統(tǒng)計學(本科)教學課件第六章時間數(shù)列

統(tǒng)計學（本科）教學課件第六章時間數(shù)列統(tǒng)計學（本科）教學課件第六章時間數(shù)列1第一節(jié)時間數(shù)列的概念、意義與種類一、時間數(shù)列的概念時間數(shù)列是指同—社會經(jīng)濟現(xiàn)象的統(tǒng)計指標按一定的時間順序排列而成的數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列。時間數(shù)列由兩個基本要素組成：現(xiàn)象所屬時間（t）和各個時間所對應(yīng)的統(tǒng)計指標值（Y）。第一節(jié)時間數(shù)列的概念、意義與種類一、時間數(shù)列的概念2二、時間數(shù)列的作用1.通過編制時間數(shù)列，可以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展變化及歷史狀況。2.通過時間數(shù)列，可以揭示社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量變化趨勢。3.通過時間數(shù)列，可以對某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行動態(tài)趨勢預測。4.編制時間數(shù)列可以對比分析不同國家、地區(qū)、單位的發(fā)展水平，揭示其社會經(jīng)濟現(xiàn)象在發(fā)展過程中的差距。二、時間數(shù)列的作用1.通過編制時間數(shù)列，可以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象3三、時間數(shù)列的種類時間數(shù)列按其數(shù)列中所排列的指標性質(zhì)的不同，可以分為總量指標時間數(shù)列、相對指標時間數(shù)列和平均指標時間數(shù)列三種。其中，總量指標時間數(shù)列是基本數(shù)列，其余兩種則是根據(jù)總量指標數(shù)列計算而派生的數(shù)列。三、時間數(shù)列的種類時間數(shù)列按其數(shù)列中所排列的指標性質(zhì)的不同，4(一)總量指標時間數(shù)列由于總量指標所反映的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的性質(zhì)不同，總量指標時間數(shù)列又可分為時期數(shù)列和時點數(shù)列。1.時期數(shù)列總量指標時間數(shù)列中的總量指標，反映現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展過程的總量，這種數(shù)列稱為時期數(shù)列。2.時點數(shù)列總量指標時間數(shù)列中的總量指標，反映現(xiàn)象在某一時點（時刻）上所達到的水平，這種數(shù)列稱為時點數(shù)列，

(一)總量指標時間數(shù)列由于總量指標所反映的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的性質(zhì)5時期數(shù)列與時點數(shù)列的區(qū)別如下1.時期數(shù)列中每個指標，都是表示社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，時點數(shù)列反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時點（時刻）上所達到的水平，2.時期數(shù)列中各個指標值可以相加，相加后的合計數(shù)表示現(xiàn)象在更長時期內(nèi)的總量；而時點數(shù)列每個指標值不能相加，因為相加的結(jié)果并不能說明是那個時點的總量，沒有實際意義，不能說明任何問題。時期數(shù)列與時點數(shù)列的區(qū)別如下1.時期數(shù)列中每個指標，都是表示63.時期數(shù)列中各指標數(shù)值的大小與時期的長短有直接關(guān)系，時期長則數(shù)值大，反之則??；而時點數(shù)列中各指標數(shù)值的大小與間隔時間的長短沒有直接聯(lián)系。4.時期數(shù)列中各指標數(shù)值是通過連續(xù)統(tǒng)計所得，而時點數(shù)列中各指標值只需在某個時點進行登記即可，不需連續(xù)統(tǒng)計。3.時期數(shù)列中各指標數(shù)值的大小與時期的長短有直接關(guān)系，時期長7(二)相對指標時間數(shù)列相對指標時間數(shù)列是將一系列相對指標按時間先后順序排列而成的時間數(shù)列，又稱相對數(shù)時間數(shù)列。它用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象對比關(guān)系的發(fā)展過程及其規(guī)律。相對指標時間數(shù)列中的各個指標是兩個指標對比而成的，其計算基礎(chǔ)不同，因此，不能直接相加。(二)相對指標時間數(shù)列相對指標時間數(shù)列是將一系列相對指標按時8(三)平均指標時間數(shù)列平均指標時間數(shù)列是指由不同時間的同一平均指標，按時間先后順序排列而成的時間數(shù)列，又稱為平均數(shù)時間數(shù)列。它用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象一般水平的發(fā)展趨勢。(三)平均指標時間數(shù)列平均指標時間數(shù)列是指由不同時間的同一平9四、時間數(shù)列的編制原則1.時間長短要一致；2.總體范圍應(yīng)一致；3.計算方法應(yīng)一致；4.經(jīng)濟含義要一致；四、時間數(shù)列的編制原則1.時間長短要一致；10第二節(jié)時間數(shù)列的常用分析指標為了反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間條件下的發(fā)展變化、研究事物的發(fā)展變化規(guī)律，需要進行各種動態(tài)分析，其中基礎(chǔ)的方法就是通過對比分析計算各種動態(tài)分析指標。