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y2y2姓名：學號：一、填空題[共24分]
高等數(shù)學冊試卷2009．7學院與專：1分]函數(shù)f它在該點偏導數(shù)與連續(xù)的
條件（填必要、充分或充要是它在該點有方向導數(shù)的充分或充要）
條件（填必要、2、[4分]向量xyi的散度為
.向量場3、[4分]]f導數(shù)，dz
.4、[4分]交換二次積分的積分次
f
5、[4分]設曲柱x2y于平面與部分的外側，則曲面積分
6、設3x2y2x,，則它有極小值二、[8分]
z
xyz，求
z211三、[7分]設長方形的長x寬yz滿足求體積最小的長方體。x四、[7分]求球面y22含在圓柱xy22x內(nèi)部的那部分面積五、[7分]計算三重積圍成的閉區(qū)域
xy，其是由單位球x222/
22六、[7分]計算曲面積錐面x
2
2
位于平面之間下方部分的下側七[7分]計算曲線積分
L
xdy
，其中L表示第四象限內(nèi)以
起點(1,0)為終點的光滑曲線。八、[7分]求微分方3e
x
sin
x
的通解九、[7
分]計算滿足下述方程的可導函數(shù)y
，y
x
y
x0十、[6分]（非化工類做，即老師教了級數(shù)一章的同學才做），n試根a的值判定級的斂散性an!n十一、[6分]（非化工類做即老師教了級數(shù)一章的同學才做）設的周期函數(shù)它[成傅立葉級數(shù)
上的表達式為f十二、[7]（非化工類做，即老師教了級的才做）設f
x
明f
滿足微分方程
f十、[6分化工類做不學級數(shù)一章的同學做解初值問題
十一、[6分化工類做不學級數(shù)一章的同學做l是曲線
22在數(shù)f在該點l的方向導/
數(shù)十二、[7]（化工類做一章學做）給定
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