八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 51 認(rèn)識(shí)二元一次方程組課件 (新版)北師大版

第五章二元一次方程1認(rèn)識(shí)二元一次方程組1第五章二元一次方程1今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？雞兔同籠2今有雞兔同籠，雞兔同籠21.學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）了解二元一次方程、二元一次方程組的概念.（2）了解方程解的概念，會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程（組）的解.（3）理解二元一次方程組的含義.2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)

了解二元一次方程(組)及其解等概念.3.學(xué)習(xí)難點(diǎn)

探索實(shí)際問題中的等量關(guān)系，列出二元一次方程組.31.學(xué)習(xí)目標(biāo)3累死我了!你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè).4累死我了!你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè).4真的？！哼,我從你背上拿來1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!5真的？！哼,我從你背上拿來1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè)我從你背上拿來1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!6它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè)我老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個(gè)老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)×2設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.x-y＝2x＋1＝2(y－1)老牛馱的包裹數(shù)比小馬馱的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?7老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個(gè)老牛的包裹+1=(小馬馱的包設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童．由此你能得到怎樣的方程？8設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童．由此你能得到怎樣的方程？8上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?2個(gè)未知數(shù)次數(shù)是1含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1

的方程叫做二元一次方程.x－y＝2

x＋y＝8

x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

想一想9上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?2個(gè)未知數(shù)次數(shù)是1含有兩個(gè)未知x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34把他們聯(lián)立起來,得:｛x＋y＝85x＋3y＝34像這樣,共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含義相同嗎？y呢？10x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8

（1）

x＝6,y＝2

適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3

呢?x＝4,y＝4

呢?你還能找到其他x,y的值

適合方程x＋y＝8

嗎?

（2）x＝5,y＝3

適合方程5x＋3y＝34

嗎?

x＝2,y＝8

呢?

做一做（3）你能找到一組x,y值，同時(shí)適合x＋y＝8

和5x＋3y＝34

嗎?都適合;例：x=1,y=7都適合x=5,y=311（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y

＝8的一個(gè)解,記作x＝6y＝2｛x＝5,y＝3是否為方程x＋y

＝8的一個(gè)解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個(gè)解?二元方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34就是二元一次方程組｛x＝5y＝3例如｛

的解是是12適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次例

判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否否否是13例判斷下列方程組是否是二元一次方程組：1.二元一次方程組的解是（）

跟蹤練習(xí)A.B.C.D.C141.二元一次方程組

2.下列方程中是二元一次方程的是()ACBD．3.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1)｛(4)｛(3)｛(2)｛x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2C(2)(4)152.下列方程中是二元一次方程的是()ACBD．4.如果是方程組的解，那么m＝_____，n＝

____.51164.如果是方程組的解，511解：設(shè)長(zhǎng)為x厘米,寬為y厘米,則x-y＝3｛2（x+y）=14用14厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)比寬多3厘米的長(zhǎng)方形,求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米?拔尖自助餐解得｛x=5y=217解：設(shè)長(zhǎng)為x厘米,寬為y厘米,則x-y＝3｛2（x+y）=11.在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）答案：B，C，D當(dāng)堂檢測(cè)181.在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2.二元一次方程的解有：

（1）（2）（3）（4）6171110.5192.二元一次方程3.甲種物品每個(gè)4千克，乙種物品每個(gè)7千克.現(xiàn)有甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，共76千克.(1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程

;(2)若x=12，則y=

;(3)若有乙種物品8個(gè)，則甲種物品有

個(gè).4x+7y=7645203.甲種物品每個(gè)4千克，乙種物品每個(gè)7千克.4x+7y=764.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,則x=3｛是x-ky=1的解,則k=-1x=-25.若y=36.方程x

+y=5是二元一次方程，

則m=

,n=

.0m+1=12n+m=1解得m=0n=21解：x+y=5是二元一次方程∵214.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,則x=3｛是x本節(jié)課你學(xué)到了什么?22本節(jié)課你學(xué)到了什么?22

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．

像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．（二元一次方程有無數(shù)個(gè)解）（二元一次方程組有唯一解）小結(jié)23含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做2424第五章二元一次方程1認(rèn)識(shí)二元一次方程組25第五章二元一次方程1今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？雞兔同籠26今有雞兔同籠，雞兔同籠21.學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）了解二元一次方程、二元一次方程組的概念.（2）了解方程解的概念，會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程（組）的解.（3）理解二元一次方程組的含義.2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)

了解二元一次方程(組)及其解等概念.3.學(xué)習(xí)難點(diǎn)

探索實(shí)際問題中的等量關(guān)系，列出二元一次方程組.271.學(xué)習(xí)目標(biāo)3累死我了!你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè).28累死我了!你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè).4真的？！哼,我從你背上拿來1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!29真的？！哼,我從你背上拿來1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè)我從你背上拿來1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!30它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè)我老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個(gè)老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)×2設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.x-y＝2x＋1＝2(y－1)老牛馱的包裹數(shù)比小馬馱的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?31老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個(gè)老牛的包裹+1=(小馬馱的包設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童．由此你能得到怎樣的方程？32設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童．由此你能得到怎樣的方程？8上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?2個(gè)未知數(shù)次數(shù)是1含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1

的方程叫做二元一次方程.x－y＝2

x＋y＝8

x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

想一想33上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?2個(gè)未知數(shù)次數(shù)是1含有兩個(gè)未知x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34把他們聯(lián)立起來,得:｛x＋y＝85x＋3y＝34像這樣,共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含義相同嗎？y呢？34x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8

（1）

x＝6,y＝2

適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3

呢?x＝4,y＝4

呢?你還能找到其他x,y的值

適合方程x＋y＝8

嗎?

（2）x＝5,y＝3

適合方程5x＋3y＝34

嗎?

x＝2,y＝8

呢?

做一做（3）你能找到一組x,y值，同時(shí)適合x＋y＝8

和5x＋3y＝34

嗎?都適合;例：x=1,y=7都適合x=5,y=335（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y

＝8的一個(gè)解,記作x＝6y＝2｛x＝5,y＝3是否為方程x＋y

＝8的一個(gè)解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個(gè)解?二元方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34就是二元一次方程組｛x＝5y＝3例如｛

的解是是36適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次例

判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否否否是37例判斷下列方程組是否是二元一次方程組：1.二元一次方程組的解是（）

跟蹤練習(xí)A.B.C.D.C381.二元一次方程組

2.下列方程中是二元一次方程的是()ACBD．3.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1)｛(4)｛(3)｛(2)｛x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2C(2)(4)392.下列方程中是二元一次方程的是()ACBD．4.如果是方程組的解，那么m＝_____，n＝

____.51404.如果是方程組的解，511解：設(shè)長(zhǎng)為x厘米,寬為y厘米,則x-y＝3｛2（x+y）=14用14厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)比寬多3厘米的長(zhǎng)方形,求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米?拔尖自助餐解得｛x=5y=241解：設(shè)長(zhǎng)為x厘米,寬為y厘米,則x-y＝3｛2（x+y）=11.在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）答案：B，C，D當(dāng)堂檢測(cè)421.在下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2.二元一次方程的解有：

（1）（2）（3）（4）6171110.5432.二元一次方程3.甲種物品每個(gè)4千克，乙種物品每個(gè)7千克.現(xiàn)有甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，共76千克.(1）列