常見的動態(tài)分析指標有：水平分析指標：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量；速度分析指標：發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長速度、每增長1%的絕對值、平均增長速度。第二節(jié)時間數(shù)列的常用分析指標為了反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同11一、發(fā)展水平發(fā)展水平是時間數(shù)列中具體時間條件下的指標數(shù)值，用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在各個時期或時點上所達到的規(guī)?；蛩?。發(fā)展水平按其在時間數(shù)列中所處的位置不同，可分為：最初水平、最末水平和中間水平。報告期水平、基期水平一、發(fā)展水平發(fā)展水平是時間數(shù)列中具體時間條件下的指標數(shù)值，用12二、平均發(fā)展水平（一）概念平均發(fā)展水平是把現(xiàn)象在不同時間上的發(fā)展水平加以平均而取得的平均數(shù)，又稱為序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，用來反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)內(nèi)所達到的一般水平。二、平均發(fā)展水平（一）概念13序時平均數(shù)與一般的算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別

1.序時平均數(shù)平均的是事物在不同時間上的數(shù)量差異；算術(shù)平均數(shù)平均的是總體各單位某一數(shù)量標志在同一時間上的數(shù)量差異。2.序時平均數(shù)是從動態(tài)上說明某一事物在不同時間上發(fā)展的一般水平；算術(shù)平均數(shù)是從靜態(tài)上說明同一事物總體不同單位在同一時間上的一般水平。3.序時平均數(shù)是根據(jù)時間數(shù)列計算的；算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計算的。序時平均數(shù)與一般的算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別1.序時平均數(shù)平均的是事14（二）平均發(fā)展水平的計算1.絕對指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)（1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)。由于時期數(shù)列中的各項指標可以相加，因此可采用簡單算術(shù)平均法計算序時平均數(shù)，即以數(shù)列中各項指標數(shù)值之和除于時期項數(shù)得到。（二）平均發(fā)展水平的計算1.絕對指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)15（2）由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中一般將一天看作一個時點，即以“一天”作為最小時間單位。根據(jù)登記天數(shù)是否連續(xù)，可分為連續(xù)時點數(shù)列和間斷時點數(shù)列兩種。（2）由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中一般將一天看作16①由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)（a）在統(tǒng)計中，如果根據(jù)每日資料編制所得到的時間數(shù)列，稱為間隔相等的連續(xù)時點資料。直接采用簡單算術(shù)平均法計算。(b)如果登記資料每隔一段時期才有變動所得到的數(shù)列，稱為間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列，采用加權(quán)算術(shù)平均法進行計算，即以每次變動持續(xù)的時間間隔長度為權(quán)數(shù)(f)對各時點數(shù)值(a)加權(quán)。①由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)17②由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)（a）由間隔相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。首先假定所研究的現(xiàn)象在兩個相鄰時點之間的變動是均勻的，因而可將相鄰兩個時點數(shù)值相加除以2，求得表明兩個時點之間的簡單平均數(shù)，然后根據(jù)這些平均數(shù)，再用簡單算術(shù)平均法計算整個所研究的時間內(nèi)的現(xiàn)象的平均發(fā)展水平。②由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)（a）由間隔相等的間斷時點數(shù)列18(b)間隔不相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。如果時點數(shù)列中各指標數(shù)值的時間間隔不等，則可用各時間間隔長度為權(quán)數(shù)(f)，對各相應(yīng)時點的平均水平加權(quán)，應(yīng)用算術(shù)平均法計算序時平均數(shù)。這種方法叫做“加權(quán)序時平均法”。