2021-2022學(xué)年河南省許昌市建安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)2021-2022學(xué)年河南省許昌市建安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一屆．第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個(gè)圖分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為(

)A. B.

C. D.第五代蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)5G，是具有高速率、低時(shí)延和大連接特點(diǎn)的新代寬帶移動(dòng)通信技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)人機(jī)物互聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施．據(jù)媒體報(bào)道，5G網(wǎng)絡(luò)的理論下載速度為1.25GB/s，這就意味著我們下載張2.5m的照片只需要A.2×10?2 B.2×10下列計(jì)算正確的是(

)A.a2?a3=a6 B.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是(

)A.x(x?2)=x2?若分式x+13x?2A.x=0 B.x=?1且x≠如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個(gè)內(nèi)角大小為(

)A.135°

B.140°

C.144°如果a=?3，b=?1A.312 B.?312 小聰在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角時(shí)，具體過(guò)程是這樣的：

已知：∠AOB．

求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．

作法：(1)如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；

(2)畫(huà)一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交A.由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，進(jìn)而可證∠A′O′B′=為應(yīng)對(duì)市揚(yáng)對(duì)新冠疫苗越來(lái)越大需求，白云大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬(wàn)份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬(wàn)份疫苗所需的間比更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬(wàn)份疫苗所需時(shí)間少用5天，設(shè)現(xiàn)在每天生產(chǎn)x萬(wàn)份，據(jù)題意列方程(

)A.400x=500x+10?5 如圖，左邊為參加2019年國(guó)慶70周年閱兵的武警摩托車(chē)禮賓護(hù)衛(wèi)隊(duì)，如果將每位隊(duì)員看成一個(gè)點(diǎn)，隊(duì)形可近似看成由右邊所示的若干個(gè)正方形拼成的圖形，其中與△ABC全等的三角形是(

)

A.△AEG B.△ADF二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）要使分式3x?2有意義，則x的取值范圍是______計(jì)算：(?64x4如圖，在△ABC中，∠ABC=90，∠ACB=60°

某中學(xué)要舉行校慶活動(dòng)，現(xiàn)計(jì)劃在教學(xué)樓之間的廣場(chǎng)上搭建舞臺(tái)．

已知廣場(chǎng)中心有一座邊長(zhǎng)為b的正方形的花壇.學(xué)生會(huì)提出兩個(gè)方案：

方案一：如圖1，圍繞花壇搭建外圍為正方形的“回”字形舞臺(tái)(陰影部分)，舞臺(tái)的面積記為S1；

方案二：如圖2，在花壇的三面搭建“凹”字形舞臺(tái)(陰影部分)，舞臺(tái)的面積記為S2；

具體數(shù)據(jù)如圖所示，則S1______S2.(填“>”，“<”或“=在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C在x軸上，若△A三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）(1)計(jì)算：(3?π)0?四、解答題（本大題共7小題，共67.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.0分)

已知3x2?x?(本小題9.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值(1?2x?(本小題9.0分)

列方程解應(yīng)用題

開(kāi)展“光盤(pán)行動(dòng)”，拒絕“舌尖上的浪費(fèi)”，已成為一種時(shí)尚.某學(xué)校食堂為了激勵(lì)同學(xué)們做到光盤(pán)不浪費(fèi)，提出如果學(xué)生每餐做到光盤(pán)不浪費(fèi)，那么餐后獎(jiǎng)勵(lì)香蕉或橘子一份.近日，學(xué)校食堂花了2800元和2500元分別采購(gòu)了香蕉和橘子，采購(gòu)的香蕉比橘子多150千克，香蕉每千克的價(jià)格比橘子每千克的價(jià)格低30%，求橘子每千克的價(jià)格．

(本小題10.0分)

如圖所示，將兩個(gè)含30°角的三角尺擺放在一起，可以證得△ABD是等邊三角形，于是我們得到：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

交換命題的條件和結(jié)論，得到下面的命題：

在直角△ABC中，∠A(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，EC⊥AC，且AE=BD，(本小題10.0分)

在學(xué)習(xí)有關(guān)整式的知識(shí)時(shí)我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象：對(duì)于關(guān)于x的多項(xiàng)式x2?2x+3，由于x2?2x+3=(x?1)2+2，所以當(dāng)x?1取任意一對(duì)互為相反數(shù)的數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式x2?2x+3的值是相等的．例如，當(dāng)x?1=±1，即x=2或0時(shí)，x2?2x+3的值均為3；當(dāng)x(本小題11.0分)

