實(shí)驗(yàn)5IIR濾波器設(shè)計(jì)

課程編號實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目序號本科學(xué)生實(shí)驗(yàn)卡和實(shí)驗(yàn)報(bào)告信息科學(xué)與工程學(xué)院通信工程專業(yè)2013級1301班課程名稱：數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：IIR濾波器設(shè)計(jì)2015??2016學(xué)年第二學(xué)期

學(xué)號：2_姓名：王少丹專業(yè)年級班級：通信1301四合院―實(shí)驗(yàn)室組別實(shí)驗(yàn)日期2016年5月—26日課程名稱數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)課時(shí)4實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱和編號IIR濾波器設(shè)計(jì)同組者姓名實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼J(rèn)真復(fù)習(xí)濾波器幅度平方函數(shù)的特性，模擬低通濾波器的巴特沃思逼近、切比雪夫型逼近方法；復(fù)習(xí)從模擬低通到模擬高通、帶通、帶阻的頻率變換法；從模擬濾波器到數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)不變法、雙線性變換法的基本概念、基本理論和基本方法。掌握巴特沃思、切比雪夫模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)方法；利用模擬域頻率變換設(shè)計(jì)模擬高通、帶通、帶阻濾波器的方法。掌握利用脈沖響應(yīng)不變法、雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的基本方法；能熟練設(shè)計(jì)巴特沃思、切比雪夫低通、帶通、高通、帶阻數(shù)字濾波器。熟悉利用MATLAB直接進(jìn)行各類數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。實(shí)驗(yàn)環(huán)MATLAB

設(shè)計(jì)模擬低通濾波器，通帶截止頻率為10KHz,阻帶截止頻率為16KHz，通帶最大衰減1dB，阻帶最小衰減20dB。分別用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫口型、橢圓型濾波器分別進(jìn)行設(shè)計(jì)，并繪制所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻和相頻特性圖。在通帶截止頻率不變的情況下，分別用n=3,4,5,6階貝塞爾濾波器設(shè)計(jì)所需的低通濾波器，并繪制其相應(yīng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)圖。設(shè)計(jì)模擬高通濾波器，通帶截止頻率為2000Hz，阻帶截止頻率1500Hz，通帶最大衰減為3dB，阻帶最小衰減為15dB。分別用巴特沃思、切比雪夫【型濾波器首先設(shè)計(jì)模擬低通濾波器，再通過頻率轉(zhuǎn)換成高通濾波器，并分別繪制所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻和相頻特性圖。直接用巴特沃思、切比雪夫【型濾波器設(shè)計(jì)高通濾波器，并分別繪制所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻和相頻特性圖。設(shè)計(jì)模擬帶通濾波器，其通帶帶寬為B=2nX200rad/s，中心頻率Q0=2nX1000rad/s，通帶內(nèi)最大衰減為61=3dB，阻帶Qs1=2nX830rad/s，而Qs2=2nX1200rad/s，阻帶最小衰減62內(nèi)容和原=15dB內(nèi)容和原分別用巴特沃思、切比雪夫1型濾波器首先設(shè)計(jì)模擬低通濾波器，再通過頻率轉(zhuǎn)換成帶通濾波器，并分別繪制所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻和相頻特性圖。直接用巴特沃思、切比雪夫1型濾波器設(shè)計(jì)帶通濾波器，并分別繪制所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻和相頻特性圖。