高中數(shù)學(xué)人教A版選修11導(dǎo)學(xué)案312導(dǎo)數(shù)的概念(1課時(shí))

導(dǎo)數(shù)的觀點(diǎn)（第1課時(shí)）班級(jí)姓名組別代碼評(píng)論【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】1．在自習(xí)或自主時(shí)間經(jīng)過(guò)閱讀課本用20分鐘把預(yù)習(xí)研究案中的全部知識(shí)達(dá)成。訓(xùn)練案在自習(xí)或自主時(shí)間達(dá)成。2．要點(diǎn)預(yù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)的觀點(diǎn)3．把有疑問(wèn)的題做好標(biāo)志或?qū)懙胶筮叀拔业囊蓡?wèn)處”?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】認(rèn)識(shí)均勻速度與剎時(shí)速度、均勻變化率與剎時(shí)變化率（導(dǎo)數(shù)）間的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的觀點(diǎn)，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)觀點(diǎn)求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。第一明確剎時(shí)速度的含義，而后將剎時(shí)速度一般化，給出函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)觀點(diǎn)。3.經(jīng)過(guò)導(dǎo)數(shù)觀點(diǎn)的成立過(guò)程讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)迫近的思想和用已知研究未知的思慮方法?！緦W(xué)習(xí)要點(diǎn)】函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)觀點(diǎn)。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)觀點(diǎn)【知識(shí)鏈接】1．稱為函數(shù)y=f(x)從x1到x2的均勻變化率。2．求函數(shù)均勻變化率的步驟？【預(yù)習(xí)研究案】研究：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)觀點(diǎn)從均勻速度到剎時(shí)速度在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相關(guān)于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時(shí)間t(單位:s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)4.9t26.5t10t=2時(shí)的剎時(shí)速度是多少？（1）計(jì)算區(qū)間2,2t(t0)內(nèi)的均勻速度v：；計(jì)算區(qū)間2，t0)內(nèi)的均勻速度v：。t2(當(dāng)t趨近于0時(shí)，均勻速度v趨近于一個(gè)確立的值。從物理角度看，時(shí)間間隔t無(wú)窮趨近于0時(shí)，區(qū)間2,2t(t0)2t，2(t0)有什么樣的變化趨勢(shì)？。時(shí)間間隔t無(wú)窮趨近于0時(shí)，均勻速度v就無(wú)窮趨近于t=2時(shí)的由上邊的研究過(guò)程可知，當(dāng)

。所以，t=2時(shí)的剎時(shí)速度為。t趨近于0時(shí)，均勻速度h(2t)h(20趨勢(shì)于一個(gè)定值，這t個(gè)定值就是運(yùn)動(dòng)員在t=2時(shí)的剎時(shí)速度。h(2t)h(20ｈ2＋ｔ－ｈ2為了表述方便，當(dāng)t趨近于0時(shí)，t趨于定值，用lim表t0ｔ示。（2）運(yùn)動(dòng)員在某一時(shí)刻t0的剎時(shí)速度表示為：。氣球在體積為v0時(shí)的瞬時(shí)膨脹率表示為：。從剎時(shí)速度到剎時(shí)變化率（導(dǎo)數(shù)）（1）y=f（x）從x0到x0x的均勻變化率為：，類比從均勻速度到瞬時(shí)速度的過(guò)程，函數(shù)y=f（x）在x=x0的剎時(shí)變化率表示為：。（2）一般地，函數(shù)yf(x)在xx0處的剎時(shí)變化率是：==，我們稱它為函數(shù)yf(x)在xx0處的記作或，即：典型例題：例：利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)f(x)=x23在x=1處的導(dǎo)數(shù)。步驟提示：一差；二比；三趨近。思慮：若上式表示行程和時(shí)間的關(guān)系式，此中x表示時(shí)間，f（x）表示行程，x=1處的導(dǎo)數(shù)的物理意義是：?！局v堂小結(jié)】我的疑問(wèn)：（起碼提出一個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題）今日我學(xué)會(huì)了什么？【訓(xùn)練案】（時(shí)間：10分鐘

分值：每題

10分

成績(jī)：

）1.一鉛球沿斜面自由滾下，其運(yùn)動(dòng)方程是

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