拋物線的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)課件

拋物線的簡單幾何性質(zhì)(1)拋物線的簡單幾何性質(zhì)(1)一、復(fù)習(xí)回顧：.FM.－－拋物線標(biāo)準方程1、拋物線的定義：一、復(fù)習(xí)回顧：.FM.－－拋物線標(biāo)準方程1、拋物線的定義：標(biāo)準方程

圖形

焦點

準線xyoF..xyFo.yxoF.xoyF2、拋物線的標(biāo)準方程：3、橢圓和雙曲線的性質(zhì)：標(biāo)準方程圖形焦點準線xyoF..拋物線的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)課件結(jié)合拋物線y2=2px(p>0)的標(biāo)準方程和圖形,探索其的幾何性質(zhì):(1)范圍(2)對稱性(3)頂點類比探索x≥0,y∈R關(guān)于x軸對稱,對稱軸又叫拋物線的軸.拋物線和它的軸的交點.二、講授新課：.yxoF結(jié)合拋物線y2=2px(p>0)的標(biāo)準方程和圖形,探索其的幾(4)離心率(5)焦半徑(6)通徑e=1通過焦點且垂直對稱軸的直線，與拋物線相交于兩點，連接這兩點的線段叫做拋物線的通徑。|PF|=x0+p/2xOyFP通徑的長度：2P(4)離心率e=1通過焦點且垂直對稱軸的直線，與拋物線相交于特點：1.拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它沒有漸近線;2.拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;3.拋物線只有一個頂點、一個焦點、一條準線;4.拋物線的離心率是確定的e=1;5.拋物線標(biāo)準方程中的p對拋物線開口的影響.P越大,開口越開闊---本質(zhì)是成比例地放大！特點：1.拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但方程圖形范圍對稱性頂點焦半徑焦點弦的長度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO關(guān)于x軸對稱

關(guān)于x軸對稱

關(guān)于y軸對稱

關(guān)于y軸對稱（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）方程圖范圍對稱性頂點焦半徑焦點弦的長度例1.頂點在坐標(biāo)原點,對稱軸是坐標(biāo)軸,并且過點M(2,)的拋物線有幾條,求它的標(biāo)準方程.

當(dāng)焦點在x[或y]軸上,開口方向不定時,設(shè)為y2=mx(m≠0)[或x2=my(m≠0)],可避免討論！三、例題選講：例1.頂點在坐標(biāo)原點,對稱軸是坐標(biāo)軸,并且過點當(dāng)(2)過拋物線的焦點做傾斜角為的直線L,設(shè)L交拋物線于A,B兩點,(1)求|AB|;(2)求|AB|的最小值.例2、(1)過拋物線的焦點,作傾斜角為的直線,則被拋物線截得的弦長為

.思考：通徑是拋物線的焦點弦中最短的弦嗎？FAxyB(2)過拋物線的焦點做傾斜角為的直線L,設(shè)L交拋物線于FFFFyOxBAyOxBA例6、過拋物線焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D,求證:直線DB平行于拋物線的對稱軸.xOyFABD例6、過拋物線焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,通過點A和拋數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角拋物線的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)課件沏茶前要做些什么事呢？沏茶前要做些什么事呢？拋物線的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)課件怎樣才能讓客人盡快喝上茶？①②③④⑤⑥怎樣才能讓客人盡快喝上茶？①②③④⑤⑥數(shù)學(xué)家,中國科學(xué)院院士華羅庚“統(tǒng)籌法”數(shù)學(xué)家,中國科學(xué)院院士華羅庚“統(tǒng)籌法”時間只剩１０分鐘?。。、僖淮文芊艃蓚€燒餅②每個餅要烙兩面③每個餅每面要烙３分鐘才熟！?。、軙r間只剩１０分鐘?。。、僖淮文芊艃蓚€燒餅②每個餅要烙兩123123123111231123212232123123分鐘3123分鐘3123分鐘113123分鐘113123分鐘1113123分鐘1113323分鐘3313323分鐘331323分鐘122+3分鐘323分鐘122+3分鐘33分鐘1+3分鐘ok33分鐘1+3分鐘ok3ok3分鐘1+3分鐘okok3ok3分鐘1+3分鐘okok313分鐘1+3分鐘1ok313分鐘1+3分鐘1ok313分鐘+3分鐘ok33+3分鐘313分鐘+3分鐘ok33+3分鐘33分鐘+3分鐘ok+3分鐘okok＝9分鐘33分鐘+3分鐘ok+3分鐘okok＝9分鐘①烙2張餅需要6分鐘，烙3張餅的最佳方案需要9分鐘。②每次烙餅，鍋里都有兩張餅，速度最快。①烙2張餅需要6分鐘，②每次烙餅，鍋里都有兩張餅，速度最快。兩個人合作完成三張正反面的賀卡，要怎樣分工合作好呢？兩個人合作完成三張正反面的賀卡，拋物線的簡單幾何性質(zhì)(1)拋物線的簡單幾何性質(zhì)(1)一、復(fù)習(xí)回顧：.FM.－－拋物線標(biāo)準方程1、拋物線的定義：一、復(fù)習(xí)回顧：.FM.－－拋物線標(biāo)準方程1、拋物線的定義：標(biāo)準方程

