2020年河北省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練：限時訓(xùn)練4 代數(shù)式及整式運(yùn)算

限時訓(xùn)練4代數(shù)式及整式運(yùn)算(時間：45分鐘總分：89分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．(2019·海南中考)當(dāng)m＝－1時，代數(shù)式2m＋3的值是(C)A．－1

B．0

C．1

D．22．(2019·荊門中考)已知實數(shù)x，y滿足方程組則x2－2y2的值為(A)A．－1

B．1

C．3

D．－33．(2019·寧波中考)下列計算正確的是(D)A．a(chǎn)3＋a2＝a5

B．a(chǎn)3·a2＝a6C．(a2)3＝a5

D．a(chǎn)6÷a2＝a44．(2019·廣東中考)下列計算正確的是(C)A．b6÷b3＝b2

B．b3·b3＝b9C．a(chǎn)2＋a2＝2a2

D．(a3)3＝a65．(2019·新疆中考)下列計算正確的是(B)A．a(chǎn)2·a3＝a6

B．(－2ab)2＝4a2b2C．x2＋3x2＝4x4

D．－6a6÷2a2＝－3a36．如果2xa＋1y與x2yb－1是同類項，那么的值是(A)A.

B.

C．1

D．37．若(x－2)(x2＋ax＋b)的積中不含x的二次項和一次項，則a和b的值為(D)A．a(chǎn)＝0，b＝2

B．a(chǎn)＝2，b＝0C．a(chǎn)＝－1，b＝2

D．a(chǎn)＝2，b＝48．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是(C)A．x＝3，y＝3

B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4

D．x＝4，y＝2二、填空題(每小題3分，共15分)9．(2019·廣州中考)代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件是x＞8.10．(2019·廣東中考)已知x＝2y＋3，則代數(shù)式4x－8y＋9的值是21.11．(2019·蘇州中考)若a＋2b＝8，3a＋4b＝18，則a＋b的值為5.12．已知a2＋a＝1，則代數(shù)式3－a－a2的值為2.13．(2019·廣東中考)如圖1所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按圖2所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形(圖1)拼出來的圖形的總長度是a＋8b(結(jié)果用含a，b代數(shù)式表示)．圖1

圖2三、解答題(共50分)14．(4分)(2019·武漢中考)計算：(2x2)3－x2·x4.解：原式＝8x6－x6＝7x6.15．(6分)(2019·寧波中考)先化簡，再求值：(x－2)(x＋2)－x(x－1)，其中x＝3.解：原式＝x2－4－x2＋x＝x－4.當(dāng)x＝3時，原式＝3－4＝－1.16．(8分)先化簡，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－.解：原式＝4－a2＋a2－5ab＋3ab＝4－2ab.當(dāng)ab＝－時，原式＝4＋1＝5.17.(8分)先化簡，再求值：(2m＋1)(2m－1)－(m－1)2＋(2m)3÷(－8m)，其中m是方程x2＋x－2＝0的根．解：原式＝4m2－1－m2＋2m－1－m2＝2m2＋2m－2＝2(m2＋m－1)．∵m是方程x2＋x－2＝0的根，∴m2＋m－2＝0，即m2＋m＝2.∴原式＝2×(2－1)＝2.18．(8分)(2019·石家莊裕華區(qū)模擬)某同學(xué)化簡a(a＋2b)－(a＋b)(a－b)出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：原式＝a2＋2ab－(a2－b2)

(第一步)＝a2＋2ab－a2－b2

(第二步)＝2ab－b2.

(第三步)(1)該同學(xué)解答過程從幾步開始出錯？錯誤原因是什么？(2)寫出此題正確的解答過程．解：(1)該同學(xué)解答過程從第二步開始出錯，錯誤原因是去括號時第二項沒有變號；(2)原式＝a2＋2ab－(a2－b2)＝a2＋2ab－a2＋b2＝2ab＋b2.19．(8分)(2019·唐山路北區(qū)一模)定義新運(yùn)算：a※b＝a(1－b)，其中等號右邊是常規(guī)的乘法和減法運(yùn)算．例如，(－1)※1＝(－1)×(1－1)＝0.(1)計算：(1＋)※；(2)嘉淇說：“若a＋b＝0，則a※a＋b※b＝2ab.”你是否同意她的觀點？請說明理由．解：(1)(1＋)※＝(1＋)(1－)＝1－2＝－1；(2)同意．理由：∵a＋b＝0，∴a※a＋b※b＝a(1－a)＋b(1－b)＝a－a2＋b－b2＝(a＋b)－(a2＋b2＋2ab－2ab)＝(a＋b)－(a＋b)2＋2ab＝2ab.∴嘉淇的觀點正確．20．(8分)已知a是－5的相反數(shù)，b是－5的倒數(shù)．(1)求a，b