【知識點解析】《求同一個角的三角函數(shù)值》課堂探究_第1頁
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文檔簡介

求同一個角的三角函數(shù)值(1)已知sinα=,且α是第二象限的角,求cosα,tanα.活動與探究(2)在△ABC中,tanA=,求sinA和cosA的值.(1)已知sinα=,且α是第二象限的角,求cosα,tanα.活動與探究解:(1)由sin2α+cos2α=1,得cosα=±,因為α是第二象限角,cosα<0,所以cosα==,tanα==.(2)在△ABC中,tanA=,求sinA和cosA的值.活動與探究解:(2)由題意知A∈(0,π)且tanA=,由解得sinA=,cosA=.∴A∈,從而sinA>0,cosA>0.變式訓(xùn)練已知tanα=-,且α是第二象限角,求sinα,cosα.解:由題意得①②∵α是第二象限的角,由②得sinα=-cosα,代入①得cos2α=.∴cosα=-,sinα=-cosα==.小結(jié)(1)一看:由題設(shè)的條件能否確定角的范圍,角的范圍直接決定三角函數(shù)值解的個數(shù).利用同角三角函數(shù)關(guān)系求值的步驟、方法:小結(jié)(2)二變:在求值時,往往要在原有關(guān)系的基礎(chǔ)上先變形,再列方程(組),具體如下:利用同角三角函數(shù)關(guān)系求值的步驟、方法:①若已知sinθ(或cosθ)求tanθ常用以下變形:小結(jié)(2)二變:在求值時,往往要在原有關(guān)系的基礎(chǔ)上先變形,再列方程(組),具體如下:利用同角三角函數(shù)關(guān)系求值的步驟、方法:②若已知tanθ求sinθ(或cosθ)常用以下變形:小結(jié)(3)三算:利用步驟(2)建立方程(組),并

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