(b)間隔不相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。192.相對指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)相對指標時間數(shù)列是由兩個具有密切聯(lián)系的總量指標時間數(shù)列相對比而得到的相對指標所構(gòu)成。根據(jù)相對指標時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平，其基本方法是：首先計算構(gòu)成該相對指標時間數(shù)列的分子與分母數(shù)列的平均發(fā)展水平，然后再將這兩個平均發(fā)展水平對比求得。2.相對指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)相對指標時間數(shù)列是由兩個具20一般有以下三種情況。(1)由兩個時期數(shù)列對比形成的相對指標時間數(shù)列的平均發(fā)展水平。（2）由兩個時點數(shù)列對比形成的相對指標時間數(shù)列的平均發(fā)展水平。由時期數(shù)列和時點數(shù)列對比形成的相對指標時間數(shù)列的平均發(fā)展水平。一般有以下三種情況。213.由平均指標時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平平均指標時間數(shù)列可由一般平均指標和動態(tài)平均指標組成。兩種不同的平均指標數(shù)列的平均發(fā)展水平的計算方法也不同。對于一般平均指標所組成的時間數(shù)列，實質(zhì)上就是兩個總量指標時間數(shù)列相對應(yīng)項對比形成的，即分子數(shù)列是標志總量數(shù)列，分母數(shù)列是總體單位總數(shù)數(shù)列。先計算出該平均指標的分子、分母的平均數(shù)，然后進行對比。3.由平均指標時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平平均指標時間數(shù)列可由一22三、增長量增長量是報告期水平與基期水平之差，用來說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增長的絕對數(shù)量。用公式表示為：增長量=報告期水平－基期水平在增長量的計算中，由于報告期水平可以大于基期水平，也可以等于或小于基期水平，所以增長量可以是正值，也可以是零或負值，它們分別表示正增長、零增長或負增長。三、增長量增長量是報告期水平與基期水平之差，用來說明社會經(jīng)濟23增長量的分類增長量按選用對比基期的不同，可分為逐期增長量和累計增長量兩種。逐期增長量是報告期水平與報告期的前期水平之差，用來說明現(xiàn)象逐期增減的絕對數(shù)量。用公式表示如下：逐期增長量=報告期水平－前期水平累計增長量的分類增長量按選用對比基期的不同，可分為逐期增長量和累24增長量是報告期水平與某一固定基期水平(通常為最初水平)之差，用來反映現(xiàn)象在較長時期內(nèi)的增減總量。累計增長量=報告期水平-固定期水平二者之間有一定的數(shù)量關(guān)系，即：累計增長量=逐期增長量總和增長量是報告期水平與某一固定基期水平(通常為最初水平)之差，25四、平均增長量平均增長量是增長量的序時平均數(shù)，說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量。平均增長量=逐期增長量/逐期增長量的個數(shù)四、平均增長量平均增長量是增長量的序時平均數(shù)，說明現(xiàn)象在一定26五、發(fā)展速度發(fā)展速度是同一事物在兩個不同時期發(fā)展水平對比而計算的動態(tài)相對數(shù)。其計算公式為：發(fā)展速度=報告期水平/基期水平由于計算時采用不同的基期，發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。五、發(fā)展速度發(fā)展速度是同一事物在兩個不同時期發(fā)展水平對比而計271.定基發(fā)展速度是報告期水平與某一固定期水平的比值，用以說明現(xiàn)象在一個較長時間內(nèi)的發(fā)展變動情況。2.環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前期水平之比,反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象逐期的發(fā)展變動情況。1.定基發(fā)展速度28環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間存在一定數(shù)量關(guān)系，可以互相推算。(1)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積=定基發(fā)展速度(2)同期定基發(fā)展速度÷上期定基發(fā)展速度=環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間存在一定數(shù)量關(guān)系，可以互相推算29六、增長速度增長速度是指增長量與基期水平之比，用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在—定時期內(nèi)增長的相對程度，其計算公式為：增長速度＝增長量/基期水平增長速度與發(fā)展速度之間只差一個基數(shù)(即100%)。當發(fā)展速度大于1時，增長速度為正值，表明現(xiàn)象的增長程度；當發(fā)展速度小于1時，增長速度為負值，表明現(xiàn)象的降低程度。六、增長速度增長速度是指增長量與基期水平之比，用來反映社會經(jīng)30增長速度的分類同發(fā)展速度一樣，由于計算時選擇不同的基期，增長速度也分為定基增長速度和環(huán)比增長速度。1.定基增長速度是報告期的累計增長量與某一固定基期(通常為最初水平)之比，表明某種現(xiàn)象在一段時期內(nèi)總的增長速度。