混凝土簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算課件

11/16/2022第二章混凝土簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算第一節(jié)橋面板計(jì)算第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算第三節(jié)橫隔梁內(nèi)力計(jì)算第四節(jié)撓度、預(yù)拱度的計(jì)算--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------11/11/2022第二章混凝土簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算第一節(jié)橋面11/16/2022著重理解計(jì)算原理，掌握如何應(yīng)用數(shù)學(xué)、力學(xué)方法求解具體答案，把原抽象結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的計(jì)算圖式?；炷亮簶蚪Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的項(xiàng)目一般有：主梁、橫隔梁和橋面板。本章以混凝土簡(jiǎn)支T梁橋?yàn)槔?，講述橋面板、主梁和橫隔梁的受力特點(diǎn)、最不利內(nèi)力及其內(nèi)力組合的計(jì)算。11/11/2022著重理解計(jì)算原理，掌握如何應(yīng)用數(shù)學(xué)、力學(xué)11/16/2022第一節(jié)橋面板計(jì)算一、橋面板的力學(xué)模型二、橋面板的受力分析1.車(chē)輪荷載在板上的分布2.板的有效工作寬度三、行車(chē)道板的內(nèi)力計(jì)算1.多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力2.鉸接懸臂板的內(nèi)力3.懸臂板的內(nèi)力四、內(nèi)力組合11/11/2022第一節(jié)橋面板計(jì)算一、橋面板的力學(xué)模型11/16/2022◎橋面板的作用—直接承受車(chē)輛輪壓、保證梁的整體作用、把荷載傳遞給主梁?！蛄W(xué)模型分類(lèi)a.對(duì)整體現(xiàn)澆的T梁橋單向板：長(zhǎng)寬比≥2的周邊支撐板。按短跨承受荷載的單向板計(jì)算。

雙向板：長(zhǎng)寬比小于2的周邊支撐板。應(yīng)按兩個(gè)方向的內(nèi)力分別配置受力鋼筋。b.對(duì)裝配式T形橋梁（長(zhǎng)寬比≥2）采用鋼板聯(lián)結(jié)，簡(jiǎn)化為懸臂板：。采用不承擔(dān)彎矩的鉸接縫聯(lián)結(jié)，簡(jiǎn)化為鉸接懸臂板：。一、橋面板的力學(xué)模型11/11/2022◎橋面板的作用—直接承受車(chē)輛輪壓、保證梁11/16/2022一般主梁間距比橫隔梁的間距小，橋面板屬于單向板。11/11/2022一般主梁間距比橫隔梁的間距小，橋面板屬于11/16/2022二、橋面板的受力分析1.車(chē)輪荷載在板上的分布橋面鋪裝的分布作用：按450角分布。

車(chē)輪均布荷載—(縱、橫)沿行車(chē)方向沿橫向當(dāng)有一個(gè)車(chē)輪作用于橋面板上時(shí)，作用于板面上的局部分布荷載為：

式中：P為汽車(chē)的軸重

11/11/2022二、橋面板的受力分析1.車(chē)輪荷載在板上的11/16/202211/11/202211/16/20222.橋的有效工作寬度（單向板）（1）板的有效工作寬度的定義在荷載中心處的最大單寬彎矩值11/11/20222.橋的有效工作寬度（單向板）（1）板的11/16/2022◎外荷載產(chǎn)生的總彎矩：◎設(shè)想以的矩形來(lái)替代實(shí)際的曲線分布圖形

a—為板的有效工作寬度。

mxmax—荷載中心處的最大單寬彎矩值M—為車(chē)輪荷載產(chǎn)生的跨中總彎矩

11/11/2022◎外荷載產(chǎn)生的總彎矩：◎設(shè)想以11/16/2022

上式的a定義為板的有效工作寬度或稱(chēng)荷載有效分布寬度。

對(duì)板來(lái)講，其含義是：以寬度為a的板來(lái)承受車(chē)輪荷載產(chǎn)生的總彎矩，既可滿足彎矩最大值的要求，計(jì)算起來(lái)也方便。對(duì)荷載而言，其含義是：荷載只在a范圍內(nèi)有效，且均勻分布。這樣意味著在車(chē)輪荷載作用下，有效工作寬度內(nèi)的板將共同工作，并承受相同大小的內(nèi)力（彎矩）。這樣，當(dāng)有一個(gè)車(chē)輪作用于橋面板上時(shí)，1m寬板條上的荷載計(jì)算強(qiáng)度為：11/11/2022上式的a定義為板的有效工作寬度或稱(chēng)荷11/16/2022（2）《橋規(guī)》中a的有關(guān)規(guī)定①單向板的荷載有效分布寬度aa.荷載在跨徑的中間對(duì)于單獨(dú)一個(gè)荷載對(duì)于幾個(gè)靠近的相同荷載d：為最外兩荷載中心距離11/11/2022（2）《橋規(guī)》中a的有關(guān)規(guī)定a.荷載在跨11/16/2022b.荷載位于支承邊處c.荷載靠近支承邊處

x—荷載離支承邊緣的距離。

說(shuō)明：荷載從支點(diǎn)處向跨中移動(dòng)時(shí)，相應(yīng)的有效分布寬度可近似地按45°線過(guò)渡。按上述公式算得的所有分布寬度，均不得大于板的全寬度。

11/11/2022b.荷載位于支承邊處c.荷載靠近支承邊處11/16/2022②懸臂板的荷載有效分布寬度a

根據(jù)彈性薄板理論，當(dāng)荷載P作用在板邊時(shí)懸臂根部最大負(fù)彎矩:荷載引起的總彎矩:按最大負(fù)彎矩值換算的有效工作寬度為：?。?1/11/2022②懸臂板的荷載有效分布寬度a根據(jù)彈11/16/2022規(guī)范規(guī)定：對(duì)懸臂板的活載有效分布寬度規(guī)定為：—承重板上荷載壓力面外側(cè)邊緣至懸臂根部的距離。對(duì)于分布荷載位于板邊的最不利情況，等于懸臂板的跨徑,即：

11/11/2022規(guī)范規(guī)定：對(duì)懸臂板的活載有效分布寬度規(guī)定11/16/2022單向板有效工作寬度的應(yīng)用a’aax①如圖所示：①②③②③q1q2qx11/11/2022單向板有效工作寬度的應(yīng)用a’aax①如圖11/16/2022三、行車(chē)道板的內(nèi)力計(jì)算

行車(chē)道板一般由彎矩控制設(shè)計(jì)，計(jì)算時(shí)，通常取單位寬板條來(lái)進(jìn)行計(jì)算。由板的有效工作寬度，可以得到板條上的荷載集度及其內(nèi)力。（1）多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力計(jì)算（2）懸臂板的內(nèi)力計(jì)算（3）鉸接懸臂板內(nèi)力11/11/2022三、行車(chē)道板的內(nèi)力計(jì)算11/16/2022從構(gòu)造上看，行車(chē)道板與主梁梁肋是整體連結(jié)在一起的，因此當(dāng)板上有荷載作用而變形時(shí)，主梁也發(fā)生相應(yīng)的變形，而這種變形反過(guò)來(lái)又會(huì)影響板的內(nèi)力。1、多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力11/11/2022從構(gòu)造上看，行車(chē)道板與主梁梁肋是整體連結(jié)11/16/2022①若主梁的抗扭剛度很大，板的行為就接近于固端梁。圖（a）②若主梁的抗扭剛度極小，板與梁肋的連接就接近于自由轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸接，板的受力就類(lèi)似多跨連續(xù)梁體系。圖（c）③若實(shí)際上，行車(chē)道板和主梁梁肋的連接情況，既不是固結(jié)，也不是鉸結(jié)，而應(yīng)是考慮為彈性固結(jié)。圖（b）11/11/2022①若主梁的抗扭剛度很大，板的行為就接近于11/16/2022鑒于連續(xù)行車(chē)道板的受力情況比較復(fù)雜，影響因素較多，精確計(jì)算內(nèi)力有一定難度，一般采用簡(jiǎn)化的近似方法進(jìn)行計(jì)算。11/11/2022鑒于連續(xù)行車(chē)道板的受力情況比較復(fù)雜，影響11/16/2022（1）跨中最大彎矩計(jì)算

對(duì)于彎矩:先算出一個(gè)跨度相同的簡(jiǎn)支板在永久作用和可變作用下的跨中彎矩

,再乘以偏安全的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)加以修正，求得支點(diǎn)處和跨中截面的設(shè)計(jì)彎矩。

簡(jiǎn)化計(jì)算公式：當(dāng)時(shí)（即主梁抗扭能力較大）：跨中彎矩:支點(diǎn)彎矩:當(dāng)時(shí)（即主梁抗扭能力較?。嚎缰袕澗?支點(diǎn)彎矩:11/11/2022（1）跨中最大彎矩計(jì)算對(duì)于彎矩:先11/16/2022可變作用彎矩:汽車(chē)荷載在1m寬簡(jiǎn)支板條中所產(chǎn)生的跨中彎矩為：

