專題09 三角函數(shù)與三角恒等變換經(jīng)典必刷小題100題(原卷版)

專題09三角函數(shù)與三角恒等變換經(jīng)典必刷小題100題任務(wù)一:善良模式(基礎(chǔ))1-40題一、單選題1．為了得到函數(shù)的圖象．只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)（）A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度2．已知，，則（）A． B． C．2 D．33．設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．的最大值為B．的一個(gè)零點(diǎn)為C．的最小正周期為D．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱4．把函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則（）A． B．C． D．5．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象.若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)，的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能為（）A． B．C． D．7．化簡(jiǎn)（）A． B． C． D．28．已知，則（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，現(xiàn)將的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則在的值域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．10．函數(shù)的圖像沿軸向右平移個(gè)單位()，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為（）A． B． C． D．11．將函數(shù)（）在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為（）A． B． C． D．12．已知銳角α，β滿足sinα－cosα＝，tanα＋tanβ＋tanαtanβ＝，則α，β的大小關(guān)系是（）A．α<<β B．β<<αC．<α<β D．<β<α13．函數(shù)的部分圖象如圖所示，要得到的圖象，只需將的圖象（）A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度14．已，且則等于（）A． B． C． D．15．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（）A． B． C． D．16．函數(shù)的圖像最近兩對(duì)稱軸之間的距離為，若該函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，當(dāng)時(shí)m的值為（）A． B． C． D．17．已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．18．已知，則（）A． B． C． D．19．已知，則（）A． B． C． D．20．已知，則（）A． B． C． D．二、多選題21．已知向量，，若與共線，則下列說法正確的是（）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．直線是圖象的一條對(duì)稱軸D．將的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象22．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（）A．B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱C．函數(shù)的最小正周期為D．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為23．已知5，下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．2C． D．24．已知，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．25．已知函數(shù)為偶函數(shù)，，則常數(shù)θ的可能值為（）A． B． C． D．26．已知函數(shù)，則（）A．是周期為的周期函數(shù)B．的值域是C．在上單調(diào)遞增D．將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，可得到一個(gè)奇函數(shù)的圖像27．若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（）A．的最小正周期為 B．在上的最大值為1C．是函數(shù)圖象的對(duì)稱軸 D．在區(qū)間上單調(diào)遞減28．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，若將函數(shù)的圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則下列命題正確的是（）A．函數(shù)的解析式為B．函數(shù)的解析式為C．函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是直線D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增29．已知函數(shù)，ω>0．若函數(shù)在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則ω的可能值是（）A． B． C． D．30．下列結(jié)論正確的是（）A．是第三象限角B．若圓心角為的扇形的弧長(zhǎng)為，則該扇形面積為C．若角的終邊過點(diǎn)，則D．若角為銳角，則角為鈍角第II卷（非選擇題）三、填空題31．已知，則___________.32．已知，若，則_________.33．已知函數(shù)(，)，其圖象相鄰的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心之間的距離為，且是一個(gè)極小值點(diǎn).若把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的最小值為___________.34．已知：，則的最大值是___________.35．已知，則__________．36．已知，則__________.37．函數(shù)的圖象如圖所示，則________.38．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則______.39．若，則滿足的的取值范圍為______________；40．已知，且，則的值為__________．任務(wù)二:中立模式(中檔)1-40題一、單選題1．已知函數(shù)在上恰有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為,則下列結(jié)論中正確的是（）A．是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心B．是最小正周期為的奇函數(shù)C．在上單調(diào)遞增D．先將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的，然后把所得函數(shù)圖象再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到函數(shù)的圖象3．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)，且是的一個(gè)對(duì)稱中心，則的值可以是（）A．6 B． C．9 D．4．若，則的值為（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的最小正周期為.B．函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為C．函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為D．函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到6．設(shè)函數(shù)（，）的最小正周期為，且過點(diǎn)，則下列正確的為（）①在單調(diào)遞減.②的一條對(duì)稱軸為.③的周期為.④把函數(shù)的圖像向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位得到函數(shù)的解析式為A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④7．若sinα＋sinβ＝(cosβ－cosα)且α∈(0，π)，β∈(0，π)，則α－β等于（）A．－ B．－C． D．8．已知函數(shù)的最大值為3，的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，其相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為，則的值為（）A．2468 B．4035 C．4036 D．40409．已知函數(shù)（其中，）在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，且其值域?yàn)?