定基增長速度==定基發(fā)展速度-1增長速度的分類同發(fā)展速度一樣，由于計算時選擇不同的基期，增312.環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度是指逐期增長量與前一期水平之比，表明某種現(xiàn)象逐期的增長速度。其計算公式為：環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1二者關(guān)系：定基增長速度和環(huán)比增長速度都是發(fā)展速度的派生指標，反映增長部分的相對程度，所以：環(huán)比增長速度的連乘積不等于定基增長速度，那么：定基增長速度等于其相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度加1后的連乘積減1，2.環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度是指逐期增長量與前一期水平之比32七、增長1%的絕對值增長1%的絕對值是一種將相對指標與總量指標結(jié)合起來分析的指標，它表示現(xiàn)象每增長一個百分點所包含的絕對增長量。增長1%的絕對值是逐期增長量與環(huán)比增長速度對比值的百分之一，或等于前一期發(fā)展水平除100，計算結(jié)果用絕對數(shù)表示。其計算公式為：增長1%的絕對值＝前期水平/100七、增長1%的絕對值增長1%的絕對值是一種將相對指標與總量指33八、平均發(fā)展速度和平均增長速度（一）平均發(fā)展速度是指被研究現(xiàn)象在一段時間內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐年平均發(fā)展變化的程度。但現(xiàn)象的總速度，不等于各年發(fā)展速度之和，而等于各年環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，因而，求環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，不能用總和法，按算術(shù)平均數(shù)計算，只能按連乘法，幾何平均法公式計算。八、平均發(fā)展速度和平均增長速度（一）平均發(fā)展速度是指被研究現(xiàn)34（二）平均增長速度

是指各環(huán)比增長速度的平均數(shù)，它說明某種現(xiàn)象在一個較長時期內(nèi)逐年平均增長變化的程度。其計算公式為：平均增長速度=平均發(fā)展速度-1(或100%)平均發(fā)展速度始終為正值，而平均增長速度則可為正值，也可為負值。正值表明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)平均遞增程度；負值表明現(xiàn)象逐期平均遞減程度。（二）平均增長速度是指各環(huán)比增長速度的平均數(shù)，它說明某種現(xiàn)35第三節(jié)時間數(shù)列變動規(guī)律的趨勢分析一、影響經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的因素(一)長期趨勢因素長期趨勢是指現(xiàn)象在一個相當長的時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的趨勢。它是由各個時期普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素所左右，使各期發(fā)展水平沿著一個方向上升或下降的趨勢變動。第三節(jié)時間數(shù)列變動規(guī)律的趨勢分析一、影響經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的因36(二)季節(jié)變動因素

季節(jié)變動是指現(xiàn)象因受自然條件或社會因素的影響，在一年或更短的時間內(nèi)所產(chǎn)生的具有周期性、規(guī)律性的重復變動。季節(jié)變動有時會給社會生產(chǎn)與人們生活帶來某些不良影響，研究季節(jié)變動的目的在于克服由于季節(jié)變動引起的不良影響，以便于更好地組織生產(chǎn)，安排人們的經(jīng)濟生活。(二)季節(jié)變動因素季節(jié)變動是指現(xiàn)象因受自然條件或社會因素的37(三)循環(huán)變動因素循環(huán)變動是指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏相間的變動。由于引起波動的原因不同，因而波動的長短不一，波動的程度也不相同。例如，在資本主義制度下的經(jīng)濟危機，就是一種循環(huán)變動，每一周期總要經(jīng)歷危機——蕭條——復蘇——繁榮的過程。(三)循環(huán)變動因素循環(huán)變動是指現(xiàn)象以若干年為周期的漲落起伏38(四)不規(guī)則變動因素

不規(guī)則變動是指由于意外的、偶然的因素引起的無周期的變動。如地震、水災或某些原因不明所引起的變動等。不規(guī)則變動是無法預知的。(四)不規(guī)則變動因素不規(guī)則變動是指由于意外的、偶然的因素引39二、長期趨勢的測定與分析測定長期趨勢就是用一定的方法對時間數(shù)列進行修勻，使修勻后的數(shù)列排除季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動等因素的影響，呈現(xiàn)出現(xiàn)象變動的長期發(fā)展趨勢，作為預測未來的依據(jù)。測定長期趨勢的方法主要有時距擴大法、移動平均法和最小平方法。二、長期趨勢的測定與分析測定長期趨勢就是用一定的方法對時間數(shù)40(一)時距擴大法時距擴大法就是對原時間數(shù)列中較小時距單位的若干指標數(shù)值按照一定的時間跨度相加合并，得出擴大了時距單位的指標數(shù)值，形成新的時間數(shù)列，使原時間數(shù)列中所受的季節(jié)變動和各種偶然因素的影響，因相互抵消而被消除，從而呈現(xiàn)出長期趨勢。