2018年北京市春季普通高中會考數(shù)學試卷

數(shù)學試卷第7頁(共7頁)2018年北京市春季普通高中會考數(shù)學試卷考生須知1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.本試卷共頁，分為兩個部分，第一部分為選擇題，個小題（共分）；第二部分為解答題，個小題（共分）。3．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。4．考試結(jié)束后，考生應(yīng)將試卷、答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。第一部分選擇題（每小題分，共分）在每個小題給出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的.1.已知集合，，那么集合等于A．B．C．D．2．已知直線經(jīng)過兩點，，那么直線的斜率為A．B．C．D．3．對任意，下列不等式恒成立的是A．B．>C．D．4.已知向量，，且，那么等于A．B．C．D．5.給出下列四個函數(shù)：①；②；③；④.其中奇函數(shù)的序號是A．①B．②C．③D．④6．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A．向左平移個單位B．向右平移個單位C．向上平移個單位D．向下平移個單位7.某程序框圖如圖所示，那么執(zhí)行該程序后輸出的的值是A．B.C.D.8．設(shè)數(shù)列的前項和為，如果，，那么，，，中最小的是A．B．C．D．9.等于A．1B．2C．5D．610．如果為銳角，，那么的值等于A．B．C．D．11.已知，，且，那么的最大值等于A．B．C．D．12．的值等于A．B．C．D．13．共享單車為人們提供了一種新的出行方式，有關(guān)部門對使用共享單車人群的年齡分布進行了統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：年齡歲歲歲歲及以上比例為調(diào)查共享單車使用滿意率情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取容量為的樣本進行調(diào)查，那么應(yīng)抽取歲的人數(shù)為A．B．C．D．14.某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖均為正方形，俯視圖為圓，那么這個幾何體的表面積是A．B．C．D．15.已知向量，滿足，，，那么向量，的夾角為A．B．C．D．16.某學校高一年級計劃在開學第二周的星期一至星期五進行“生涯規(guī)劃”體驗活動，要求每名學生選擇連續(xù)的兩天參加體驗活動．那么某學生隨機選擇的連續(xù)兩天中，有一天是星期二的概率為A.B.C.D.17.函數(shù)的零點個數(shù)為A．B．C．D．18.已知圓：與圓：，那么兩圓的位置關(guān)系是A．內(nèi)切B．相交C．外切D．外離19.如圖，平面區(qū)域（陰影部分）對應(yīng)的不等式組是A.B.C.D.20.在△中，，，，那么等于A．B．C．D．21.《九章算術(shù)》的盈不足章第個問題中提到：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊．齊去長安三千里．良馬初日行一百九十三里，日增一十三里．駑馬初日行九十七里，日減半里……”其大意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時從長安出發(fā)到齊去．已知長安和齊的距離是里．良馬第一天行里，之后每天比前一天多行里．駑馬第一天行里，之后每天比前一天少行里……”試問前天，良馬和駑馬共走過的路程之和的里數(shù)為A．B．C．D．22．在正方體中，給出下列四個推斷：①；②；③平面平面；④平面平面，其中正確的推斷有A．個B．個C．個D．個DCBA23．如圖，在△中且，那么DCBA的值為A．B．C．D．24．為了促進經(jīng)濟結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，年中央財經(jīng)領(lǐng)導(dǎo)小組強調(diào)“著力加強供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革”.年國家統(tǒng)計局對外發(fā)布報告“前三季度全國工業(yè)產(chǎn)能利用率達到五年來最高水平”，報告中指出“在供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革持續(xù)作用下，今年以來去產(chǎn)能成效愈加凸顯，供說明：在統(tǒng)計學中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如年第二季度與2015年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如年第二季度與年第一季度相比較.根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中錯誤的是A.2016年第三季度和第四季度環(huán)比都有提高B.2017年第一季度和第二季度環(huán)比都有提高C.2016年第三季度和第四季度同比都有提高D.2017年第一季度和第二季度同比都有提高25．已知函數(shù)在區(qū)間那么實數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．第二部分解答題（每小題分，共分）26.（本小題滿分分）已知函數(shù)．（Ⅰ）；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．27.（本小題滿分分）如圖，在三棱錐中，，，點，，分別為，，的中點．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：．28.（本小題滿分分）已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，公比.（Ⅰ）數(shù)列的通項公式為；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（Ⅱ）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和的最小值．29.（本小題滿分分）已知圓：.（Ⅰ）圓的圓心坐標為；（將結(jié)果直接填寫在答題卡的相應(yīng)位置上）（Ⅱ）設(shè)直線過點且與軸交于點，與圓在第一象限的部分交于兩點.若為坐標原點，△與△的面積相等，求直線的斜率.30.（本小題滿分分）同學們，你們是否注意到:在雨后的清晨，沾滿露珠自然下垂的蜘蛛絲；空曠的田野上，兩根電線桿之間的電線；峽谷上空，橫跨深澗的觀光索道的電纜.這些現(xiàn)象中都有相似的曲線形態(tài).事實上，這些曲線在數(shù)學上常常被稱為懸鏈線.懸鏈線的相關(guān)理論在工程、航海、光學等方面有廣泛的應(yīng)用.下面我們來研究一類與懸鏈線有關(guān)的函數(shù)，這類函數(shù)