，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．若，且，則（）A． B． C． D．11．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都單調(diào)遞增，則正數(shù)的最大值為A． B． C． D．12．已知函數(shù)的圖象如下，那么的值為（）A．2 B．3 C．4 D．513．若將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．14．若，，，則（）A． B． C． D．15．若，，且，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．16．若，則等于A．2 B． C． D．-217．函數(shù)的最小正周期是（）A． B． C．π D．2π18．已知，則（）A． B． C． D．19．已知，則（）．A． B． C． D．20．已知，，，則（）A． B． C．3 D．二、多選題21．關(guān)于函數(shù)，則下列說法中正確的是（）A．的最大值為B．的最小正周期為C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．在上單調(diào)遞增22．已知函數(shù)，將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若，總，使，則可以為（）A． B． C． D．23．設(shè)，則（）A． B． C． D．24．已知函數(shù)，則以下敘述正確的是（）A．若，則（）B．的最小正周期為C．在上單調(diào)遞減D．的圖象關(guān)于（）對(duì)稱25．已知函數(shù)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A．是偶函數(shù) B．的最小正周期是C．在上的最大值是 D．圖象的對(duì)稱軸是直線26．設(shè)函數(shù)，則下列說法正確的有（）A．當(dāng)，時(shí)，為奇函數(shù)B．當(dāng)，時(shí)，的一個(gè)對(duì)稱中心為C．若關(guān)于的方程的正實(shí)根從小到大依次構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則這個(gè)等差數(shù)列的公差為D．當(dāng)，時(shí)，在區(qū)間上恰有個(gè)零點(diǎn)27．在中，滿足，則下列說法正確的是（）A．B．C．若為不同象限角，則的最大值為D．28．已知函數(shù)，則有（）A． B．C．是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心 D．方程有三個(gè)實(shí)根29．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為B．若，，則C．函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為1和D．若函數(shù)在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為30．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．在上單調(diào)遞減B．直線為圖象的一條對(duì)稱軸C．在上的解集為D．函數(shù)在上的圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為第II卷（非選擇題）三、填空題31．已知，，，則________.32．已知，，則____________.33．若，則______.34．設(shè)為，為銳角，且，，則________．35．已知中，則則最小值是___36．計(jì)算：___________.37．設(shè)為銳角，若，則的值為____________.38．在中，滿足，則___________．39．函數(shù)的最大值為__________.40．設(shè)函數(shù)，若，，則的最小值為___________.任務(wù)三:邪惡模式(困難)1-20題一、單選題1．已知函數(shù)f(x)=(sin2x+4cosx)+2sinx，則f(x)的最大值為（）A．4 B．C．6 D．5+22．設(shè)函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，又函數(shù)，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．3 B．4 C．5 D．63．設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上至少有2個(gè)不同的零點(diǎn)，至多有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B．C． D．4．已知是互不相同的銳角，則在三個(gè)值中，大于的個(gè)數(shù)的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．35．在中，已知，其中（其中），若為定值，則實(shí)數(shù)的值是（）A． B． C． D．6．筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，既經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，明代科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖1描繪了筒車的工作原理.假定在水流穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng).將筒車抽象為一個(gè)幾何圖形（圓），筒車的半徑為2m，筒車的軸心O到水面的距離為1m，筒車每分鐘按逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)2圈.規(guī)定：盛水筒M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)（即時(shí)的位置）時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，設(shè)盛水筒M從運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)所用時(shí)間為t（單位：s），且此時(shí)點(diǎn)P距離水面的高度為h（單位：m）.若以筒車的軸心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)O的水平直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2），則h與t的函數(shù)關(guān)系式為（）A．， B．，C．， D．，7．已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在區(qū)間上有2021個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)，對(duì)于非負(fù)實(shí)數(shù)t，函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，，，．若，則的取值范圍中的整數(shù)個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．39．已知，，其中，則（）A． B． C． D．10．＝（）A． B． C． D．二、多選題11．已知，則（）A．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱B．在上遞增C．的值域是D．若方程在上的所有實(shí)根按從小到大的順序分別記為，則12．已知函數(shù)，下列說法正確的有（）A．函數(shù)在上單調(diào)遞減B．函數(shù)是最小正周期為的周期函數(shù)C．若，則方程在區(qū)間內(nèi)，最多有4個(gè)不同的根D．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)，共有6個(gè)零點(diǎn)13．已知函數(shù)，若，且在上有且僅有三個(gè)極值點(diǎn)，則（）A．的最小正周期為B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．在區(qū)間上的最小值等于D．將的圖象向右平移個(gè)單位可得到的圖象14．在三角函數(shù)部分，我們研究過二倍角公式，實(shí)際上類似的還有三倍角公式，則下列說法中正確的有（）A．B．存在時(shí)，使得C．給定正整數(shù)，若，，且，則D．設(shè)方程的三個(gè)實(shí)數(shù)根為，，，并且，則15．已知函數(shù)，.若存在，使得對(duì)任意，，則（）A．任意B．任意C．存在，使得在上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)D．存在，使得在上單調(diào)遞減第II卷（非選擇題）三、填空題16．___________.17．設(shè)，其中，，若對(duì)一切恒成立，則對(duì)于以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④的單調(diào)遞增區(qū)間是．正確的是_______________（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．18．已知函數(shù)(，)的部分圖象如圖所示，的圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是，且關(guān)于