(一)時距擴大法時距擴大法就是對原時間數(shù)列中較小時距單位的若41(二)移動平均法移動平均法是指將原時間數(shù)列的指標數(shù)值按照一定時距擴大，然后逐期遞推移動計算序時平均數(shù)而形成新數(shù)列的方法。移動平均法實質(zhì)上也是擴大原時間數(shù)列的時距，所不同的是，它采取逐項遞推移動的方法計算序時平均數(shù)。這種方法既考慮了現(xiàn)象動態(tài)發(fā)展的連續(xù)性，把原時間數(shù)列中的偶然因素引起的季節(jié)變動和不規(guī)則變動加以消除，從而較明顯地反映出現(xiàn)象發(fā)展的基本趨勢，又可以基本上保留原時間數(shù)列所對應(yīng)的項數(shù)，這樣與實際水平更為接近。(二)移動平均法移動平均法是指將原時間數(shù)列的指標數(shù)值按照一定42(三)最小平方法(最小二乘法)最小平方法是建立趨勢方程，分析長期趨勢最常用和比較理想的方法。它是通過一定的數(shù)學模型對原有的時間數(shù)列配合一條最理想的趨勢線，建立數(shù)學模型，進行動態(tài)預測。(三)最小平方法(最小二乘法)最小平方法是建立趨勢方程，分析43三、季節(jié)變動的測定與分析季節(jié)變動是指某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一年內(nèi)，由于受季節(jié)更替的影響而產(chǎn)生的一種有規(guī)則的變化。例如，商品的銷售量、交通運輸量等都有明顯的季節(jié)變化。研究現(xiàn)象季節(jié)變動的目的在于掌握變動的周期、數(shù)量界限及其規(guī)律，以便認識未來，克服季節(jié)變動給人們經(jīng)濟生活所帶來的不良影響。三、季節(jié)變動的測定與分析季節(jié)變動是指某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一年內(nèi)44計算季節(jié)比率通常采用按月(季)平均法和移動平均趨勢剔除法兩種方法：(一)按月(季)平均法這種方法不考慮長期趨勢的影響，直接用原始時間數(shù)列計算。(二)移動平均趨勢剔除法它是利用移動平均法剔除長期趨勢的影響后，再來測定其季節(jié)變動的方法。計算季節(jié)比率通常采用按月(季)平均法和移動平均趨勢剔除法兩種45統(tǒng)計學（本科）教學課件第六章時間數(shù)列統(tǒng)計學（本科）教學課件第六章時間數(shù)列46第一節(jié)時間數(shù)列的概念、意義與種類一、時間數(shù)列的概念時間數(shù)列是指同—社會經(jīng)濟現(xiàn)象的統(tǒng)計指標按一定的時間順序排列而成的數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列。時間數(shù)列由兩個基本要素組成：現(xiàn)象所屬時間（t）和各個時間所對應(yīng)的統(tǒng)計指標值（Y）。第一節(jié)時間數(shù)列的概念、意義與種類一、時間數(shù)列的概念47二、時間數(shù)列的作用1.通過編制時間數(shù)列，可以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展變化及歷史狀況。2.通過時間數(shù)列，可以揭示社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量變化趨勢。3.通過時間數(shù)列，可以對某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行動態(tài)趨勢預測。4.編制時間數(shù)列可以對比分析不同國家、地區(qū)、單位的發(fā)展水平，揭示其社會經(jīng)濟現(xiàn)象在發(fā)展過程中的差距。二、時間數(shù)列的作用1.通過編制時間數(shù)列，可以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象48三、時間數(shù)列的種類時間數(shù)列按其數(shù)列中所排列的指標性質(zhì)的不同，可以分為總量指標時間數(shù)列、相對指標時間數(shù)列和平均指標時間數(shù)列三種。其中，總量指標時間數(shù)列是基本數(shù)列，其余兩種則是根據(jù)總量指標數(shù)列計算而派生的數(shù)列。三、時間數(shù)列的種類時間數(shù)列按其數(shù)列中所排列的指標性質(zhì)的不同，49(一)總量指標時間數(shù)列由于總量指標所反映的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的性質(zhì)不同，總量指標時間數(shù)列又可分為時期數(shù)列和時點數(shù)列。1.時期數(shù)列總量指標時間數(shù)列中的總量指標，反映現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展過程的總量，這種數(shù)列稱為時期數(shù)列。2.時點數(shù)列總量指標時間數(shù)列中的總量指標，反映現(xiàn)象在某一時點（時刻）上所達到的水平，這種數(shù)列稱為時點數(shù)列，