設(shè)計(jì)模擬帶阻濾波器，Ql=2nX905rad/s，Qu=2nX1105rad/s，Qs1=2nX980rad/s，Qs2=2nX1020rad/s，Qu=2nX1105rad/s°61=3dB，62=25dB。分別用巴特沃思、切比雪夫1型濾波器首先設(shè)計(jì)模擬低通濾波器，再通過頻率轉(zhuǎn)換成帶阻濾波器，并分別繪制所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻和相頻特性圖。直接用巴特沃思、切比雪夫1型濾波器設(shè)計(jì)帶阻濾波器，并分別繪制所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻和相頻特性圖。設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器。抽樣頻率為10kHz，通帶截止頻率為1kHz，阻帶截止頻率為1.4kHz，通帶最大衰減為2dB，阻帶最小衰減為20dB。分別用巴特沃思、切比雪夫1、切比雪夫11、橢圓型濾波器首先設(shè)計(jì)模擬低通濾波器，并分別繪制所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻和相頻特性圖。分別用脈沖響應(yīng)不變法、雙線性變換法把巴特沃思、切比雪夫1、切比雪夫II、橢圓型模擬低通轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器，并分別繪制數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器。通帶截止頻率為0.2n，阻帶截止頻率為0.6n，通帶最大衰減為1dB，阻帶最小衰減為20dB。分別采用巴特沃思、切比雪夫1、切比雪夫II、橢圓型濾波

器直接設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，并分別繪制所數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。設(shè)計(jì)高通數(shù)字濾波器。通帶邊界頻率為800Hz，阻帶邊界頻率為500Hz，通帶波紋為1dB，阻帶最小衰減為30dB，抽樣頻率2000Hz。分別用切比雪夫【、切比雪夫口型濾波器首先設(shè)計(jì)模擬濾波器，然后利用雙線性變換法設(shè)計(jì)出相應(yīng)的數(shù)字濾波器，并分別繪制數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。分別用切比雪夫【、切比雪夫口型濾波器直接設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，并分別繪制數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。設(shè)模擬信號為：x(t)=5sin(200nt)+2cos(300nt)。系統(tǒng)中有A/D和D/A轉(zhuǎn)換器，使得輸出仍然為模擬信號y(t)。設(shè)計(jì)一個最小階數(shù)的IIR數(shù)字濾波器，以小于1dB的衰減通過150Hz的分量，以至少40dB衰減來抑制100Hz的分量。要求濾波器有單調(diào)的單調(diào)的通帶和等波紋的阻帶，求出該濾波器有利函數(shù)形式的系統(tǒng)函數(shù)，并繪制其幅度響應(yīng)(dB)。產(chǎn)生上述模擬信號x(t)的150個樣本，然后將其輸入到所設(shè)計(jì)的IIR濾波器中，求濾波器的輸出序列，并采用內(nèi)插形成輸出信號y(t)。繪制濾波器輸入輸出信號，并對所得到結(jié)果進(jìn)行分析和解釋。設(shè)模擬信號為：x(t)=5sin(200nt)+2cos(300nt)，分別用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR低通濾波器對信號x(t)進(jìn)行濾波。對IIR濾波器要求：以小于1dB的衰減通過100Hz的分量，以大于40dB衰減來抑制150Hz的分量。分別繪制兩種方法設(shè)計(jì)的IIR數(shù)字濾波器的幅度和相位特性。