2022七年級數(shù)學(xué)下冊第十章數(shù)據(jù)的收集整理與描述10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查第1課時(shí)教案新版新人教版

10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查1.了解數(shù)據(jù)的收集、整理和描述的基本方法.2.了解數(shù)據(jù)的不同整理和描述方法的特點(diǎn).3.能夠收集、整理和用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋龊唵蔚臄?shù)據(jù).1.通過生活實(shí)例領(lǐng)會統(tǒng)計(jì)在生活中的重要作用.2.通過搜集、整理、描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程,了解和掌握統(tǒng)計(jì)的基本方法.培養(yǎng)學(xué)生的交流合作意識和科學(xué)分析、研究問題的良好習(xí)慣.【重點(diǎn)】1.收集數(shù)據(jù)的兩種基本方法.2.描述數(shù)據(jù)的不同方法和特點(diǎn).【難點(diǎn)】1.抽樣調(diào)查過程中樣本數(shù)量的選擇.2.對統(tǒng)計(jì)的結(jié)果進(jìn)行正確分析.第課時(shí)了解全面調(diào)查的意義,初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)收集、整理以及會用條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖直觀地描述數(shù)據(jù).經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程,初步感受統(tǒng)計(jì)的方法.在活動中感受學(xué)習(xí)的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.【重點(diǎn)】了解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程,能用扇形圖描述信息.【難點(diǎn)】用扇形圖描述信息.【教師準(zhǔn)備】課堂教學(xué)資料投影.【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識.導(dǎo)入一:如圖所示的是某中學(xué)七、八、九各年級學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況統(tǒng)計(jì)圖,你從中能獲得哪些方面的信息?你是否體會到統(tǒng)計(jì)圖要比單純的文字?jǐn)⑹鼋o你的印象深刻.通過本課時(shí)的學(xué)習(xí),你一定會對統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法產(chǎn)生興趣.[設(shè)計(jì)意圖]在小學(xué)學(xué)過的知識基礎(chǔ)上重新對統(tǒng)計(jì)問題有個(gè)新的認(rèn)識,為學(xué)習(xí)本章做好認(rèn)知上的準(zhǔn)備.導(dǎo)入二:從報(bào)紙、雜志、電視、互聯(lián)網(wǎng)等媒體上,我們經(jīng)?？梢钥吹胶芏嘟y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖表.例如,某地義務(wù)教育的普及率達(dá)98%,某電視節(jié)目的收視率為9%,某地年人均生活用水量為36m3,2010年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為401202億元,比上年增長10.4%等.這些數(shù)據(jù)可以幫助人們了解周圍世界的現(xiàn)狀和變化規(guī)律,從而為人們制定決策提供依據(jù).你知道它們是怎樣得到的嗎?[設(shè)計(jì)意圖]借助于教材章前的內(nèi)容,直接回歸到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是怎么得到的問題,這就很自然地把問題引到本課時(shí)的調(diào)查方式問題.導(dǎo)入三:如下是六種國家一級保護(hù)動物及編號:1.大熊貓2.滇金絲猴3.藏羚羊4.丹頂鶴5.遺鷗6.亞洲象為了知道本班同學(xué)喜愛這些動物的情況,老師制作了一張調(diào)查問卷如下:最喜愛的動物調(diào)查表年月日學(xué)號性別你最喜愛的動物的編號(只寫一種)根據(jù)上述調(diào)查表,對某班42名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,得出如下42個(gè)數(shù)據(jù):112246345124146212355613142113215454145325問題:(1)通過上面的42個(gè)數(shù)據(jù),你能直觀看出該班同學(xué)喜愛動物的情況嗎?(2)你能用下面表格整理上面的42個(gè)數(shù)據(jù)嗎?整理完你會發(fā)現(xiàn)什么情況呢?全班同學(xué)最喜愛某種動物的人數(shù)分布表動物編號動物名稱劃記人數(shù)(人)百分比(%)1大熊貓2滇金絲猴3藏羚羊4丹頂鶴5遺鷗6亞洲象合計(jì)[設(shè)計(jì)意圖]通過情境問題,把本課時(shí)要學(xué)習(xí)的核心問題呈現(xiàn)給學(xué)生,使學(xué)生帶著問題和興趣進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).[過渡語]我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過簡單的收集數(shù)據(jù)、分類整理,填寫簡單的統(tǒng)計(jì)圖表等知識,現(xiàn)在的世界已進(jìn)入了信息化時(shí)代,每天大量的信息在各種媒體中傳播,怎樣對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行描述和閱讀是人們不斷探索研究的重大課題.數(shù)據(jù)的分析和整理(教材P135問題1)如果要了解全班同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,你會怎么做?