2021-2022學(xué)年河南省周口市淮陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)2021-2022學(xué)年河南省周口市淮陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是(

)A.2 B.34 C.π2 若a2=4，b2=9，且aA.?2 B.±5 C.5 下列說(shuō)法正確的是(

)A.有立方根的必有平方根 B.算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只有0

C.2<5<3 已知x沒(méi)有平方根，且|x|=64，則xA.8 B.?8 C.±4 下列計(jì)算中，正確的是(

)A.a4+a4=a8 B.下列各選項(xiàng)中因式分解正確的是(

)A.x2?1=(x?1)已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x，y滿(mǎn)足方程組x?y=1A.5 B.4 C.3 D.5或4要使多項(xiàng)式(?x2+ax+1)(A.ab=?6 B.ab=如圖，AB⊥CD，且AB=CD.E、F是AD上兩點(diǎn)，CE⊥AD，BA.a+c B.b+c C.如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠B=∠C，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，CA，AB

A.75° B.80° C.65°給出四個(gè)實(shí)數(shù)?2，3，0，?1，其中最小的數(shù)是______．已知25a?52b=5b，如圖，一棵垂直于地面的大樹(shù)在離地面3米處折斷，樹(shù)的頂端落在離樹(shù)桿底部4米處，那么這棵樹(shù)折斷之前的高度是______米．

如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于點(diǎn)E，過(guò)E作ED

甲乙兩人完成因式分解x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是(x+6)(計(jì)算：

(1)?(?1分解因式：

(1)3x?27先化簡(jiǎn)，再求值．

當(dāng)x?2+(y“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，完成下列問(wèn)題：

(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該單位共有小明想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，他采用如下的方法：先將旗桿上的繩子接長(zhǎng)一些，讓它垂到地面還多1米，然后將繩子下端拉直，使它剛好接觸地面，測(cè)得繩下端離旗桿底部5米，你能幫它計(jì)算一下旗桿的高度．如圖，△ABC和△CDE均為等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上(與A，B如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合)，同時(shí)點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)問(wèn)題原型：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a.將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BD，連接CD.過(guò)點(diǎn)D作△BCD的BC邊上的高DE，

易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為12a2．

初步探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=答案和解析1.【答案】D

【解析】解：在實(shí)數(shù)：2，34，π2，3.16中，有理數(shù)是：3.16，

故選：D．

根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，判斷即可．

2.【答案】B

【解析】解：∵a2=4，b2=9，

∴a=±2，b=±3，

∵ab<0，

∴a=2，b=?3，或a=?2，b=3，

則a?3.【答案】C

【解析】解：A、負(fù)數(shù)有立方根，沒(méi)有平方根，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有0和1，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、2<5<3，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．

4.【答案】D

【解析】解：由題意得，x為負(fù)數(shù)，

又∵|x|=64，

∴x=?64，

故可得：x的立方根為：?4．

故選D．

根據(jù)x5.【答案】C

【解析】解：A、a4+a4=2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a4?a4=a8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(6.【答案】B

【解析】解：A.x2?1=(x?1)(x+1)，故此選項(xiàng)不合題意；

B.x(x?y7.【答案】A

【解析】解：x，y滿(mǎn)足方程組x?y=1x+y=3，

解得x=2y=1，

當(dāng)x=2為等腰三角形的腰時(shí)，2+1=3>2，三角形存在，周長(zhǎng)為2+28.【答案】D

【解析】解：(?x2+ax+1)(?6x?b)

=6x3?6ax2?6x+bx2?ba9.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.只要證明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=a，BF=DE=b，推出AD=AF+DF=AF+(DE?EF)=a+(b?c)=a+b10.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

由∠B=∠C，∠A=50°，利用三角形內(nèi)角和為180°得∠B=65°，∠FDB=85°，再由BF=CD，BD=CE，利用SAS得到△BDF≌△CED，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到∠BFD=∠CDE，利用平角為11.【答案】?2【解析】解：|?2|=2，|?1|=1，

因?yàn)?>1，所以?2<?112.【答案】59【解析】解：∵25a?52b=5b，4b÷4a=4，

∴52a?52b=5b，4b÷4a=4，

即52a+2b=5b13.【答案】8

【解析】解：∵一棵垂直于地面的大樹(shù)在離地面3米處折斷，樹(shù)的頂端落在離樹(shù)桿底部4米處，

∴折斷的部分長(zhǎng)為32+42=5(米)，

∴折斷前高度為5+3=8(14.【答案】30°【解析】解：當(dāng)∠A=30°時(shí)，ED恰為AB的中垂線(xiàn)，

理由是：∵BE平分∠CBA，

∴∠CBE=∠DBE，

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴∠CBA=60°，

∴∠EBD=∠CBE15.【答案】(x【解析】解：因式分解x2+ax+b時(shí)，

∵甲看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果是(x+6)(x?2)，

∴b=6×(?2)=?12，

又∵乙看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果為(16.【答案】解：(1)原式=?1?(2?3)+9?3

=?1【解析】(1)直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；

(2)17.【答案】解：(1)3x?27x3y2

=3x(1【解析】(1)先提公因式，再用平方差公式．

(2)18.【答案】解：[(3x+2y)(3x?2y)+(2y+x)(2y?3x)]÷4x【解析】根據(jù)平方差公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，先將中括號(hào)內(nèi)的式子展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可將所求式子化簡(jiǎn)，根據(jù)x?2+(y+1)2=19.【答案】(1)80；

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

(3)【解析】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：36÷45%=80(人)，

故答案為：80；

(2)開(kāi)私家車(chē)的人數(shù)m=80×25%=20(人)；

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車(chē)”所占的百分比為：1?10%?25%?45%=20%，

則騎自行車(chē)的人數(shù)為20.【答案】解：如圖，已知AC為旗桿的長(zhǎng)，AB=AC+1，BC=5米，求AC

已知AC⊥B【解析】根據(jù)題意列出已知條件再根據(jù)勾股定理求得旗桿的高度．

此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力．

21.【答案】(1)證明：∵∠ACB=∠DCE，

∴∠ACD=∠BCE，

在△ACD和△B【解析】(1)由∠ACB=∠DCE，得出∠ACD=∠BCE，由SAS證得22.【答案】解：(1)△BPD≌△CQP，理由如下：

∵t=1s，

∴BP=CQ=3×1=3cm，

∵AB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=5cm．

∵PC=BC?BP，BC=8【解析】(1)根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長(zhǎng)，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等即可；

(2)根據(jù)全等三角形應(yīng)滿(mǎn)足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間公式，即可求得點(diǎn)P，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

23.【答案】解：初步探究：△BCD的面積為12a2．

理由：如圖②，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線(xiàn)，與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E．

∴∠BED=∠ACB=90°．

∵線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BE，

∴AB=BD，∠ABD=90°．