(一)總量指標時間數(shù)列由于總量指標所反映的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的性質(zhì)50時期數(shù)列與時點數(shù)列的區(qū)別如下1.時期數(shù)列中每個指標，都是表示社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，時點數(shù)列反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時點（時刻）上所達到的水平，2.時期數(shù)列中各個指標值可以相加，相加后的合計數(shù)表示現(xiàn)象在更長時期內(nèi)的總量；而時點數(shù)列每個指標值不能相加，因為相加的結(jié)果并不能說明是那個時點的總量，沒有實際意義，不能說明任何問題。時期數(shù)列與時點數(shù)列的區(qū)別如下1.時期數(shù)列中每個指標，都是表示513.時期數(shù)列中各指標數(shù)值的大小與時期的長短有直接關(guān)系，時期長則數(shù)值大，反之則?。欢鴷r點數(shù)列中各指標數(shù)值的大小與間隔時間的長短沒有直接聯(lián)系。4.時期數(shù)列中各指標數(shù)值是通過連續(xù)統(tǒng)計所得，而時點數(shù)列中各指標值只需在某個時點進行登記即可，不需連續(xù)統(tǒng)計。3.時期數(shù)列中各指標數(shù)值的大小與時期的長短有直接關(guān)系，時期長52(二)相對指標時間數(shù)列相對指標時間數(shù)列是將一系列相對指標按時間先后順序排列而成的時間數(shù)列，又稱相對數(shù)時間數(shù)列。它用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象對比關(guān)系的發(fā)展過程及其規(guī)律。相對指標時間數(shù)列中的各個指標是兩個指標對比而成的，其計算基礎(chǔ)不同，因此，不能直接相加。(二)相對指標時間數(shù)列相對指標時間數(shù)列是將一系列相對指標按時53(三)平均指標時間數(shù)列平均指標時間數(shù)列是指由不同時間的同一平均指標，按時間先后順序排列而成的時間數(shù)列，又稱為平均數(shù)時間數(shù)列。它用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象一般水平的發(fā)展趨勢。(三)平均指標時間數(shù)列平均指標時間數(shù)列是指由不同時間的同一平54四、時間數(shù)列的編制原則1.時間長短要一致；2.總體范圍應(yīng)一致；3.計算方法應(yīng)一致；4.經(jīng)濟含義要一致；四、時間數(shù)列的編制原則1.時間長短要一致；55第二節(jié)時間數(shù)列的常用分析指標為了反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同時間條件下的發(fā)展變化、研究事物的發(fā)展變化規(guī)律，需要進行各種動態(tài)分析，其中基礎(chǔ)的方法就是通過對比分析計算各種動態(tài)分析指標。常見的動態(tài)分析指標有：水平分析指標：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量；速度分析指標：發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增長速度、每增長1%的絕對值、平均增長速度。第二節(jié)時間數(shù)列的常用分析指標為了反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在不同56一、發(fā)展水平發(fā)展水平是時間數(shù)列中具體時間條件下的指標數(shù)值，用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在各個時期或時點上所達到的規(guī)?；蛩健０l(fā)展水平按其在時間數(shù)列中所處的位置不同，可分為：最初水平、最末水平和中間水平。報告期水平、基期水平一、發(fā)展水平發(fā)展水平是時間數(shù)列中具體時間條件下的指標數(shù)值，用57二、平均發(fā)展水平（一）概念平均發(fā)展水平是把現(xiàn)象在不同時間上的發(fā)展水平加以平均而取得的平均數(shù)，又稱為序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，用來反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)內(nèi)所達到的一般水平。二、平均發(fā)展水平（一）概念58序時平均數(shù)與一般的算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別

1.序時平均數(shù)平均的是事物在不同時間上的數(shù)量差異；算術(shù)平均數(shù)平均的是總體各單位某一數(shù)量標志在同一時間上的數(shù)量差異。2.序時平均數(shù)是從動態(tài)上說明某一事物在不同時間上發(fā)展的一般水平；算術(shù)平均數(shù)是從靜態(tài)上說明同一事物總體不同單位在同一時間上的一般水平。3.序時平均數(shù)是根據(jù)時間數(shù)列計算的；算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計算的。序時平均數(shù)與一般的算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別1.序時平均數(shù)平均的是事59（二）平均發(fā)展水平的計算1.絕對指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)（1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)。由于時期數(shù)列中的各項指標可以相加，因此可采用簡單算術(shù)平均法計算序時平均數(shù)，即以數(shù)列中各項指標數(shù)值之和除于時期項數(shù)得到。（二）平均發(fā)展水平的計算1.絕對指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)60（2）由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中一般將一天看作一個時點，即以“一天”作為最小時間單位。