華師版九年級上冊數(shù)學(xué)22.2.5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教案

2最新華師版九年級上冊數(shù)學(xué)精品教案25.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1．探索一元二次方程的根與系的關(guān)系．2．會不解方程利用一元二次方的根與系數(shù)解決問題．一、情境導(dǎo)入一般地，對于關(guān)于的方程＋＋＝0(p，已知常數(shù)p

－≥0)，試用求根公式求出它的兩個(gè)解、，一算＋、·的，你能得出什么結(jié)果？二、合作探究探究點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系【類型一】利用一元二次方程根系數(shù)的關(guān)系求關(guān)于方程根的代數(shù)式的值已知、是程x

11－－＝0兩實(shí)數(shù)根，則＋的值()m11A．－B.C．－D．22解析mn的1111mn是x20nmn12mnmn1

1

.C.方法總結(jié)解時(shí)先把代數(shù)式變成與兩根和、積有關(guān)的形式，注意前提：方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，判別式大于或等于0.【類型二】根據(jù)方程的根確定一二次方程已知一元二次方程的兩根分別是－，則這個(gè)一元二次方程是()A．－＋＝B．x＋－＝C．－－＝D．x－20＝解析：∵45xxx＋1x＝20.bxc0中a1b1c20.∴x200.D.方法總結(jié)：先把所構(gòu)造的方程的次項(xiàng)系數(shù)定為1利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系確定一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．【類型三】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系定方程的解已知＝是一元二次方程x－x＋＝一個(gè)根，則另一個(gè)根________．最新華師版九年冊數(shù)學(xué)精品教案

最新華師版九年級上冊數(shù)學(xué)精品教案解析：x，431.x1.方法總結(jié)：解決這類問題時(shí)，利一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系列出方程即可解決．【類型四】利用一元二次方程根系數(shù)的關(guān)系確定字母系數(shù)關(guān)于的程x－＋＝0兩根的平方和是5，則的()A．－或5B．C．D．－解析xx

5.∴(xx)

25.∵a22×a5.1.∵Δ

8a5時(shí)Δ5.1>0a1.D.方法總結(jié)解此類題的關(guān)鍵是與方程兩根有關(guān)的式子轉(zhuǎn)化為用兩根和積表示的形式從而利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解決問題．注意不要忽略題目中的隱含條件Δ≥，致解答不全面．【類型五】一元二次方程根與系的關(guān)系和根的情況的綜合應(yīng)用已知、x是元二次方(a－＋＋＝0的個(gè)實(shí)數(shù)根．(1)是否存在實(shí)數(shù)，使＋＝＋成？若存在，求出a的值；若不存在，請你說明理由；(2)求使x＋1)(＋為負(fù)整數(shù)的實(shí)數(shù)整數(shù)值．解(1)根據(jù)題意，Δ＝(2a)－4×－6)＝a≥0.解得a又－6≠0a6.由根2a2a與系數(shù)關(guān)系得：x＋＝－，xx＝.由－＋x＋x得x＋＋＝，－＋a－6a－a－6＝

a，解得a＝24.經(jīng)檢驗(yàn)＝24是方－＋＝的．即存在＝24，使－＝4a－a－6a－＋成立．(2)原式＝＋＝－

26＋＋＝為負(fù)整數(shù)，則6－為－1或2，－－a－6－6.解得a＝或8，9，12.三、板書設(shè)計(jì)最新華師版九年冊數(shù)學(xué)精品教案

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