對于所得到的結(jié)果進(jìn)行分析，并總結(jié)脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)步驟方法關(guān)鍵代Figure1Fracuancy(rjd/s)制電閂袖間Xfiiyi實(shí)驗(yàn)步驟方法關(guān)鍵代Figure1Fracuancy(rjd/s)制電閂袖間Xfiiyi*、|T)二AE應(yīng)而仰HClWi#0助i(H|tjcx」I以|>■初翌?x-|a|■b|■Qupn-cs-_￡EciHP-富rEIqd(1)分別用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫口型、橢圓型濾波器分別進(jìn)行設(shè)計(jì)，并繪制所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻和相頻特性圖。巴特沃思：UUS-V■LW■JWUVIII■U!V■AMJ1U■指電器-CA^ers\wsd^o<umerit&^ATLABXjBr?i1S-&^Ji\[!Q!wfi[terjii|~~kjwfibirjTi~|hi5]hfiltB「jn:]Gl.EpngfilMEM[d.izujii■[dwimngjmX[】、巴仍沃ifi任強(qiáng):庫玫鬻-ele—f3QUE-*-yp-g?pi?LOOCiO:〈通陪就11黃富一v-7-2*p3*16000:財(cái)日KllLlH率—ap-1;%世布日大衰HT—uE=ID%昭Mfl沸:琰KB-rjfJJcj-huttordl.wp,^.-p,-P■1)H+耳巴特溪斷建戒35盼爽汨耕止卸事?一EB.熟?頃11比町阻此?七門：安檢逸設(shè)計(jì)巴制矗野低誦愚釜日0-fre^s<B.1):、的詢：泣*怕;S井忸圈1&切比雪夫[更低曹底歧罪-?1=1—ficur^&-Hy-2*p3*LOOCiO:—va-2+pi+LGaOQ.'明席喜吐很不-Ap=l；■遂親尊大煮HB-A?-20W有帚母太JtH?-[?.F/c：-ch5b]nidgm姑；丁)、計(jì)尊切比TS夫id^^aD'i家和苦it舞垣0-m版.虹?m'寸1W也荏設(shè)計(jì)tl比H夫I型低誦裝&卷10J畝今亍司口10J切比雪夫I：:B.Q-butterCW,f:、度率安拍去諼汁巴揩溪蝴氏通快瞧3hgCE.Aj，面出愫旗和怛部卅性圈、切比％寶I義隊(duì)曲整淚3C1C:F3|ur?VHPELOOOO:，冒W岫止黃率wi-z*pL*LDCino；sffiinBcLtH55Af-1;Ak2Q:、陽用金女衰St:m.^cj-^htbiotdCvp.Ap.is..'D玉計(jì)宣切比巨夫[3J濾炊葬盼物?和:Eli頗至：E,A]-dnMkyliKAPrTcs,，＞，)?點(diǎn)簞酉威是詆汁切tt重夫I理割色攜誠甘freqs〔由&:、畫出幅威和怕演井性圈■切比宣太[I型魅通建技蜀clc:ficurewp-iBpisLOOilO；%通帶鼻it頻手：kkXE*l6。虹切日胳缺1L部:？STEO切比雪夫II型：『崖暨》s'胃￡.u.uW10JFrEqusncy(rad^'lW10aFrequency〔rad，町ILAlKhigEL迦用"疽)窣宣檢:去設(shè)計(jì)切比零夫1SJ僵直痣技#frsqs(E.1).JL2土,頂叩沽:邛曰邪H比咎夫LI3Jlf.m；l^clc.fijiiri4T=2*pi*1(100(1%(LT■故止戶*vb=2＞pl*1?CQ，咀常哉11:ixip-1.虧最寸豆徵As-2DW」土N□f.VcJ=chBb2ardE恥.Ah.Ab.'s^。計(jì)耳切ILS^B￡1痣拽喜際丈和盆止熨率[B.A]HhrhyECl,如,g-■=')、頓￥變犒法沒i+切比哲夫口坦很通忘技器freqs(E.4):皿:,I；垣和#】理特HE+新刁士仁而J!?囂cl?.fijur*叩=：?峭L*]0000f適*戢止蜃*v=-￡*di*】600Q.、阻畝卷止域葦sn橢圓型濾波器：A5-20:+昭常用氏菱日:N＞眼】-cheliSard5」b?外.Ku、'】S計(jì)耳切ttS*][擔(dān)迥很握陶點(diǎn)和，止演T衛(wèi)，￡(N：.Ap.Jc.r5-J勺康率安精法設(shè)計(jì)切就雪夫][生毋通慝溉器rieqt(BPAi;%囚出帕瑟＞和舊卵節(jié)性ES,通圖型詆A渡疲罰clc：.fagrarrnrp-2*T1*10000:、誦學(xué)親:止疏宰tt^-z*js1*15non^EBtwBc止腳至AP=1%國去岷大菅璃Ar-2D;卸且?guī)ЙI(xiàn)大:甚It：?BTC]-flllipardCwp,ws-Ap.As,a]、M-Ji肺EH快慮技甫萌京和魅止頻牽BA：-ellipiW.ap.AE.Jc.3]＞-?3P?E4lt拔計(jì)抵底果低囹底技應(yīng)freafrCB.AJ:電珂出倜明罰相/拓住囹■在避苦承止搖|隹蘋哉的傳:兄下，分別用缶立知4。即E.昆丞法:度S5諼計(jì)明#的照遇!建波導(dǎo)與以宴可：慈璉55HDflwmESEs-r??…d.*oooo1

