(哈工大)系統(tǒng)辨識(shí)與自適應(yīng)控制-第一講

系統(tǒng)辨識(shí)與自適應(yīng)掌握黃顯林、班曉軍掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心哈爾濱工業(yè)大學(xué)2023-02-201掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心第一講

系統(tǒng)辨識(shí)的根本概念一、什么是系統(tǒng)辨識(shí)？1.機(jī)理分析建模方法(白箱法)圖1單級(jí)倒立擺試驗(yàn)裝置2023-02-202掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖2單級(jí)倒立擺示意圖

2023-02-203掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖中所示變量名的物理含義如表1所示。

2023-02-204掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心MruFPN步驟一：對(duì)小車(chē)進(jìn)展受力分析，小車(chē)的受力分析如圖3所示。圖3小車(chē)受力分析圖圖中，P表示擺桿對(duì)小車(chē)水平方向上的作用力，單位N；N表示擺桿對(duì)小車(chē)垂直方向上的作用力，單位〔N〕。依據(jù)牛頓定律，小車(chē)水平方向上的力平衡方程為：2023-02-205掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心步驟二：對(duì)擺桿進(jìn)展受力分析，擺桿的受力如圖4所示。圖4擺桿受力分析圖擺桿水平方向上的力平衡方程如下，θmgNP2023-02-206掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心將式(1-3)合并可得下式,2023-02-207掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心擺桿垂直方向上的力平衡方程式如下,擺桿的轉(zhuǎn)矩平衡方程式如下,將3、7式代入8式并化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得

2023-02-208掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心步驟三：由5式與10式連列即得到單級(jí)倒立搖擺力學(xué)非線性方程組。步驟四：化成狀態(tài)空間描述。2023-02-209掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心

(12)2023-02-2010掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心問(wèn)題：(1).效率低：隨著系統(tǒng)簡(jiǎn)單程度的增加，建模過(guò)程愈加復(fù)雜；(2).不便利“計(jì)算機(jī)”在線決策。2023-02-2011掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心2.系統(tǒng)辨識(shí)法(黑箱法)能否依據(jù)“輸入、輸出數(shù)據(jù)”獵取“對(duì)象”的數(shù)學(xué)模型呢？例：原被控對(duì)象的差分形式為：Y(t)-2.85y(t-1)+2.717y(t-2)-0.865y(t-3)=u(t-1)+u(t-2)+u(t-3);傳遞函數(shù)形式：2023-02-2012掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心給定輸入信號(hào)：10階M序列。

輸入為為0.002秒的10階M序列(周期s)：圖5.10階M序列2023-02-2013掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖6.10階M序列局部放大圖2023-02-2014掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心系統(tǒng)的響應(yīng)：圖7.系統(tǒng)對(duì)10階M序列的響應(yīng)曲線2023-02-2015掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心辨識(shí)過(guò)程：分別對(duì)應(yīng)的辨識(shí)結(jié)果：給定階數(shù)3，3，1依據(jù)不受噪聲干擾時(shí)的數(shù)據(jù)辨識(shí)出來(lái)的結(jié)果：Discrete-timeIDPOLYmodel:A(q)y(t)=B(q)u(t)+e(t)A(q)=1-2.85q^-1+2.717q^-2-0.865q^-3B(q)=q^-1+q^-2+q^-3EstimatedusingARXfromdatasetmydataLossfunction6.25668e-024andFPE6.33214e-024Samplinginterval:0.0022023-02-2016掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心問(wèn)題：(1).輸入信號(hào)為什么要選M序列，正余弦函數(shù)行不行，階躍信號(hào)行不行？(2).預(yù)定的模型階次怎么確定？(3).具體的參數(shù)怎么確定？2023-02-2017掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心3.機(jī)理分析法+系統(tǒng)辨識(shí)法〔工程常用，灰箱法〕電機(jī)系統(tǒng)：2023-02-2018掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖8.電機(jī)系統(tǒng)示意圖2023-02-2019掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖9.電機(jī)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

2023-02-2020掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心二、系統(tǒng)辨識(shí)方法的根本分類(lèi)1.參數(shù)辨識(shí)方法a.經(jīng)典辨識(shí)方法※階躍響應(yīng)法；脈沖響應(yīng)法；頻域響應(yīng)法；相關(guān)分析法；譜分析法。2023-02-2021掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心b.最小二乘類(lèi)參數(shù)辨識(shí)方法※最小二乘一次性算法；最小二乘遞推算法增廣最小二乘算法；廣義最小二乘算法。c.極大似然法和預(yù)報(bào)誤差方法d.Bayes方法e.模型參考自適應(yīng)方法2023-02-2022掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心2.構(gòu)造辨識(shí)方法a.依據(jù)Hankel矩陣的秩估量模型的階次；※b. 利用行列式比估量模型的階次；c. 利用殘差的方差估量模型的階次；d. 利用Akaike準(zhǔn)則估量模型的階次；e. 利用最終預(yù)報(bào)誤差準(zhǔn)則估量模型的階次。2023-02-2023掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心三、辨識(shí)的根本要素 1.輸入輸出數(shù)據(jù)〔辨識(shí)的根底〕 必需包含有關(guān)系統(tǒng)特性的足夠信息 時(shí)域的角度：信號(hào)變化猛烈，且呈現(xiàn)非周期性； 頻域的角度：頻譜寬。 2.模型類(lèi) 3.等價(jià)準(zhǔn)則 評(píng)判“辨識(shí)得到的模型”是否滿足“實(shí)際需要”的一個(gè)“準(zhǔn)則”。辨識(shí)就是依據(jù)肯定的準(zhǔn)則從某一類(lèi)模型中找出一個(gè)與輸入輸出數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。2023-02-2024掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心例子：一個(gè)熱交換過(guò)程，如以下圖所示。預(yù)建立T/Q模型。經(jīng)觀測(cè)得到一組輸入輸出數(shù)據(jù)，記為{Q(k)}，{T(k)}，。2023-02-2025掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖10.熱交換系統(tǒng)示意圖