—按簡(jiǎn)支梁計(jì)算的荷載組合內(nèi)力，它是和兩部分的內(nèi)力組合。永久作用彎矩:11/11/2022可變作用彎矩:汽車(chē)荷載在1m寬簡(jiǎn)支板條中11/16/202211/11/202211/16/2022計(jì)算單向板的支點(diǎn)剪力時(shí)，可不考慮板和主梁的彈性固結(jié)作用，此時(shí)荷載必須盡量靠近梁肋邊緣布置。對(duì)于跨徑內(nèi)只有一個(gè)汽車(chē)車(chē)輪荷載的情況考慮了相應(yīng)的有效工作寬度后，每米板寬承受的分布荷載如圖所示。（2）支點(diǎn)剪力計(jì)算11/11/2022計(jì)算單向板的支點(diǎn)剪力時(shí)，可不考慮板和主梁11/16/2022則支點(diǎn)剪力為：其中,矩形部分荷載的合力為：三角形部分荷載的合力為：永久作用剪力11/11/2022則支點(diǎn)剪力為：其中,矩形部分荷載的合力11/16/2022鉸接懸臂板—最不利位置，車(chē)輪作用在鉸縫上自由懸臂板—最不利位置，車(chē)輪作用在懸臂端2、懸臂板的內(nèi)力1）計(jì)算模式假定2）鉸接懸臂板可變作用:11/11/2022鉸接懸臂板—最不利位置，車(chē)輪作用在鉸縫上11/16/2022每米板寬的支點(diǎn)最大負(fù)彎矩為：式中：―鉸接懸臂板的凈跨徑。永久作用:11/11/2022每米板寬的支點(diǎn)最大負(fù)彎矩為：式中：―11/16/20223）自由懸臂板車(chē)輪荷載靠板的邊緣布置可變作用:永久作用同上11/11/20223）自由懸臂板車(chē)輪荷載靠板的邊緣布置可11/16/2022四、內(nèi)力組合【例2-2-1】計(jì)算圖示的T形梁翼板所構(gòu)成的鉸接板內(nèi)力。設(shè)計(jì)荷載為公路—I級(jí)，橋面鋪裝為2cm厚瀝青表面處置（容重密度為23kN/m3)和平均厚9cm的混凝土墊層（容重密度為24kN/m3)，C30T梁翼板的容重密度為25kN/m3

。(尺寸單位:cm)11/11/2022四、內(nèi)力組合【例2-2-1】計(jì)算圖示的11/16/2022解：(一)結(jié)構(gòu)自重及其內(nèi)力(按縱向1m寬的板條計(jì)算)1.每延米板上的恒載g

2.每米寬板條的恒載內(nèi)力11/11/2022解：(一)結(jié)構(gòu)自重及其內(nèi)力(按縱向1m11/16/2022(二）汽車(chē)車(chē)輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力荷載對(duì)于懸臂根部的有效分布寬度：作用于每米寬板條上的彎矩為：作用于每米寬板條上的剪力為11/11/2022(二）汽車(chē)車(chē)輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力荷載對(duì)于懸臂11/16/2022有重疊，要考慮兩排輪間重疊，所以要加d。中后軸間的軸距是7米，遠(yuǎn)大于3.24，所以不考慮中軸的荷載。11/11/2022有重疊，要考慮兩排輪間重疊，所以要加d。11/16/2022(三）內(nèi)力組合11/11/2022(三）內(nèi)力組合11/16/2022作業(yè)1、如圖所示Ｔ梁翼緣板之間為鉸接連接。試求該行車(chē)道板在公路—Ⅰ級(jí)荷載作用下的計(jì)算內(nèi)力，已知鋪裝層的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼緣板的容重為25kN/m3。（依《橋規(guī)》，車(chē)輛荷載的前輪著地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后輪著地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）

(尺寸單位:cm)1411/11/2022作業(yè)1、如圖所示Ｔ梁翼緣板之間為11/16/2022第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算一、結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算二、汽車(chē)、人群荷載內(nèi)力計(jì)算1.橫向荷載分布的定義2.橫向荷載分布的計(jì)算3.橫向荷載分布系數(shù)m沿橋跨的變化4.汽車(chē)、人群作用效應(yīng)計(jì)算三、主梁內(nèi)力組合11/11/2022第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算一、結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算11/16/2022對(duì)于跨徑在10m內(nèi)的簡(jiǎn)支梁，需計(jì)算:跨中截面的最大彎矩支點(diǎn)截面及跨中截面的剪力其它各截面的剪力假設(shè)按線性規(guī)律變化，彎矩假設(shè)按二次拋物線規(guī)律變化對(duì)于較大跨徑的簡(jiǎn)支梁，還需計(jì)算：四分之一跨徑截面的彎矩和剪力如主梁沿橋軸方向截面有變化，還需計(jì)算：變化處截面的內(nèi)力有了截面內(nèi)力，就可按鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算原理進(jìn)行主梁各截面的配筋驗(yàn)算。主梁內(nèi)力計(jì)算中截面的選取：11/11/2022對(duì)于跨徑在10m內(nèi)的簡(jiǎn)支梁，需計(jì)算:主梁11/16/2022一、結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算

混凝土公路橋梁的結(jié)構(gòu)自重，往往占全部設(shè)計(jì)荷載很大的比重（通常占60%~90%），梁的跨徑愈大，結(jié)構(gòu)自重所占的比重也愈大。

計(jì)算時(shí)荷重（橋面鋪裝、人行道、欄桿、燈柱)

均勻分配給各主梁。11/11/2022一、結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算混凝土公路橋11/16/2022[例2-3-2]一座五梁式裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁和橫隔梁截面如下圖所示，計(jì)算跨徑l=19.5m，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.0。求邊主梁的結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生內(nèi)力。（已知每側(cè)的欄桿即人行道構(gòu)件重量的作用力為5kN/m）。11/11/2022[例2-3-2]一座五梁式裝配式鋼筋混凝11/16/2022二、汽車(chē)、人群荷載內(nèi)力計(jì)算

可變作用內(nèi)力計(jì)算必須考慮最不利荷載位置，一般采用影響線加載計(jì)算。思路：荷載P作用下，所有主梁不同程度的參與工作，隨著荷載作用位置（x,y）的變化，某根主梁所承擔(dān)的荷載也隨之變化。必須了解某根主梁所分擔(dān)的最不利荷載，然后再沿橋縱向確定該梁某一截面的最不利內(nèi)力，并以此得出整座橋梁中最不利主梁的最大內(nèi)力值。

1.荷載橫向分布的定義11/11/2022二、汽車(chē)、人群荷載內(nèi)力計(jì)算11/16/2022內(nèi)力影響線11/11/2022內(nèi)力影響線11/16/2022內(nèi)力影響面但是要求出內(nèi)力影響面方程是比較困難的。所以用分離變量的方法來(lái)做近似處理，復(fù)雜的空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題來(lái)求解。11/11/2022內(nèi)力影響面但是要求出內(nèi)力影響面方程是比較11/16/2022

將影響面函數(shù)η(x,y)

分離成兩個(gè)單值函數(shù)的乘積η1(x).η2(y)。對(duì)于某根主梁某一截面的內(nèi)力值就可以表示為：：空間計(jì)算中某梁的內(nèi)力影響面：?jiǎn)瘟涸趚軸方向某一截面的內(nèi)力影響線

：?jiǎn)挝缓奢d沿橋面橫向作用在不同位置時(shí)，某梁所分配的荷載比值變化曲線，也稱(chēng)做對(duì)某梁的荷載橫向分布影響線。

Pη2(y)是當(dāng)P作用于點(diǎn)a(x,y)時(shí)沿橫向分配給某梁的荷載，以P′表示，即P′=Pη2(y)

。11/11/2022將影響面函數(shù)η(x11/16/2022按照最不利位置布載，可以求得其所受的最大荷載

定義m就稱(chēng)為荷載橫向分布系數(shù)，它表示某根主梁所承擔(dān)的最大荷載是各個(gè)軸重的倍數(shù)。

對(duì)于汽車(chē)、人群荷載的橫向分布系數(shù)m的計(jì)算：11/11/2022按照最不利位置布載，可以求得其所受的最大11/16/2022荷載橫向分布系數(shù)與各主梁之間的橫向聯(lián)系有直接關(guān)系：

