2023學(xué)年度教案-探索與表達(dá)規(guī)律

課題名稱探索與表達(dá)規(guī)律學(xué)段中學(xué)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)冊(cè)別上冊(cè)單元(章節(jié))第三章第5節(jié)課時(shí)第1課時(shí)設(shè)計(jì)者所屬單位教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完《整式的加減》的基礎(chǔ)上的一個(gè)活動(dòng)課，旨在通過探究日歷的數(shù)字規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，既為學(xué)習(xí)《一元一次方程》作鋪墊，也為今后學(xué)習(xí)分式，二次根式打基礎(chǔ)，它在教材中起承上啟下的作用。本節(jié)課作為《整式的加減》的一個(gè)補(bǔ)充活動(dòng)，屬于綜合實(shí)踐的范疇以此培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題意識(shí)，應(yīng)用意識(shí)和符號(hào)意識(shí)，這樣也符合新課標(biāo)的教學(xué)理念。教學(xué)目標(biāo)探索日歷或者圖形中的數(shù)字規(guī)律，能用代數(shù)式表示一般規(guī)律并利用規(guī)律解決實(shí)際問題。經(jīng)歷從特殊到一般和由一般到特殊的過程，體會(huì)代數(shù)推理的特點(diǎn)和作用。通過小組活動(dòng)分享學(xué)習(xí)協(xié)作的快樂，體驗(yàn)成功的喜悅。學(xué)情分析處于七年級(jí)這個(gè)階段的學(xué)生，具有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持著相對(duì)較高的熱情，思維的形象性和發(fā)散性明顯，而抽象性和深刻性不足，多數(shù)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和代數(shù)思想可能還未真正形成，探究時(shí)的方向還不夠明顯，這就需要教師能夠提供可以激發(fā)興趣的、有一定挑戰(zhàn)性的現(xiàn)實(shí)問題，同時(shí)也需要教師設(shè)計(jì)有序的問題加以引導(dǎo)和啟發(fā)，使學(xué)生的思維能夠較好的聚焦在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容上。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)項(xiàng)目?jī)?nèi)容解決方法及策略教學(xué)重點(diǎn)通過探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，學(xué)會(huì)用代數(shù)式表示一般規(guī)律，掌握從特殊到一般再由一般到特殊的探究方法。由簡(jiǎn)到難的問題串的形式層層深入教學(xué)難點(diǎn)找規(guī)律及用代數(shù)式表示規(guī)律設(shè)置由數(shù)字到字母，特殊到一般，突破難點(diǎn)教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)(含多媒體教室、教具或教學(xué)材料)多媒體教室、電子白板課件，學(xué)案等。課堂教學(xué)過程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師的活動(dòng)學(xué)生的活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié)游戲引入第二環(huán)節(jié)探究新知第三環(huán)節(jié)課堂活動(dòng)第四環(huán)節(jié)綜合應(yīng)用第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)問題（一）今天是幾月幾號(hào)？（教師展示11月份日歷）2.誰來考老師?（教師迅速算出這九個(gè)數(shù)字之和）表明是掌握了日歷中的數(shù)字規(guī)律從而自然的引出課題。

問題（二）仔細(xì)觀察日歷中的日期數(shù)，看看這些數(shù)有什么規(guī)律？大膽說一說。提問：你能用代數(shù)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？對(duì)于學(xué)生可能存在不同的表示方法，教師可引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)谋容^，選擇合適的表示規(guī)律的方法。問題：1.日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和是多少？與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？2.這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？選擇另外一個(gè)九宮格試試。3.請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系。4.從日歷中任意框出3×3九個(gè)日期數(shù)之和為189，請(qǐng)問這九個(gè)日期分別是幾號(hào)？5.現(xiàn)在你能像老師一樣迅速計(jì)算出任意一個(gè)九宮格的九個(gè)數(shù)字之和了嗎？問題：在日歷中你還能設(shè)計(jì)出其他區(qū)域的方框并找出規(guī)律嗎？要求：四人一個(gè)小組交流合作完成一個(gè)作品并且四人出一名同學(xué)展示說明。這個(gè)問題對(duì)部分學(xué)生具有一定的難度，所以以微課的形式設(shè)計(jì)了“小穎的設(shè)計(jì)”正確的引導(dǎo)學(xué)生順利完成自己的作品。教師參與其中進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，對(duì)學(xué)生的成果拍照上傳，組織學(xué)生展示交流。對(duì)學(xué)生的成果進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)。1、按下圖擺放餐桌和椅子，照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌，擺4張桌子可坐人，擺5張桌子可坐人，擺n張桌子可坐人，擺15張桌子可坐人。教師鼓勵(lì)算法的多樣性，也可進(jìn)一步點(diǎn)破在圖形中找規(guī)律的技巧和方法。師生一起歸納概括：探索規(guī)律的一般方法及本節(jié)課滲透的數(shù)學(xué)思想學(xué)生回答：11月13號(hào)某學(xué)生在課件中用方框圈住任意一個(gè)九宮格，隨意挪動(dòng)。學(xué)生認(rèn)真觀察并積極發(fā)言，提出各種不同的情況。對(duì)于三種不同情況，請(qǐng)幾位同學(xué)發(fā)言，用代數(shù)式表示出橫排、豎排、斜上或斜下的數(shù)字規(guī)律。學(xué)生以各種方式計(jì)算九個(gè)數(shù)字的和，尋找與正中間的數(shù)的關(guān)系,得出結(jié)論。