2021年河南省駐馬店市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2021年河南省駐馬店市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.

12.

13.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C14.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

20.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

23.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小27.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.33.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

34.

35.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

36.

37.

38.設(shè)z=exey，則

39.40.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

55.(本題滿分8分)

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.C

6.C

7.D

8.A

9.C

10.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.C

12.B

13.D

14.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

15.C

16.B

17.B

18.C

19.D

20.D

21.D

22.B

23.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

24.B

25.B

26.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

27.C

28.D

29.D

30.C

31.

32.1

33.

34.11解析：

35.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

36.

37.C

38.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

39.40.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

41.

42.

43.

44.45.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l