橫向連結(jié)剛度愈大，荷載橫向分布作用愈顯著，各主梁所分擔(dān)的荷載也愈趨于均勻。

圖a表示主梁間沒(méi)有任何橫向聯(lián)系；圖c橫隔梁將各主梁相互剛性連結(jié)起來(lái)，并且設(shè)想橫隔梁的剛度趨于無(wú)窮大；通常實(shí)際構(gòu)造情況是：各梁雖通過(guò)橫向結(jié)構(gòu)聯(lián)成整體，但是橫向結(jié)構(gòu)的剛度并非無(wú)窮大。11/11/2022荷載橫向分布系數(shù)與各主梁之間的橫向聯(lián)系有11/16/2022為了使荷載橫向分布的計(jì)算結(jié)果能更好地反映各類(lèi)橋跨結(jié)構(gòu)的實(shí)際內(nèi)力分布，需要針對(duì)不同的橫向結(jié)構(gòu)，采用不同的簡(jiǎn)化模型和相應(yīng)的計(jì)算方法。常用的荷載橫向分布計(jì)算方法有：2.荷載橫向分布的計(jì)算1）杠桿原理法2）偏心壓力法3）鉸接板（梁）法4）剛接梁法5）比擬正交異性板法共同特點(diǎn)：從分析荷載在橋上的橫向分布出發(fā)，求得各梁的荷載橫向分布影響線，再通過(guò)橫向最不利加載來(lái)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)m。11/11/2022為了使荷載橫向分布的計(jì)算結(jié)果能更好地反映11/16/20221）杠桿原理法基本假定：忽略主梁間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系作用，橋面板和橫隔梁在主梁梁肋處斷開(kāi)，視為沿橫向支承在主梁上的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁。適用范圍：①橋上荷載位于靠近主梁支點(diǎn)時(shí)。此時(shí)主梁的支承剛度遠(yuǎn)大于主梁間橫向聯(lián)系的剛度，受力特性與杠桿原理法接近。②也可用于雙主梁橋的荷載橫向分布計(jì)算。計(jì)算方法：當(dāng)移動(dòng)的單位荷載P=1作用于計(jì)算梁上時(shí)，該梁承擔(dān)的荷載為1；當(dāng)P作用于相鄰或其他梁上時(shí)，該梁承擔(dān)的荷載為零。該梁與相鄰梁間按線性變化。11/11/20221）杠桿原理法基本假定：忽略主梁間橫向結(jié)11/16/2022【例2-3-3】圖示一橋面凈空為：凈－7+2×0.75m人行道的鋼筋混凝土T梁橋，共5根主梁，荷載等級(jí)：公路—II級(jí)，試求荷載位于支點(diǎn)處時(shí)，1號(hào)梁和2號(hào)梁的橫向分布系數(shù)。解：首先繪制1、2號(hào)梁荷載橫向影響線，再根據(jù)《橋規(guī)》規(guī)定，在橫向影響線上布置荷載，并求出對(duì)應(yīng)于荷載位置的影響線縱座標(biāo)值，就可計(jì)算橫向分布系數(shù)m0(見(jiàn)下表)。11/11/2022【例2-3-3】圖示一橋面凈空為：凈－711/16/2022杠桿原理法計(jì)算橫向分布系數(shù)圖(尺寸單位：cm)

梁號(hào)荷載支點(diǎn)橫向分布系數(shù)m0

1公路—IIm0q＝0.875/2＝0.438人群m0r＝1.422

2公路—IIm0q＝1.0/2＝0.5人群m0r＝-(0.3+0.75/2)/1.6＝-0.422

主梁支點(diǎn)荷載橫向分布系數(shù)表【例2-3-3】11/11/2022杠桿原理法計(jì)算橫向分布系數(shù)圖梁號(hào)荷載支11/16/20222）偏心壓力法應(yīng)用條件：具有可靠的橫向連結(jié)，B/l≤0.5(窄橋)基本假定：汽車(chē)荷載作用下，橫隔梁的剛度無(wú)窮大，故也稱(chēng)剛性橫梁法。忽略主梁的抗扭剛度，即不計(jì)入主梁扭矩抵抗活載的影響。剛性橫梁在偏心荷載下?lián)锨冃螆D11/11/20222）偏心壓力法應(yīng)用條件：具有可靠的橫向11/16/2022①中心荷載Ｐ=1的作用

(各主梁慣性矩相等）各梁產(chǎn)生相同的撓度：1號(hào)主梁所承擔(dān)的力可以用作用于橋軸線的中心荷載P=1和偏心力矩來(lái)代替。11/11/2022①中心荷載Ｐ=1的作用(各主梁慣性矩相11/16/2022由靜力平衡條件得：11/11/2022由靜力平衡條件得：11/16/2022②偏心力矩M=P·e=1·e的作用，在M作用下，橋的橫截面產(chǎn)生一個(gè)繞中心軸的轉(zhuǎn)角，各根主梁產(chǎn)生的豎向撓度可表示為：ai—各片主梁梁軸到截面形心的距離由靜力學(xué)平衡條件得：各主梁分配的荷載為：反力與撓度成正比11/11/2022②偏心力矩M=P·e=1·e的作用，在M11/16/2022③將式(1)和(2)疊加，偏心荷載P＝1對(duì)1號(hào)主梁的總作用為：1號(hào)主梁荷載橫向分布影響線在各梁位處的豎標(biāo)值注意，當(dāng)上式中的荷載位置e和梁位ai位于形心軸同側(cè)時(shí)，取正號(hào)，反之應(yīng)取負(fù)號(hào)。當(dāng)P=1位于k號(hào)梁軸上（）時(shí)，對(duì)1號(hào)主梁的總作用可寫(xiě)成：11/11/2022③將式(1)和(2)疊加，偏心荷載P＝111/16/2022當(dāng)P=1位于k號(hào)梁軸上（）時(shí)，對(duì)i號(hào)主梁的總作用可寫(xiě)成：存在以下關(guān)系式：11/11/2022當(dāng)P=1位于k號(hào)梁軸上（11/16/2022【例2-3-4】計(jì)算跨徑Ｌ＝19.50m，橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時(shí)1號(hào)邊梁的荷載橫向分布系數(shù)mcq和mcr(不考慮抗扭修正)。解：此橋設(shè)有橫隔梁,且l/B=19.5/5×1.6=2.472>2，故可按偏心壓力法計(jì)算橫向分布系數(shù)。(1)求荷載橫向分布影響線豎標(biāo)11/11/2022【例2-3-4】計(jì)算跨徑Ｌ＝19.50m11/16/2022(2)繪出荷載橫向分布影響線，并按最不利位置布載，如圖所示：

人行道緣石至1號(hào)梁軸線的距離△為：

荷載橫向分布影響線的零點(diǎn)至1號(hào)梁的距離為x，可按比例關(guān)系求得：(3)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)汽車(chē)荷載人群荷載11/11/2022(2)繪出荷載橫向分布影響線，并按最不11/16/2022

偏心壓力法忽略了主梁的抵抗扭矩，導(dǎo)致了邊梁受力的計(jì)算結(jié)果偏大。為彌補(bǔ)不足，國(guó)內(nèi)外也廣泛采用考慮主梁抗扭剛度的修正偏心壓力法。即在偏心壓力法的計(jì)算式中的第二項(xiàng)乘以一個(gè)小于1的抗扭修正系數(shù)，以考慮主梁的扭轉(zhuǎn)剛度。修正偏心壓力法3）其它方法簡(jiǎn)介鉸接板、梁法對(duì)用現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連結(jié)的裝配式板橋，以及僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連結(jié)的無(wú)中間橫隔梁的裝配式橋，塊件之間有一定的橫向連接構(gòu)造，但連接剛性又很弱，可用此法。11/11/2022偏心壓力法忽略了主梁的抵11/16/2022基本假定：（1）結(jié)合縫（鉸接縫）僅傳遞豎向剪力；（2）橋上的荷載近似地作為一個(gè)沿橋跨分布的正弦荷載，并且作用于主梁軸線上。由此假定，根據(jù)力的平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件，可以導(dǎo)出荷載在橫向的分布值、算出橫向分布影響線坐標(biāo)，從而求出橫向分布系數(shù)。11/11/2022基本假定：11/16/2022剛接板、梁法

在鉸接板、梁法的基礎(chǔ)上，在結(jié)合縫處補(bǔ)充引入彎矩，得到考慮橫向剛性連結(jié)特點(diǎn)的變形協(xié)調(diào)方程，從而求解各梁荷載橫向分布的方法。該法視梁系為超靜定結(jié)構(gòu)，用力法求解，主要適用于無(wú)中橫隔梁，翼緣板之間是剛性連結(jié)的肋梁橋。11/11/2022剛接板、梁法在鉸接板、梁法的基礎(chǔ)上，11/16/2022比擬正交異性板法(G-M法)

對(duì)于由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，當(dāng)B/l較大（>0.5）可以采用此法。特點(diǎn)：將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板，按古典彈性理論來(lái)分析求解其各點(diǎn)的內(nèi)力值，并由實(shí)用的曲線圖來(lái)進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算。優(yōu)點(diǎn)：能利用編好的計(jì)算圖表得出比較精確的結(jié)果。11/11/2022比擬正交異性板法(G-M法)對(duì)于由主梁11/16/202211/11/202211/16/20223.荷載橫向分布系數(shù)m沿橋跨的變化當(dāng)荷載在跨中處，由于橋面板和橫隔梁的傳力作用，所有主梁均參與受力；但當(dāng)荷載位于梁端支點(diǎn)處作用在某主梁上時(shí)，如果不考慮支座彈性變形的影響，荷載就直接由該主梁傳至支座，其他主梁基本不參與受力。因此，荷載在橋跨縱向作用位置不同，某一主梁的橫向分布系數(shù)也不同。用杠桿原理法計(jì)算荷載在支點(diǎn)處的橫向分布系數(shù)，用偏心壓力法計(jì)算荷載位于跨中的橫向分布系數(shù)。要精確計(jì)算m值沿橋跨的連續(xù)變化規(guī)律相當(dāng)復(fù)雜，常用下圖的實(shí)用處理方法。11/11/20223.荷載橫向分布系數(shù)m沿橋跨的變化當(dāng)荷11/16/2022

無(wú)中間橫隔梁或僅一根，跨中部分用不變的，從離支點(diǎn)l/4處起至支點(diǎn)的區(qū)段內(nèi)mx呈直線形過(guò)渡至m0(圖a);有多根內(nèi)橫隔梁的情況，mc從第一根內(nèi)橫隔梁起向支點(diǎn)的m0

