2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)人教A版離散型隨機變量及其分布列課時作業(yè)Word版含

2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)人教A版失散型隨機變量及其分布列課時作業(yè)Word版含答案2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)人教A版失散型隨機變量及其分布列課時作業(yè)Word版含答案7/7肈PAGE7薄膃螂袇膂袇2020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)人教A版失散型隨機變量及其分布列課時作業(yè)Word版含答案一、選擇題1.袋中有

3個白球、5個黑球，從中任取兩個，能夠作為隨機變量的是

(

)

A.最少取到

1個白球

B.至多取到

1個白球

C.取到白球的個數(shù)

D.取到的球的個數(shù)

剖析選項A，B表述的都是隨機事件，選項D是確定的值2，其實不隨機；選項

C是隨機變量，可能取值為0，1，2.

答案C2.某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列為X45678910P則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)大于7”的概率為()剖析P(X＞7)＝P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝10)＝＋＋＝0.79.答案C3.袋中裝有10個紅球、5個黑球.每次隨機抽取1個球后，若獲取黑球則另換1個紅球放回袋中，直到取到紅球為止.若抽取的次數(shù)為ξ，則表示“放回5個紅球”

事件的是()A.ξ＝4B.ξ＝5C.ξ＝6D.ξ≤5剖析“放回5個紅球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到紅球，故ξ＝6.答案C4.從裝有3個白球、4個紅球的箱子中，隨機拿出了3個球，恰好是2個白球、1個紅球的概率是()461236A.35B.35C.35D.343剖析若是將白球視為合格品，紅球視為不合格品，則這是一個超幾何分布問題，故所求概率為P＝C32C41123＝.C735

答案C5.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，則P(ξ≤1)等于()1234A.5B.512C.5D.52剖析P(ξ≤1)＝1－P(ξ＝2)＝1－43答案D二、填空題6.若失散型隨機變量X的分布列為X01P9c2－c3－8c

則常數(shù)c的值為________.

剖析依照失散型隨機變量分布列的性質(zhì)知9c2－c≥0，3－8c≥0，1得c＝3.9c2－c＋3－8c＝1，答案137.袋中有4只紅球，3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到

1只黑球得3分，設(shè)得分為隨機變量ξ，則P(ξ≤6)＝________.

314434P(ξ≤6)＝P(取到3只紅球1只黑球)＋P(取到4只紅球)＝剖析C47＋C74＝35.答案13358.甲、乙兩隊在一次抗衡賽的某一輪中有3個搶答題，比賽規(guī)定：對于每一個題，沒有搶到題的隊伍得0分，搶到題并回答正確的得1分，搶到題但回答錯誤的扣

1分(即得－1分)；若X是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分數(shù)高者勝)，則X的所

有可能取值是________.

剖析X＝－1，甲搶到一題但答錯了.

X＝0，甲沒搶到題，或甲搶到2題，但答時一對一錯.

X＝1，甲到1且答或甲到3，且12.X＝2，甲到2均答.X＝3，甲到3均答.答案

－1，0，1，2，3

三、解答

9.(2019·南模)某外學(xué)校的一個社中有

7名同學(xué)，其中

2人只會法，

2

人只會英，

3人既會法又會英，派

3人到法國的學(xué)校交流

.

(1)在派的3人中恰有2人會法的概率；

(2)在派的3人中既會法又會英的人數(shù)X的分布列.解(1)事件A：派的三人中恰有2人會法，

C52C214P(A)＝3＝7.C7(2)依意知X的取0，1，2，3，C434＝C42C3118331212C3134＝35，P(X＝3)3＝35，P(X＝2)＝C73＝C73∴X的分布列X0123P4181213535353510.有號1，2，3，?，n的n個學(xué)生，入坐號1，2，3，?，n的n個座位，每個學(xué)生定坐一個座位，學(xué)生所坐的座位號與生的號不同樣的學(xué)生

人數(shù)X，已知X＝2，共有6種坐法.

(1)求n的；

(2)求隨機量X的概率分布列.

解(1)因當(dāng)X＝2，有C2n種坐法，因此C2n＝6，即n（n－1）＝6，2

n2－n－12＝0，解得n＝4或n＝－3(舍去)，因此n＝4.