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a笛口10410510eFrequency(rad/s)oooDQ-1(3言s菖Lidb.設(shè)計(jì)模擬高通濾波器，通帶截止頻率為2000Hz，阻帶截止頻率1500Hz，通帶最大衰減為3dB，阻帶最小衰減為15dB。(1)分別用巴特沃思、切比雪夫【型濾波器首先設(shè)計(jì)模擬低通濾波器，再通過頻率轉(zhuǎn)換成高通濾波器，并分別繪制所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻和相頻特性圖巴特沃思模擬低通濾波器：'「卅-.ef說擬愜通節(jié).I1I>>I—I—I—I—IIIIII―I—L四-*以蝴畋IiiiiiiiiiiiiHiIwhgpiHMd.oi---..L.-L-lJJJJi■■■■■i■iii■illap-3..旦：：：：：：：：：：??.：：：：：：c>>II—|TT|ii■niii'i■ill:qq1；；°°":::■；.?；?；\JX:.Tc；-bu-ctard(-wp:.veapris.*!；"[j"HH\!\!I'Tl[s.pz.kl-lauttapinj:、準(zhǔn)注此一化患|煩原型成曉崇I::::::::::!!!!!"；'IXA：-b^rlEI.￥C/=)、橋主裳糧洼■計(jì)巴特族斯低豳?遺獲卷IJ右!!~~￡freQE<E.A);匚..一,皿”，e=?IFrequenayradi's)fijuts;200ssss—s~~r-i―r~!ssss—!~~s—I―i—bO-lc*?!(polyol);，案fiLJ我玻器系歌折-:；；NHN■::：H：Nflo-rtai(pDiy(P)):型濁疲器耘M8100-i-'r-r-rri-yt-X-??…：??…[tra>iP2hp^araor￥C)；瞋低直到供圳高it苴棋fIXWg沖gejm?:::::::：：：：IiubplotC.211)2-100-i卜plot(t,afb5);I!t!!!"^-j；titlec反尚n；折|.j|L-I:4：—：—5subplot(212)°u.廿，10?Pn-Eg1巨昔Es1，wmqd通過頻率轉(zhuǎn)換成高通濾波器:00

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巴特沃思：帝核用巴籽::SJ?巴特沃思：帝核用巴籽::SJ?、切叱寶夫I苧:虐液38設(shè)計(jì)曷質(zhì)程且器”并分別堂刮斷設(shè)計(jì)程嵌器田gIg:「LEU心Tf2*pL*tOOO.■f5-2*pi*-150Ci.sp=3：a￡=L5'日特流nr?it苗云茬:Wl.ircL]-huttedw,叫?.'x')：W+JJ巴擋諾斯升成由盼::精OBI止強(qiáng)葷:bl.H：-butler<W1.V0L,/=J；、打辛買魅注設(shè)材巴抻沃布高*.琪段鬻IE1,"■!]-f{bl.aL^:SUbplOT1)pLntCvl.absCKl)):LLElflV巴持成新暮通慝禎St#曲持佳、)；■niliplot(2121plat.(w-L,>oi^L?CH]J〉“匚h「巴特柬jfi高號測愜美桐典籽性「).、切比舌卻要敏應(yīng)#Fleut己.IH2.F-D2]=chdhLaidfvpr-x?2.ap.ao.1a'」%itiStJ]比H夫1坦：慮女35唏玄和3E止H■5SD切比雪夫I型：c.設(shè)計(jì)模擬帶通濾波器，其通帶帶寬為B=2nX200rad/s,中心頻率Q0=2nX1000rad/s,通帶內(nèi)最大衰減為61=3dB，阻帶Qs1=2nX830rad/s，而Qs2=2nX1200rad/s,阻帶最小衰減62=15dB。(1)分別用巴特沃思、切比雪夫I型濾波器首先設(shè)計(jì)模擬低通濾波器，再通過頻率轉(zhuǎn)換成帶通濾波器，并分別繪制所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻和相頻特性圖。巴特沃思模擬低通濾波器，通過頻率轉(zhuǎn)換成帶通濾波器：