根據(jù)登記天數(shù)是否連續(xù)，可分為連續(xù)時點數(shù)列和間斷時點數(shù)列兩種。（2）由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中一般將一天看作61①由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)（a）在統(tǒng)計中，如果根據(jù)每日資料編制所得到的時間數(shù)列，稱為間隔相等的連續(xù)時點資料。直接采用簡單算術(shù)平均法計算。(b)如果登記資料每隔一段時期才有變動所得到的數(shù)列，稱為間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列，采用加權(quán)算術(shù)平均法進行計算，即以每次變動持續(xù)的時間間隔長度為權(quán)數(shù)(f)對各時點數(shù)值(a)加權(quán)。①由連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)62②由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)（a）由間隔相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。首先假定所研究的現(xiàn)象在兩個相鄰時點之間的變動是均勻的，因而可將相鄰兩個時點數(shù)值相加除以2，求得表明兩個時點之間的簡單平均數(shù)，然后根據(jù)這些平均數(shù)，再用簡單算術(shù)平均法計算整個所研究的時間內(nèi)的現(xiàn)象的平均發(fā)展水平。②由間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)（a）由間隔相等的間斷時點數(shù)列63(b)間隔不相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。如果時點數(shù)列中各指標數(shù)值的時間間隔不等，則可用各時間間隔長度為權(quán)數(shù)(f)，對各相應(yīng)時點的平均水平加權(quán)，應(yīng)用算術(shù)平均法計算序時平均數(shù)。這種方法叫做“加權(quán)序時平均法”。(b)間隔不相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)。642.相對指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)相對指標時間數(shù)列是由兩個具有密切聯(lián)系的總量指標時間數(shù)列相對比而得到的相對指標所構(gòu)成。根據(jù)相對指標時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平，其基本方法是：首先計算構(gòu)成該相對指標時間數(shù)列的分子與分母數(shù)列的平均發(fā)展水平，然后再將這兩個平均發(fā)展水平對比求得。2.相對指標時間數(shù)列計算序時平均數(shù)相對指標時間數(shù)列是由兩個具65一般有以下三種情況。(1)由兩個時期數(shù)列對比形成的相對指標時間數(shù)列的平均發(fā)展水平。（2）由兩個時點數(shù)列對比形成的相對指標時間數(shù)列的平均發(fā)展水平。由時期數(shù)列和時點數(shù)列對比形成的相對指標時間數(shù)列的平均發(fā)展水平。一般有以下三種情況。663.由平均指標時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平平均指標時間數(shù)列可由一般平均指標和動態(tài)平均指標組成。兩種不同的平均指標數(shù)列的平均發(fā)展水平的計算方法也不同。對于一般平均指標所組成的時間數(shù)列，實質(zhì)上就是兩個總量指標時間數(shù)列相對應(yīng)項對比形成的，即分子數(shù)列是標志總量數(shù)列，分母數(shù)列是總體單位總數(shù)數(shù)列。先計算出該平均指標的分子、分母的平均數(shù)，然后進行對比。3.由平均指標時間數(shù)列計算平均發(fā)展水平平均指標時間數(shù)列可由一67三、增長量增長量是報告期水平與基期水平之差，用來說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增長的絕對數(shù)量。用公式表示為：增長量=報告期水平－基期水平在增長量的計算中，由于報告期水平可以大于基期水平，也可以等于或小于基期水平，所以增長量可以是正值，也可以是零或負值，它們分別表示正增長、零增長或負增長。三、增長量增長量是報告期水平與基期水平之差，用來說明社會經(jīng)濟68增長量的分類增長量按選用對比基期的不同，可分為逐期增長量和累計增長量兩種。逐期增長量是報告期水平與報告期的前期水平之差，用來說明現(xiàn)象逐期增減的絕對數(shù)量。用公式表示如下：逐期增長量=報告期水平－前期水平累計增長量的分類增長量按選用對比基期的不同，可分為逐期增長量和累69增長量是報告期水平與某一固定基期水平(通常為最初水平)之差，用來反映現(xiàn)象在較長時期內(nèi)的增減總量。累計增長量=報告期水平-固定期水平二者之間有一定的數(shù)量關(guān)系，即：累計增長量=逐期增長量總和增長量是報告期水平與某一固定基期水平(通常為最初水平)之差，70四、平均增長量平均增長量是增長量的序時平均數(shù)，說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量。平均增長量=逐期增長量/逐期增長量的個數(shù)四、平均增長量平均增長量是增長量的序時平均數(shù)，說明現(xiàn)象在一定71五、發(fā)展速度發(fā)展速度是同一事物在兩個不同時期發(fā)展水平對比而計算的動態(tài)相對數(shù)。