直線形過(guò)渡(圖b)。圖中m0可能大于mc，也可能小于mc。11/11/2022無(wú)中間橫隔梁或僅一根，跨11/16/2022主梁上的汽車(chē)荷載因其縱向位置不同，就應(yīng)有不同的橫向分布系數(shù)。具體設(shè)計(jì)中，當(dāng)計(jì)算簡(jiǎn)支梁最大彎矩時(shí)，由于跨度內(nèi)橫向分布系數(shù)變化不大，一般可取不變的mc進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算主梁的最大剪力（梁端截面）時(shí)，鑒于主要荷載位于m的變化區(qū)段內(nèi)，而且相對(duì)應(yīng)的剪力影響線坐標(biāo)值均接近最大值（圖a）,故應(yīng)該考慮區(qū)段內(nèi)橫向分布系數(shù)變化的影響。對(duì)位于靠近遠(yuǎn)端的荷載，鑒于相應(yīng)影響線坐標(biāo)值的顯著減小，則可近似取不變的mc來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。11/11/2022主梁上的汽車(chē)荷載因其縱向位置不同，就應(yīng)有11/16/20224.汽車(chē)、人群作用效應(yīng)計(jì)算★計(jì)算汽車(chē)荷載時(shí)必須考慮各項(xiàng)折減系數(shù)及沖擊系數(shù)截面汽車(chē)、人群作用效應(yīng)通用計(jì)算公式：：所示截面的彎矩或剪力：多車(chē)道橋涵的汽車(chē)荷載折減系數(shù)：沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線豎標(biāo)。：車(chē)輛荷載的軸重：沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)11/11/20224.汽車(chē)、人群作用效應(yīng)計(jì)算★計(jì)算汽車(chē)荷11/16/2022對(duì)于汽車(chē)荷載，將集中荷載直接布置在內(nèi)力影響線數(shù)值最大的位置，計(jì)算公式：對(duì)于人群荷載，計(jì)算公式：：跨中橫向分布系數(shù)：汽車(chē)車(chē)道荷載中，每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值：彎矩、剪力影響線的面積：車(chē)道荷載中集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值：每延米人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值均布荷載集中荷載11/11/2022對(duì)于汽車(chē)荷載，將集中荷載直接布置在內(nèi)力影11/16/2022利用上式計(jì)算支點(diǎn)截面剪力或靠近支點(diǎn)截面的剪力時(shí)，應(yīng)另外計(jì)及支點(diǎn)附近因荷載橫向分布系數(shù)變化而引起的內(nèi)力增（或減）值，即：荷載橫向分布系數(shù)m過(guò)渡段長(zhǎng)度；：每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；：m變化區(qū)內(nèi)荷載重心處對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)。11/11/2022利用上式計(jì)算支點(diǎn)截面剪力或靠近支點(diǎn)截面的11/16/2022[例2-3-5]仍以例2-3-2所述五梁式裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?jì)算邊主梁在公路—Ⅱ級(jí)和人群荷載qr=3.0kN/m2作用下的跨中最大彎矩、最大剪力以及支點(diǎn)截面的最大剪力。11/11/2022[例2-3-5]仍以例2-3-2所述五梁11/16/2022[解]（1）荷載橫向分布系數(shù)匯總荷載橫向分布系數(shù)梁號(hào)荷載位置公路—Ⅱ級(jí)人群荷載備注邊主梁跨中mc0.5380.684按“偏心壓力法”計(jì)算支點(diǎn)mo0.4381.422按“杠桿法”計(jì)算11/11/2022[解]（1）荷載橫向分布系數(shù)匯總荷載橫向11/16/2022均布荷載和內(nèi)力影響線面積計(jì)算表

類(lèi)型截面公路—Ⅱ級(jí)均布荷載（kN/m）人群荷載（kN/m）影響線面積（m2或m）影響線圖示Ml/210.5×0.75=7.8753.0Ω=l2/8=1/8×19.52=47.53m2Ql/27.8753.0Ω=0.5×0.5×19.5×0.5=2.438mQ07.8753.0Ω=0.5×19.5×1=9.75m（2）均布荷載和內(nèi)力影響線面積計(jì)算11/11/2022均布荷載和內(nèi)力影響線面積計(jì)算表類(lèi)型公路11/16/2022（3）公路—Ⅱ級(jí)集中荷載Pk計(jì)算計(jì)算彎矩效應(yīng)時(shí)計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)（4）計(jì)算沖擊系數(shù)μ11/11/2022（3）公路—Ⅱ級(jí)集中荷載Pk計(jì)算計(jì)算彎矩11/16/2022（5）跨中彎矩Ml/2、跨中剪力Ql/2計(jì)算因雙車(chē)道不折減，故ξ=1截面荷載類(lèi)型qk或qr(kN/m)Pk(kN)(1+μ)mcΩ或yS(kN·m或kN)SiSMl/2公路—Ⅱ級(jí)7.875178.51.2960.53847.53260.98867.72Y=l/4=4.875606.74人群3.0——0.68447.5397.53Ql/2公路—Ⅱ級(jí)7.875214.21.2960.5382.43813.3988.070.574.68人群3.0——0.6842.4385.0011/11/2022（5）跨中彎矩Ml/2、跨中剪力Ql/211/16/2022（6）計(jì)算支點(diǎn)截面汽車(chē)荷載最大剪力m變化區(qū)荷載重心處的內(nèi)力影響線坐標(biāo)為a=(19.5-2*4.85)/2=4.911/11/2022（6）計(jì)算支點(diǎn)截面汽車(chē)荷載最大剪力m變化11/16/2022（7）計(jì)算支點(diǎn)截面人群荷載最大剪力11/11/2022（7）計(jì)算支點(diǎn)截面人群荷載最大剪力11/16/2022三、主梁內(nèi)力組合序號(hào)荷載類(lèi)別彎矩M（kN·m）剪力Q（kN）梁端四分點(diǎn)跨中梁端跨中（1）結(jié)構(gòu)自重0572.5763.4156.60（2）汽車(chē)荷載0650.80867.72172.8488.07（3）人群荷載054.973.118.73.8（4）1.2×（1）0687.0916.1187.90（5）1.4×（2）0911.121214.81241.98123.30（6）0.8×1.4×（3）061.4981.8720.944.26（7）Sud=（4）+（5）+（6）01659.612212.78450.82127.5611/11/2022三、主梁內(nèi)力組合序號(hào)荷載類(lèi)別彎矩M（kN11/16/2022作業(yè)某五梁式簡(jiǎn)支梁橋，標(biāo)準(zhǔn)跨徑25.0m，計(jì)算跨徑為24.20m，兩車(chē)道，設(shè)有六道橫隔梁（尺寸如圖所示），設(shè)計(jì)荷載為公路—Ⅱ級(jí)荷載，已求得2#主梁的跨中及支點(diǎn)截面的橫向分布系數(shù)分別為mcq=0.542、moq=0.734，μ=0.2。試求：1）畫(huà)圖說(shuō)明2#梁的橫向分布系數(shù)沿跨徑的一般變化規(guī)律。2）在公路—Ⅱ級(jí)荷載作用下，2#梁的跨中最大彎矩及支點(diǎn)最大剪力。11/11/2022作業(yè)某五梁式簡(jiǎn)支梁橋，標(biāo)準(zhǔn)跨徑25.11/16/2022第三節(jié)橫隔梁內(nèi)力計(jì)算一、作用在橫梁上的計(jì)算荷載二、橫隔梁的內(nèi)力影響線1.荷載P=1位于截面r的左側(cè)時(shí)2.荷載P=1位于截面r的右側(cè)時(shí)三、橫隔梁的內(nèi)力計(jì)算

對(duì)于具有多根內(nèi)橫隔梁的橋梁，通常就只要計(jì)算受力最大的跨中橫隔梁的內(nèi)力，其它橫隔梁可以偏安全的仿此設(shè)計(jì)。下面將介紹按偏心壓力法原理來(lái)計(jì)算橫隔梁的實(shí)用方法。11/11/2022第三節(jié)橫隔梁內(nèi)力計(jì)算一、作用在橫梁上的11/16/2022★橫梁的作用：一、作用在橫梁上的計(jì)算荷載橫隔梁受力接近與彈性地基梁；中橫隔梁受力最大，故可偏安全地依據(jù)中橫隔梁的彎矩和剪力進(jìn)行配筋和強(qiáng)度驗(yàn)算；偏心壓力法（或剛性橫梁法）計(jì)算橫隔梁內(nèi)力加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的橫向聯(lián)系保證全結(jié)構(gòu)的整體性★受力特點(diǎn)：11/11/2022★橫梁的作用：一、作用在橫梁上的計(jì)算荷11/16/2022

對(duì)于跨中的一根橫隔梁來(lái)說(shuō)，除了直接作用在其上的輪重外，前后的輪重對(duì)它也有影響。在計(jì)算中可假設(shè)荷載在相鄰橫隔梁之間按杠桿原理法傳布。因此，縱向一列汽車(chē)車(chē)道荷載輪重分布給該橫隔梁的計(jì)算荷載為車(chē)道荷載：人群荷載：11/11/2022對(duì)于跨中的一根橫隔梁來(lái)說(shuō)11/16/2022二、橫隔梁的內(nèi)力影響線力學(xué)模型：將橋梁的中橫隔梁近似地視作豎向支承在多根彈性主梁上的多跨彈性支承連續(xù)梁。計(jì)算原理：在單位荷載P=1作用下，任意截面r

