一股水流自右向左射向小車后壁，射到車壁的水全部流入車廂內(nèi)，忽略空氣阻力，已知水槍的水流流量恒為（單位時間內(nèi)流過橫截面的水流體積），水的密度為。求：1）經(jīng)多長時間可使小車速度減為零；2）小車速度減為零此后，此人連續(xù)持水槍沖擊小車，若要保持小車速度為零，需供應(yīng)多大的水平作用力?！敬鸢浮浚?）50s（2）【解析】解：（1）取水平向右為正方向，由于水平面圓滑，經(jīng)t時間，流入車內(nèi)的水的質(zhì)量為對車和水流，在水平方向沒有外力，動量守恒由①②可得t=50s（2）設(shè)時間內(nèi)，水的體積為，質(zhì)量為，則設(shè)小車隊(duì)水流的水平作用力為，依照動量定理由③④可得依照牛頓第三定律，水流對小車的平均作用力為

，①②③④，由于小車勻速，依照平衡條件11．質(zhì)量是40kg的鐵錘從5m高處落下，打在水泥樁上，與水泥樁撞擊的時間是．重力加速度g=10m/s2（不計(jì)空氣阻力）1）撞擊水泥樁前鐵錘的速度為多少？2）撞擊時，樁對鐵錘的平均沖擊力的大小是多少？【答案】（1）10m/s（2）8400N【解析】試題解析：依照勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出鐵錘與樁碰撞前的速度，結(jié)合動量定理求出樁對錘的作用力，從而依照牛頓第三定律求出撞擊過程中鐵錘對水泥樁的平均沖擊力．（1）撞擊前，鐵錘只受重力作用，機(jī)械能守恒，因此能夠求出撞擊水泥樁前鐵錘的速度設(shè)樁對鐵錘的沖擊力大小為F，取豎直向下為正方向，依照動量定理，有解出12．質(zhì)量是40kg