已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在射線BC上(與點(diǎn)B，C不重合)，點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AD，AE，CE，DE．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△ADE是等邊三角形；

(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接B答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】B

【解析】解：0.002=2×10?3．

故選：B．

絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

3.【答案】B

【解析】解：A、原式=a5，故A不符合題意．

B、原式=a6，故B符合題意．

C、原式=8a3，故C不符合題意．

D、原式=a8，故D不符合題意．4.【答案】C

【解析】解：A.從左至右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.從左至右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.從左至右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

D.從左至右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．

本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義(把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解)是解此題的關(guān)鍵．5.【答案】C

【解析】解：由題意得：x+1=0且3x?2≠0，

∴x=?1．

故選：6.【答案】B

【解析】解：該正九邊形內(nèi)角和=180°×(9?2)=1260°，

則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=1260°÷7.【答案】D

【解析】解：原式=(a2+b2a?2aba)?aa?b

=(a?b)2a?a8.【答案】A

【解析】解：由作圖得OD=OC=OD′=OC′，CD=C′D′，

則根據(jù)“SSS”可判斷△C′9.【答案】B

【解析】解：∵現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬(wàn)份疫苗，且現(xiàn)在每天生產(chǎn)x萬(wàn)份疫苗，

∴更新技術(shù)前每天生產(chǎn)(x?10)萬(wàn)份疫苗．

依題意得：400x?10=500x+5．

故選：B．

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．

由現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)10萬(wàn)份疫苗及現(xiàn)在每天生產(chǎn)x萬(wàn)份疫苗，可得出更新技術(shù)前每天生產(chǎn)(x?10.【答案】C

【解析】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，如圖，

則CH=MG=1，AH=FM=2，AB=FD=3，

在△CHA和△GMF中，

AH=FM∠AHC=∠GMF=90°CH=GM,

∴△CHA≌△MGF(SA11.【答案】x≠【解析】解：依題意得：x?2≠0，

解得x≠2．

故答案為：x12.【答案】8x【解析】解：原式=?64x4y3÷(?8x313.【答案】3

【解析】解：在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=90°?∠ACB=90°?60°=30°，

∵14.【答案】>

【解析】解：方案一：如圖1，S1=a2?b2，

方案二：如圖2，S2=(a?b)(a15.【答案】(?3,【解析】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，

∴點(diǎn)B(0,?3)，

∴OA=OB=3，

又∵∠ACB=90°，AC=16.【答案】解：(1)原式=1?32+【解析】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

(1)原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可求出值；

(17.【答案】解：原式=4x2?25+2x2?2x=【解析】首先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后，再代入求值即可．

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

18.【答案】解：原式=x?2?2x?2×x?2x?3

=x【解析】先將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可．

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

19.【答案】解：設(shè)橘子每千克的價(jià)格為x元，則香蕉每千克的價(jià)格為70%x元．

根據(jù)題意，得280070%x?2500x=150，

解得x=10，

檢驗(yàn)：當(dāng)x【解析】設(shè)橘子每千克的價(jià)格為x元，則香蕉每千克的價(jià)格為70%x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2800元所購(gòu)買(mǎi)的香蕉的重量?2500元所購(gòu)買(mǎi)的橘子的重量=150，再列出方程，解出x20.【答案】解：此命題是真命題，

理由如下：延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BC，連接AD，

∵∠ACB=90°，CD=BC，

∴AC是線段BD的垂直平分線，

∴A【解析】本題考查的是命題的證明，掌握等邊三角形的性質(zhì)、正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BC，連接AD21.【答案】證明：(1)∵EC⊥AC，∠BAC=90°，

∴∠ACE=∠BAC=90°，

在Rt△CAE與Rt△ABD中，

AE=BDCA=AB，

∴Rt△CAE≌Rt△ABD(HL)，

∴CE=AD．

(【解析】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明三角形全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答．

(1)根據(jù)HL證明Rt△C22.【答案】(1)2；

【解析】解：(1)x2?4x+6=(x?2)2+2，

∴多項(xiàng)式x2?4x+6關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)，

故答案為：2；

(2)x2+2mx+3=(x+m23.【答案】(1)證明：∵點(diǎn)D，E關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)，

∴AD=AE，∠DAC=∠EAC，

∵△ABC是等邊三角形，

∴AB=AC，∠BAC=60°．

∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，

∴AD平分∠BAC

∴∠DAC