思路一步驟1確定調(diào)查對象師:要了解全班同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,只調(diào)查男同學(xué)或女同學(xué)可以不?只調(diào)查部分同學(xué)可以不?生:不可以.不對全班每一個(gè)同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,會影響調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性.[設(shè)計(jì)意圖]考慮到學(xué)生馬上要學(xué)習(xí)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查,這個(gè)問題幫助學(xué)生初步感受確定調(diào)查對象對調(diào)查結(jié)果的影響,也是幫助學(xué)生領(lǐng)會全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的含義.步驟2制作調(diào)查問卷師:出示教材第135頁調(diào)查問卷樣例,并提出問題:(1)調(diào)查問卷中用單選的方式有什么好處?(2)除了用選擇的方式外,還可以用什么方式?生:(1)調(diào)查的結(jié)果能更準(zhǔn)確地反映全班同學(xué)對五類電視節(jié)目的喜愛程度.(2)畫線、打鉤、畫圈等方式.步驟3整理數(shù)據(jù)師:某同學(xué)經(jīng)調(diào)查,得到如下50個(gè)數(shù)據(jù):CCADBCADCDCEABDDBCCCDBDCDDDCDCEBBDDCCEBDABDDCBCBDD從上面的數(shù)據(jù)中,你能看出全班同學(xué)喜愛各類節(jié)目的情況嗎?[設(shè)計(jì)意圖]通過實(shí)際情境,幫助學(xué)生認(rèn)識對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的必要.師:(學(xué)生回答后)雜亂無章的數(shù)據(jù)不利于我們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律,需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常用表格整理數(shù)據(jù),對前面數(shù)據(jù)的整理如下表所示:全班同學(xué)最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞48%B體育正正1020%C動畫正正正1530%D娛樂正正正1836%E戲曲36%合計(jì)5050100%師:(學(xué)生觀看1分鐘左右后)請同學(xué)們結(jié)合表格思考:(1)“全班同學(xué)最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表”這個(gè)標(biāo)題有什么作用?(2)表格中是用什么方法統(tǒng)計(jì)人數(shù)的?(3)算出不同人數(shù)的百分比有什么作用?(4)通過這個(gè)表格,你了解到了哪些信息?[設(shè)計(jì)意圖]問題(1)意在提醒學(xué)生注意標(biāo)題的作用,標(biāo)題可以幫助我們直接了解統(tǒng)計(jì)表格的事項(xiàng).問題(2)是幫助學(xué)生了解劃記的方法,這也是統(tǒng)計(jì)中比較常用的一種方法.問題(3)的提出,除了讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)的不同描述方式外,也為介紹扇形圖做了準(zhǔn)備.第(4)問幫助學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)表對分析問題的重要作用.[知識拓展]整理數(shù)據(jù)時(shí)可以用劃記法記錄數(shù)據(jù),即通過畫“正”字,讓“正”字的每一劃(筆畫)代表一個(gè)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)應(yīng)等于所畫“正”字的個(gè)數(shù)乘5,再加上未畫完的“正”字的筆畫數(shù).步驟4直觀描述數(shù)據(jù)[過渡語]前面的表格對我們了解統(tǒng)計(jì)結(jié)果還不夠直觀,我們大家一起看看換個(gè)方式描述一下前面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).師:出示根據(jù)前面表格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成的條形圖和扇形圖:問題思考:(1)你能根據(jù)上面條形圖和扇形圖說出全班同學(xué)喜愛五類電視節(jié)目的情況嗎?(2)扇形圖是怎么制作出來的?(3)條形圖和扇形圖相比,在描述數(shù)據(jù)上各有什么特點(diǎn)?提示:條形圖和扇形圖比表格更能直觀地反映數(shù)據(jù)的情況,條形圖更能直觀地反映出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)量關(guān)系,扇形圖更能直觀地反映數(shù)據(jù)的比例關(guān)系.[知識拓展]制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:①算出各個(gè)部分?jǐn)?shù)量占總體數(shù)量的百分比;②算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù);③取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓,再按上面算出的圓心角的度數(shù)在圓里畫出各個(gè)扇形;④在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分比,并最好用不同的顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開來.總結(jié):在上面的調(diào)查中,我們利用調(diào)查問卷得到全班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù),利用表格整理數(shù)據(jù),并用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行直觀形象的描述.