習(xí)中的代數(shù)問題的幾點(diǎn)思考（共110張PPT）

對2015年高考復(fù)習(xí)中的代數(shù)問題的幾點(diǎn)思考

1一、對2015年高考復(fù)習(xí)的總體認(rèn)識(shí)二、近年來代數(shù)部分試題特點(diǎn)三、高考試題分析及規(guī)律探索四、復(fù)習(xí)中的幾點(diǎn)思考綱要：2自2006年陜西省高考數(shù)學(xué)自主命題以來，到今年剛好是第10年，自2010年進(jìn)入新課標(biāo)高考以來，到今年剛好是第6年.今年是陜西高考數(shù)學(xué)自主命題的最后一年，且要參照全國課標(biāo)卷的命題框架.因此，我們既要立足于往年陜西卷的考查內(nèi)容，考查重點(diǎn)，還要向全國課標(biāo)卷的命題框架與難度靠攏.尋找差異，確定復(fù)習(xí)方向，以達(dá)到好的復(fù)習(xí)效果.一、對2015年高考復(fù)習(xí)的總體認(rèn)識(shí)31.三角與向量（陜西卷）年份文理科試題分布總分值2010年理科3，17題17分文科3，17題17分2011年理科6，18題17分文科6，18題17分2012年理科9，16題17分文科7，16題17分2013年理科3，7，16題22分文科2，9，16題22分2014年理科2，13，16題22分文科2，13，16題22分二、近年來代數(shù)試題特點(diǎn)4（課標(biāo)卷）年份文理科試題分布總分值2010年理科4，9，16題15分文科6，10，16題15分2011年理科5，10，11，16題20分文科7，11，13，15題20分2012年理科9，13，17題22分文科9，15，17題22分2013年理科13，15，17題22分文科3，13，16題15分2014年理科6，8，15，16題20分文科2，6，7，16題20分5三角與向量在陜西卷中基本上穩(wěn)定在兩至三道試題，小題一至兩道，大題一道，總分在17分至22分之間.三角與向量在全國卷中有時(shí)出現(xiàn)三至四道小題，有時(shí)出現(xiàn)兩道小題，一道大題，總分在15分至22分之間.該部分內(nèi)容考查三角函數(shù)的圖像，三角恒等變形，解三角形，向量的基本概念，向量的夾角及模長，向量共線及垂直及向量的應(yīng)用.難度不大.62.數(shù)列（陜西卷）年份文理科試題分布總分值2010年理科9，16題17分文科16題12分2011年理科19題12分文科19題12分2012年理科17題12分文科17題12分2013年理科17題12分文科17題12分2014年理科4題5分文科4，8題10分7（課標(biāo)卷）年份文理科試題分布總分值2010年理科17題12分文科17題12分2011年理科17題12分文科17題12分2012年理科5，16題10分文科12，14題10分2013年理科7，12，14題15分文科6，17題17分2014年理科17題12分文科17題12分8數(shù)列在陜西卷中基本上穩(wěn)定在一至兩道試題，小題最多一道，大題一道，總分在5分至17分之間.數(shù)列在全國卷中有時(shí)出現(xiàn)兩至三道小題，有時(shí)出現(xiàn)一道大題，總分在10分至17分之間.該部分內(nèi)容考查等差、等比數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列求和等內(nèi)容，難度不大.

值得注意的是數(shù)列與算法框圖，合情推理，充分必要條件，抽樣方法等內(nèi)容常常結(jié)合，這也是數(shù)列考題單獨(dú)出現(xiàn)較少的一個(gè)原因.93.概率與統(tǒng)計(jì)（陜西卷）年份文理科試題分布總分值2010年理科13，19題17分文科4，19題17分2011年理科9，20題18分文科9，20題18分2012年理科6，20題18分文科3，19題17分2013年理科4，5，19題22分文科5，19題17分2014年理科9，19題17分文科9，19題17分10（課標(biāo)卷）（此處2013，2014年為課標(biāo)I卷）年份文理科試題分布總分值2010年理科13，19題17分文科14，19題17分2011年理科4，19題17分文科6，19題17分2012年理科15，18題17分文科3，18題17分2013年理科3，19題17分文科3，19題17分2014年理科5，18題17分文科13，18題17分11概率與統(tǒng)計(jì)在陜西卷中基本上穩(wěn)定在兩道試題，一小一大，總分為17分.數(shù)列在全國卷中也穩(wěn)定在兩道試題上，一小一大，總分為17分.