諛統(tǒng)性變換;去批字浦破器幅^特性阻帶最小衰減為30dB，抽樣頻率2000Hz。諛統(tǒng)性變換;去批字浦破器幅^特性(1)分別用切比雪夫I、切比雪夫11型濾波器首先設(shè)計(jì)模擬濾波器，然后利用雙線性變換法設(shè)計(jì)出相應(yīng)的數(shù)字濾波器，并分別繪制數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。|iL^iiuiLung.m：■■■.ijjn|ununefum-.■■■|unnueuj皿：np=2+pi*SG0/fs.W5-2+pi*oOO/f5：Kp-t:As=30;wap-?(wp/2):Tras-2+f5*tcaiCTs/2]:Ichriiyl框據(jù)速技器"If,vac]=cheblCTd.vas,Ep,As,'s')：lb,a]-cheb3rl(NrR.p.wac.'high".s'):%血蚓1勘享法波器?B2,A2]-bilin-?ai-<b.a..fs):_H7PT2]-frcqz<n?PA2)；figure；subplot4211)-llot(￥2*-fs/S/p...ahs(H2));titLaf瑪鐫性竟換法皿byL數(shù)幸濾波拳幅頻特性');Euh(pJnt(212)pl^ttFS^fs/S/phangle(H2)):titleC陌能哇竟換法成byL數(shù)豐濾波器幅頻特性.};臉h心m單抵遷布耘subplot(2L2);plot(￥2*fs/2/pi,angle(H2)):titleC亟線性變械法。亡防1故字遇?技EE(§頻特性’):虹阻町2摸糧波波秀[Xvac]=cheb2ord(TraLp?was,KpiAs,'s');Cb,a]-cheb(B,fip,vac.'hifh',"s')：腿h己字避波器CB2?A2]=bLliJie3i(baa,fs):rH2,W2]=freqz(B2?A2):￡]stlte:subplot(211);plot<￥2?fs/2/pi,abs(H2)):titLM.理終性安摘法ohe成故字逮波弱幡頻特比):subplot(212);plot(￥2Kfs/2/pi:le(H2)):titleC職域性變換法。奐切敏字濾波蚩幅頻特性’):clearall:E?iol~I(2)分別用切比雪夫I、切比雪夫口型濾波器直接設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，并分別繪制數(shù)字濾波器的幅頻和相頻特性圖。Unthded^*|Untitled5**+切比雪夫I型濾波器的幗頻特性clDOTall:clc;flEUT?F5-2000:'MOO+a^pi/Ps;￥s-500*2*pi/FE：Rp=l:Es=3Q:'Nl?Wnl]=cheblciTd(￥p/pL3Ws/pi?Rp?B.s,"s');[bl3al"=cliebyl(ffl,Ep,WiLa's');[HL,vl]=freqz(bl?siJ;subpLot(211)plot(wliabs(Hl));切比專夫1型德波署的幅頰特性'):subplot(212)plot(wl,an^le[KI)):ti^leC切比雪去I型德波署的相舞特性'):figureLH1?vlj=fxeq2Ibl,alJ;subplot<211)plot(wbabs(Hl));[切什雪夫地德波蓉的帽捷持性'J;subploti：2LE)platg,angle：HD);titXHZ既雪夫I型褰展器的祖頊特性');figiiTc[W2r￥n2]=chet2ardtVp/piF7s/piPRp.Ru.W[h2>o21-cheby2{N2nRp,^2/^):rH2.w2Z-freq2(b2,a2):^utplat(211)plct{w2,abs(H2));titleC切比雪主口羽雪波罟的幅頻特性'};sufcplot^212)^ilct\w2,anjlcH3)):titHC切比雪?？谛偷虏ㄆ鞯南嗦镢Ｐ蚤T;滴口C.52.5切比雪夫I型滴波器的杜翁特F，￡3ld的原|愆代出⑥曼以I□日|■口切比雪夫II型數(shù)字低通德波器的幅頻特性切比雪夫II型數(shù)字低通濾波器的相頻特性h.設(shè)模擬信號為：x(t)=5sin(200nt)+2cos(300nt)。系統(tǒng)中有A/D和D/A轉(zhuǎn)換器，使得輸出仍然為模擬信號y(t)。(1)設(shè)計(jì)一個最小階數(shù)的IIR數(shù)字濾波器，以小于1dB的衰減通過150Hz的分量，以至少40dB衰減來抑制100Hz的分量。要求濾波器有單調(diào)的單調(diào)的通帶和等波紋的阻帶，求出該濾波器有利函數(shù)形式的系統(tǒng)函數(shù)，并繪制其幅度響應(yīng)(dB)。

functionZdb,mag?pha,w]=freq￡_[a(b?a)[H,w'=freqs('b,a,functionZdb,mag?pha,w]=freq￡_[a(b?a)[H,w'=freqs('b,a,1000,'who1?：):H=(H(L:1:5OL))":w=(tf(1:1:SOL))':(H):db=20*logl0((mag+eps)/max(mag));ph.a=angle(H);fun^ticn^0,B,A-