【知識(shí)點(diǎn)解析】專題訓(xùn)練2　數(shù)軸在有理數(shù)中五種常見(jiàn)應(yīng)用

數(shù)軸在有理數(shù)中五種常見(jiàn)應(yīng)用數(shù)軸在有理數(shù)這章中有著廣泛的應(yīng)用，引進(jìn)了數(shù)軸后，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”與“形”結(jié)合起來(lái)，常常可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題直觀化．1類型用數(shù)軸表示有理數(shù)1．如圖，在數(shù)軸上表示數(shù)－2的點(diǎn)是(

)A．PB．Q

C．MD．NB同類變式2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是________．同類變式3．如圖，在沒(méi)有標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上每相鄰兩刻度之間

的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，A，B，C，D四點(diǎn)表示的有

理數(shù)都是整數(shù)，若A，B表示的有理數(shù)a，b滿足2b＋a＝4，那么數(shù)軸的原點(diǎn)只能是A，B，C，D四點(diǎn)中

的哪個(gè)點(diǎn)？為什么？2用數(shù)軸表示相反數(shù)類型4．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為9，則點(diǎn)A表示的

數(shù)是(

)A．9B．－9C．9或－9D．4.5或－4.5C同類變式5．已知有理數(shù)a，－3，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位

置如圖所示，在數(shù)軸上標(biāo)出a，－3，b的相反

數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．3用數(shù)軸表示絕對(duì)值類型6．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)B表示的數(shù)

的絕對(duì)值是點(diǎn)A表示的數(shù)的絕對(duì)值的3倍，那么

點(diǎn)A表示的數(shù)是________．－1或2同類變式7．已知x是整數(shù)，且3≤|x|＜5，

則x＝______________．4用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小類型8．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上表示的數(shù)分別

是a，b，c，d，則這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)是(

)A．a(chǎn)B．b

C．cD．dB同類變式9．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，

則|a|與|b|的大小關(guān)系是(

)A．|a|＞|b|B．|a|＝|b|C．|a|＜|b|D．無(wú)法確定同類變式10．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＜”

將它們連接起來(lái)．－5.5，4，－2，3.25，0，－1.5用數(shù)軸說(shuō)明覆蓋整點(diǎn)問(wèn)題類型11．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若在該數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2016cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)有多少個(gè)？分析：線段的長(zhǎng)端點(diǎn)為整點(diǎn)端點(diǎn)不為整點(diǎn)1cm蓋住2個(gè)整點(diǎn)蓋住1個(gè)整點(diǎn)2cm蓋住3個(gè)整點(diǎn)蓋住2個(gè)整點(diǎn)………ncm整點(diǎn)蓋住(n＋1)個(gè)

蓋住n個(gè)整點(diǎn)(1)當(dāng)長(zhǎng)度為2016cm的線段AB的兩端點(diǎn)A與B均

為整點(diǎn)時(shí)，線段AB蓋住的整點(diǎn)有2016＋1＝2017(個(gè))．(2)若A點(diǎn)不是整點(diǎn)，則B點(diǎn)也不是整點(diǎn)，即當(dāng)長(zhǎng)度

為2016cm的線段AB的兩端點(diǎn)A與