的內(nèi)力①荷載P=1，在r的左側(cè)：②荷載P=1，在r的右側(cè)：11/11/2022二、橫隔梁的內(nèi)力影響線力學(xué)模型：將橋梁的11/16/2022三、橫隔梁內(nèi)力計(jì)算

用上述的計(jì)算荷載在橫隔梁某截面的內(nèi)力影響線上按最不利位置加載，就可求得橫隔梁在該截面上的最大(或最小)內(nèi)力值：說(shuō)明：汽車(chē)荷載計(jì)沖擊和車(chē)道折減；橫隔梁和普通的連續(xù)梁一樣，在其跨中位置承受最大正彎矩，支點(diǎn)截面存在負(fù)彎矩和較大的剪力，因此，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)計(jì)算；橫梁的自重與活載相比較小，一般可忽略。11/11/2022三、橫隔梁內(nèi)力計(jì)算用上述11/16/2022第四節(jié)撓度、預(yù)拱度計(jì)算1、為什么要進(jìn)行梁的變形計(jì)算？確保結(jié)構(gòu)具有足夠剛度2、橋梁撓度按產(chǎn)生的原因分為：永久作用產(chǎn)生的撓度（短期撓度和長(zhǎng)期撓度）：恒久存在，與持續(xù)時(shí)間有關(guān)，設(shè)預(yù)拱度抵消；可變作用產(chǎn)生的撓度：臨時(shí)出現(xiàn)，體現(xiàn)剛度特性，引起梁反復(fù)變形，設(shè)計(jì)中需驗(yàn)算。

橋梁的預(yù)拱度通常按結(jié)構(gòu)自重和1/2可變荷載頻遇值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值二者之和采用。對(duì)于一般小跨徑的鋼筋混凝土梁橋，當(dāng)由結(jié)構(gòu)自重（注意不包括其他永久荷載）和可變荷載的頻遇值計(jì)算的長(zhǎng)期撓度不超過(guò)l/1600時(shí)，可以不設(shè)預(yù)拱度。11/11/2022第四節(jié)撓度、預(yù)拱度計(jì)算1、為什么要進(jìn)行11/16/2022可變荷載的撓度

在橋梁設(shè)計(jì)中需要驗(yàn)算可變荷載撓度來(lái)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的剛度特性。

《橋規(guī)》規(guī)定，對(duì)于鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋，用可變荷載頻遇值計(jì)算上部結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期的跨中最大豎向撓度，不應(yīng)超過(guò)l/600，l為計(jì)算跨徑；對(duì)于懸臂體系，懸臂端點(diǎn)的撓度不應(yīng)超過(guò)l’/300，l’為懸臂長(zhǎng)度。

11/11/2022可變荷載的撓度在橋梁設(shè)11/16/2022鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁長(zhǎng)期撓度值ηθ——撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)，當(dāng)采用C40以下混凝土?xí)r，取為1.60；當(dāng)采用C40～C80混凝土?xí)r，取為1.45～1.35，中間強(qiáng)度等級(jí)可按直線內(nèi)插取用，計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁預(yù)加力反拱值時(shí)，取為2.0。按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的短期撓度值。11/11/2022鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁長(zhǎng)期撓度值11/16/2022跨中預(yù)拱度最大值：預(yù)拱度值等于結(jié)構(gòu)自重和1/2可變荷載頻遇值所產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度。驗(yàn)算主梁的變形：不計(jì)入結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度,汽車(chē)不計(jì)沖擊力。判斷是否設(shè)置預(yù)拱度：當(dāng)由荷載短期效應(yīng)組合并考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度超過(guò)計(jì)算跨徑的1/1600時(shí)，需設(shè)置?！躭/60011/11/2022跨中預(yù)拱度最大值：預(yù)拱度值等于結(jié)構(gòu)自重和11/16/2022第二章混凝土簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算第一節(jié)橋面板計(jì)算第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算第三節(jié)橫隔梁內(nèi)力計(jì)算第四節(jié)撓度、預(yù)拱度的計(jì)算--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------11/11/2022第二章混凝土簡(jiǎn)支梁橋的計(jì)算第一節(jié)橋面11/16/2022著重理解計(jì)算原理，掌握如何應(yīng)用數(shù)學(xué)、力學(xué)方法求解具體答案，把原抽象結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)單的計(jì)算圖式。混凝土梁橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算的項(xiàng)目一般有：主梁、橫隔梁和橋面板。本章以混凝土簡(jiǎn)支T梁橋?yàn)槔?，講述橋面板、主梁和橫隔梁的受力特點(diǎn)、最不利內(nèi)力及其內(nèi)力組合的計(jì)算。11/11/2022著重理解計(jì)算原理，掌握如何應(yīng)用數(shù)學(xué)、力學(xué)11/16/2022第一節(jié)橋面板計(jì)算一、橋面板的力學(xué)模型二、橋面板的受力分析1.車(chē)輪荷載在板上的分布2.板的有效工作寬度三、行車(chē)道板的內(nèi)力計(jì)算1.多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力2.鉸接懸臂板的內(nèi)力3.懸臂板的內(nèi)力四、內(nèi)力組合11/11/2022第一節(jié)橋面板計(jì)算一、橋面板的力學(xué)模型11/16/2022◎橋面板的作用—直接承受車(chē)輛輪壓、保證梁的整體作用、把荷載傳遞給主梁?！蛄W(xué)模型分類(lèi)a.對(duì)整體現(xiàn)澆的T梁橋單向板：長(zhǎng)寬比≥2的周邊支撐板。按短跨承受荷載的單向板計(jì)算。

雙向板：長(zhǎng)寬比小于2的周邊支撐板。應(yīng)按兩個(gè)方向的內(nèi)力分別配置受力鋼筋。b.對(duì)裝配式T形橋梁（長(zhǎng)寬比≥2）采用鋼板聯(lián)結(jié)，簡(jiǎn)化為懸臂板：。采用不承擔(dān)彎矩的鉸接縫聯(lián)結(jié)，簡(jiǎn)化為鉸接懸臂板：。一、橋面板的力學(xué)模型11/11/2022◎橋面板的作用—直接承受車(chē)輛輪壓、保證梁11/16/2022一般主梁間距比橫隔梁的間距小，橋面板屬于單向板。11/11/2022一般主梁間距比橫隔梁的間距小，橋面板屬于11/16/2022二、橋面板的受力分析1.車(chē)輪荷載在板上的分布橋面鋪裝的分布作用：按450角分布。

車(chē)輪均布荷載—(縱、橫)沿行車(chē)方向沿橫向當(dāng)有一個(gè)車(chē)輪作用于橋面板上時(shí)，作用于板面上的局部分布荷載為：

式中：P為汽車(chē)的軸重

11/11/2022二、橋面板的受力分析1.車(chē)輪荷載在板上的11/16/202211/11/202211/16/20222.橋的有效工作寬度（單向板）（1）板的有效工作寬度的定義在荷載中心處的最大單寬彎矩值11/11/20222.橋的有效工作寬度（單向板）（1）板的11/16/2022◎外荷載產(chǎn)生的總彎矩：◎設(shè)想以的矩形來(lái)替代實(shí)際的曲線分布圖形

a—為板的有效工作寬度。

mxmax—荷載中心處的最大單寬彎矩值M—為車(chē)輪荷載產(chǎn)生的跨中總彎矩

11/11/2022◎外荷載產(chǎn)生的總彎矩：◎設(shè)想以11/16/2022

上式的a定義為板的有效工作寬度或稱(chēng)荷載有效分布寬度。

對(duì)板來(lái)講，其含義是：以寬度為a的板來(lái)承受車(chē)輪荷載產(chǎn)生的總彎矩，既可滿足彎矩最大值的要求，計(jì)算起來(lái)也方便。對(duì)荷載而言，其含義是：荷載只在a范圍內(nèi)有效，且均勻分布。這樣意味著在車(chē)輪荷載作用下，有效工作寬度內(nèi)的板將共同工作，并承受相同大小的內(nèi)力（彎矩）。這樣，當(dāng)有一個(gè)車(chē)輪作用于橋面板上時(shí)，1m寬板條上的荷載計(jì)算強(qiáng)度為：11/11/2022上式的a定義為板的有效工作寬度或稱(chēng)荷11/16/2022（2）《橋規(guī)》中a的有關(guān)規(guī)定①單向板的荷載有效分布寬度aa.荷載在跨徑的中間對(duì)于單獨(dú)一個(gè)荷載對(duì)于幾個(gè)靠近的相同荷載d：為最外兩荷載中心距離11/11/2022（2）《橋規(guī)》中a的有關(guān)規(guī)定a.荷載在跨11/16/2022b.荷載位于支承邊處c.荷載靠近支承邊處

x—荷載離支承邊緣的距離。

說(shuō)明：荷載從支點(diǎn)處向跨中移動(dòng)時(shí)，相應(yīng)的有效分布寬度可近似地按45°線過(guò)渡。按上述公式算得的所有分布寬度，均不得大于板的全寬度。