概率與統(tǒng)計(jì)部分考查抽樣方法，樣本中的數(shù)據(jù)特征，用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)方法和思想，近年來回歸方程和獨(dú)立性檢驗(yàn)也愈來愈受到重視.解答題往往以統(tǒng)計(jì)內(nèi)容為切入點(diǎn)，在統(tǒng)計(jì)中設(shè)計(jì)概率問題，問題貼近生活，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用（文理要求有明顯差異）.124.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（陜西卷）年份文理科試題分布總分值2010年理科5，10，21題24分文科7，10，21題24分2011年理科3，11，14，21題29分文科4，10，11，21題29分2012年理科2，7，14，21題29分文科2，9，11，21題29分2013年理科8，10，21題24分文科2，10，21題24分2014年理科3，7，10，11，21題34分文科7，10，12，21題29分13（課標(biāo)卷）年份文理科試題分布總分值2010年理科3，8，11，21題27分文科4，9，12，21題27分2011年理科2，9，12，21題27分文科3，10，12，21題27分2012年理科10，12，21題22分文科11，13，16，21題27分2013年理科11，16，21題22分文科9，12，20題22分2014年理科3，11，21題22分文科5，12，21題22分14函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在陜西卷中基本上穩(wěn)定在三道至四道試題，小題兩至三道，大題一道，總分在24分至29分之間.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在全國卷中也穩(wěn)定在三道至四道試題，小題兩至三道，大題一道，總分在22分至27分之間.這部分內(nèi)容往往考查兩個(gè)方面：1.基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)；2.利用導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，進(jìn)而利用導(dǎo)數(shù)這一工具解決一些典型的數(shù)學(xué)問題.在壓軸題上，陜西卷往往一題三問，共14分；全國卷一題兩問，12分.題目往往有一定的綜合性和深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵.15三、高考試題分析及規(guī)律探索板塊1：三角與向量16題型1：三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)(三角恒等變形)1718規(guī)律總結(jié)19題型2：解三角形(應(yīng)用題)202122規(guī)律總結(jié)23題型3：平面向量24規(guī)律總結(jié)25板塊2：數(shù)列26題型1：等差數(shù)列與等比數(shù)列27規(guī)律總結(jié)28題型2：數(shù)列的通項(xiàng)和求和29規(guī)律總結(jié)30題型3：數(shù)列與不等式、函數(shù)的結(jié)合3132規(guī)律總結(jié)33題型3：數(shù)列與其他知識(shí)的結(jié)合34規(guī)律總結(jié)35板塊3：概率與統(tǒng)計(jì)36題型1：抽樣方法，統(tǒng)計(jì)圖表及數(shù)字特征37規(guī)律總結(jié)38題型2：古典概型39規(guī)律總結(jié)2011年陜西高考數(shù)學(xué)試題別解40題型3：模擬方法（幾何概型）41規(guī)律總結(jié)42題型4：離散型隨機(jī)變量的分布列、期望、方差43規(guī)律總結(jié)44題型5：回歸方程，獨(dú)立性檢驗(yàn)45規(guī)律總結(jié)46板塊4：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)47函數(shù)與導(dǎo)數(shù)基本初等函數(shù)（一）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)---構(gòu)建體系48基本初等函數(shù)（一）函數(shù)的概念函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)冪、指、對函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)與方程函數(shù)與導(dǎo)數(shù)---構(gòu)建體系49導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的意義導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用物理意義幾何意義函數(shù)與導(dǎo)數(shù)---構(gòu)建體系50導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用單調(diào)性極值與最值與圖像間的關(guān)系定積分綜合應(yīng)用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)---構(gòu)建體系51單調(diào)性證明或判斷單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間已知單調(diào)性求參數(shù)的值或取值范圍函數(shù)與導(dǎo)數(shù)---構(gòu)建體系52極值與最值求極值求最值已知極值或最值求參數(shù)的值或取值范圍函數(shù)與導(dǎo)數(shù)---構(gòu)建體系53綜合應(yīng)用比較兩實(shí)數(shù)的大小證明函數(shù)不等式函數(shù)不等式恒成立求參數(shù)的值或取值范圍討論方程的解的個(gè)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)---構(gòu)建體系54題型一：函數(shù)的概念與圖像的應(yīng)用題型二：函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用題型三：求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則的應(yīng)用題型四：導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用題型五：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性題型六：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值題型七：利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根（函數(shù)零點(diǎn)）題型八：利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)不等式題型九：不等式恒成立求參數(shù)的值或取值范圍函數(shù)與導(dǎo)數(shù)---明確題型55題型1：函數(shù)的概念與圖像的應(yīng)用5657題型2：函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用58題型3：求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則的應(yīng)用59題型4：導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用60題型5：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性61題型6：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值62題型7：利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根（函數(shù)零點(diǎn)）63題型8：利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)不等式64題型9：不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍65重視三大類解題方法二次函數(shù)分離參數(shù)構(gòu)造函數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)---掌握解法66重視三大類解題技巧前為后用最小大于最大（復(fù)合最值）二次求導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)---熟悉技巧67四、復(fù)習(xí)中的幾點(diǎn)思考1.研究考綱，分析試題（1）把握知識(shí)的三個(gè)層次：了解（知道、模仿）、理解（獨(dú)立操作）、掌握（運(yùn)用、遷移）．（2）尋找考綱或者考試要求中有變化的部分，針對性地展開復(fù)習(xí)工作.不等式選講682.發(fā)現(xiàn)問題，有效應(yīng)對（1）“三基”掌握不到位，認(rèn)知結(jié)構(gòu)不完善；①基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，基本概念模糊不清;②常用公式記憶不準(zhǔn)確;

