江蘇省某中學高二數(shù)學必修五《112 余弦定理》課件

1.1.2余弦定理人教A版必修五第一章解三角形

1.1.2余弦定理人教A版必修五第一章解三角形1復習回顧:1.正弦定理的形式是什么?2.正弦定理解決了解三角形的哪些類型？ABCcab（1）已知兩角和任一邊（2）已知兩邊和一邊的對角復習回顧:1.正弦定理的形式是什么?2.正弦定理解決了解三角2提出問題:3.對于解三角形，還有哪些類型我們沒有解決呢？ABCcab1.已知兩邊及其夾角﹚2.已知三邊提出問題:3.對于解三角形，還有哪些類型我們沒有解決呢？AB3探究一:在中,已知,解三角形.﹚ABCab問題一：已知兩邊及其夾角解三角形思考：怎樣確定解決問題的方案？探究一:在中,已知,解三角形.﹚ABCab問4探究一:在中,已知,解三角形.﹚ABCab問題一：已知兩邊及其夾角解三角形小組合作，相互討論，展示結果.探究一:在中,已知,解三角形.﹚ABCab問5﹚ABCcabDABCcabABCcab幾何法:向量法:﹚ABCcab﹚ABCcab坐標法:﹚ABCcabDABCcabABCcab幾何法:向量法:﹚A6思考：觀察上述等式的結構特征，談一談你對等式的理解。思考：觀察上述等式的結構特征，談一談你對等式的理解。7余弦定理

三角形一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。ABCcab余弦定理三角形一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這8探究二:在中,已知,解三角形.問題二：已知三邊解三角形ABCabc探究二:在中,已知,解三角形.問題二：已知三9余弦定理及其推論：abcbaC2cos222-+=acbcaB2cos222-+=bcacbA2cos222-+=余弦定理及其推論：abcbaC2cos222-+=acbca10鞏固定理：例：在中，解三角形.鞏固定理：例：在中，11小結提煉：

余弦定理及其推論獲得的過程是怎樣的？在這個過程中你有什么體會？小結提煉：余弦定理及其推論獲得的過程是怎樣的？在12小結提煉：

提出探究問題

確定探究方案

完成探究過程小結提煉：提出探究問題確定探究方案完成探究過程13小結提煉：余弦定理及其推論解三角形已知兩邊及其夾角已知三邊幾何法向量法坐標法幾何方法代數(shù)方法幾何問題證明發(fā)現(xiàn)小結提煉：余弦定理及其推論解三角形已知兩邊及其夾角已知三邊幾14作業(yè)布置：1.課本第10頁A組第3、4題2.拓展思考：相等和不等是一對辯證的關系，請根據(jù)角的范圍討論余弦定理中所蘊含的相等和不等關系.作業(yè)布置：1.課本第10頁A組第3、4題2.拓展思考：相等和151.1.2余弦定理人教A版必修五第一章解三角形

1.1.2余弦定理人教A版必修五第一章解三角形16復習回顧:1.正弦定理的形式是什么?2.正弦定理解決了解三角形的哪些類型？ABCcab（1）已知兩角和任一邊（2）已知兩邊和一邊的對角復習回顧:1.正弦定理的形式是什么?2.正弦定理解決了解三角17提出問題:3.對于解三角形，還有哪些類型我們沒有解決呢？ABCcab1.已知兩邊及其夾角﹚2.已知三邊提出問題:3.對于解三角形，還有哪些類型我們沒有解決呢？AB18探究一:在中,已知,解三角形.﹚ABCab問題一：已知兩邊及其夾角解三角形思考：怎樣確定解決問題的方案？探究一:在中,已知,解三角形.﹚ABCab問19探究一:在中,已知,解三角形.﹚ABCab問題一：已知兩邊及其夾角解三角形小組合作，相互討論，展示結果.探究一:在中,已知,解三角形.﹚ABCab問20﹚ABCcabDABCcabABCcab幾何法:向量法:﹚ABCcab﹚ABCcab坐標法:﹚ABCcabDABCcabABCcab幾何法:向量法:﹚A21思考：觀察上述等式的結構特征，談一談你對等式的理解。思考：觀察上述等式的結構特征，談一談你對等式的理解。22余弦定理

三角形一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。ABCcab余弦定理三角形一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這23探究二:在中,已知,解三角形.問題二：已知三邊解三角形ABCabc探究二:在中,已知,解三角形.問題二：已知三24余弦定理及其推論：abcbaC2cos222-+=acbcaB2cos222-+=bcacbA2cos222-+=余弦定理及其推論：abcbaC2cos222-+=acbca25鞏固定理：例：在中，解三角形.鞏固定理：例：在中，26小結提煉：

余弦定理及其推論獲得的過程是怎樣的？在這個過程中你有什么體會？小結提煉：余弦定理及其推論獲得的過程是怎樣的？在27小結提煉：

提出探究問題

確定探究方案

完成探究過程小結提煉：提出探究問題確定探究方案完成探究過程28小結提煉：余弦定理及其推論解三角形已知兩邊及其夾角已知三邊幾何法向量法坐標法幾何方法代數(shù)方法幾何問題證明發(fā)現(xiàn)小結提煉：余