11/11/2022b.荷載位于支承邊處c.荷載靠近支承邊處11/16/2022②懸臂板的荷載有效分布寬度a

根據(jù)彈性薄板理論，當(dāng)荷載P作用在板邊時(shí)懸臂根部最大負(fù)彎矩:荷載引起的總彎矩:按最大負(fù)彎矩值換算的有效工作寬度為：?。?1/11/2022②懸臂板的荷載有效分布寬度a根據(jù)彈11/16/2022規(guī)范規(guī)定：對(duì)懸臂板的活載有效分布寬度規(guī)定為：—承重板上荷載壓力面外側(cè)邊緣至懸臂根部的距離。對(duì)于分布荷載位于板邊的最不利情況，等于懸臂板的跨徑,即：

11/11/2022規(guī)范規(guī)定：對(duì)懸臂板的活載有效分布寬度規(guī)定11/16/2022單向板有效工作寬度的應(yīng)用a’aax①如圖所示：①②③②③q1q2qx11/11/2022單向板有效工作寬度的應(yīng)用a’aax①如圖11/16/2022三、行車(chē)道板的內(nèi)力計(jì)算

行車(chē)道板一般由彎矩控制設(shè)計(jì)，計(jì)算時(shí)，通常取單位寬板條來(lái)進(jìn)行計(jì)算。由板的有效工作寬度，可以得到板條上的荷載集度及其內(nèi)力。（1）多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力計(jì)算（2）懸臂板的內(nèi)力計(jì)算（3）鉸接懸臂板內(nèi)力11/11/2022三、行車(chē)道板的內(nèi)力計(jì)算11/16/2022從構(gòu)造上看，行車(chē)道板與主梁梁肋是整體連結(jié)在一起的，因此當(dāng)板上有荷載作用而變形時(shí)，主梁也發(fā)生相應(yīng)的變形，而這種變形反過(guò)來(lái)又會(huì)影響板的內(nèi)力。1、多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力11/11/2022從構(gòu)造上看，行車(chē)道板與主梁梁肋是整體連結(jié)11/16/2022①若主梁的抗扭剛度很大，板的行為就接近于固端梁。圖（a）②若主梁的抗扭剛度極小，板與梁肋的連接就接近于自由轉(zhuǎn)動(dòng)的鉸接，板的受力就類(lèi)似多跨連續(xù)梁體系。圖（c）③若實(shí)際上，行車(chē)道板和主梁梁肋的連接情況，既不是固結(jié)，也不是鉸結(jié)，而應(yīng)是考慮為彈性固結(jié)。圖（b）11/11/2022①若主梁的抗扭剛度很大，板的行為就接近于11/16/2022鑒于連續(xù)行車(chē)道板的受力情況比較復(fù)雜，影響因素較多，精確計(jì)算內(nèi)力有一定難度，一般采用簡(jiǎn)化的近似方法進(jìn)行計(jì)算。11/11/2022鑒于連續(xù)行車(chē)道板的受力情況比較復(fù)雜，影響11/16/2022（1）跨中最大彎矩計(jì)算

對(duì)于彎矩:先算出一個(gè)跨度相同的簡(jiǎn)支板在永久作用和可變作用下的跨中彎矩

,再乘以偏安全的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)加以修正，求得支點(diǎn)處和跨中截面的設(shè)計(jì)彎矩。

簡(jiǎn)化計(jì)算公式：當(dāng)時(shí)（即主梁抗扭能力較大）：跨中彎矩:支點(diǎn)彎矩:當(dāng)時(shí)（即主梁抗扭能力較?。嚎缰袕澗?支點(diǎn)彎矩:11/11/2022（1）跨中最大彎矩計(jì)算對(duì)于彎矩:先11/16/2022可變作用彎矩:汽車(chē)荷載在1m寬簡(jiǎn)支板條中所產(chǎn)生的跨中彎矩為：

—按簡(jiǎn)支梁計(jì)算的荷載組合內(nèi)力，它是和兩部分的內(nèi)力組合。永久作用彎矩:11/11/2022可變作用彎矩:汽車(chē)荷載在1m寬簡(jiǎn)支板條中11/16/202211/11/202211/16/2022計(jì)算單向板的支點(diǎn)剪力時(shí)，可不考慮板和主梁的彈性固結(jié)作用，此時(shí)荷載必須盡量靠近梁肋邊緣布置。對(duì)于跨徑內(nèi)只有一個(gè)汽車(chē)車(chē)輪荷載的情況考慮了相應(yīng)的有效工作寬度后，每米板寬承受的分布荷載如圖所示。（2）支點(diǎn)剪力計(jì)算11/11/2022計(jì)算單向板的支點(diǎn)剪力時(shí)，可不考慮板和主梁11/16/2022則支點(diǎn)剪力為：其中,矩形部分荷載的合力為：三角形部分荷載的合力為：永久作用剪力11/11/2022則支點(diǎn)剪力為：其中,矩形部分荷載的合力11/16/2022鉸接懸臂板—最不利位置，車(chē)輪作用在鉸縫上自由懸臂板—最不利位置，車(chē)輪作用在懸臂端2、懸臂板的內(nèi)力1）計(jì)算模式假定2）鉸接懸臂板可變作用:11/11/2022鉸接懸臂板—最不利位置，車(chē)輪作用在鉸縫上11/16/2022每米板寬的支點(diǎn)最大負(fù)彎矩為：式中：―鉸接懸臂板的凈跨徑。永久作用:11/11/2022每米板寬的支點(diǎn)最大負(fù)彎矩為：式中：―11/16/20223）自由懸臂板車(chē)輪荷載靠板的邊緣布置可變作用:永久作用同上11/11/20223）自由懸臂板車(chē)輪荷載靠板的邊緣布置可11/16/2022四、內(nèi)力組合【例2-2-1】計(jì)算圖示的T形梁翼板所構(gòu)成的鉸接板內(nèi)力。設(shè)計(jì)荷載為公路—I級(jí)，橋面鋪裝為2cm厚瀝青表面處置（容重密度為23kN/m3)和平均厚9cm的混凝土墊層（容重密度為24kN/m3)，C30T梁翼板的容重密度為25kN/m3

。(尺寸單位:cm)11/11/2022四、內(nèi)力組合【例2-2-1】計(jì)算圖示的11/16/2022解：(一)結(jié)構(gòu)自重及其內(nèi)力(按縱向1m寬的板條計(jì)算)1.每延米板上的恒載g

2.每米寬板條的恒載內(nèi)力11/11/2022解：(一)結(jié)構(gòu)自重及其內(nèi)力(按縱向1m11/16/2022(二）汽車(chē)車(chē)輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力荷載對(duì)于懸臂根部的有效分布寬度：作用于每米寬板條上的彎矩為：作用于每米寬板條上的剪力為11/11/2022(二）汽車(chē)車(chē)輛荷載產(chǎn)生的內(nèi)力荷載對(duì)于懸臂11/16/2022有重疊，要考慮兩排輪間重疊，所以要加d。中后軸間的軸距是7米，遠(yuǎn)大于3.24，所以不考慮中軸的荷載。11/11/2022有重疊，要考慮兩排輪間重疊，所以要加d。11/16/2022(三）內(nèi)力組合11/11/2022(三）內(nèi)力組合11/16/2022作業(yè)1、如圖所示Ｔ梁翼緣板之間為鉸接連接。試求該行車(chē)道板在公路—Ⅰ級(jí)荷載作用下的計(jì)算內(nèi)力，已知鋪裝層的平均厚度12cm，容重22.8kN/m3，Ｔ梁翼緣板的容重為25kN/m3。（依《橋規(guī)》，車(chē)輛荷載的前輪著地尺寸a1=0.2m，b1=0.3m，中、后輪著地尺寸a1=0.2m，b1=0.6m）

(尺寸單位:cm)1411/11/2022作業(yè)1、如圖所示Ｔ梁翼緣板之間為11/16/2022第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算一、結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算二、汽車(chē)、人群荷載內(nèi)力計(jì)算1.橫向荷載分布的定義2.橫向荷載分布的計(jì)算3.橫向荷載分布系數(shù)m沿橋跨的變化4.汽車(chē)、人群作用效應(yīng)計(jì)算三、主梁內(nèi)力組合11/11/2022第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算一、結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算11/16/2022對(duì)于跨徑在10m內(nèi)的簡(jiǎn)支梁，需計(jì)算:跨中截面的最大彎矩支點(diǎn)截面及跨中截面的剪力其它各截面的剪力假設(shè)按線性規(guī)律變化，彎矩假設(shè)按二次拋物線規(guī)律變化對(duì)于較大跨徑的簡(jiǎn)支梁，還需計(jì)算：四分之一跨徑截面的彎矩和剪力如主梁沿橋軸方向截面有變化，還需計(jì)算：變化處截面的內(nèi)力有了截面內(nèi)力，就可按鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算原理進(jìn)行主梁各截面的配筋驗(yàn)算。主梁內(nèi)力計(jì)算中截面的選?。?1/11/2022對(duì)于跨徑在10m內(nèi)的簡(jiǎn)支梁，需計(jì)算:主梁11/16/2022一、結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算

混凝土公路橋梁的結(jié)構(gòu)自重，往往占全部設(shè)計(jì)荷載很大的比重（通常占60%~90%），梁的跨徑愈大，結(jié)構(gòu)自重所占的比重也愈大。

計(jì)算時(shí)荷重（橋面鋪裝、人行道、欄桿、燈柱)