學(xué)生再次計(jì)算另一個(gè)九宮格的九個(gè)數(shù)字的和，計(jì)算中可能存在一定的計(jì)算技巧。學(xué)生思考正中間的數(shù)為a，則其余八個(gè)數(shù)字用字母如何表示，對(duì)個(gè)別有困難的學(xué)生，互相交流得出結(jié)論。學(xué)生對(duì)得到規(guī)律的一個(gè)應(yīng)用，嘗試用規(guī)律解決問題。學(xué)生迫不及待的搶先回答老師所指的九宮格的九個(gè)數(shù)字之和。學(xué)生經(jīng)歷討論交流并在上圖中設(shè)計(jì)自己探索的結(jié)果，最終請(qǐng)小組當(dāng)中一名代表作展示說明。2、按下圖擺放餐桌和椅子，照這樣的方式繼續(xù)排列餐桌，擺4張桌子可坐人，擺5張桌子可坐人，擺n張桌子可坐人，擺20張桌子可坐人。學(xué)生認(rèn)真思考完成并積極發(fā)言全班交流。部分學(xué)生可以觀察圖形的變化得出規(guī)律，部分學(xué)生可通過觀察數(shù)字變化得出規(guī)律學(xué)生暢所欲言談本節(jié)課的收獲能較好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起他們的好奇心和注意力。由以往的老師考學(xué)生變成學(xué)生考老師，有助于拉近師生之間的距離，從而順利的引出本節(jié)課的課題《探索與表達(dá)規(guī)律》鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)問題敢于表達(dá)。這個(gè)活動(dòng)中滲透了分類討論的思想，經(jīng)歷由數(shù)字到字母的過程。從幾組具體的數(shù)據(jù)中引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且可以用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律，體會(huì)從特殊到一般的特點(diǎn).第一個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生尋找規(guī)律，得出規(guī)律學(xué)生可能對(duì)第一個(gè)問題得到的規(guī)律產(chǎn)生質(zhì)疑，所以設(shè)置這個(gè)問題目的是讓學(xué)生進(jìn)一步對(duì)得到的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。經(jīng)歷用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，使學(xué)生體會(huì)由數(shù)字到字母，由特殊到一般的探究方法。設(shè)置這個(gè)問題4是讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用得到的規(guī)律解決問題，體會(huì)由一般再到特殊的過程。問題5是以老師考學(xué)生的形式，通過互教和互評(píng)的方式完成引入時(shí)游戲中的問題，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅，此活動(dòng)既呼應(yīng)了引入部分又滿足了學(xué)生的好奇心，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。學(xué)生通過動(dòng)手操作能更深刻的體會(huì)日歷中的數(shù)字特點(diǎn)，在交流中還鍛煉了其表達(dá)能力。通過學(xué)案自主探究和小組討論的形式達(dá)到全員參與的效果，增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)類比解決問題的能力，滲透了類比的思想。這個(gè)活動(dòng)不僅發(fā)散了思維讓他們感受到了數(shù)學(xué)美，還將課堂活動(dòng)推向了一個(gè)高潮，達(dá)到知識(shí)活學(xué)活用的效果。從多種角度發(fā)散學(xué)生的思維，感受找規(guī)律的樂趣。一方面幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系，歸納學(xué)習(xí)方法，了解學(xué)習(xí)情況，培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)歸納的好習(xí)慣另一方面引導(dǎo)學(xué)生反思，感受學(xué)習(xí)成功的喜悅。板書設(shè)計(jì)探索與表達(dá)規(guī)律課后反思：從課堂實(shí)施情況來看，效果很好，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。而且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性都被充分地調(diào)動(dòng)起來了，課堂氣氛熱烈，學(xué)生探究欲望高，時(shí)常有精彩的表現(xiàn)。回顧本課的學(xué)習(xí)過程，成功之處有以下四點(diǎn)：1．靈活處理教材，不斷生成新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材中只提供了一個(gè)探索規(guī)律的例子，這就要求教師要自己挖掘和開發(fā)新的課程資源。這正是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，也是北師大版教材給教師留下的自由空間。教師一開始就設(shè)計(jì)了一個(gè)探索規(guī)律的游戲活動(dòng)，不僅使學(xué)生提高了學(xué)習(xí)興趣，而且把學(xué)生置于一種探究的欲望之中，還使他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們的生活中的感受。二是教師就地取材，讓學(xué)生充分挖掘日歷中的各種圖案中數(shù)的規(guī)律生成新的探究?jī)?nèi)容。三是補(bǔ)充了圖形的變化規(guī)律的探究。這樣既鞏固了所學(xué)內(nèi)容，也讓學(xué)生明確了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為我們解決問題提供了便利的道理。2．突出以生為本，讓學(xué)生自主建構(gòu)新的知識(shí)。課堂上教學(xué)活動(dòng)開放，體現(xiàn)了民主的教學(xué)意識(shí)，教師放手讓學(xué)生自主探究、自由探究、獨(dú)立作業(yè)、歸納小結(jié)，學(xué)生參與面廣，較好地落實(shí)了學(xué)生的主體地位。從游戲引入開始、到歸納小結(jié)結(jié)束，做到了問題力求讓學(xué)生自己解決，規(guī)律力求讓學(xué)生自己總結(jié)，作業(yè)力爭(zhēng)讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生自始至終參與觀察、分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的全過程，這一教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的過程。3．注重學(xué)生