2019數(shù)學(xué)人教九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析)

2019數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析)2019數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析)2019數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析)2019數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析）數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章測試卷、答案一、單項(xiàng)選擇題1.已知二次函數(shù)，關(guān)于該函數(shù)在﹣1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，以下說法正確的選項(xiàng)是（）A.有最大值﹣1，有最小值﹣2B.有最大值0，有最小值﹣1C.有最大值7，有最小值﹣1D.有最大值7，有最小值﹣22.將拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，所獲得的拋物線為（）．A.y=2(x+2)2+3B.y=2(x-2)2+3C.y=2(x-2)2-3D.y=2(x+2)2-33.拋物線y=-3x2+6x+2的對稱軸是（）A.直線x=2B.直線x=-2C.直線x=1D.直線x=-1.4.已知a，b是非零實(shí)數(shù)，，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y1＝ax2＋bx與一次函數(shù)y2＝ax＋b的大體圖象不可以能是（）A.B.C.D.5.小蘭畫了一個(gè)函數(shù)y=x2+ax+b的圖象如圖，則關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是（）1/112019數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析）A.無解B.x=1C.x=﹣4D.x=﹣1或x=4二、填空題6.二次函數(shù)y=-（x-6）2+8的最大值是________。7.已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x＝1，其部分圖象以下列圖，以下說法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，正確的選項(xiàng)是________（填寫序號）.8.如圖，拋物線y=ax2和直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，4),B(1,1),則關(guān)于x的2的解為________.方程ax=bx+c9.如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D為邊AB上一動點(diǎn)(B點(diǎn)除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為________.2/112019數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析）10.矩形的周長等于40，則此矩形面積的最大值是________．11.若二次函數(shù)的對稱軸為直線，則關(guān)于的方程的解為________.三、綜合題12.某商店購進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象以下列圖.（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？3/112019數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析）答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.D解析：∵由

知當(dāng)

x=2，最小值為

-2，又∵x=-1

與

x=3

關(guān)于

x=2對稱故最大值為

，故答案為：

D?！窘馕觥肯扰浞剑邔ΨQ軸離圖像最遠(yuǎn)的點(diǎn)為最大值。

x=2，在給定定義域范圍內(nèi)，故最小值可求。圖像張口向上，故2.B解析：∵將拋物線

y=2x2向上平移

3個(gè)單位長度，再向右平移

2個(gè)單位長度∴平移后的拋物線的解析式為：

y=2(x-2)2+3故答案為：

B【解析】依照二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，可得出答案。3.C解析：解：拋物線

y=-3x2+6x+2的對稱軸是直線：

x=

。故答案為：

C?！窘馕觥恳勒諕佄锞€的對稱軸直線公式

x=-

即可直接算出答案。4.D解析：A.∵一次函數(shù)y2=ax+b圖像過一、二、三象限,a＞0,b＞0，又∵二次函數(shù)y1=ax2+bx圖像張口向上，a＞0,∵二次函數(shù)對稱軸x=-＜0，b＞0，令y2=ax+b=0，解得：x=-|a|＞|b|，4/112019數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析）-1＜-＜0，故可能在同素來角坐標(biāo)系中，A不吻合題意；B.∵一次函數(shù)y2=ax+b圖像過一、三、四象限,a＞0,b＜0，又∵二次函數(shù)y1=ax2+bx圖像張口向上，a＞0,∵二次函數(shù)對稱軸x=-＞0，b＜0，令y2=ax+b=0，解得：x=-|a|＞|b|，0＜-＜1，故可能在同素來角坐標(biāo)系中，B不吻合題意；C.∵一次函數(shù)y2=ax+b圖像過二、三、四象限,a＜0,b＜0，2又∵二次函數(shù)y1=ax+bx圖像張口向下，a＜0,∵二次函數(shù)對稱軸x=-＜0，b＜0，令y2=ax+b=0，解得：x=-|a|＞|b|，∴-1＜-＜0，5/112019數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析）故可能在同素來角坐標(biāo)系中，C不吻合題意；D.∵一次函數(shù)y2=ax+b圖像過一、二、四象限,a＜0,b＞0，又∵二次函數(shù)y1=ax2+bx圖像張口向下，a＜0,∵二次函數(shù)對稱軸x=-＞0，b＞0，令y2=ax+b=0，解得：x=-|a|＞|b|，0＜-＜1，故不可以能在同素來角坐標(biāo)系中，D吻合題意；故答案為：D.【解析】依照一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系：k＞0，b＞0時(shí)，圖像經(jīng)過一、二、三象限；k＞0，b＜0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三、四象限；k＜0，b＜0時(shí)，圖像經(jīng)過二、三、四象限；k＞0，b＞0時(shí)，圖像經(jīng)過一、二、四象限；二次函數(shù)圖像張口向上則a＞0，若對稱軸在y軸左邊，則b＞0，若對稱軸在y軸右側(cè)，則b＜0；二次函數(shù)圖像張口向下則a＜0，若對稱軸在y軸左邊，則b＜0，若對稱軸在y軸右側(cè)，則b＞0；再結(jié)合已知條件a、b大小逐一解析即可得出答案