③基本技能和基本方法掌握不到位.（2）思維不嚴(yán)謹(jǐn)，解答不規(guī)范；①思維不嚴(yán)謹(jǐn)，答題不規(guī)范;

②缺少主要解題過程.69（3）能力不足，審題不清，會(huì)而不對，對而不全．

①運(yùn)算能力差；

②算理不清，會(huì)而不對，對而不全.啟示：

（1）重視表述，規(guī)范解題習(xí)慣；（2）鍛煉運(yùn)算能力；（3）養(yǎng)成畫圖習(xí)慣（畫圖可以幫助打開思路）.703.回歸教材，挖掘本質(zhì)新課程數(shù)學(xué)教材為了適應(yīng)知識(shí)的螺旋上升的規(guī)律，同一知識(shí)體系的內(nèi)容會(huì)放在不同模塊中去介紹.高三復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)打破模塊順序，按照學(xué)科內(nèi)的知識(shí)體系，將分散在必修課程與選修課程的同一知識(shí)體系的內(nèi)容進(jìn)行整合，建立條理化的知識(shí)結(jié)構(gòu).特別要防止一些知識(shí)盲點(diǎn)的出現(xiàn).例如，導(dǎo)數(shù)部分的內(nèi)容經(jīng)常滲透函數(shù)與方程的思想，這一內(nèi)容在必修一第四章學(xué)習(xí)過，在復(fù)習(xí)中要有一個(gè)整體的函數(shù)眼光和思維.71啟示：

三抓：（1）抓基本概念的準(zhǔn)確和實(shí)質(zhì)性的理解；（2）抓公式、定理的熟練和初步應(yīng)用；（3）抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用.四過關(guān)：（1）能準(zhǔn)確理解書中的任一概念；（2）能獨(dú)立證明書中的每一定理；（3）能熟練求解書中的所有例題；（4）能歷數(shù)書中各單元的作業(yè)類型.724.及時(shí)溝通，抓好落實(shí)（1）了解學(xué)生的真實(shí)狀況

①學(xué)習(xí)狀況；②心理狀況.（2）抓好落實(shí)與反饋.

①抓好練習(xí)；②抓好批改與反饋.731.集合3.復(fù)數(shù)2.合情推理基礎(chǔ)問題高頻考點(diǎn)4.邏輯充要條件

含有一個(gè)量詞的命題的否定四種命題

745.算法算法與分段函數(shù)綜合

算法與數(shù)列求和、遞推數(shù)列算法與統(tǒng)計(jì)結(jié)合（求樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）基礎(chǔ)問題高頻考點(diǎn)756.平面向量向量共線與垂直

平面向量與三角函數(shù)的綜合平面向量與解析幾何的綜合向量的坐標(biāo)表示

基礎(chǔ)問題高頻考點(diǎn)767.不等式基本不等式的應(yīng)用

簡單的線性規(guī)劃一元二次不等式

基礎(chǔ)問題高頻考點(diǎn)778.（理科）排列組合與二項(xiàng)式定理排列與組合的應(yīng)用

二項(xiàng)式定理（某一指定項(xiàng)、二項(xiàng)展開式的系數(shù)）