2012年9月份考試高等數(shù)學(xué)2 第一次作業(yè)

2012年9月份考試高等數(shù)學(xué)（II-2）第一次作業(yè)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共90分，共30小題，每小題3分）1.下列階數(shù)最高的微分方程是（）。A.B.C.2.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,-2,3)在：（）A.第五卦限D(zhuǎn).B.第八卦限C.第三卦限D(zhuǎn).第四卦限3.下列方程表示拋物面的是（）A.x2+y2+z2=1B.x+y+z=1C.x+y2+z2=0D.x2-y2+z2=04.方程x=2在空間表示()A.yoz坐標(biāo)面。B.一個(gè)點(diǎn)。C.一條直線。D.與yoz面平行的平面。5.微分方程x(y')2-2yy'+x=0是（）的。A.2階B.3階C.不能確定D.1階6.下列二重積分的性質(zhì)不正確的是（）A.B.C.D.7.已知點(diǎn)M(1,-4,8)，則向量的方向余弦為（）A.B.C.D.8.設(shè),若則（）A.x=0.5y=6B.x=-0.5y=-6C.x=1y=-7D.x=-1y=-39.點(diǎn)（4，-3，5）到oy軸的距離為()A.B.C.D.10.若，則級(jí)數(shù)（）A.一定發(fā)散B.一定條件收斂C.可收斂也可發(fā)散D.一定絕對(duì)收斂11.收斂級(jí)數(shù)加括號(hào)后所成的級(jí)數(shù)（）A.收斂但級(jí)數(shù)和改變B.發(fā)散C.收斂且級(jí)數(shù)和不變D.斂散性不確定12.級(jí)數(shù)的斂散性為()A.收斂B.不能確定C.可斂可散D.可斂可散13.函數(shù)x2-y2=C初始條件y|x=0=5，則C=（）A.0B.25C.1D.-2514.微分方程y'+y=0的通解是（）A.y=3sinx-4cosxB.y=Ce-x（C是任意常數(shù)）C.y=Cex（C是任意常數(shù)）D.y=3sinx-4cosx+515.設(shè)u=a-b+2c,v=-a+3b-c.則用a,b,c表示2u-3v為：（）A.5a+11b+7cB.5a-1b+7cC.5a-1b-7cD.5a-1b+7c16.設(shè)a為常數(shù)，則級(jí)數(shù)A.絕對(duì)收斂()B.條件收斂C.發(fā)散D.斂散性與a的值有關(guān)17.點(diǎn)A(1,-1,0)的位置特征是（）A.A位于yOz平面B.A位于xOy平面C.A位于z軸D.A位于x軸18.微分方程的通解為（）。A.B.C.D.19.冪級(jí)數(shù)A.(0,2)的收斂域?yàn)?)B.[0,2C.[0,2)D.全體實(shí)數(shù)域20.方程x2+y2+x2+2x-6z=90表示的曲面是（）A.圓B.橢球C.拋物面D.球面21.微分方程的特解應(yīng)設(shè)為y*（）。A.B.C.D.22.二重積分,可化為（）A.B.C.D.23.設(shè)z=φ（x2-y2），其中φ有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則如下等式成立的是（）。A.B.C.D.24.級(jí)數(shù)收斂，則參數(shù)a滿足條件（）A.a>eB.a<eC.a=eD.a為任何實(shí)數(shù)25.xoz坐標(biāo)面上的直線x=z-1繞oz軸旋轉(zhuǎn)而成的圓錐面的方程是()。A.x2+y2=z-1B.z2=x2+y2+1C.(z-1)2=x2+y2D.(x+1)2=y2+z226.肯定不是某個(gè)二元函數(shù)的全微分的為（）A.ydx+xdyB.ydx-xdyC.xdx+ydyD.xdx-ydy27.已知四面體的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，－1，2），B（3，4，5），C（6，7，8），D（1，0，0），則它的體積為（）A.6B.18C.3D.928.常微分方程的通解為（）A.B.C.D.29.平面x+2y+2z-1=0被柱面截得得區(qū)域面積是（）A.B.C.2D.330.若z=f(x,y)有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，且（常數(shù)），則（）A.B.kyC.D.二、判斷題（本大題共10分，共10小題，每小題1分）1.任二向量同向。2.若，則3.z1=ln[x(x-y)]與z2=lnx+ln(x-y)]是同一個(gè)函數(shù)。4.任二向量。5.將級(jí)數(shù)增加、刪減或改換有限項(xiàng)，改變了級(jí)數(shù)的斂散性()。6.7.若是向量的方向角，則是單位向量。8.9.函數(shù)y=f1(x)為微分方程y''+a1y'+a2(x)y=g1(x)的解，函數(shù)y=f2(x)為微分方程y''+a1y'+a2(x)y=g2(x)的解，則函數(shù)為微分方程y''+a1y'+a2(x)y=g1(x)+g2(x)的解。10.答案：一、單項(xiàng)選擇題（90分，共30題，每小題3分）1.A2.D3.C4.D5.D6.A7.A8.B9.D10.C11.C12.D13.B14.B15.B16.A17.B18.B19.C20.D21.D22.B23.C24.A25