.5.D解析：如圖，∵函數(shù)y=x2+ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（﹣1，0），（4，0），6/112019數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析）∴關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是x=﹣1或x=4．故答案為：D．【解析】依照函數(shù)y=x2+ax+b與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程x2+ax+b=0的解，觀察圖像即可求解。二、填空題6.8解析：∵二次函數(shù)y=-（x-6）2+8a=-1＜0，∴拋物線的張口向下，函數(shù)有最大值∵拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為（6,8）∴當(dāng)x=6時(shí)最大值為8故答案為：8【解析】由已知函數(shù)解析式可知a＜0，拋物線的張口向下，函數(shù)有最大值，利用函數(shù)解析式（極點(diǎn)式）即可得出它的最大值。①③④解析：解：依照圖象可得：a＜0，c＞0，對稱軸：x＝﹣＝1，b＝﹣2a，∵a＜0，b＞0，abc＜0，故①正確；把x＝﹣1代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝ax2+bx+c中得：y＝a﹣b+c，由拋物線的對稱軸是直線x＝1，且過點(diǎn)（3，0），可適合x＝﹣1時(shí)，y＝0，∴a﹣b+c＝0，故②錯(cuò)誤；∵b＝﹣2a，∴a﹣（﹣2a）+c＝0，即：3a+c＝0，故③正確；由圖形可以直接看出④正確。7/112019數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析）故答案為：①③④。【解析】依照拋物線的圖象、系數(shù)與性質(zhì)的關(guān)系可知：由于拋物線張口向下，故a＜0，由于拋物線交y軸的正半軸，故c＞0，由拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，故a,b異號，因此b＞0，abc＜0，故①正確；依照拋物線的對稱性，得出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為-1,0），故x＝﹣1代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝ax2+bx+c中得：y＝a﹣b+c=0，故②錯(cuò)誤；依照拋物線的對稱軸直線公式，由對稱軸直線是x=1得出b＝﹣2a，因此3a+c＝0，故③正確；當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，函數(shù)的圖象位于x軸的上方，因此對應(yīng)的函數(shù)值y＞0，故④正確，綜上所述即可得出答案。8.解析：∵拋物線y=ax2和直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，4),B(1,1),∴關(guān)于x的方程ax2=bx+c的解為：；故答案為：。【解析】求關(guān)于x的方程ax2=bx+c的解就是拋物線y=ax2和直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。9.8解析：解：如圖，過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，過點(diǎn)E作EM⊥AB于M，過點(diǎn)C作CN⊥AB于N，∵AB=AC=5，BC=4，AH⊥BC，∴BH=BC=2，∴AH==，∵S△ABC=，8/11S△ABC=2019數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析）即，CN=4，在Rt△CAN中，∠ANC=90°，∴AN==3，BN=BA+AN=8，∵四邊形CDEF是正方形，∴∠EDM+∠CDN=∠EDC=90°，ED=CD，∵∠CDN+∠NCD=90°，∴∠EDM=∠DCN，又∵∠EMD=∠DNC=90°，∴△EDM≌△DCN，EM=DN，設(shè)BD=x，則DN=8-x，∴S△BDE===，∵，∴S△BDE的最大值為8，故答案為：8.【解析】如圖，過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，過點(diǎn)E作EM⊥AB于M，過點(diǎn)C作CN⊥AB于N，依照等腰三角形的三線合一得出BH=BC=2，進(jìn)而依照勾股定理算出AH的長，依照三角形的面積法，由中，依照勾股定理算出AN的長，爾后滾局對應(yīng)邊相等得出EM=DN，設(shè)BD=x，則系式，依照函數(shù)性質(zhì)即可解決問題。

算出CN的長，在Rt△CANAAS判斷出△EDM≌△DCN，依照全等三角形DN=8-x，依照三角形的面積計(jì)算方法建立函數(shù)關(guān)10.1009/112019數(shù)學(xué)人教版九年級上學(xué)期第22章考試測試卷(含解析）解析：設(shè)矩形的長為a，則寬為（20-a）,設(shè)矩形的面積為S，依照題意得S=a（20-a）22=-a+20a=-(a-10)+100,因此當(dāng)a=10的時(shí)候，S最大為100。故答案為：100?！窘馕觥吭O(shè)矩形的長為a，則寬為（20-a）,設(shè)矩形的面積為S，依照矩形的面積等于長乘以寬建立函數(shù)關(guān)系式，再依照所得函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題。，解析：二次函數(shù)的對稱軸為直線因此方程為因此可得故答案為，.【解析】由拋物線對稱軸是直線，獲得b的值，爾后代入方程求解即可。三、綜合題（1）解：設(shè)y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，將點(diǎn)（30，100）、（45，70）代入一次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故函數(shù)的表達(dá)式為：y=-2x+160；2）解：由題意得：w=（x-30）（-2x+160）=-2（x-55）2+1250，∵-2＜0，故當(dāng)x＜55時(shí)，w隨x的增大而增大，而30≤x≤50，∴當(dāng)x=50時(shí)，w由最大值，此時(shí)，w=1200，故銷售單價(jià)定為50元時(shí)，該商場每天的利潤最大，最大利潤1200元；（3）解：由題意得：（