(2)因?qū)W生所坐的座位號與生的號不同樣的學(xué)生人數(shù)X，

由題意知X的可能取值是0，2，3，4，因此P(X＝0)＝11，P(X＝2)＝C42×1614＝4＝＝，3A424A42444×28＝1，C4＝P(X＝3)＝A4243113P(X＝4)＝1－24－4－3＝8，

因此X的概率分布列為：

X0234P111324438能力提升題組

(建議用時：20分鐘)

2112，則P(x1≤ξ≤x2)等于()11.若P(ξ≤x)＝1－β，P(ξ≥x)＝1－α，其中x<xA.(1－α)(1－β)－(α＋β)－α(1－β)－β(1－α)剖析由分布列的性質(zhì)得P(x1≤ξ≤x2)＝P(ξ≤2＋P(ξ≥1－＝(1－β＋(1－αx)x)1))－1＝1－(α＋β).

答案B

12.一只袋內(nèi)裝有m個白球，n－m個黑球，連續(xù)不放回地從袋中取球，直到拿出

黑球為止，設(shè)此時拿出了X個白球，以下概率等于（n－m）Am23的是()AnA.P(X＝3)B.P(X≥2)C.P(X≤3)D.P(X＝2)剖析當(dāng)X＝2時，即前2個拿出的是白球，第3個是黑球，前2個拿出白球，有Am2種取法，再任意拿出1個黑球即可，有Cn1－m種取法，而在這3次拿球中可3以認為按序次排列，此排列序次即能夠為是依次拿出的球的序次，即An，P(X＝

A2mC1n－m（n－m）A2m2)＝3＝3.AnAn答案D

13.口袋中有5只球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3只球，以X表示拿出

的球的最大號碼，則X的分布列為________.

剖析X的取值為3，4，5.

21C3又P(X＝3)＝3＝，P(X＝4)＝3＝，C5C52C4P(X＝5)＝3＝0.6.C5

因此X的分布列為

X345P答案

X345P

14.(2019長·沙模擬)個人車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在

生活中我們應(yīng)該倡議低碳生活，少開個人車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧

霾出一份力.為此，很多城市推行了靈巧車尾號限行，我市某報社為認識市里公

眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將檢查結(jié)果進行整理后制成下表：

年齡/歲[15，25)[25，35)[35，45)[45，55)[55，65)[65，75]頻數(shù)510151055贊同人數(shù)469634(1)若從年齡在[15，25)和[25，35)這兩組的被檢查者中各隨機采用2人進行追蹤檢查，求恰有2人不贊同的概率；

(2)在(1)的條件下，令選中的4人中不贊同“車輛限行”的人數(shù)為ξ，求隨機變量

ξ的分布列.

解(1)由表知，年齡在[15，25)內(nèi)的有5人，不贊同的有1人，年齡在[25，35)

內(nèi)的有10人，不贊同的有4人，恰有2人不贊同的概率為111224246622P＝C4C4·C6C4C4＝×2·2＋2·2×＋＝.C5C10C5C101045104575(2)ξ的所有可能取值為0，1，2，3.226151P(ξ＝0)＝C4C6＝2·2×＝，C5C1010455C1C221·C1415624344646P(ξ＝1)＝＋4·22·22＝×＋×＝，C5C10C5C101045104575

P(ξ＝2)＝2275，P(ξ＝3)＝C41C424642·2＝×＝，510∴ξ的分布列是ξ0123P1342245757575新高考創(chuàng)新展望15.(多填題)某公司有A，B，C，D四輛汽車，其中A車的車牌尾號為0，B，C兩輛車的車牌尾號為6，D車的車牌尾號為5，已知在非限行日，每輛車都有可能出車或不出車.已知A，D兩輛汽車每天出車的概率為3，B，C兩輛汽車每天4出車的概率為1，且四輛汽車可否出車是相互獨立的.2該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定以下：

汽車車牌尾號,車輛限行日

0和5,星期一

1和6,星期二

2和7,星期三

3和8,星期四

4和9,星期五(1)該公司在星期四最少有2輛汽車出車的概率為________；

(2)設(shè)ξ表示該公司在星期一和星期二兩天出車的車輛數(shù)之和，則ξ的分布列為

________(列表).

剖析(1)記該公司在星期四最少有兩輛汽車出車為事件A，

－則A：該公司在星期四最多有一輛汽車出車，

12212－1131P(A)＝42＋C2442111219＋C2224＝64.－55∴P(A)＝1－P(A)＝64.

(2)由題意，ξ的可能取值為0，1，2，3，4，12121P(ξ＝0)＝