圖形

焦點

準線xyoF..xyFo.yxoF.xoyF2、拋物線的標(biāo)準方程：3、橢圓和雙曲線的性質(zhì)：標(biāo)準方程圖形焦點準線xyoF..拋物線的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)課件結(jié)合拋物線y2=2px(p>0)的標(biāo)準方程和圖形,探索其的幾何性質(zhì):(1)范圍(2)對稱性(3)頂點類比探索x≥0,y∈R關(guān)于x軸對稱,對稱軸又叫拋物線的軸.拋物線和它的軸的交點.二、講授新課：.yxoF結(jié)合拋物線y2=2px(p>0)的標(biāo)準方程和圖形,探索其的幾(4)離心率(5)焦半徑(6)通徑e=1通過焦點且垂直對稱軸的直線，與拋物線相交于兩點，連接這兩點的線段叫做拋物線的通徑。|PF|=x0+p/2xOyFP通徑的長度：2P(4)離心率e=1通過焦點且垂直對稱軸的直線，與拋物線相交于特點：1.拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它沒有漸近線;2.拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;3.拋物線只有一個頂點、一個焦點、一條準線;4.拋物線的離心率是確定的e=1;5.拋物線標(biāo)準方程中的p對拋物線開口的影響.P越大,開口越開闊---本質(zhì)是成比例地放大！特點：1.拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但方程圖形范圍對稱性頂點焦半徑焦點弦的長度

y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO關(guān)于x軸對稱

關(guān)于x軸對稱

關(guān)于y軸對稱

關(guān)于y軸對稱（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）方程圖范圍對稱性頂點焦半徑焦點弦的長度例1.頂點在坐標(biāo)原點,對稱軸是坐標(biāo)軸,并且過點M(2,)的拋物線有幾條,求它的標(biāo)準方程.

當(dāng)焦點在x[或y]軸上,開口方向不定時,設(shè)為y2=mx(m≠0)[或x2=my(m≠0)],可避免討論！三、例題選講：例1.頂點在坐標(biāo)原點,對稱軸是坐標(biāo)軸,并且過點當(dāng)(2)過拋物線的焦點做傾斜角為的直線L,設(shè)L交拋物線于A,B兩點,(1)求|AB|;(2)求|AB|的最小值.例2、(1)過拋物線的焦點,作傾斜角為的直線,則被拋物線截得的弦長為

.思考：通徑是拋物線的焦點弦中最短的弦嗎？FAxyB(2)過拋物線的焦點做傾斜角為的直線L,設(shè)L交拋物線于FFFFyOxBAyOxBA例6、過拋物線焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D,求證:直線DB平行于拋物線的對稱軸.xOyFABD例6、過拋物線焦點F的直線交拋物線于A,B兩點,通過點A和拋數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角拋物線的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)課件沏茶前要做些什么事呢？沏茶前要做些什么事呢？拋物線的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)課件怎樣才能讓客人盡快喝上茶？①②③④⑤⑥怎樣才能讓客人盡快喝上茶？①②③④⑤⑥數(shù)學(xué)家,中國科學(xué)院院士華羅庚“統(tǒng)籌法”數(shù)學(xué)家,中國科學(xué)院院士華羅庚“統(tǒng)籌法”時間只剩１０分鐘?。。、僖淮文芊艃蓚€燒餅②每個餅要烙兩面③每個餅每面要烙３分鐘才熟?。。、軙r間只剩１０分鐘?。。、僖淮文芊艃蓚€燒餅②每個餅要烙兩123123123111231123212232123123分鐘3123分鐘3123分鐘113123分鐘113123分鐘1113123分鐘1113323分鐘3313323分鐘331323分鐘122+3分鐘323分鐘122+3分鐘33分鐘1+3分鐘ok33分鐘1+3分鐘ok3ok3分鐘1+3分鐘okok3ok3分鐘1+3分鐘okok313分鐘1+3分鐘1ok313分鐘1+3分鐘1ok313分鐘+3