2010年高考文科數(shù)學(xué)真題全國(guó)卷1

來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(全國(guó)I卷)、選擇題(1)cos300°=1(B)-2(C)2D)設(shè)全集U=(1,2,3,41(B)-2(C)2D)設(shè)全集U=(1,2,3,4,5),集合M=(1,4),N=(1,3,5),則Nc(C,M)(A)(1,3)(B)(1,5)(C)(3,5)(D)(4,5)x一y一2<0.(A)4(B)3(C)2(D)1(4)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛化｝中，a1a2a3=5,a7a8a9=10,貝Ua4a5a6=(A)5邁(B)7(C)6(D)4邁(5)(1—x)2(1—-長(zhǎng))3的展開(kāi)式中X2的系數(shù)是(A)—6(B)—3(C)0(D)3(6)直三棱柱ABC—A]B1C1中，若ZBAC=90°,AB=AC=AA1，則異面直線BA］與AC1所成的角等于(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°'y<i.若變量x、y滿足約束條件\x+y?0.則z=x-2y的最大值為⑺已知函數(shù)fx)=|lgx|?若aHb,且f(a)=f(b),則a+b的取值范圍是(A)(1,+8)(B)[1,+s](C)(2,+s)(D)[2,+s)(8)已知F]、F2為雙曲線C:x2—y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，ZF]PF2=60°，則PF?PF=12(A)2(B)4(C)6(D)8(9)正方體ABCD—A1BCD1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為遠(yuǎn)3(A)丁(B)丁2(C)3(D)罟-1(10)設(shè)a=log3，2,b=ln2,c=5-2,則(A)a<b<c(B)bVcVa(C)c<a<b(D)c<b<a(11)已知圓O的半徑為1,PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn),那么PA?PB的最小值為A)—4+邁(B)—3+(C)—4+2(D)—3+2、迂(12)已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2，則四面體ABCD的體積的最大值為

(C)2\(C)2\；'38再(D)—2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試

文科數(shù)學(xué)(必修+選修I)第II卷、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分?把答案填在題中橫線上.(13)不等式x—2(13)不等式x—2x2+3x+2>0的解集是.(14)已知為第一象限的角，sin-5則tana—某學(xué)校開(kāi)設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程種各至少選一門.則不同的選法共有種.(用數(shù)字作答)已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D,且BF—2FD，則C的離心率為三、解答題：本大題共6小題，共70分?解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟?(本小題滿分10分)記等差數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S,設(shè)S—12，且2a.，a，a3+1成等比數(shù)列，求S.(本小題滿分12分)已知AABC的內(nèi)角A，B及其對(duì)邊a，b滿足a+b—acotA+bcotB，求內(nèi)角C.(本小題滿分12分)投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審，若能通過(guò)兩位初審專家的評(píng)審，則予以錄用：若兩位初審專家都未予通過(guò)，則不予錄用：若恰能通過(guò)一位初審專家的評(píng)審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過(guò)復(fù)審專家的評(píng)審，則予以錄用，否則不予錄用?設(shè)稿件能通過(guò)各初審專家評(píng)審的概率均為0.5,復(fù)審的稿件能通過(guò)評(píng)審的概率為0.3.各專家獨(dú)立評(píng)審.(I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；(II)求投到該雜志的4篇稿件中，至少有2篇被錄用的概率.(本小題滿分12分)如圖，四棱錐S—ABCD中，SD丄底面ABCDAB//DCAD±DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC丄平面SBC.(I)證明：SE=2EB;(II)求二面角(II)求二面角A—DC—C的大小.(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)fx)=3ax4-2(3a+2)x2+4x.1(I)當(dāng)a=時(shí)，求f(x)的極值；(II)若fx)在(-1,1)上是增函數(shù)，求a的取值范圍.(22)(本小題滿分12分)已知拋物線C:y2=4