用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1 的一元二次方程課件

§2.2配方法(2)§2.2配方法(2)1配方法我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solvingbycompletingthesquare)回顧與復(fù)習(xí)1平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,2配方法回顧與復(fù)習(xí)2用配方法解一元二次方程的步驟:配方法回顧與復(fù)習(xí)2用配方法解一元二次方程的步驟:3你能行嗎1.x2–2=0;2.x2-2x-1=0;3.a2+5a+1=-1.

用配方法解下列方程：你能行嗎用配方法解下列方程：4解：移項(xiàng)，得x2=2

兩邊開(kāi)平方，得x=±∴x1=,x2=-1、

x2-2=0解：移項(xiàng)，得x2=2兩邊開(kāi)平方，得x=±∴x5解：移項(xiàng)，得x2-2x=1配方，得x2-2x+(-1)2=1+(-1)2即(x-1)2=2兩邊開(kāi)平方，得x-1=±即x-1=或x-1=-∴x1=1+,x2=1-2、

x2-2x-1=0解：移項(xiàng)，得x2-2x=1配方，得x2-2x+(-16解：移項(xiàng)，得a2+5a=-2配方，得a2+5a+()2=-2+()2即(a+)2=兩邊開(kāi)平方，得a+=±即a+=，或a+=-∴a1=-,a2=--3、a2+5a+1=0解：移項(xiàng)，得a2+5a=-2配方，得a2+5a+()72、解：移項(xiàng)，得x2-2x=1即(x-1)2=2兩邊開(kāi)平方，得x-1=±配方，得a2+5a+()2=-2+()2∴a1=-,a2=--配方，得x2-2x+(-1)2=1+(-1)2即x-1=或x-1=-∴x1=1+,x2=1-3、解：移項(xiàng)，得a2+5a=-2即(a+)2=兩邊開(kāi)平方，得a+=±即a+=，或a+=-1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的左邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;3.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;4.開(kāi)方:方程左分解因式,右邊合并同類;5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫(xiě)出原方程的解.用配方法解一元二次方程的一般步驟：2、解：移項(xiàng)，得x2-2x=1即(x-1)2=8用配方法解方程：x2+x-1=0解：移項(xiàng)，得x2+x=1配方，得x2+x+()2=1+()2即(x+)2=兩邊開(kāi)平方，得x+=±即x+=或x+=-∴x1=，x2=-3用配方法解方程：x2+x-1=0解：移項(xiàng)，得x2+9配方法例2解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;

師生合作1配方法例2解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把10成功者是你嗎心動(dòng)不如行動(dòng)用配方法解下列方程：（1）x2-3x+1=0（2）2x2+6=7x（3）3x2-9x+2=0成功者是你嗎心動(dòng)不如行動(dòng)用配方法解下列方程：11你能行嗎做一做一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出,它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:h=15t-5t2.小球何時(shí)能達(dá)到10m的高度?開(kāi)啟智慧你能行嗎做一做開(kāi)啟智慧12知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)根據(jù)題意，列出方程：1.印度古算書(shū)中有這樣一首詩(shī):“一群猴子分兩隊(duì),高高興興在游戲,八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹(shù)林里;其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮.告我總數(shù)共多少,兩隊(duì)”？解：設(shè)總共有x只猴子，根據(jù)題意得即x2-64x+768＝0.解這個(gè)方程,得x1＝48;x2＝16.答:一共有猴子48只或者說(shuō)6只.知識(shí)的升華獨(dú)立根據(jù)題意，列出方程：1.印度古算書(shū)中有這樣一首13回味無(wú)窮本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？繼續(xù)請(qǐng)兩個(gè)“老朋友”助陣和加深對(duì)“配方法”的理解運(yùn)用:平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.用一元二次方程這個(gè)模型來(lái)解答或解決生活中的一些問(wèn)題(即列一元二次方程解應(yīng)用題).小結(jié)拓展如果x2=a,那么x=回味無(wú)窮本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？小結(jié)拓展14摸獎(jiǎng)：摸獎(jiǎng)：15(1)6x2-7x+1=0(2)5x2-18=9x(3)4x2-3x=52(4)5x2=4-2x(1)6x2-7x+1=0(2)5x2-18=9x(3)16課后作業(yè)1、閱讀課本P52的“讀一讀”2、作業(yè)本（2）P13、143、嘗試用配方法來(lái)證明：8x2-12x+5的值恒大于0課后1、閱讀課本P52的“讀一讀”17結(jié)束寄語(yǔ)配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法——配方法,它可以助你到達(dá)希望的頂點(diǎn)。一元二次方程也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。下課了!結(jié)束寄語(yǔ)配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法——配方法,它可以助你到達(dá)18謝謝大家!謝謝大家!19§2.2配方法(2)§2.2配方法(2)20配方法我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solvingbycompletingthesquare)回顧與復(fù)習(xí)1平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,21配方法回顧與復(fù)習(xí)2用配方法解一元二次方程的步驟:配方法回顧與復(fù)習(xí)2用配方法解一元二次方程的步驟:22你能行嗎1.x2–2=0;2.x2-2x-1=0;3.a2+5a+1=-1.