均勻分配給各主梁。11/11/2022一、結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算混凝土公路橋11/16/2022[例2-3-2]一座五梁式裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋的主梁和橫隔梁截面如下圖所示，計(jì)算跨徑l=19.5m，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.0。求邊主梁的結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生內(nèi)力。（已知每側(cè)的欄桿即人行道構(gòu)件重量的作用力為5kN/m）。11/11/2022[例2-3-2]一座五梁式裝配式鋼筋混凝11/16/2022二、汽車(chē)、人群荷載內(nèi)力計(jì)算

可變作用內(nèi)力計(jì)算必須考慮最不利荷載位置，一般采用影響線加載計(jì)算。思路：荷載P作用下，所有主梁不同程度的參與工作，隨著荷載作用位置（x,y）的變化，某根主梁所承擔(dān)的荷載也隨之變化。必須了解某根主梁所分擔(dān)的最不利荷載，然后再沿橋縱向確定該梁某一截面的最不利內(nèi)力，并以此得出整座橋梁中最不利主梁的最大內(nèi)力值。

1.荷載橫向分布的定義11/11/2022二、汽車(chē)、人群荷載內(nèi)力計(jì)算11/16/2022內(nèi)力影響線11/11/2022內(nèi)力影響線11/16/2022內(nèi)力影響面但是要求出內(nèi)力影響面方程是比較困難的。所以用分離變量的方法來(lái)做近似處理，復(fù)雜的空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的平面問(wèn)題來(lái)求解。11/11/2022內(nèi)力影響面但是要求出內(nèi)力影響面方程是比較11/16/2022

將影響面函數(shù)η(x,y)

分離成兩個(gè)單值函數(shù)的乘積η1(x).η2(y)。對(duì)于某根主梁某一截面的內(nèi)力值就可以表示為：：空間計(jì)算中某梁的內(nèi)力影響面：?jiǎn)瘟涸趚軸方向某一截面的內(nèi)力影響線

：?jiǎn)挝缓奢d沿橋面橫向作用在不同位置時(shí)，某梁所分配的荷載比值變化曲線，也稱(chēng)做對(duì)某梁的荷載橫向分布影響線。

Pη2(y)是當(dāng)P作用于點(diǎn)a(x,y)時(shí)沿橫向分配給某梁的荷載，以P′表示，即P′=Pη2(y)

。11/11/2022將影響面函數(shù)η(x11/16/2022按照最不利位置布載，可以求得其所受的最大荷載

定義m就稱(chēng)為荷載橫向分布系數(shù)，它表示某根主梁所承擔(dān)的最大荷載是各個(gè)軸重的倍數(shù)。

對(duì)于汽車(chē)、人群荷載的橫向分布系數(shù)m的計(jì)算：11/11/2022按照最不利位置布載，可以求得其所受的最大11/16/2022荷載橫向分布系數(shù)與各主梁之間的橫向聯(lián)系有直接關(guān)系：

橫向連結(jié)剛度愈大，荷載橫向分布作用愈顯著，各主梁所分擔(dān)的荷載也愈趨于均勻。

圖a表示主梁間沒(méi)有任何橫向聯(lián)系；圖c橫隔梁將各主梁相互剛性連結(jié)起來(lái)，并且設(shè)想橫隔梁的剛度趨于無(wú)窮大；通常實(shí)際構(gòu)造情況是：各梁雖通過(guò)橫向結(jié)構(gòu)聯(lián)成整體，但是橫向結(jié)構(gòu)的剛度并非無(wú)窮大。11/11/2022荷載橫向分布系數(shù)與各主梁之間的橫向聯(lián)系有11/16/2022為了使荷載橫向分布的計(jì)算結(jié)果能更好地反映各類(lèi)橋跨結(jié)構(gòu)的實(shí)際內(nèi)力分布，需要針對(duì)不同的橫向結(jié)構(gòu)，采用不同的簡(jiǎn)化模型和相應(yīng)的計(jì)算方法。常用的荷載橫向分布計(jì)算方法有：2.荷載橫向分布的計(jì)算1）杠桿原理法2）偏心壓力法3）鉸接板（梁）法4）剛接梁法5）比擬正交異性板法共同特點(diǎn)：從分析荷載在橋上的橫向分布出發(fā)，求得各梁的荷載橫向分布影響線，再通過(guò)橫向最不利加載來(lái)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)m。11/11/2022為了使荷載橫向分布的計(jì)算結(jié)果能更好地反映11/16/20221）杠桿原理法基本假定：忽略主梁間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系作用，橋面板和橫隔梁在主梁梁肋處斷開(kāi)，視為沿橫向支承在主梁上的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁。適用范圍：①橋上荷載位于靠近主梁支點(diǎn)時(shí)。此時(shí)主梁的支承剛度遠(yuǎn)大于主梁間橫向聯(lián)系的剛度，受力特性與杠桿原理法接近。②也可用于雙主梁橋的荷載橫向分布計(jì)算。計(jì)算方法：當(dāng)移動(dòng)的單位荷載P=1作用于計(jì)算梁上時(shí)，該梁承擔(dān)的荷載為1；當(dāng)P作用于相鄰或其他梁上時(shí)，該梁承擔(dān)的荷載為零。該梁與相鄰梁間按線性變化。11/11/20221）杠桿原理法基本假定：忽略主梁間橫向結(jié)11/16/2022【例2-3-3】圖示一橋面凈空為：凈－7+2×0.75m人行道的鋼筋混凝土T梁橋，共5根主梁，荷載等級(jí)：公路—II級(jí)，試求荷載位于支點(diǎn)處時(shí)，1號(hào)梁和2號(hào)梁的橫向分布系數(shù)。解：首先繪制1、2號(hào)梁荷載橫向影響線，再根據(jù)《橋規(guī)》規(guī)定，在橫向影響線上布置荷載，并求出對(duì)應(yīng)于荷載位置的影響線縱座標(biāo)值，就可計(jì)算橫向分布系數(shù)m0(見(jiàn)下表)。11/11/2022【例2-3-3】圖示一橋面凈空為：凈－711/16/2022杠桿原理法計(jì)算橫向分布系數(shù)圖(尺寸單位：cm)

梁號(hào)荷載支點(diǎn)橫向分布系數(shù)m0

1公路—IIm0q＝0.875/2＝0.438人群m0r＝1.422

2公路—IIm0q＝1.0/2＝0.5人群m0r＝-(0.3+0.75/2)/1.6＝-0.422

主梁支點(diǎn)荷載橫向分布系數(shù)表【例2-3-3】11/11/2022杠桿原理法計(jì)算橫向分布系數(shù)圖梁號(hào)荷載支11/16/20222）偏心壓力法應(yīng)用條件：具有可靠的橫向連結(jié)，B/l≤0.5(窄橋)基本假定：汽車(chē)荷載作用下，橫隔梁的剛度無(wú)窮大，故也稱(chēng)剛性橫梁法。忽略主梁的抗扭剛度，即不計(jì)入主梁扭矩抵抗活載的影響。剛性橫梁在偏心荷載下?lián)锨冃螆D11/11/20222）偏心壓力法應(yīng)用條件：具有可靠的橫向11/16/2022①中心荷載Ｐ=1的作用

(各主梁慣性矩相等）各梁產(chǎn)生相同的撓度：1號(hào)主梁所承擔(dān)的力可以用作用于橋軸線的中心荷載P=1和偏心力矩來(lái)代替。11/11/2022①中心荷載Ｐ=1的作用(各主梁慣性矩相11/16/2022由靜力平衡條件得：11/11/2022由靜力平衡條件得：11/16/2022②偏心力矩M=P·e=1·e的作用，在M作用下，橋的橫截面產(chǎn)生一個(gè)繞中心軸的轉(zhuǎn)角，各根主梁產(chǎn)生的豎向撓度可表示為：ai—各片主梁梁軸到截面形心的距離由靜力學(xué)平衡條件得：各主梁分配的荷載為：反力與撓度成正比11/11/2022②偏心力矩M=P·e=1·e的作用，在M11/16/2022③將式(1)和(2)疊加，偏心荷載P＝1對(duì)1號(hào)主梁的總作用為：1號(hào)主梁荷載橫向分布影響線在各梁位處的豎標(biāo)值注意，當(dāng)上式中的荷載位置e和梁位ai位于形心軸同側(cè)時(shí)，取正號(hào)，反之應(yīng)取負(fù)號(hào)。當(dāng)P=1位于k號(hào)梁軸上（）時(shí)，對(duì)1號(hào)主梁的總作用可寫(xiě)成：11/11/2022③將式(1)和(2)疊加，偏心荷載P＝111/16/2022當(dāng)P=1位于k號(hào)梁軸上（）時(shí)，對(duì)i號(hào)主梁的總作用可寫(xiě)成：存在以下關(guān)系式：11/11/2022當(dāng)P=1位于k號(hào)梁軸上（11/16/2022【例2-3-4】計(jì)算跨徑Ｌ＝19.50m，橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時(shí)1號(hào)邊梁的荷載橫向分布系數(shù)mcq和mcr(不考慮抗扭修正)。解：此橋設(shè)有橫隔梁,且l/B=19.5/5×1.6=2.472>2，故可按偏心壓力法計(jì)算橫向分布系數(shù)。(1)求荷載橫向分布影響線豎標(biāo)11/11/2022【例2-3-4】計(jì)算跨徑Ｌ＝19.50m11/16/2022(2)繪出荷載橫向分布影響線，并按最不利位置布載，如圖所示：