2023-02-2026掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心選定模型類(lèi)：選定等價(jià)準(zhǔn)則：最小化J，2023-02-2027掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心四、辨識(shí)問(wèn)題的表達(dá)形式(最小二乘格式)圖11.辨識(shí)問(wèn)題的表達(dá)形式2023-02-2028掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心其中，h(k):系統(tǒng)的輸入變量；z(k):系統(tǒng)的量測(cè)輸出變量；e(k):系統(tǒng)的模型噪聲；：未知參數(shù)。2023-02-2029掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心2023-02-2030掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心例2.對(duì)于給定質(zhì)量的氣體，不同的體積V對(duì)應(yīng)著不同的壓力P。依據(jù)熱力學(xué)原理，壓力和體積之間存在如下的關(guān)系其中，r和c為待定常數(shù)；P和V在各點(diǎn)上都是可觀測(cè)的。2023-02-2031掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心其中，2023-02-2032掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心例2總結(jié)：最小二乘格式中的輸入、輸出量可以不是原過(guò)程的輸入輸出量。2023-02-2033掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖12.辨識(shí)問(wèn)題的表達(dá)形式2023-02-2034掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心五、遞推辨識(shí)算法的根本原理(在線辨識(shí)算法的根本原理；遞推辨識(shí)算法的根本原理；類(lèi)似神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程)2023-02-2035掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖13.遞推辨識(shí)算法的根本原理2023-02-2036掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心k時(shí)刻的輸出值猜測(cè)：k時(shí)刻的輸出誤差，或稱(chēng)為“新息”2023-02-2037掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心原理：將新息(Innovation)“反響”到辨識(shí)算法中去，依據(jù)該值修正“下一時(shí)刻”模型參數(shù)的估量值。此迭代過(guò)程不斷進(jìn)展下去，直至對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則函數(shù)取得最小值?！错懙挠忠还δ?。※與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法〔Bp〕算法相像?！氨孀R(shí)”的過(guò)程就是“學(xué)習(xí)”的過(guò)程。2023-02-2038掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心六、辨識(shí)的精度問(wèn)題“時(shí)域評(píng)價(jià)結(jié)果”與“頻域評(píng)價(jià)結(jié)果”不全都。設(shè)對(duì)象具有如下傳遞函數(shù)：辨識(shí)得到的模型為：2023-02-2039掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心以階躍響應(yīng)為評(píng)價(jià)指標(biāo)：精度較高。<2%2023-02-2040掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖14.階躍響應(yīng)的比照2023-02-2041掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖15.脈沖響應(yīng)的比照2023-02-2042掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖16.頻率特性的比照2023-02-2043掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心結(jié)論：1.辨識(shí)得到的模型只是實(shí)際過(guò)程的近似，需要有明確的評(píng)價(jià)指標(biāo)；2.不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)會(huì)得出不同的“精度評(píng)價(jià)”結(jié)果。提示：不必要一味追求“準(zhǔn)確”的模型。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：實(shí)際應(yīng)用的效果。2023-02-2044掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心八、辨識(shí)的應(yīng)用1.用于掌握系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與分析；〔線性、T-S模糊模型〕2.用于在線掌握；〔非線性模型：模糊語(yǔ)言規(guī)章模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，T-S模型〕3.用于天氣、水文、人口、能源、客流量甚至股票走勢(shì)等問(wèn)題的預(yù)報(bào)；〔非線性模型〕4.用于監(jiān)視過(guò)程參數(shù)并實(shí)現(xiàn)故障診斷〔與故障診斷相結(jié)合〕。2023-02-2045掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心九、模型簡(jiǎn)介(書(shū)目[3]Page.81)EquationErrorModelStructure(ARX模型構(gòu)造)2023-02-2046掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心2023-02-2047掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖17.TheARXmodelstructure.2023-02-2048掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心2.ARMAXModelStructure(ARMAX模型構(gòu)造)MA:滑動(dòng)平均項(xiàng)(themovingaveragepart)

2023-02-2049掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖18.TheARMAXmodelstructure.2023-02-2050掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心3.ARARXModelStructure(ARARX模型構(gòu)造)2023-02-2051掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖19.TheARARXmodelstructure.2023-02-2052掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心4.ARARMAXModelStructure(ARARMAX模型構(gòu)造)2023-02-2053掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖20.TheARARMAXmodelstructure.2023-02-2054掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心5.OutputErrorModelStructure(OEmodelstructure)輸入u與未受測(cè)量噪聲干擾的輸出之間的描述：

2023-02-2055掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心圖21.Theoutputerrormodelstructure.2023-02-2056掌握理論與制導(dǎo)技術(shù)爭(zhēng)論中心6.Box–JenkinsModelStructure2023-02-2057掌握