通過分析表和圖,了解到了全班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的情況.在這個(gè)調(diào)查中,全班同學(xué)是要考察的全體對象,我們對全體對象都進(jìn)行了調(diào)查.像這樣考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.思路二1.收集數(shù)據(jù)教師下發(fā)調(diào)查問卷,填完后交數(shù)學(xué)課代表,由課代表唱票,全班同學(xué)在表格中進(jìn)行統(tǒng)計(jì).全班同學(xué)最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表節(jié)目類型劃記人數(shù)百分比A新聞B體育C動畫D娛樂E戲曲合計(jì)2.數(shù)據(jù)整理全班同學(xué)在表格中進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并完成表格中的項(xiàng)目.3.描述數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)的方法通常用條形統(tǒng)計(jì)圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖來直觀地反映數(shù)據(jù)揭示的信息.條形圖:如教材136頁圖10.1-1(1)所示.扇形圖:如教材136頁圖10.1-1(2)所示.(如果條件允許,可以根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際調(diào)查結(jié)果制作條形圖和扇形圖)用一個(gè)圓代表總體,然后用各部分所占的百分比將圓分成若干個(gè)部分,再在各部分中標(biāo)出相應(yīng)的百分比和名稱.制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵是確定各部分所占圓心角的大小,它的確定方法就是用該部分?jǐn)?shù)據(jù)所占的百分比×360°,如“體育”所占的百分比是20%,則相對應(yīng)的圓心角為360°×20%=72°.條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)各是什么?條形統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù),易于比較數(shù)據(jù)之間的差別;扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了各部分在總體中所占的百分比的大小,易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小.4.全面調(diào)查的意義在上面的調(diào)查中,我們利用調(diào)查問卷得到了全班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù),利用表格整理數(shù)據(jù),并用統(tǒng)計(jì)圖直觀形象地描述了數(shù)據(jù).利用表和圖分析得到了全班同學(xué)喜愛電視節(jié)目的情況.在這個(gè)調(diào)查中,全班同學(xué)是要考察的對象.考察全體對象的調(diào)查就叫做全面調(diào)查(也叫做普查).[設(shè)計(jì)意圖]由學(xué)生身邊的問題入手,通過問卷調(diào)查,填寫表格等一系列活動,感受數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程.1.統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常用表格整理數(shù)據(jù).表格通常是由行和列組成.運(yùn)用表格進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是簡單、清楚、突出數(shù)據(jù)的分布規(guī)律.2.常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖三種.3.考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.1.(2014·舟山中考)小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),從圖中可看出 ()A.各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B.各項(xiàng)消費(fèi)的金額C.消費(fèi)的總金額D.各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況解析:利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),結(jié)合各選項(xiàng)利用排除法確定答案即可.A.能夠看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比,故此選項(xiàng)正確;B.不能確定各項(xiàng)的消費(fèi)金額,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.不能看出消費(fèi)的總金額,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.不能看出各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.2.某中學(xué)八年級的同學(xué)就“每年過生日時(shí)是否會向母親道一聲謝謝”這個(gè)問題對本年級66名同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:否否否有時(shí)否否否是否有時(shí)有時(shí)否否有時(shí)有時(shí)否否有時(shí)否否有時(shí)有時(shí)否有時(shí)否否有時(shí)有時(shí)有時(shí)否否否有時(shí)有時(shí)是是有時(shí)有時(shí)否否是否否否是否否否否否否否否有時(shí)否是否否否否是是是否是否根據(jù)上述結(jié)果完成下面的統(tǒng)計(jì)表,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果談一談你的感想.