2016人教九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷

2021人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷2021人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷2021人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷-讓每一個(gè)人相同地提高自我初中九年級(jí)期中考試模擬試卷數(shù)學(xué)一、選擇題1、以以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕ABCD2、以下方程是一元二次方程的是〔〕A、ax2bxc0B、x22xx21C、(x1)(x3)0D、1x2x23、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，那么方程可變形為〔〕A、(x4)2=9B、(x4)2=9C、(x8)2=16D、(x8)2=574、拋物線y2x23的極點(diǎn)在〔〕A、第一象限B、第二象限C、x軸上D、y軸上5、一元二次方程x23x30的根的狀況是〔〕.A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、只有一個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D、沒有實(shí)數(shù)根6、把拋物線yx2向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，獲得拋物線的解析式為〔〕A、y(x1)23B、y(x1)23C、y(x1)23D、y(x1)237x2﹣x﹣2=0的解是〔〕A、x1=1，x2=2B、x1=1，x2=﹣2Cx1=﹣1，x2=﹣2D、x1=1，x2=2．一元二次方程、﹣8．某果園2021年水果產(chǎn)量為100噸，2021年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年均勻增添率。設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年均勻增添率為x，那么依據(jù)題意可列方程為〔〕A、144(1x)2100B、100(1x)2144C、144(1x)2100D、100(1x)21449.對(duì)于x的一元二次方程x2+x+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，那么a的值為〔〕A．1B．﹣1C．1或﹣1．1-讓每一個(gè)人相同地提高自我10、如圖，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，將△ABC?繞極點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C落在C′處，那么CC′的長(zhǎng)為〔〕A．4B．42C．23D．25二、填空題(每題3分，共21分)11．一元二次方程2(x1)2x3化成一般形式ax2bxc0后，假定a=2,那么b+c的值是12．拋物線y=2〔x+1〕2-3，的極點(diǎn)坐標(biāo)為_____。13．平面直角坐標(biāo)系中，P〔2，3〕對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A坐標(biāo)是．14．假定n(n0)是對(duì)于x的方程x2mx2n0的根，那么mn的值為．15．、以以下列圖的五角星繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)必定的角度后能與自己完滿重合，那么其旋轉(zhuǎn)的角度最少為________．16、拋物線2bxc(a0)yax2545〕，那么對(duì)稱軸是________。經(jīng)過點(diǎn)〔，〕，〔，三、解答題17．用適合的方法解方程：x2+x﹣2=0．18．拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)是〔3，﹣1〕，與y軸的交點(diǎn)是〔0，﹣4〕，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．19．x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的兩實(shí)數(shù)根1〕求x1+x2，x1x2的值；2〕求2x12+6x2﹣2021的值．20、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的地點(diǎn)以以下列圖，此中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．1〕將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°獲得△A1B1C，畫出△A1B1C，并求AA1的長(zhǎng)度；2〕畫出△ABC對(duì)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各極點(diǎn)的坐標(biāo)；21．以以下列圖，要用防備網(wǎng)圍成長(zhǎng)方形花壇，此中一面利用現(xiàn)有的一段墻，且在與墻平行的一邊開一個(gè)2米寬的門，現(xiàn)有防備網(wǎng)的長(zhǎng)度為91米，花壇的面積需要1080平方米，假定墻長(zhǎng)50米，求花壇的長(zhǎng)和寬．2-讓每一個(gè)人相同地提高自我22、對(duì)于x的方程x2(4k1)x2k10。〔1〕求證此方程必定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?！?〕設(shè)x1、x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且〔x1－2〕〔x2－2〕=2k3，求k的值。23．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，均勻每日可售出20件，每件盈余40元，為了擴(kuò)大銷售，增添盈余，趕快減少庫存，商場(chǎng)判斷采納適合的降價(jià)舉措，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，假如每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)均勻每日可多售出2件1〕假定商場(chǎng)均勻每日要盈余1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？2〕每件襯衫降低多少元時(shí)，商場(chǎng)均勻每日盈余最多？24．：如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸y分別訂交于點(diǎn)A〔-1，0〕、B〔0，3〕兩點(diǎn)，其極點(diǎn)為D．D〔1〕求這條拋物線的解析式；〔2〕假定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．求△ODE的面積；