用配方法解下列方程：你能行嗎用配方法解下列方程：23解：移項(xiàng)，得x2=2

兩邊開(kāi)平方，得x=±∴x1=,x2=-1、

x2-2=0解：移項(xiàng)，得x2=2兩邊開(kāi)平方，得x=±∴x24解：移項(xiàng)，得x2-2x=1配方，得x2-2x+(-1)2=1+(-1)2即(x-1)2=2兩邊開(kāi)平方，得x-1=±即x-1=或x-1=-∴x1=1+,x2=1-2、

x2-2x-1=0解：移項(xiàng)，得x2-2x=1配方，得x2-2x+(-125解：移項(xiàng)，得a2+5a=-2配方，得a2+5a+()2=-2+()2即(a+)2=兩邊開(kāi)平方，得a+=±即a+=，或a+=-∴a1=-,a2=--3、a2+5a+1=0解：移項(xiàng)，得a2+5a=-2配方，得a2+5a+()262、解：移項(xiàng)，得x2-2x=1即(x-1)2=2兩邊開(kāi)平方，得x-1=±配方，得a2+5a+()2=-2+()2∴a1=-,a2=--配方，得x2-2x+(-1)2=1+(-1)2即x-1=或x-1=-∴x1=1+,x2=1-3、解：移項(xiàng)，得a2+5a=-2即(a+)2=兩邊開(kāi)平方，得a+=±即a+=，或a+=-1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的左邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;3.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;4.開(kāi)方:方程左分解因式,右邊合并同類;5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫(xiě)出原方程的解.用配方法解一元二次方程的一般步驟：2、解：移項(xiàng)，得x2-2x=1即(x-1)2=27用配方法解方程：x2+x-1=0解：移項(xiàng)，得x2+x=1配方，得x2+x+()2=1+()2即(x+)2=兩邊開(kāi)平方，得x+=±即x+=或x+=-∴x1=，x2=-3用配方法解方程：x2+x-1=0解：移項(xiàng)，得x2+28配方法例2解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;

師生合作1配方法例2解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把29成功者是你嗎心動(dòng)不如行動(dòng)用配方法解下列方程：（1）x2-3x+1=0（2）2x2+6=7x（3）3x2-9x+2=0成功者是你嗎心動(dòng)不如行動(dòng)用配方法解下列方程：30你能行嗎做一做一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出,它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:h=15t-5t2.小球何時(shí)能達(dá)到10m的高度?開(kāi)啟智慧你能行嗎做一做開(kāi)啟智慧31知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)根據(jù)題意，列出方程：1.印度古算書(shū)中有這樣一首詩(shī):“一群猴子分兩隊(duì),高高興興在游戲,八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹(shù)林里;其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮.告我總數(shù)共多少,兩隊(duì)”？解：設(shè)總共有x只猴子，根據(jù)題意得即x2-64x+768＝0.解這個(gè)方程,得x1＝48;x2＝16.答:一共有猴子48只或者說(shuō)6只.知識(shí)的升華獨(dú)立根據(jù)題意，列出方程：1.印度古算書(shū)中有這樣一首32回味無(wú)窮本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？繼續(xù)請(qǐng)兩個(gè)“老朋友”助陣和加深對(duì)“配方法”的理解運(yùn)用:平方根的意義:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫(xiě)出原方程的解.用一元二次方程這個(gè)模型來(lái)解答或解決生活中的一些問(wèn)題(即列一元二次方程解應(yīng)用題).小結(jié)拓展如果x2=a,那么x=回味無(wú)窮本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？小結(jié)拓展33摸獎(jiǎng)：摸獎(jiǎng)：34(1