回答內(nèi)容劃記人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是有時(shí)否解析:用類似于唱票的辦法填寫表格,所談感想有道理即可.解:填表如下.回答內(nèi)容劃記人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是正正1015.15%有時(shí)正正正1725.76%否正正正正正正正3959.09%從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看出現(xiàn)在的孩子感恩之情淡薄,學(xué)校、家庭、社會應(yīng)加強(qiáng)這方面的教育.(答案不唯一)第1課時(shí)例題步驟1,2,3,4全面調(diào)查一、教材作業(yè)【必做題】教材第137頁練習(xí)的1題.【選做題】教材第137頁練習(xí)的2題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.下列選項(xiàng)中,顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖是 ()A.扇形圖 B.條形圖C.折線圖 D.以上都可以2.小明對九(1)班全班同學(xué)“你最喜歡的球類項(xiàng)目是什么?(只選一項(xiàng))”的問題進(jìn)行了調(diào)查,把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.由圖可知,該班同學(xué)大多數(shù)人最喜歡的球類項(xiàng)目是 ()A.羽毛球B.乒乓球C.排球 D.籃球3.數(shù)學(xué)課上老師布置了10道題作為課堂練習(xí),課代表將全班同學(xué)的答題情況制成條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,則全班同學(xué)總數(shù)及做對10題的人數(shù)分別為 ()A.20,7 B.50,9C.50,8 D.49,94.(2015·涼山中考)小明同學(xué)根據(jù)全班同學(xué)的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,已知A型血的有20人,則O型血的有人.

【能力提升】5.如圖所示的是某足球隊(duì)全年比賽情況統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,該隊(duì)全年勝了場.

6.某市“有效學(xué)習(xí)儒家文化”活動中,甲、乙兩校師生共150人進(jìn)行了匯報(bào)演出.小林將甲、乙兩校參加各項(xiàng)演出的人數(shù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表,根據(jù)提供的信息解答下列問題:(1)m=,n=;

(2)計(jì)算乙校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中“話劇”的圓心角;(3)哪個(gè)學(xué)校參加“話劇”的師生人數(shù)較多?說明理由.甲校參加匯報(bào)演出的師生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表百分比人數(shù)話劇50%m演講12%6其他n19甲、乙兩校參加匯報(bào)演出的師生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖【拓展探究】7.在義烏中小學(xué)生“我的中國夢”讀書活動中,某校對部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調(diào)查活動,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.結(jié)合圖中信息,解答下列問題:(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?(2)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛丁類圖書的有多少人?最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的百分之幾?【答案與解析】1.A(解析:扇形圖是根據(jù)扇形的大小來反映各部分所占的比例的大小.)2.D(解析:從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,籃球占的百分比最大,所以大多數(shù)人最喜歡的球類項(xiàng)目是籃球.)3.C(解析:從圖中可以看出全班學(xué)生人數(shù)是4+20+18+8=50(人),做對10題的人數(shù)為8人.故選C.)4.10(解析:全班人數(shù)為(20÷40%)人,既人數(shù)為50人.AB型血人數(shù)占10%,O型血人數(shù)占20%,50×20%=10(人).)5.22(解析:全年比賽場次=10÷25%=40,勝場:40×(1-20%-25%)=40×55%=22(場).故填22.)6.解:(1)2538%(2)360°×(1-60%-10%)=360°×30%=108°.答:乙校的扇形統(tǒng)計(jì)圖中“話劇”的圓心角為108°.(3)乙校參加“話劇”的師生人數(shù)較多.因?yàn)榧仔⒓印霸拕　钡膸熒藬?shù)為25人,乙校參加話劇的師生人數(shù)為(150-50)×30%=30(人),且25<30,所以乙校參加“話劇”的師生人數(shù)較多.7.解:(1)40÷20%=200(名).(2)200-80-65-40=15(人),80÷200×100%=40%.所以被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛丁類圖書的有15人,最喜愛甲類圖書的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的40%.本課時(shí)是在小學(xué)基礎(chǔ)上繼續(xù)深化統(tǒng)計(jì)知識學(xué)習(xí)的開始,在課前準(zhǔn)備的過程中,讓學(xué)生回憶了小學(xué)學(xué)過的簡單統(tǒng)計(jì)知識,在知識上做到了銜接過渡.以整理、分析數(shù)據(jù)