2021年海南省三亞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年海南省三亞市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

16.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

21.A.1/2B.1C.3/2D.222.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.

24.A.A.4B.2C.0D.-2

25.

26.

27.A.0B.1/3C.1/2D.328.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

30.

二、填空題(10題)31.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

32.

33.

34.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

35.36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).52.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

53.

54.

55.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.D

3.B

4.B

5.D

6.16/15

7.D

8.D

9.B

10.C

11.D

12.C

13.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

14.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

16.D

17.C

18.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.x-y-1=0

20.A

21.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

22.A

23.A

24.A

25.C

26.C

27.B

28.A

29.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

30.x=3

31.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

32.x＝－1

33.

34.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

35.

36.

37.

38.

39.

40.B

41.

42.

43.

44.

45.46.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

47.

48.

49.

50.51.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

52.

53.

54.55.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x