2021年云南省麗江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021年云南省麗江市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

3.

4.

5.

6.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

15.

16.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

18.

19.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

20.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

25.

26.

27.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

28.

29.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

四、解答題(5題)51.

52.

53.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.0B.e-1

C.1D.e

參考答案

1.1/3

2.A

3.B解析：

4.

5.D

6.A

7.A

8.C

9.C

10.C

11.C

12.B

13.B

14.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

15.C

16.B

17.A

18.B

19.B

20.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

21.B

22.B

23.C解析：

24.D

25.B

26.A

27.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

28.A

29.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

30.B

31.一

32.

33.2

34.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

35.B

36.

37.

38.

39.

40.-4

41.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

51.

52.

53.

54.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為