B3AE－－1Ox25．如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6〔a≠0〕訂交于A〔，〕和B〔4，m〕，點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．〔1〕求拋物線的解析式；3-讓每一個(gè)人相同地提高自我〔2〕能否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？假定存在，求出這個(gè)最大值；假定不存在，請(qǐng)說明原因；解：〔1〕∵B〔4，m〕在直線y=x+2上，m=4+2=6，∴B〔4，6〕，A〔，〕、B〔4，6〕在拋物線y=ax2+bx+6上，∴

，解得

，∴拋物線的解析式為

y=2x2﹣8x+6．2〕設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔n，n+2〕，那么C點(diǎn)的坐標(biāo)為〔n，2n2﹣8n+6〕，∴PC=〔n+2〕﹣〔2n2﹣8n+6〕，=﹣2n2+9n﹣4，[根源:ZXXK]=﹣2〔n﹣〕2+，∵PC＞0，∴當(dāng)n=時(shí)，線段PC最大且為．23、〔一位同學(xué)拿了兩塊45三角尺△MNK，△ACB做了一個(gè)研究活動(dòng)：將△MNK的直角極點(diǎn)M放在△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)處，設(shè)ACBC4．NAANAMNMDMBCBCBGKCKK圖〔1〕圖〔2〕圖〔3〕4第24題圖-讓每一個(gè)人相同地提高自我〔1〕如圖〔1〕，兩三角尺的重疊局部為△ACM，那么重疊局部的面積為，周長(zhǎng)為．〔2〕將圖〔1〕中的△MNK繞極點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，獲得圖26〔2〕，此時(shí)重疊局部的面積為，周長(zhǎng)為．〔3〕假如將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不一樣樣于圖〔1〕和圖〔2〕的圖形，如圖〔3〕，請(qǐng)你猜想此時(shí)重疊局部的面積為．〔4〕在圖〔3〕狀況下，假定AD1，求出重疊局部圖形的周長(zhǎng)．20．如圖20－1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一同．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O〔點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)〕按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．〔1〕如圖20－2，當(dāng)EF與AB訂交于點(diǎn)M，GF與BD訂交于點(diǎn)N時(shí)，經(jīng)過察看或丈量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想并寫出BM，F(xiàn)N知足的數(shù)目關(guān)系〔不用證明〕；〔2〕假定三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖20－3所示的地點(diǎn)時(shí)，線段FE的延伸線與AB的延伸線訂交于點(diǎn)M，線段BD的延伸線與GF的延伸線訂交于點(diǎn)N，此時(shí)，〔1〕中的猜想還建立嗎？假定建立，請(qǐng)證明；假定不建立，請(qǐng)說明原因．D(F)CFNDCDCONOFOGEA(G)B(E)AMBABM圖20－1EG圖20－2圖20－321、如圖21，點(diǎn)A在x軸上，OA＝4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的地點(diǎn)．〔1〕求點(diǎn)B的坐標(biāo)；〔2〕求經(jīng)過A、O、B的拋物線的解析式；〔3〕在此拋物線的對(duì)稱軸上，能否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為極點(diǎn)的三角形是等腰三角形？假定存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；假定不存在，請(qǐng)說明原因．〔1〕BM=FN．證明：∵△GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，∴∠ABD=∠F=45°，OB=OF．又∵∠BOM=∠FON，∴△OBM≌△OFN．5-讓每一個(gè)人相同地提高自我∴BM=FN．〔2〕BM=FN仍舊建立．證明：∵△GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF．∴∠MBO=∠NFO=135°．又∵∠MOB=∠NOF，∴△OBM≌△OFN．BM=FN．1〕如圖2，過點(diǎn)B作BC⊥y軸，垂足為C．在Rt△OBC中，∠BOC＝30°，OB＝4，因此BC＝2，OC23．因此點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,23)．〔2〕由于拋物線與x軸交于O、A(4,0)，設(shè)拋物線的解析式為y＝ax(x－4)