人行道緣石至1號(hào)梁軸線的距離△為：

荷載橫向分布影響線的零點(diǎn)至1號(hào)梁的距離為x，可按比例關(guān)系求得：(3)計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)汽車(chē)荷載人群荷載11/11/2022(2)繪出荷載橫向分布影響線，并按最不11/16/2022

偏心壓力法忽略了主梁的抵抗扭矩，導(dǎo)致了邊梁受力的計(jì)算結(jié)果偏大。為彌補(bǔ)不足，國(guó)內(nèi)外也廣泛采用考慮主梁抗扭剛度的修正偏心壓力法。即在偏心壓力法的計(jì)算式中的第二項(xiàng)乘以一個(gè)小于1的抗扭修正系數(shù)，以考慮主梁的扭轉(zhuǎn)剛度。修正偏心壓力法3）其它方法簡(jiǎn)介鉸接板、梁法對(duì)用現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連結(jié)的裝配式板橋，以及僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連結(jié)的無(wú)中間橫隔梁的裝配式橋，塊件之間有一定的橫向連接構(gòu)造，但連接剛性又很弱，可用此法。11/11/2022偏心壓力法忽略了主梁的抵11/16/2022基本假定：（1）結(jié)合縫（鉸接縫）僅傳遞豎向剪力；（2）橋上的荷載近似地作為一個(gè)沿橋跨分布的正弦荷載，并且作用于主梁軸線上。由此假定，根據(jù)力的平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件，可以導(dǎo)出荷載在橫向的分布值、算出橫向分布影響線坐標(biāo)，從而求出橫向分布系數(shù)。11/11/2022基本假定：11/16/2022剛接板、梁法

在鉸接板、梁法的基礎(chǔ)上，在結(jié)合縫處補(bǔ)充引入彎矩，得到考慮橫向剛性連結(jié)特點(diǎn)的變形協(xié)調(diào)方程，從而求解各梁荷載橫向分布的方法。該法視梁系為超靜定結(jié)構(gòu)，用力法求解，主要適用于無(wú)中橫隔梁，翼緣板之間是剛性連結(jié)的肋梁橋。11/11/2022剛接板、梁法在鉸接板、梁法的基礎(chǔ)上，11/16/2022比擬正交異性板法(G-M法)

對(duì)于由主梁、連續(xù)的橋面板和多橫隔梁所組成的梁橋，當(dāng)B/l較大（>0.5）可以采用此法。特點(diǎn)：將主梁和橫隔梁的剛度換算成兩向剛度不同的比擬彈性平板，按古典彈性理論來(lái)分析求解其各點(diǎn)的內(nèi)力值，并由實(shí)用的曲線圖來(lái)進(jìn)行荷載橫向分布計(jì)算。優(yōu)點(diǎn)：能利用編好的計(jì)算圖表得出比較精確的結(jié)果。11/11/2022比擬正交異性板法(G-M法)對(duì)于由主梁11/16/202211/11/202211/16/20223.荷載橫向分布系數(shù)m沿橋跨的變化當(dāng)荷載在跨中處，由于橋面板和橫隔梁的傳力作用，所有主梁均參與受力；但當(dāng)荷載位于梁端支點(diǎn)處作用在某主梁上時(shí)，如果不考慮支座彈性變形的影響，荷載就直接由該主梁傳至支座，其他主梁基本不參與受力。因此，荷載在橋跨縱向作用位置不同，某一主梁的橫向分布系數(shù)也不同。用杠桿原理法計(jì)算荷載在支點(diǎn)處的橫向分布系數(shù)，用偏心壓力法計(jì)算荷載位于跨中的橫向分布系數(shù)。要精確計(jì)算m值沿橋跨的連續(xù)變化規(guī)律相當(dāng)復(fù)雜，常用下圖的實(shí)用處理方法。11/11/20223.荷載橫向分布系數(shù)m沿橋跨的變化當(dāng)荷11/16/2022

無(wú)中間橫隔梁或僅一根，跨中部分用不變的，從離支點(diǎn)l/4處起至支點(diǎn)的區(qū)段內(nèi)mx呈直線形過(guò)渡至m0(圖a);有多根內(nèi)橫隔梁的情況，mc從第一根內(nèi)橫隔梁起向支點(diǎn)的m0

直線形過(guò)渡(圖b)。圖中m0可能大于mc，也可能小于mc。11/11/2022無(wú)中間橫隔梁或僅一根，跨11/16/2022主梁上的汽車(chē)荷載因其縱向位置不同，就應(yīng)有不同的橫向分布系數(shù)。具體設(shè)計(jì)中，當(dāng)計(jì)算簡(jiǎn)支梁最大彎矩時(shí)，由于跨度內(nèi)橫向分布系數(shù)變化不大，一般可取不變的mc進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算主梁的最大剪力（梁端截面）時(shí)，鑒于主要荷載位于m的變化區(qū)段內(nèi)，而且相對(duì)應(yīng)的剪力影響線坐標(biāo)值均接近最大值（圖a）,故應(yīng)該考慮區(qū)段內(nèi)橫向分布系數(shù)變化的影響。對(duì)位于靠近遠(yuǎn)端的荷載，鑒于相應(yīng)影響線坐標(biāo)值的顯著減小，則可近似取不變的mc來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。11/11/2022主梁上的汽車(chē)荷載因其縱向位置不同，就應(yīng)有11/16/20224.汽車(chē)、人群作用效應(yīng)計(jì)算★計(jì)算汽車(chē)荷載時(shí)必須考慮各項(xiàng)折減系數(shù)及沖擊系數(shù)截面汽車(chē)、人群作用效應(yīng)通用計(jì)算公式：：所示截面的彎矩或剪力：多車(chē)道橋涵的汽車(chē)荷載折減系數(shù)：沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線豎標(biāo)。：車(chē)輛荷載的軸重：沿橋跨縱向與荷載位置對(duì)應(yīng)的橫向分布系數(shù)11/11/20224.汽車(chē)、人群作用效應(yīng)計(jì)算★計(jì)算汽車(chē)荷11/16/2022對(duì)于汽車(chē)荷載，將集中荷載直接布置在內(nèi)力影響線數(shù)值最大的位置，計(jì)算公式：對(duì)于人群荷載，計(jì)算公式：：跨中橫向分布系數(shù)：汽車(chē)車(chē)道荷載中，每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值：彎矩、剪力影響線的面積：車(chē)道荷載中集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值：每延米人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值均布荷載集中荷載11/11/2022對(duì)于汽車(chē)荷載，將集中荷載直接布置在內(nèi)力影11/16/2022利用上式計(jì)算支點(diǎn)截面剪力或靠近支點(diǎn)截面的剪力時(shí)，應(yīng)另外計(jì)及支點(diǎn)附近因荷載橫向分布系數(shù)變化而引起的內(nèi)力增（或減）值，即：荷載橫向分布系數(shù)m過(guò)渡段長(zhǎng)度；：每延米均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；：m變化區(qū)內(nèi)荷載重心處對(duì)應(yīng)的內(nèi)力影響線坐標(biāo)。11/11/2022利用上式計(jì)算支點(diǎn)截面剪力或靠近支點(diǎn)截面的11/16/2022[例2-3-5]仍以例2-3-2所述五梁式裝配式鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，?jì)算邊主梁在公路—Ⅱ級(jí)和人群荷載qr=3.0kN/m2作用下的跨中最大彎矩、最大剪力以及支點(diǎn)截面的最大剪力。11/11/2022[例2-3-5]仍以例2-3-2所述五梁11/16/2022[解]（1）荷載橫向分布系數(shù)匯總荷載橫向分布系數(shù)梁號(hào)荷載位置公路—Ⅱ級(jí)人群荷載備注邊主梁跨中mc0.5380.684按“偏心壓力法”計(jì)算支點(diǎn)mo0.4381.422按“杠桿法”計(jì)算11/11/2022[解]（1）荷載橫向分布系數(shù)匯總荷載橫向11/16/2022均布荷載和內(nèi)力影響線面積計(jì)算表

類(lèi)型截面公路—Ⅱ級(jí)均布荷載（kN/m）人群荷載（kN/m）影響線面積（m2或m）影響線圖示Ml/210.5×0.75=7.8753.0Ω=l2/8=1/8×19.52=47.53m2Ql/27.8753.0Ω=0.5×0.5×19.5×0.5=2.438mQ07.8753.0Ω=0.5×19.5×1=9.75m（2）均布荷載和內(nèi)力影響線面積計(jì)算11/11/2022均布荷載和內(nèi)力影響線面積計(jì)算表類(lèi)型公路11/16/2022（3）公路—Ⅱ級(jí)集中荷載Pk計(jì)算計(jì)算彎矩效應(yīng)時(shí)計(jì)算剪力效應(yīng)時(shí)（4）計(jì)算沖擊系數(shù)μ11/11/2022（3）公路—Ⅱ級(jí)集中荷載Pk計(jì)算計(jì)算彎矩11/16/2022（5）跨中彎矩Ml/2、跨中剪力Ql/2計(jì)算因雙車(chē)道不折減，故ξ=1截面荷載類(lèi)型qk或qr(kN/m)Pk(kN)(1+μ)mcΩ或yS(kN·m或kN)SiSMl/2公路—Ⅱ級(jí)7.875178.51.2960.53847.53260.98