其計算公式為：發(fā)展速度=報告期水平/基期水平由于計算時采用不同的基期，發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。五、發(fā)展速度發(fā)展速度是同一事物在兩個不同時期發(fā)展水平對比而計721.定基發(fā)展速度是報告期水平與某一固定期水平的比值，用以說明現(xiàn)象在一個較長時間內(nèi)的發(fā)展變動情況。2.環(huán)比發(fā)展速度是報告期水平與前期水平之比,反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象逐期的發(fā)展變動情況。1.定基發(fā)展速度73環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間存在一定數(shù)量關(guān)系，可以互相推算。(1)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積=定基發(fā)展速度(2)同期定基發(fā)展速度÷上期定基發(fā)展速度=環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度之間存在一定數(shù)量關(guān)系，可以互相推算74六、增長速度增長速度是指增長量與基期水平之比，用來反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在—定時期內(nèi)增長的相對程度，其計算公式為：增長速度＝增長量/基期水平增長速度與發(fā)展速度之間只差一個基數(shù)(即100%)。當發(fā)展速度大于1時，增長速度為正值，表明現(xiàn)象的增長程度；當發(fā)展速度小于1時，增長速度為負值，表明現(xiàn)象的降低程度。六、增長速度增長速度是指增長量與基期水平之比，用來反映社會經(jīng)75增長速度的分類同發(fā)展速度一樣，由于計算時選擇不同的基期，增長速度也分為定基增長速度和環(huán)比增長速度。1.定基增長速度是報告期的累計增長量與某一固定基期(通常為最初水平)之比，表明某種現(xiàn)象在一段時期內(nèi)總的增長速度。定基增長速度==定基發(fā)展速度-1增長速度的分類同發(fā)展速度一樣，由于計算時選擇不同的基期，增762.環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度是指逐期增長量與前一期水平之比，表明某種現(xiàn)象逐期的增長速度。其計算公式為：環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1二者關(guān)系：定基增長速度和環(huán)比增長速度都是發(fā)展速度的派生指標，反映增長部分的相對程度，所以：環(huán)比增長速度的連乘積不等于定基增長速度，那么：定基增長速度等于其相應(yīng)的各個環(huán)比增長速度加1后的連乘積減1，2.環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度是指逐期增長量與前一期水平之比77七、增長1%的絕對值增長1%的絕對值是一種將相對指標與總量指標結(jié)合起來分析的指標，它表示現(xiàn)象每增長一個百分點所包含的絕對增長量。增長1%的絕對值是逐期增長量與環(huán)比增長速度對比值的百分之一，或等于前一期發(fā)展水平除100，計算結(jié)果用絕對數(shù)表示。其計算公式為：增長1%的絕對值＝前期水平/100七、增長1%的絕對值增長1%的絕對值是一種將相對指標與總量指78八、平均發(fā)展速度和平均增長速度（一）平均發(fā)展速度是指被研究現(xiàn)象在一段時間內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐年平均發(fā)展變化的程度。但現(xiàn)象的總速度，不等于各年發(fā)展速度之和，而等于各年環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，因而，求環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，不能用總和法，按算術(shù)平均數(shù)計算，只能按連乘法，幾何平均法公式計算。八、平均發(fā)展速度和平均增長速度（一）平均發(fā)展速度是指被研究現(xiàn)79（二）平均增長速度

是指各環(huán)比增長速度的平均數(shù)，它說明某種現(xiàn)象在一個較長時期內(nèi)逐年平均增長變化的程度。其計算公式為：平均增長速度=平均發(fā)展速度-1(或100%)平均發(fā)展速度始終為正值，而平均增長速度則可為正值，也可為負值。正值表明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)平均遞增程度；負值表明現(xiàn)象逐期平均遞減程度。（二）平均增長速度是指各環(huán)比增長速度的平均數(shù)，它說明某種現(xiàn)80第三節(jié)時間數(shù)列變動規(guī)律的趨勢分析一、影響經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的因素(一)長期趨勢因素長期趨勢是指現(xiàn)象在一個相當長的時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的趨勢。它是由各個時期普遍的、持續(xù)的、決定性的基本因素所左右，使各期發(fā)展水平沿著一個方向上升或下降的趨勢變動。第三節(jié)時間數(shù)列變動規(guī)律的趨勢分析一、影響經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展的因81(二)季節(jié)變動因素

季節(jié)變動是指現(xiàn)象因受自然條件或社會因素的影響，在一年或更短的時間內(nèi)所產(chǎn)生的具有周期性