2021年江西省上饒市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2021年江西省上饒市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

4.

5.A.

B.

C.

D.1/xy

6.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

7.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.

9.

10.

11.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

()．

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.

27.

28.

29.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

30.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空題(10題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

45.

46.

47.

48.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.A此題暫無解析

6.A

7.C

8.D

9.C

10.A

11.A

12.

13.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

14.A

15.D

16.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

17.D

18.B

19.1/3

20.C

21.A

22.C

23.A

24.D

25.A

26.（-21）

27.D

28.C

29.C

30.B

31.上上

32.π/2

33.34.1

35.

36.

37.

38.-1/2

39.

40.

用復合函數(shù)求導公式計算．

41.

42.

43.44.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

45.

46.

47.48.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

49.

50.

51.

52.

5